Optimiser les optima locaux grâce à l'IA : pourquoi de meilleures décisions peuvent malgré tout être erronées

Résumé : Pourquoi une optimisation réussie ne conduit pas automatiquement au meilleur résultat

Que se passe-t-il lorsque chaque service optimise ses projets, que chaque budget est utilisé efficacement et que, malgré tout, l’entreprise dans son ensemble passe à côté de son potentiel économique ?

Dans les entreprises et les organismes publics, l’optimisation fait partie du quotidien. Les processus de production sont rendus plus efficaces, les projets d’investissement sont hiérarchisés en fonction d’indicateurs économiques, les budgets sont ajustés et les ressources sont utilisées de la manière la plus productive possible.

Les résultats semblent souvent convaincants : les coûts baissent, les rendements individuels augmentent et les indicateurs opérationnels s’améliorent.

Mais c’est précisément là que réside un problème fondamental de la gestion stratégique d’entreprise.

Une décision optimale au niveau local ne s’inscrit pas nécessairement dans une solution globale optimale.

Un projet peut s’avérer économiquement excellent au sein d’un service tout en empêchant l’entreprise d’obtenir une contribution globale plus élevée avec les mêmes ressources.

Cela s’explique par les interactions entre les projets, les budgets, les capacités et les objectifs stratégiques.

Alors que les processus de gestion classiques optimisent souvent des mesures individuelles, l’optimisation mathématique de portefeuille s’intéresse à leur combinaison.

StratePlan associe des méthodes mathématiques issues de la recherche opérationnelle à des approches basées sur l’IA afin d’explorer systématiquement de vastes espaces décisionnels combinatoires.

L’objectif est d’identifier les combinaisons de projets qui génèrent une contribution globale aussi élevée que possible dans le cadre des contraintes économiques et opérationnelles définies.

La question de gestion décisive n’est donc pas : « Comment pouvons-nous améliorer encore nos projets individuels ? »

Mais : quelle combinaison de nos projets permet d’obtenir le meilleur résultat global avec le budget disponible ?

1. Que sont les optima locaux et les optima globaux ?

Les notions d’optimum local et d’optimum global proviennent de l’optimisation mathématique.

Un optimum local désigne une solution qui, dans un voisinage défini, ne peut être améliorée par aucune petite modification admissible.

Un optimum global, en revanche, est une solution qui atteint la meilleure valeur de la fonction objectif définie dans l’ensemble de l’espace de décision admissible.

La différence est cruciale.

Une solution peut être optimale dans son environnement immédiat, alors qu’il existe une solution nettement meilleure ailleurs dans l’espace de décision.

Dans les entreprises, ce principe peut s’appliquer à différentes situations :

• Un service de production optimise ses propres investissements sans tenir compte des répercussions sur d'autres sites.
• Une division maximise son retour sur investissement individuel, alors qu’une autre répartition des capitaux permettrait d’apporter une plus grande valeur au groupe.
• Un portefeuille de projets est optimisé dans le cadre d’un budget défini, alors qu’une redistribution transversale serait plus intéressante sur le plan économique.
• Une collectivité locale hiérarchise les mesures individuelles en fonction de leur urgence, sans examiner la meilleure combinaison possible de toutes les alternatives d’investissement disponibles.

Ces décisions peuvent être compréhensibles et économiquement justifiées dans le cadre de leurs limites d’analyse respectives.

Elles ne produisent toutefois pas nécessairement le meilleur résultat pour l’ensemble de l’organisation.

L’optimisation locale améliore une solution dans certaines limites. L’optimisation globale recherche la meilleure solution admissible au sein de l’ensemble de l’espace décisionnel défini.

2. Pourquoi les optimums locaux apparaissent-ils si fréquemment dans les entreprises ?

Les organisations sont structurées en départements, divisions, programmes et structures de responsabilité.

Cette division est nécessaire pour pouvoir diriger des entreprises complexes.

Elle influence toutefois également la manière dont les décisions sont prises.

Chaque unité organisationnelle dispose souvent de ses propres objectifs, budgets et indicateurs de performance.

Un service optimise ses coûts. Un pôle d’activité maximise son rendement. Un chef de projet se concentre sur le respect des délais et du budget.

