Optimalizácia lokálnych optimálov pomocou umelej inteligencie: Prečo aj lepšie rozhodnutia môžu byť napriek tomu nesprávne

Zhrnutie: Prečo úspešná optimalizácia nemusí automaticky viesť k najlepšiemu výsledku

Čo sa stane, ak každé oddelenie optimalizuje svoje projekty, každý rozpočet sa využíva efektívne, a napriek tomu spoločnosť ako celok premrhá svoj ekonomický potenciál?

V podnikoch a verejných organizáciách patrí optimalizácia k bežnej činnosti. Výrobné procesy sa zefektívňujú, investičné projekty sa prioritizujú na základe ekonomických ukazovateľov, rozpočty sa prispôsobujú a zdroje sa využívajú čo najefektívnejšie.

Výsledky sa často javia ako presvedčivé: náklady klesajú, jednotlivé výnosy rastú a prevádzkové ukazovatele sa zlepšujú.

Práve tu však spočíva zásadný problém strategického riadenia podniku.

Lokálne optimálne rozhodnutie nie je nevyhnutne súčasťou globálne optimálneho celkového riešenia.

Projekt môže byť z ekonomického hľadiska vynikajúci v rámci jedného oddelenia a zároveň brániť tomu, aby spoločnosť s tými istými zdrojmi dosiahla vyšší celkový prínos.

Dôvodom sú vzájomné interakcie medzi projektmi, rozpočtami, kapacitami a strategickými cieľmi.

Zatiaľ čo klasické riadiace procesy často optimalizujú jednotlivé opatrenia, matematická optimalizácia portfólia zohľadňuje ich kombináciu.

StratePlan spája matematické metódy z oblasti operačného výskumu s prístupmi založenými na umelej inteligencii, aby systematicky skúmal rozsiahle kombinatorické rozhodovacie priestory.

Cieľom je identifikovať kombinácie projektov, ktoré v rámci definovaných ekonomických a prevádzkových obmedzení dosahujú čo najvyšší celkový prínos.

Kľúčová manažérska otázka preto neznie: Ako môžeme ďalej zlepšovať naše jednotlivé projekty?

Ale: Ktorá kombinácia našich projektov dosahuje s dostupným rozpočtom najlepší celkový výsledok?

1. Čo sú lokálne a globálne optima?

Pojmy lokálne optimum a globálne optimum pochádzajú z oblasti matematickej optimalizácie.

Lokálne optimum označuje riešenie, ktoré v rámci definovaného okolia nemožno vylepšiť ani malou prípustnou zmenou.

Globálne optimum je naopak riešenie, ktoré v rámci celého prípustného rozhodovacieho priestoru dosahuje najlepšiu hodnotu definovanej cieľovej funkcie.

Tento rozdiel je rozhodujúci.

Riešenie môže byť optimálne v rámci svojho bezprostredného okolia, hoci v inej časti rozhodovacieho priestoru existuje podstatne lepšie riešenie.

V podnikoch sa tento princíp dá aplikovať na rôzne situácie:

• Výrobné oddelenie optimalizuje svoje vlastné investície bez zohľadnenia vplyvu na ostatné prevádzky.
• Obchodná divízia maximalizuje svoju individuálnu návratnosť investícií (ROI), hoci iné rozdelenie kapitálu by umožnilo vyšší príspevok k hodnote koncernu.
• Portfólio projektov sa vylepšuje v rámci stanoveného rozpočtu, hoci by bolo z ekonomického hľadiska atraktívnejšie medziodvetvové prerozdelenie.
• Obec stanovuje priority jednotlivých opatrení podľa naliehavosti bez toho, aby preskúmala najlepšiu možnú kombináciu všetkých dostupných investičných alternatív.

Tieto rozhodnutia môžu byť v rámci svojich príslušných hraníc posudzovania pochopiteľné a ekonomicky zmysluplné.

Nemusia však prinášať najlepší výsledok pre celú organizáciu.

Lokálna optimalizácia vylepšuje riešenie v rámci určitých hraníc. Globálna optimalizácia hľadá najlepšie prípustné riešenie v rámci celého definovaného rozhodovacieho priestoru.

2. Prečo sa v podnikoch obzvlášť často vyskytujú lokálne optima

Organizácie sú rozdelené na oddelenia, obchodné oblasti, programy a štruktúry zodpovednosti.

Toto rozdelenie je nevyhnutné na riadenie komplexných podnikov.

Ovplyvňuje však aj spôsob, akým sa prijímajú rozhodnutia.

Každá organizačná jednotka má často vlastné ciele, rozpočty a ukazovatele výkonnosti.

Oddelenie optimalizuje svoje náklady. Obchodná divízia maximalizuje svoju návratnosť. Vedúci projektu sa sústreďuje na termíny a dodržiavanie rozpočtu.

Z pohľadu príslušnej jednotky môžu byť tieto rozhodnutia správne.

Celkový výsledok však závisí od toho, ako všetky rozhodnutia vzájomne pôsobia.