Du point de vue de chaque unité, ces décisions peuvent être justifiées.

Mais le résultat global dépend de la manière dont toutes ces décisions interagissent.

Les causes typiques de l’optimisation locale sont les suivantes :

• Budgets cloisonnés : les ressources financières sont optimisées au sein de chaque division, au lieu d’être considérées de manière transversale.
• Des objectifs divergents : les services poursuivent leurs propres indicateurs clés de performance (KPI), qui ne correspondent pas entièrement à l’objectif global de l’entreprise.
• Transparence limitée : les décideurs ne connaissent souvent que les projets relevant de leur domaine de responsabilité.
• Dépendances entre projets : certaines mesures influencent la rentabilité ou la faisabilité d’autres projets.
• Conflits de ressources : plusieurs projets se disputent les mêmes collaborateurs, machines ou capacités techniques.

Il peut en résulter des décisions judicieuses au niveau local, mais qui, prises dans leur ensemble, s’avèrent sous-optimales sur le plan économique.

L’entreprise optimise ses différentes composantes sans pour autant optimiser automatiquement l’ensemble du système.

3. Le problème mathématique : 2^N combinaisons de projets possibles

Dès que plusieurs projets sont à choisir simultanément, un espace de décision combinatoire se crée.

Dans un modèle binaire simplifié, chaque projet peut soit être mis en œuvre, soit ne pas l’être.

Avec N projets pouvant être sélectionnés indépendamment, on obtient théoriquement 2^N combinaisons possibles de projets.

Ce nombre croît de manière exponentielle :

• 7 projets : 2^7 = 128 combinaisons
• 10 projets : 2^10 = 1 024 combinaisons
• 20 projets : 2^20 = 1 048 576 combinaisons
• 30 projets : 2^30 = 1 073 741 824 combinaisons
• 40 projets : 2^40 = 1 099 511 627 776 combinaisons
• 50 projets : 2^50 = 1 125 899 906 842 624 combinaisons
• 100 projets : 2^100 = environ 1,27 × 10^30 combinaisons

Une entreprise ayant 50 projets d'investissement prévus se trouve donc confrontée à un espace décisionnel théorique d'environ 1,126 billion de combinaisons possibles.

Toutes ces combinaisons ne sont pas admissibles en raison de contraintes budgétaires, de ressources ou de dépendances entre les projets.

Néanmoins, l’ordre de grandeur de ces chiffres explique pourquoi les processus de gestion classiques ne peuvent prendre en compte qu’une infime partie de l’ensemble des portefeuilles possibles.

Un comité de direction peut évaluer 50 projets individuellement.

Il ne peut toutefois pas comparer exhaustivement plus d’un billion de combinaisons de projets possibles.

Le défi ne consiste donc pas à mieux évaluer chaque projet individuellement, mais à trouver, au sein d’un espace de décision d’une ampleur exponentielle, la meilleure combinaison économiquement viable parmi toutes celles autorisées.

4. Pourquoi l’amélioration de projets individuels peut nuire à l’ensemble du portefeuille

Une approche de gestion courante consiste à considérer que si chaque projet est optimisé sur le plan économique, le résultat global s’améliore automatiquement.

Cette hypothèse ne s’applique toutefois pas sans réserve.

Les projets individuels peuvent entrer en concurrence pour les mêmes ressources limitées.

Si un projet est privilégié, les moyens qui y sont consacrés ne sont plus disponibles pour d’autres mesures.

Ainsi, une décision individuelle économiquement intéressante peut empêcher la mise en place d’une combinaison de projets encore plus intéressante.

Par exemple, une installation de production peut générer un rendement individuel élevé, mais mobiliser en même temps un capital d’investissement tel que plusieurs mesures d’automatisation de moindre envergure ne peuvent plus être financées.

Si ces mesures de moindre envergure généraient ensemble une contribution nette de valeur plus élevée, le choix initial au niveau du portefeuille serait sous-optimal.

Un effet similaire peut se produire au niveau des ressources humaines.

Un projet à forte rentabilité peut nécessiter précisément les spécialistes qui seraient nécessaires à plusieurs autres projets.