Typické príčiny lokálnej optimalizácie sú:

• Oddelené rozpočty: Kapitál sa optimalizuje v rámci jednotlivých obchodných oblastí namiesto toho, aby sa posudzoval naprieč všetkými oblasťami.
• Rozdielne cieľové ukazovatele: Oddelenia sledujú vlastné KPI, ktoré nie sú úplne v súlade s celkovým cieľom spoločnosti.
• Obmedzená transparentnosť: Rozhodovatelia často poznajú len projekty v rámci svojej oblasti zodpovednosti.
• Závislosti medzi projektmi: Jednotlivé opatrenia ovplyvňujú rentabilitu alebo realizovateľnosť iných projektov.
• Konflikty v oblasti zdrojov: Viaceré projekty súperia o tých istých zamestnancov, stroje alebo technické kapacity.

V dôsledku toho môžu vzniknúť rozhodnutia, ktoré sú zmysluplné na lokálnej úrovni, ale v celkovom kontexte sú z hľadiska hospodárnosti suboptimálne.

Spoločnosť optimalizuje svoje jednotlivé zložky bez toho, aby automaticky optimalizovala celý systém.

3. Matematický problém: 2^N možných kombinácií projektov

Akonáhle je na výber viacero projektov súčasne, vzniká kombinatorický rozhodovací priestor.

V zjednodušenom binárnom modeli môže byť každý projekt buď realizovaný, alebo nerealizovaný.

Pri N nezávisle vyberateľných projektoch vzniká teoreticky 2^N možných kombinácií projektov.

Počet rastie exponenciálne:

• 7 projektov: 2^7 = 128 kombinácií
• 10 projektov: 2^10 = 1 024 kombinácií
• 20 projektov: 2^20 = 1 048 576 kombinácií
• 30 projektov: 2^30 = 1 073 741 824 kombinácií
• 40 projektov: 2^40 = 1 099 511 627 776 kombinácií
• 50 projektov: 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombinácií
• 100 projektov: 2^100 = približne 1,27 × 10^30 kombinácií

Spoločnosť s 50 plánovanými investičnými projektmi tak čelí teoretickému rozhodovaciemu priestoru s približne 1,126 biliónmi možných kombinácií.

Nie každá z týchto kombinácií je však prípustná z dôvodu obmedzení rozpočtu, zdrojov alebo vzájomných závislostí medzi projektmi.

Tento rozsah však ukazuje, prečo klasické riadiace procesy môžu zohľadňovať len malú časť všetkých možných portfólií.

Predstavenstvo môže posúdiť 50 projektov jednotlivo.

Nemôže však úplne porovnať viac ako jeden bilión možných kombinácií projektov.

Výzvou preto nie je lepšie hodnotiť jednotlivé projekty, ale nájsť v rámci exponenciálne veľkého rozhodovacieho priestoru ekonomicky najvýhodnejšiu prípustnú kombináciu.

4. Prečo môže zlepšenie jednotlivých projektov zhoršiť celkové portfólio

Bežný manažérsky prístup znie: ak sa každý projekt ekonomicky optimalizuje, celkový výsledok sa automaticky zlepší.

Tento predpoklad však neplatí bez obmedzenia.

Jednotlivé projekty môžu súťažiť o tie isté obmedzené zdroje.

Ak sa uprednostní jeden projekt, prostriedky naň vynaložené už nebudú k dispozícii pre iné opatrenia.

V dôsledku toho môže ekonomicky atraktívne individuálne rozhodnutie zabrániť ešte atraktívnejšej kombinácii projektov.

Napríklad výrobný závod môže dosiahnuť vysokú individuálnu návratnosť, zároveň však môže spotrebovať toľko investičného kapitálu, že už nebude možné financovať viacero menších automatizačných opatrení.

Ak by tieto menšie opatrenia spoločne vytvorili vyšší čistý prínos, pôvodný výber na úrovni portfólia by bol suboptimálny.

Podobný efekt sa môže vyskytnúť aj v prípade personálnych zdrojov.

Projekt s vysokou ekonomickou efektívnosťou môže vyžadovať práve tých špecialistov, ktorí by boli potrební pre viacero iných projektov.

Ekonomická kvalita opatrenia preto nezávisí len od jeho vlastného výsledku, ale aj od toho, aké iné možnosti sa jeho realizáciou vylučujú.

Tieto vzájomné vplyvy nie je možné úplne zachytiť prostredníctvom izolovaného hodnotenia projektu.

5. Počítací príklad: Prečo môžu byť dva menšie projekty z ekonomického hľadiska výhodnejšie ako jeden veľký

Spoločnosť disponuje investičným rozpočtom vo výške 10 miliónov eur.

Na výber sú tri projekty.

Projekt A má najvyššiu individuálnu čistú pridanú hodnotu.

Ak sa vyberie tento projekt, v rozpočte zostanú 3 milióny eur.

Tieto prostriedky nestačia na dodatočnú realizáciu žiadneho z ostatných projektov.

Vybrané portfólio tak dosahuje čistý prínos hodnoty vo výške 4 miliónov eur.

Matematická analýza možných kombinácií projektov však ukazuje lepšiu alternatívu.

Projekty B a C spolu vyžadujú 10 miliónov eur a dosahujú kombinovanú čistú pridanú hodnotu vo výške 6 miliónov eur.

Za predpokladu, že projekty sú navzájom nezávislé a neexistujú žiadne ďalšie obmedzenia, je kombinácia B + C optimálnou voľbou na maximalizáciu čistého prínosu hodnoty.

Optimalizované portfólio dosahuje o 50 % vyšší čistý prínos hodnoty ako pôvodný výber.

Spoločnosť na to nepotrebuje žiadny dodatočný investičný kapitál.

Stačí, ak si vyberie inú kombináciu svojich existujúcich projektov.

Pôvodný výber pritom nemusí byť nevyhnutne lokálnym optimom v prísnom matematickom zmysle. Či je lokálne optimálny, závisí od toho, aké zmeny sa definujú ako prípustné susedstvo.

Ilustruje však kľúčový manažérsky problém: presvedčivé rozhodnutie o jednom projekte môže byť z ekonomického hľadiska menej výhodné ako alternatívna kombinácia portfólia.

6. Rozdiel medzi lokálnym hľadaním a globálnou optimalizáciou

V matematickej optimalizácii existujú rôzne metódy hľadania výkonných riešení.

Metódy lokálneho hľadania často začínajú s existujúcim riešením a snažia sa ho vylepšiť prostredníctvom zmien.

Napríklad sa z portfólia vyradí jeden projekt a nahradí sa iným.

Ak sa cieľová funkcia zlepší, nová kombinácia sa prijme.

Tento proces sa môže opakovať, kým sa v rámci uvažovaného okolia nenájde žiadne ďalšie zlepšenie.

Výsledkom môže byť lokálne optimum.

Problém: Mnoho lepšie riešenie môže ležať mimo tohto okolia.

Aby sa k nemu dospelo, možno by bolo potrebné vymeniť viacero projektov súčasne.

Jednotlivé medzistupne by pritom mohli spočiatku viesť k horším výsledkom.

Jednoduchá lokálna vyhľadávacia metóda by takéto zmeny za určitých okolností nevykonala.

Globálne optimalizačné postupy naopak sledujú cieľ identifikovať najlepšie prípustné riešenie v rámci celého definovaného rozhodovacieho priestoru.

Na tento účel sa dajú použiť rôzne matematické prístupy, napríklad:

• Optimalizácia s celými číslami a zmiešaná optimalizácia s celými číslami
• Metóda „branch-and-bound“
• Dynamické programovanie
• Metaheuristiky
• Metódy s viacerými počiatočnými bodmi a kombinované vyhľadávacie stratégie
• Hodnotiace a vyhľadávacie metódy podporované umelou inteligenciou

Niektoré metódy dokážu za vhodných podmienok matematicky preukázať globálne optimum.

Iné poskytujú približne optimálne riešenia bez toho, aby poskytli úplný dôkaz optimality.

Rozhodujúce nie je individuálne a úplne vypočítať každú z teoreticky možných 2^N kombinácií, ale systematicky preskúmať rozhodovací priestor pomocou vhodných matematických metód.

Ďalšie súvislosti vysvetľuje článok Porozumenie matematike a optimalizácii – prečo lepšie rozhodnutia vyžadujú inú výpočtovú logiku.

7. Prečo Excel, skórovacie modely a klasické stanovovanie priorít môžu uprednostňovať lokálne riešenia

Excel, bodovacie modely a manažérske workshopy sú osvedčené nástroje investičného plánovania.

Umožňujú štruktúrované hodnotenie jednotlivých projektov a vytváranie rôznych scenárov.

Problém nastáva vtedy, keď sa poradie jednotlivých projektov stotožňuje s matematicky optimalizovaným výberom portfólia.

Excel: Individuálne hodnotenia ešte neznamenajú globálnu optimalizáciu

Excel sa výborne hodí na výpočet obchodných prípadov, návratnosti investícií a investičných scenárov.

Pomocou vhodných funkcií Solver je možné riešiť aj matematické optimalizačné úlohy.

Jednoduchý zoznam v programe Excel, v ktorom sú projekty zoradené podľa návratnosti investícií (ROI) alebo čistej súčasnej hodnoty, však automaticky nezohľadňuje všetky prípustné kombinácie projektov.

Pri rozsiahlych kombinatorických rozhodovacích priestoroch môžu byť špecializované optimalizačné postupy nevyhnutné alebo efektívnejšie.

Modely hodnotenia: Najlepší rebríček nie je najlepším portfóliom

Hodnotiace modely posudzujú projekty na základe definovaných kritérií.

Projekty s najvyšším počtom bodov sa realizujú uprednostnene.

Tento postup zabezpečuje transparentnosť individuálnych priorít.

Nezaručuje však, že vybraná kombinácia dosiahne najvyšší celkový ekonomický alebo strategický prínos.

Workshopy pre manažment: Obmedzené posudzovanie variantov

Na workshopoch sa často diskutuje o viacerých vopred pripravených scenároch.

Napríklad základný scenár, konzervatívny rozpočtový model a investičné plánovanie zamerané na rast.

Tieto varianty môžu byť starostlivo vypracované.

Často však predstavujú len malú časť celého matematického rozhodovacieho priestoru.

Problémom nie je kvalita diskusie, ale obmedzený počet skutočne preskúmaných kombinácií.

8. Ako optimalizácia podporovaná umelou inteligenciou pomáha prekonať lokálne optima

Optimalizácia rozhodovania podporovaná umelou inteligenciou sleduje iný prístup než len zlepšovanie jednotlivých procesov.

Neskúma výlučne aktuálne riešenie, ale zohľadňuje širší kombinatorický rozhodovací priestor.

Projekty sa modelujú spoločne.

Rozpočtové limity, obmedzenia zdrojov, závislosti a ekonomické ciele sú matematicky popísané.