La qualité économique d’une mesure ne dépend donc pas seulement de son propre résultat, mais aussi des autres possibilités qui sont exclues par sa mise en œuvre.

Ces interactions ne peuvent être pleinement prises en compte par une évaluation isolée des projets.

5. Exemple de calcul : pourquoi deux petits projets peuvent être plus rentables qu’un grand

Une entreprise dispose d’un budget d’investissement de 10 millions d’euros.

Trois projets sont à l'étude.

Le projet A présente la contribution nette la plus élevée.

Si ce projet est retenu, il restera 3 millions d'euros dans le budget.

Ce montant n'est pas suffisant pour mettre en œuvre l'un des autres projets en plus.

Le portefeuille sélectionné génère ainsi une contribution nette de 4 millions d’euros.

Une analyse mathématique des combinaisons de projets possibles révèle toutefois une meilleure alternative.

Les projets B et C nécessitent ensemble 10 millions d’euros et génèrent une contribution nette combinée de 6 millions d’euros.

En supposant que les projets soient indépendants et en l’absence d’autres contraintes, la combinaison B + C est optimale pour maximiser la contribution nette de valeur.

Le portefeuille optimisé génère une contribution nette à la valeur supérieure de 50 % à celle de la sélection initiale.

Pour cela, l’entreprise n’a pas besoin de capitaux d’investissement supplémentaires.

Il lui suffit simplement de choisir une autre combinaison parmi ses projets existants.

La sélection initiale ne constitue pas nécessairement un optimum local au sens mathématique strict. Le fait qu’elle soit localement optimale dépend de la définition des variations considérées comme un voisinage admissible.

Elle illustre toutefois le problème central de gestion : une décision convaincante concernant un projet individuel peut s’avérer économiquement moins avantageuse qu’une combinaison alternative de portefeuille.

6. La différence entre la recherche locale et l’optimisation globale

En optimisation mathématique, il existe différentes méthodes pour rechercher des solutions performantes.

Les méthodes de recherche locale partent souvent d’une solution existante et tentent de l’améliorer par des modifications.

Par exemple, un projet est retiré d’un portefeuille et remplacé par un autre.

Si la fonction objectif s'améliore, la nouvelle combinaison est retenue.

Ce processus peut être répété jusqu’à ce qu’aucune amélioration supplémentaire ne soit trouvée au sein du voisinage considéré.

Le résultat peut être un optimum local.

Le problème : une solution nettement meilleure peut se trouver en dehors de ce voisinage.

Pour y parvenir, il faudrait peut-être échanger plusieurs projets simultanément.

Certaines étapes intermédiaires pourraient dans un premier temps conduire à des résultats moins bons.

Une méthode de recherche locale simple ne procéderait pas à de tels changements dans certaines circonstances.

Les méthodes d’optimisation globales, en revanche, ont pour objectif d’identifier la meilleure solution admissible au sein de l’ensemble de l’espace de décision défini.

Pour cela, différentes approches mathématiques peuvent être utilisées, par exemple :

• L’optimisation entière et mixte-entière
• Algorithmes de type « Branch-and-Bound »
• Programmation dynamique
• Métaheuristiques
• Méthodes à départs multiples et stratégies de recherche combinées
• Méthodes d'évaluation et de recherche basées sur l'IA

Certaines méthodes permettent, dans des conditions appropriées, de prouver mathématiquement l'existence d'un optimum global.

D'autres fournissent des solutions approximativement optimales, sans apporter de preuve complète d'optimalité.

L’essentiel n’est pas de calculer individuellement et intégralement chacune des 2^N combinaisons théoriquement possibles, mais d’explorer systématiquement l’espace de décision à l’aide de méthodes mathématiques appropriées.

L’article « Comprendre les mathématiques et l’optimisation – pourquoi de meilleures décisions nécessitent une autre logique de calcul » fournit des informations complémentaires.

7. Pourquoi Excel, les modèles de scoring et la hiérarchisation classique peuvent favoriser des solutions locales

Excel, les modèles de scoring et les ateliers de gestion sont des outils bien établis dans la planification des investissements.

Ils permettent une évaluation structurée de projets individuels et l’élaboration de différents scénarios.

Le défi se pose lorsque l’on assimile le classement de projets individuels à une sélection de portefeuille optimisée mathématiquement.