Vhodné optimalizačné algoritmy následne skúmajú možné kombinácie projektov.

Týmto spôsobom je možné identifikovať alternatívy, ktoré by pri lokálnom vylepšení existujúceho projektového plánovania mohli zostať nezohľadnené.

Strategická zmena perspektívy znie:

• Od jednotlivých projektov k portfóliám: V centre pozornosti nie je izolovaná atraktívnosť projektu, ale jeho príspevok k celkovému riešeniu.
• Od rebríčkov k kombináciám: Výber sa uskutočňuje na základe spoločného vplyvu viacerých opatrení.
• Od pevných rozpočtov k scenárom: Rôzne kapitálové limity je možné matematicky preskúmať.
• Od implicitných predpokladov k obmedzeniam: Strategické požiadavky sa zohľadňujú v rozhodovacom modeli.
• Od lokálnych vylepšení k systematickému hľadaniu: Ako možné alternatívy sa zvažujú aj výrazne zmenené kombinácie projektov.

Výhodou optimalizácie podporovanej umelou inteligenciou je, že odhaľuje ekonomicky výkonnejšie riešenia, ktoré presahujú pôvodne zvažované kombinácie projektov.

9. StratePlan: Matematická optimalizácia portfólia namiesto izolovaného zlepšovania projektov

StratePlan bol vyvinutý s cieľom matematicky optimalizovať komplexné investičné a projektové portfóliá.

Táto technológia kombinuje metódy z oblasti operačného výskumu s prístupmi založenými na umelej inteligencii na efektívne skúmanie veľkých kombinatorických rozhodovacích priestorov.

Pre základný ekonomický optimalizačný model sú spočiatku potrebné len tri údaje na každý projekt:

1. ID projektu: Jednoznačná identifikácia projektu
2. Výdavky: Plánované výdavky alebo investície
3. Príjmy: Očakávané príjmy alebo ekonomické výnosy

Okrem toho sa stanoví dostupný investičný rozpočet.

Údaje o projekte je možné prevziať napríklad z existujúcich investičných plánov v programe Excel.

StratePlan skúma možné kombinácie projektov a vypočíta portfólio podľa zvolenej cieľovej funkcie.

V prípade funkcie „Maximize Net Contribution“ je v centre pozornosti maximalizácia celkového očakávaného čistého prínosu.

ROI portfólia možno dodatočne uviesť ako ekonomický ukazovateľ.

Rozšírené modely môžu zohľadňovať ďalšie obmedzenia a hodnotiace parametre:

• Závislosti medzi projektmi
• Strategické váhy
• Obmedzenia zdrojov a kapacít
• Viacročné investičné rozpočty
• Časové požiadavky
• Kritériá rizika a udržateľnosti

Výsledkom nie je len jednoduchý rebríček jednotlivých projektov, ale matematicky vypočítaná kombinácia projektov v rámci definovaných rámcových podmienok.

StratePlan tak umožňuje prechod od izolovaného zlepšovania jednotlivých projektov k systematickej optimalizácii celého investičného portfólia.

10. Naživo na zasadnutí predstavenstva: Koľko stojí zotrvanie pri lokálnom riešení?

Matematická optimalizácia portfólia je obzvlášť relevantná vtedy, keď je možné priamo porovnať rôzne strategické ciele.

Predstavme si priemyselný koncern so 100 plánovanými investičnými projektmi.

Súčet všetkých investičných požiadaviek presahuje dostupný rozpočet.

Niekoľko obchodných divízií už svoje vlastné projekty zoradilo podľa priority a ekonomicky vyhodnotilo.

Predstavenstvo teraz chce vedieť, ktorá kombinácia všetkých projektov dosiahne najvyššiu očakávanú čistú pridanú hodnotu.

Scenár A: Medziodvetvová optimalizácia

Finančný riaditeľ sa pýta:

„Čo sa zmení, ak už nebudeme optimalizovať každú obchodnú oblasť samostatne, ale budeme všetky investičné projekty posudzovať spoločne?“

Projekty sa modelujú v spoločnom portfóliu.

StratePlan vypočíta optimalizovanú kombináciu so zreteľom na definovaný rozpočtový limit.

Porovnanie s doterajším plánovaním zameraným na jednotlivé oblasti môže ukázať, či iné rozdelenie kapitálu umožňuje dosiahnuť vyšší celkový ekonomický prínos.

Scenár B: Strategicky uprednostňované projekty

Generálny riaditeľ sa pýta:

„O aký ekonomický prínos prípadne prichádzame, ak sa určité projekty musia bez ohľadu na ich individuálnu rentabilitu nevyhnutne realizovať?“

Príslušné projekty sa zohľadňujú ako záväzné obmedzenia.

Portfólio sa prepočíta.

Porovnanie ukazuje, aký vplyv má táto podmienka na očakávaný čistý prínos hodnoty.

Scenár C: Zníženie rozpočtu

Finančný riaditeľ sa pýta:

„Akú kombináciu projektov by sme mali zvoliť, ak musíme znížiť náš rozpočet na investície (CAPEX) o 20 %?“

Rozpočtové obmedzenie sa upraví.

StratePlan vypočíta novú kombináciu projektov.

Vedenie môže sledovať, ktoré opatrenia sa vynechajú a ako sa zmení očakávaný čistý prínos.

Scenár D: Dodatočný investičný kapitál

Ďalší člen predstavenstva sa pýta:

„Aký dodatočný ekonomický prínos by sme mohli dosiahnuť, ak by sme investovali ďalších 10 miliónov eur?“

Rozpočet sa zvýši a vykoná sa nová optimalizácia.

Výsledky umožňujú porovnanie medzi dodatočným kapitálovým vkladom a očakávaným prínosom hodnoty.

Scenár E: Zmenené strategické váhy

Predstavenstvo kladie otázku:

„Ako sa zmení portfólio, ak budeme klásť väčší dôraz na energetickú efektívnosť, digitalizáciu alebo určité oblasti rastu?“

Príslušné parametre sa upravia.

Portfólio sa prepočíta a porovná s doterajšími scenármi.

Zmeniť strategické smernice. Prepočítať portfólio. Porovnať ekonomické dopady. Rozhodovať sa na základe dôkladnej analýzy.

Takto je možné vedome a zrozumiteľne prijímať aj rozhodnutia, ktoré sa odchyľujú od čisto ekonomickej optimalizácie.

11. Alternatívne náklady: Cena lokálne optimalizovaného rozhodnutia

Lokálne atraktívne rozhodnutie o projekte môže mať za následok, že sa nezrealizujú iné, ekonomicky výkonnejšie kombinácie.

Tým vznikajú alternatívne náklady.

Popisujú ušlý prínos najlepšej alternatívy, ktorá nebola zvolená.

Pri strategickom rozdeľovaní kapitálu môžu alternatívne náklady vzniknúť napríklad vtedy, ak:

• jeden projekt spotrebuje veľkú časť dostupného rozpočtu,
• obchodná divízia viaže kapitál, ktorý by mohol priniesť vyšší prínos v inej oblasti,
• sa viacero vzájomne závislých projektov hodnotí oddelene,
• sú zdroje vyčlenené na menej účinné opatrenia,
• existujúca kombinácia projektov nie je porovnaná s alternatívnymi portfóliami.

Matematická optimalizácia portfólia umožňuje porovnať pôvodne plánované portfólio s optimalizovanou kombináciou projektov.

Rozdiel medzi očakávanými čistými prínosmi hodnoty zviditeľňuje modelovaný potenciál zlepšenia.

Ak je globálne optimum matematicky preukázané, je možné v rámci modelu presne určiť vzdialenosť zvoleného riešenia od tohto optima.

V prípade približne optimálnych riešení sa najskôr určí rozdiel voči najlepšiemu nájdenému riešeniu.

Kľúčovou pridanou hodnotou je zviditeľnenie možných ekonomických nevýhod existujúceho projektového plánovania ešte pred viazaním kapitálu.

12. Prečo globálne optimum nemusí byť vždy konečným rozhodnutím manažmentu

Matematicky optimálne riešenie je vždy viazané na definovanú cieľovú funkciu a určité obmedzenia.

Vedenie môže byť nútené zohľadniť ďalšie strategické, regulačné alebo spoločenské požiadavky.

Spoločnosť sa napríklad môže rozhodnúť realizovať určitý projekt z dlhodobých strategických dôvodov, hoci iná kombinácia by v krátkodobom horizonte dosiahla vyšší čistý prínos.

Obec môže byť nútená financovať zákonne predpísané infraštruktúrne opatrenie, aj keď sa v rámci čisto ekonomického modelu javia iné projekty atraktívnejšie.

Takéto rozhodnutia nie sú automaticky nesprávne.

Rozhodujúce je, aby boli ich dôsledky transparentné.

Matematická optimalizácia portfólia dokáže vypočítať rôzne scenáre:

• Portfólio bez dodatočných strategických požiadaviek
• Portfólio s projektmi, ktorých realizácia je záväzná
• Portfólio so zmenenými rozpočtovými obmedzeniami
• Portfólio s dodatočnými váhami alebo cieľmi v oblasti dosahu

Porovnaním týchto scenárov je možné odhaliť ekonomické konflikty cieľov.

Cieľom nie je nahradiť každé manažérske rozhodnutie algoritmom, ale zrozumiteľne znázorniť ekonomické dôsledky rôznych alternatív konania.

13. Analýza citlivosti: Aká stabilná je optimálna kombinácia projektov?

Investičné rozhodnutia sa zakladajú na predpokladoch o budúcom ekonomickom vývoji.

Náklady na projekty môžu stúpať. Očakávané príjmy môžu klesať. Zdroje môžu byť čoraz vzácnejšie. Strategické priority sa môžu meniť.

Preto je rozumné nevykonávať výlučne optimalizáciu jedného portfólia.

Prostredníctvom analýz citlivosti je možné preskúmať rôzne ekonomické scenáre.

Typické otázky sú:

• Ktoré projekty zostanú súčasťou portfólia aj pri zníženom rozpočte?
• Ako sa mení kombinácia projektov pri rastúcich investičných nákladoch?
• Ktoré opatrenia reagujú obzvlášť citlivo na nižšie očakávané príjmy?
• Ako sa mení portfólio pri dodatočných obmedzeniach zdrojov?
• Ktoré projekty zostávajú ekonomicky atraktívne v rôznych scenároch?

Tieto analýzy môžu ukázať, do akej miery zostáva vypočítaná kombinácia projektov stabilná aj pri zmenených predpokladoch.