Excel : les évaluations individuelles ne constituent pas encore une optimisation globale

Excel est parfaitement adapté au calcul des analyses de rentabilité, des taux de retour sur investissement et des scénarios d’investissement.

Grâce à des fonctions Solver adaptées, il est également possible de traiter des problèmes d’optimisation mathématique.

Cependant, une simple liste Excel dans laquelle les projets sont triés par retour sur investissement (ROI) ou valeur actuelle nette (VAN) ne prend pas automatiquement en compte toutes les combinaisons de projets possibles.

Lorsque l’espace de décision combinatoire est vaste, des méthodes d’optimisation spécialisées peuvent s’avérer nécessaires ou plus efficaces.

Modèles de notation : le meilleur classement ne correspond pas nécessairement au meilleur portefeuille

Les modèles de notation évaluent les projets selon des critères définis.

Les projets ayant obtenu les scores les plus élevés sont mis en œuvre en priorité.

Cette méthode apporte de la transparence sur les priorités individuelles.

Elle ne garantit toutefois pas que la combinaison sélectionnée génère la contribution économique ou stratégique globale la plus élevée.

Ateliers de gestion : examen limité des variantes

Lors des ateliers, on discute souvent de plusieurs scénarios préparés à l’avance.

Par exemple, un scénario de base, un modèle budgétaire prudent et une planification des investissements axée sur la croissance.

Ces variantes peuvent avoir été élaborées avec soin.

Cependant, elles ne représentent souvent qu’une petite partie de l’ensemble de l’espace de décision mathématique.

Le problème ne réside pas dans la qualité de la discussion, mais dans le nombre limité de combinaisons réellement examinées.

8. Comment l’optimisation assistée par l’IA aide à dépasser les optima locaux

L’optimisation décisionnelle assistée par l’IA adopte une approche différente de la simple amélioration de processus individuels.

Elle n’examine pas exclusivement la solution actuelle, mais prend en compte l’ensemble plus vaste de l’espace de décision combinatoire.

Les projets sont modélisés conjointement.

Les limites budgétaires, les contraintes en matière de ressources, les dépendances et les objectifs économiques sont décrits mathématiquement.

Des algorithmes d’optimisation adaptés examinent ensuite les combinaisons de projets possibles.

Cela permet d’identifier des alternatives qui pourraient ne pas être prises en compte dans le cadre d’une amélioration locale de la planification existante du projet.

Le changement de perspective stratégique est le suivant :

• Des projets individuels aux portefeuilles : ce n’est pas l’attrait d’un projet pris isolément qui est au centre de l’attention, mais sa contribution à la solution globale.
• Des classements aux combinaisons : la sélection s’effectue en fonction de l’impact combiné de plusieurs mesures.
• Des budgets rigides aux scénarios : différentes limites de capital peuvent être analysées mathématiquement.
• Des hypothèses implicites aux contraintes : les impératifs stratégiques sont pris en compte dans le modèle décisionnel.
• Des améliorations locales à la recherche systématique : même des combinaisons de projets nettement modifiées sont envisagées comme alternatives possibles.

L’intérêt de l’optimisation assistée par l’IA réside dans sa capacité à mettre en évidence des solutions économiquement plus performantes, au-delà des combinaisons de projets initialement envisagées.

9. StratePlan : l’optimisation mathématique de portefeuille plutôt que l’amélioration isolée des projets

StratePlan a été développé pour optimiser mathématiquement des portefeuilles d’investissements et de projets complexes.

Cette technologie combine des méthodes issues de la recherche opérationnelle avec des approches basées sur l’IA pour analyser efficacement de vastes espaces décisionnels combinatoires.

Pour un modèle d’optimisation économique de base, seules trois informations par projet sont initialement requises :

1. ID du projet : identification unique du projet
2. Dépenses : dépenses ou investissements prévus
3. Revenus : recettes attendues ou retours économiques

De plus, le budget d’investissement disponible est défini.

Les données du projet peuvent, par exemple, être reprises à partir de plans d’investissement existants sous Excel.

StratePlan examine les combinaisons de projets possibles et calcule un portefeuille en fonction de la fonction objectif choisie.