Strategicky podložené rozhodnutie zohľadňuje nielen najlepšie vypočítané riešenie v rámci jedného scenára, ale aj dopady možných zmien.

14. Referenčný prípad z praxe: Areál Klybeck v Bazileji – o približne 63 % vyššia návratnosť investícií

Aký ekonomický potenciál môže odhaliť matematická optimalizácia portfólia, ilustruje prípadová štúdia spoločnosti StratePlan týkajúca sa areálu Klybeck v Bazileji.

V rámci optimalizácie portfólia pre spoločnosti Central Real Estate AG a Swiss Life AG boli matematicky preskúmané existujúce investičné a projektové alternatívy.

Modelovaný výsledok:

• Pôvodná návratnosť investícií: 7,0 %
• Optimalizovaná návratnosť investícií: 11,4 %
• Relatívne zlepšenie výnosnosti: približne 63 %
• Dodatočný modelovaný prínos pre hospodársku hodnotu: približne 30 miliónov CHF

Toto zlepšenie bolo modelované na základe zmenenej kombinácie existujúcich investičných alternatív pri nezmenenom rozpočte.

Tieto výsledky špecifické pre daný projekt nepredstavujú všeobecnú záruku výnosnosti.

Kľúčový záver: Lepšia kombinácia existujúcich investičných alternatív môže umožniť výrazne vyšší celkový ekonomický prínos – bez dodatočného investičného rozpočtu.

15. Kde lokálne optimá obzvlášť často obmedzujú ekonomický potenciál

Nebezpečenstvo izolovanej optimalizácie jednotlivých opatrení existuje v mnohých ekonomických a verejných oblastiach.

Priemysel a plánovanie CAPEX

Výrobné zariadenia, automatizačné projekty, rozšírenia kapacít a investície do lokalít súperia o spoločné investičné rozpočty.

Izolovaná optimalizácia jednotlivých závodov alebo obchodných divízií môže brániť ekonomicky výhodnejšiemu rozdeleniu kapitálu naprieč jednotlivými oblasťami.

Digitalizácia a transformácia umelej inteligencie

Spoločnosti často identifikujú množstvo potenciálnych projektov v oblasti umelej inteligencie a digitalizácie.

Samotné stanovenie priorít jednotlivých prípadov použitia automaticky neukazuje, ktorá kombinácia dosiahne najvyšší celkový ekonomický prínos.

Nehnuteľnosti a realitný sektor

Projektový rozvoj, sanácie, modernizácie a investície do lokalít je možné posudzovať v rámci spoločného kapitálového rozpočtu.

Výber jednotlivých projektov ovplyvňuje možnosti financovania celého portfólia nehnuteľností.

Energetika a infraštruktúra

Energetické projekty, investície do sietí, opatrenia na zvýšenie efektívnosti a modernizácia infraštruktúry často vyžadujú dlhodobé viazanie kapitálu.

Matematická optimalizácia portfólia môže pomôcť pri porovnávaní rôznych kombinácií investícií v rámci ekonomických a technických obmedzení.

Samosprávy a verejné rozpočty

Mestá a obce musia financovať množstvo investičných projektov v rámci obmedzených rozpočtových prostriedkov.

Školy, cesty, administratívne budovy, infraštruktúra a sociálne zariadenia súperia o tie isté verejné zdroje.

Izolované stanovovanie priorít jednotlivých odvetví automaticky nevedie k kombinácii opatrení s najvyšším definovaným celkovým spoločenským prínosom.

Matematická optimalizácia môže skúmať rôzne kombinácie projektov so zreteľom na rozpočtové obmedzenia, povinné úlohy a politické ciele.

Spoločným menovateľom všetkých prípadov použitia je otázka, či optimalizácia jednotlivých opatrení skutočne vedie k najlepšiemu možnému celkovému riešeniu.

16. Simulácia rozpočtu a súčasná optimalizácia portfólia: prekonávanie lokálnych riešení vo verejnom sektore

Problém lokálnej optimalizácie je obzvlášť zreteľný pri plánovaní verejných investičných rozpočtov.

Miestne odborné útvary majú často vlastné zoznamy projektov a priority.

Školský úrad uprednostňuje investície do vzdelávania. Stavebný úrad hodnotí infraštruktúrne opatrenia. Iné oddelenia plánujú projekty v oblasti digitalizácie, energetiky alebo nehnuteľností.

Každé z týchto uprednostnení môže mať zmysel v rámci príslušnej oblasti zodpovednosti.

Kľúčová otázka však znie:

Ktorá kombinácia všetkých komunálnych projektov dosahuje v rámci dostupného rozpočtu najvyšší definovaný celkový ekonomický alebo spoločenský prínos?

Zjednodušený príklad:

Mesto disponuje investičným rozpočtom vo výške 81 miliónov eur.

Zároveň je na výber 50 projektov s celkovou investičnou potrebou 220 miliónov eur.

Pri 50 binárnych rozhodnutiach o projektoch vzniká teoreticky 2^50 = 1 125 899 906 842 624 možných kombinácií.

Matematická optimalizácia portfólia umožňuje preskúmať rôzne prípustné kombinácie projektov v rámci definovaných rozpočtových a efektívnych obmedzení.

Prostredníctvom súbežnej simulácie rozpočtu je možné zohľadniť rôzne finančné rámcové podmienky.

Napríklad:

• Ktorá kombinácia projektov dosahuje pri rozpočte 81 miliónov eur najvyšší modelovaný celkový prínos?
• Ako sa zmení portfólio v prípade zníženia rozpočtu?
• Aké dodatočné opatrenia by sa mohli realizovať v prípade vyšších príjmov?
• Ako záväzné politické projekty ovplyvňujú výsledok?
• Aký vplyv majú rôzne váhy v oblasti vzdelávania, infraštruktúry alebo ochrany klímy?

Kvalita výsledkov závisí od použitých údajov a definície ekonomických, resp. spoločenských cieľových ukazovateľov.

Prepojenie rozpočtovej simulácie a matematickej optimalizácie portfólia môže pomôcť premeniť priority jednotlivých rezortov na komplexný a zrozumiteľný základ pre rozhodovanie.

17. Od lokálnej optimalizácie procesov k strategickej Decision Intelligence

Mnohé podniky už disponujú výkonnými systémami na analýzu a riadenie svojich obchodných procesov.

Systémy ERP dokumentujú zdroje a ekonomické procesy.

Riešenia Business Intelligence vizualizujú kľúčové ukazovatele a vývojové trendy.

Systémy controllingu analyzujú odchýlky od rozpočtu a hospodárske výsledky.

Tieto systémy odpovedajú na dôležité otázky:

Čo sa stalo? Ako sa vyvíjajú naše KPI? Ktoré projekty sa zmestili do rozpočtu?

Decision Intelligence rozširuje túto perspektívu o matematickú podporu budúcich rozhodnutí.

Akú kombináciu projektov by sme mali zvoliť? Aké obmedzenia znižujú náš potenciálny prínos? Ktoré alternatívy vedú k lepšiemu celkovému výsledku?

StratePlan dopĺňa existujúce procesy plánovania a riadenia o úroveň matematickej optimalizácie.

Potrebné údaje o projektoch je možné spočiatku poskytnúť prostredníctvom jednoduchých tabuliek v programe Excel.

Strategický pokrok spočíva v tom, že sa nesnažíme len efektívnejšie riadiť jednotlivé projekty, ale matematicky vylepšujeme samotný výber a kombináciu projektov.

18. Záver: Kto zlepšuje len lokálne optimá, môže prehliadnuť lepšie celkové riešenie

Lokálna optimalizácia je dôležitou súčasťou profesionálneho riadenia podniku.

Zlepšuje procesy, znižuje náklady a zvyšuje efektívnosť jednotlivých opatrení.

Lokálne optimálne riešenie však nemusí byť nevyhnutne globálne optimálne.

Keď o obmedzené rozpočty a zdroje súťaží množstvo projektov, vzniká kombinatorický rozhodovací priestor.

Už pri 50 projektoch existuje viac ako jeden bilión teoreticky možných kombinácií.

Izolované zlepšovanie jednotlivých projektov preto automaticky neodpovedá na otázku, aké je ekonomicky najlepšie celkové riešenie.

Matematická optimalizácia portfólia umožňuje systematicky skúmať rôzne kombinácie projektov a porovnávať ich ekonomické dopady.

StratePlan na tento účel spája metódy z oblasti operačného výskumu s prístupmi založenými na umelej inteligencii.

Vďaka tomu môžu podniky, predstavenstvá a verejní rozhodovatelia vypočítať alternatívne portfóliá, preskúmať strategické scenáre a identifikovať nevyužitý ekonomický alebo spoločenský potenciál.

Kľúčová otázka neznie: Ako môžeme ešte lepšie optimalizovať naše existujúce projekty?

Ale: Vybrali sme vôbec správnu kombináciu projektov?

Práve tu začína prechod od lokálnej optimalizácie k matematickej optimalizácii portfólia.

StratePlan – Nielen zlepšovať projekty. Vypočítať správnu kombináciu.

FAQ – Prekonávanie lokálnych optimálnych riešení pomocou umelej inteligencie

Čo je lokálne optimum?

Lokálne optimum je riešenie, ktoré v rámci definovaného okolia nemožno vylepšiť ani malou prípustnou zmenou.

Mimo tohto okolia však môžu existovať lepšie riešenia.

Aký je rozdiel medzi lokálnym a globálnym optimom?

Lokálne optimum je optimálne v rámci obmedzeného rozsahu.

Globálne optimum naopak dosahuje najlepšiu hodnotu definovanej cieľovej funkcie v rámci celého prípustného rozhodovacieho priestoru.

Prečo môžu byť lokálne optima pre podniky problematické?

Pretože rozhodnutie, ktoré je optimálne v rámci jedného oddelenia alebo jednej divízie, nemusí automaticky viesť k najvyššiemu celkovému ekonomickému prínosu pre podnik.

Projekty si navzájom konkurujú o spoločné rozpočty, zdroje a kapacity.

V dôsledku toho môžu zostať nezohľadnené ekonomicky výhodnejšie kombinácie presahujúce jednotlivé oblasti.

Ako môže umelá inteligencia pomôcť prekonať lokálne optima?

Matematická optimalizácia podporovaná umelou inteligenciou dokáže systematicky preskúmať rozsiahle kombinatorické rozhodovacie priestory.

Tým je možné identifikovať kombinácie projektov, ktoré ležia mimo bezprostredne zvažovaných alternatív a umožňujú dosiahnuť vyšší celkový ekonomický prínos.