Dans le cas de « Maximize Net Contribution », l’accent est mis sur la maximisation de la contribution nette totale attendue.

Le retour sur investissement (ROI) du portefeuille peut également être présenté comme indicateur économique.

Des modèles avancés peuvent prendre en compte des contraintes et des paramètres d’évaluation supplémentaires :

• dépendances entre projets
• Pondérations stratégiques
• Limites en termes de ressources et de capacités
• Budgets d'investissement pluriannuels
• Contraintes de délai
• Critères de risque et de durabilité

Le résultat n’est pas un simple classement de projets individuels, mais une combinaison de projets calculée mathématiquement dans le cadre des contraintes définies.

StratePlan permet ainsi de passer de l’amélioration isolée de projets individuels à l’optimisation systématique de l’ensemble du portefeuille d’investissements.

10. En direct de la réunion du conseil d’administration : quel est le coût de s’en tenir à une solution locale ?

L’optimisation mathématique du portefeuille prend toute son importance lorsque différentes orientations stratégiques peuvent être comparées directement les unes aux autres.

Imaginons un groupe industriel avec 100 projets d’investissement prévus.

La somme de tous les projets d’investissement souhaités dépasse le budget disponible.

Plusieurs divisions ont déjà hiérarchisé leurs propres projets et procédé à leur évaluation économique.

Le comité de direction souhaite désormais savoir quelle combinaison de tous ces projets génère la contribution nette attendue la plus élevée.

Scénario A : optimisation transversale

Le directeur financier pose la question suivante :

« Qu’est-ce qui change si, au lieu d’optimiser chaque division séparément, nous considérons l’ensemble des projets d’investissement de manière globale ? »

Les projets sont modélisés dans un portefeuille commun.

StratePlan calcule une combinaison optimisée en tenant compte de la limite budgétaire définie.

La comparaison avec la planification sectorielle antérieure permet de déterminer si une répartition différente des capitaux permet d’obtenir une contribution économique globale plus élevée.

Scénario B : projets stratégiquement prioritaires

Le PDG pose la question suivante :

« À quelle contribution économique risquons-nous de renoncer si certains projets doivent impérativement être mis en œuvre, indépendamment de leur rentabilité individuelle ? »

Les projets concernés sont pris en compte en tant que contraintes obligatoires.

Le portefeuille est recalculé.

La comparaison montre l’impact de cette contrainte sur la contribution nette attendue.

Scénario C : réduction du budget

Le directeur financier souhaite savoir :

« Quelle combinaison de projets devrions-nous choisir si nous devons réduire notre budget d’investissement de 20 % ? »

La contrainte budgétaire est ajustée.

StratePlan calcule une nouvelle combinaison de projets.

La direction peut ainsi identifier les mesures qui seront supprimées et observer l’évolution de la contribution nette attendue.

Scénario D : Capital d’investissement supplémentaire

Un autre membre du directoire demande :

« Quelle contribution économique supplémentaire pourrions-nous générer si nous investissions 10 millions d’euros supplémentaires ? »

Le budget est augmenté et une nouvelle optimisation est effectuée.

Les résultats permettent de comparer l’apport de capital supplémentaire et la contribution en valeur attendue.

Scénario E : Modification des pondérations stratégiques

Le comité de direction pose la question suivante :

« Comment le portefeuille évolue-t-il si nous accordons davantage d’importance à l’efficacité énergétique, à la numérisation ou à certains secteurs de croissance ? »

Les paramètres correspondants sont ajustés.

Le portefeuille est recalculé et comparé aux scénarios précédents.

Modifier les orientations stratégiques. Recalculer le portefeuille. Comparer les impacts économiques. Prendre des décisions en toute connaissance de cause.

Ainsi, même les décisions qui s’écartent d’une optimisation purement économique peuvent être prises de manière consciente et compréhensible.

11. Coûts d’opportunité : le prix d’une décision optimisée au niveau local

Une décision de projet attractive au niveau local peut avoir pour conséquence que d’autres combinaisons économiquement plus performantes ne soient pas mises en œuvre.

Il en résulte des coûts d’opportunité.

Ils décrivent le bénéfice perdu lié à la meilleure alternative qui n’a pas été retenue.