Dokáže umelá inteligencia vždy vypočítať globálne optimum?

Pri použití vhodných matematických modelov a optimalizačných postupov je možné vypočítať a preukázať globálne optimum.

Pri mimoriadne zložitých problémoch je možné použiť aj približne optimálne riešenia.

Posúdenie kvality riešenia závisí od použitej metódy a prípadného dôkazu optimality.

Čo znamená 2^N pri optimalizácii portfólia?

2^N opisuje počet teoreticky možných kombinácií pri N nezávislých binárnych rozhodnutiach o projektoch.

Každý projekt môže byť buď vybraný, alebo nevybraný.

Pri 20 projektoch vzniká 2^20 = 1 048 576 možných kombinácií.

Pri 50 projektoch je to 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombinácií.

Je potrebné vypočítať všetky 2^N kombinácií jednotlivo?

Nie.

Moderné matematické optimalizačné metódy dokážu efektívne preskúmať rozsiahle rozhodovacie priestory bez toho, aby bolo potrebné úplne vyhodnotiť každú teoreticky možnú kombináciu jednotlivo.

To, ktoré metódy sú vhodné, závisí od štruktúry matematického problému a definovaných okrajových podmienok.

Prečo nestačí klasické poradie podľa ROI?

Rebríček ROI hodnotí jednotlivé projekty na základe ich individuálnej návratnosti.

Neberie však automaticky do úvahy, ktorá kombinácia projektov v rámci dostupného rozpočtu dosahuje najvyššiu absolútnu čistú pridanú hodnotu.

Najlepší rebríček preto nemusí byť nutne aj najlepším investičným portfóliom.

Dokáže Excel riešiť globálne optimalizačné úlohy?

Áno. Excel dokáže pomocou vhodných funkcií Solveru spracovávať matematické optimalizačné úlohy.

V prípade rozsiahlych kombinatorických rozhodovacích priestorov a komplexných obmedzení však môžu byť špecializované optimalizačné postupy nevyhnutné alebo efektívnejšie.

Aké údaje potrebuje StratePlan na prvú optimalizáciu?

Na vytvorenie základného ekonomického optimalizačného modelu sú najskôr potrebné tri údaje pre každý projekt:

• ID projektu
• Výdavky – plánované výdavky
• Príjmy – očakávané príjmy alebo ekonomické výnosy

Okrem toho sa stanoví dostupný investičný rozpočet.

Zložitejšie modely môžu zohľadňovať ďalšie obmedzenia a hodnotiace parametre.

Čo znamená „Maximize Net Contribution“?

„Maximize Net Contribution“ označuje maximalizáciu celkového očakávaného čistého prínosu projektového portfólia v rámci definovaných obmedzení.

ROI portfólia môže byť dodatočne uvedený ako ekonomický ukazovateľ.

Maximalizácia absolútneho čistého prínosu a maximalizácia návratnosti investícií do portfólia sú odlišné matematické ciele.

Môže StratePlan odhaliť ekonomické nevýhody existujúceho projektového plánovania?

Porovnaním existujúcej kombinácie projektov s optimalizovanou alternatívou je možné vypočítať rozdiel v očakávaných čistých prínosoch.

Tento rozdiel ukazuje modelovaný potenciál ekonomického zlepšenia na základe použitých predpokladov.

Je globálne optimum vždy správnym manažérskym rozhodnutím?

Nie nevyhnutne.

Matematicky optimálne riešenie sa vždy vzťahuje na definovanú cieľovú funkciu a zohľadnené obmedzenia.

Strategické, regulačné alebo spoločenské požiadavky môžu vyžadovať dodatočné podmienky.

Matematická optimalizácia pomáha zviditeľniť vplyv takýchto požiadaviek.

Pre ktoré oblasti je prekonanie lokálnych optimálnych riešení obzvlášť dôležité?

Je to obzvlášť dôležité pre investičné portfóliá s mnohými konkurenčnými projektmi a obmedzenými zdrojmi.

Typickými oblasťami použitia sú priemysel, plánovanie CAPEX, digitalizácia, prípady použitia umelej inteligencie, nehnuteľnosti, energetika, infraštruktúra a plánovanie komunálnych rozpočtov.

Aký je najdôležitejší záver pre generálnych riaditeľov a finančných riaditeľov?

Zlepšenie jednotlivých projektov automaticky nevedie k ekonomicky najvýhodnejšiemu celkovému riešeniu.

Matematická optimalizácia portfólia umožňuje preskúmať alternatívne kombinácie projektov a zlepšiť alokáciu kapitálu na úrovni celej spoločnosti.

Kľúčová otázka znie: Optimalizujeme naše projekty – alebo optimalizujeme výber našich projektov?

Neoptimalizujte len jednotlivé projekty. Vypočítajte najlepšiu kombináciu.

Zistite, ktorá kombinácia vašich plánovaných investičných projektov môže v rámci vášho dostupného rozpočtu dosiahnuť najvyššiu očakávanú čistú pridanú hodnotu.

Porovnajte svoje doterajšie projektové plánovanie s matematicky optimalizovanými investičnými scenármi a preskúmajte, či iná kombinácia existujúcich projektov umožňuje dosiahnuť vyšší celkový ekonomický prínos.

Môžete bezplatne optimalizovať až 15 projektov.

Optimalizujte teraz až 15 projektov zadarmo →