Dans le cadre de l’allocation stratégique des capitaux, des coûts d’opportunité peuvent par exemple survenir lorsque :

• un projet unique absorbe une grande partie du budget disponible,
• un secteur d'activité immobilise des capitaux qui pourraient générer une contribution plus importante dans un autre secteur,
• plusieurs projets interdépendants sont évalués séparément,
• des ressources sont réservées à des mesures moins efficaces,
• une combinaison de projets existante n’est pas comparée à d’autres portefeuilles possibles.

L’optimisation mathématique de portefeuille permet de comparer le portefeuille initialement prévu à une combinaison de projets optimisée.

La différence entre les contributions nettes attendues met en évidence le potentiel d’amélioration modélisé.

Si un optimum global est mathématiquement prouvé, l'écart entre une solution choisie et cet optimum peut être déterminé avec précision au sein du modèle.

Dans le cas de solutions approximativement optimales, on calcule d’abord la différence par rapport à la meilleure solution trouvée.

La valeur ajoutée décisive réside dans la mise en évidence des éventuels inconvénients économiques d’une planification de projet existante avant même l’engagement de capitaux.

12. Pourquoi l’optimum global ne doit pas nécessairement constituer la décision finale de la direction

Une solution mathématiquement optimale est toujours liée à une fonction objectif définie et à certaines contraintes.

La direction peut être amenée à prendre en compte des exigences supplémentaires d’ordre stratégique, réglementaire ou sociétal.

Une entreprise peut, par exemple, décider de mettre en œuvre un projet donné pour des raisons stratégiques à long terme, même si une autre combinaison permettrait d’obtenir une valeur nette ajoutée plus élevée à court terme.

Une collectivité locale peut être contrainte de financer un projet d’infrastructure imposé par la loi, même si d’autres projets semblent plus attractifs dans le cadre d’un modèle purement économique.

De telles décisions ne sont pas automatiquement erronées.

L’essentiel est que leurs implications soient rendues transparentes.

L’optimisation mathématique d’un portefeuille permet de calculer différents scénarios :

• Un portefeuille sans contraintes stratégiques supplémentaires
• Un portefeuille comprenant des projets dont la mise en œuvre est obligatoire
• Un portefeuille avec des contraintes budgétaires modifiées
• Un portefeuille avec des pondérations supplémentaires ou des objectifs d’impact

La comparaison de ces scénarios permet de mettre en évidence les conflits d'objectifs économiques.

L'objectif n'est pas de remplacer chaque décision de gestion par un algorithme, mais de rendre compréhensibles les conséquences économiques des différentes alternatives d'action.

13. Analyse de sensibilité : dans quelle mesure la combinaison optimale de projets est-elle stable ?

Les décisions d’investissement reposent sur des hypothèses concernant les évolutions économiques futures.

Les coûts des projets peuvent augmenter. Les prévisions de recettes peuvent baisser. Les ressources peuvent se raréfier. Les priorités stratégiques peuvent évoluer.

C’est pourquoi il est judicieux de ne pas se limiter à une seule optimisation de portefeuille.

Les analyses de sensibilité permettent d’étudier différents scénarios économiques.

Les questions typiques sont les suivantes :

• Quels projets restent intégrés au portefeuille même en cas de réduction du budget ?
• Comment la combinaison de projets évolue-t-elle lorsque les coûts d’investissement augmentent ?
• Quelles mesures sont particulièrement sensibles à une baisse des prévisions de recettes ?
• Comment le portefeuille évolue-t-il en cas de restrictions supplémentaires en matière de ressources ?
• Quels projets restent économiquement attractifs dans différents scénarios ?

Ces analyses peuvent montrer dans quelle mesure une combinaison de projets calculée reste solide lorsque les hypothèses évoluent.

Une décision stratégiquement fondée tient compte non seulement de la meilleure solution calculée dans un scénario donné, mais aussi des répercussions d’éventuels changements.

14. Étude de cas : site de Klybeck à Bâle – un retour sur investissement supérieur d’environ 63 %

La référence StratePlan relative au site de Klybeck à Bâle illustre le potentiel économique que peut révéler l’optimisation mathématique d’un portefeuille.

Dans le cadre de l’optimisation de portefeuille pour Central Real Estate AG et Swiss Life AG, les alternatives d’investissement et de projet existantes ont fait l’objet d’une analyse mathématique.

Résultat modélisé :

• Rendement initial du capital : 7,0 %
• Rendement du capital optimisé : 11,4 %
• Amélioration relative du rendement : environ 63 %
• Valeur économique ajoutée supplémentaire modélisée : environ 30 millions de CHF

Cette amélioration a été modélisée en modifiant la combinaison des alternatives d'investissement existantes, à budget identique.

Ces résultats spécifiques au projet ne constituent pas une garantie générale de rendement.

Conclusion principale : une meilleure combinaison des alternatives d’investissement existantes peut permettre d’obtenir une contribution économique globale nettement plus élevée – sans budget d’investissement supplémentaire.

15. Lorsque les optimums locaux limitent particulièrement souvent les potentiels économiques

Le risque d’une optimisation isolée de mesures individuelles existe dans de nombreux domaines d’application économiques et publics.

Industrie et planification des dépenses d’investissement (CAPEX)

Les installations de production, les projets d’automatisation, les extensions de capacité et les investissements sur site se disputent des budgets d’investissement communs.

L’optimisation isolée de certaines usines ou de certains secteurs d’activité peut empêcher une meilleure répartition du capital sur l’ensemble des secteurs.

Numérisation et transformation par l’IA

Les entreprises identifient souvent de nombreux projets potentiels liés à l’IA et à la numérisation.

La simple hiérarchisation des cas d’utilisation individuels ne permet pas automatiquement de déterminer quelle combinaison génère la contribution économique globale la plus élevée.

Immobilier

Les développements de projets, les rénovations, les modernisations et les investissements dans des sites peuvent être envisagés dans le cadre d’un budget d’investissement commun.

Le choix des différents projets influe sur les possibilités de financement de l’ensemble du portefeuille immobilier.

Énergie et infrastructures

Les projets énergétiques, les investissements dans les réseaux, les mesures d’efficacité énergétique et les modernisations d’infrastructures nécessitent souvent des engagements de capitaux à long terme.

L'optimisation mathématique du portefeuille peut aider à comparer différentes combinaisons d'investissements en tenant compte des contraintes économiques et techniques.

Collectivités locales et budgets publics

Les villes et les communes doivent financer de nombreux projets d’investissement avec des moyens budgétaires limités.

Écoles, routes, bâtiments administratifs, infrastructures et équipements sociaux se disputent les mêmes ressources publiques.

La hiérarchisation isolée des différents domaines ne conduit pas automatiquement à la combinaison de mesures présentant la plus grande utilité sociale globale définie.

L’optimisation mathématique permet d’étudier différentes combinaisons de projets en tenant compte des limites budgétaires, des missions obligatoires et des objectifs politiques.

Le dénominateur commun de tous ces cas d’application est la question de savoir si l’optimisation de mesures individuelles conduit effectivement à la meilleure solution globale possible.

16. Simulation budgétaire et optimisation simultanée du portefeuille : dépasser les solutions locales dans le secteur public

Le problème de l’optimisation locale apparaît particulièrement clairement lors de la planification des budgets d’investissement publics.

Les services municipaux disposent souvent de leurs propres listes de projets et priorités.

Le service de l’éducation donne la priorité aux investissements dans l’éducation. Le service de l’urbanisme évalue les mesures d’infrastructure. D’autres services planifient des projets de numérisation, d’énergie ou immobiliers.

Chacune de ces priorités peut se justifier au sein de son domaine de responsabilité respectif.

La question décisive est toutefois la suivante :

quelle combinaison de tous les projets communaux permet d’obtenir, dans les limites du budget disponible, le plus grand bénéfice économique ou social global défini ?

Un exemple simplifié :

une ville dispose d’un budget d’investissement de 81 millions d’euros.

Dans le même temps, 50 projets sont à l'étude, représentant un besoin d'investissement total de 220 millions d'euros.

Avec 50 décisions binaires concernant les projets, on obtient théoriquement 2^50 = 1 125 899 906 842 624 combinaisons possibles.

Une optimisation mathématique de portefeuille permet d’étudier différentes combinaisons de projets admissibles dans le cadre des contraintes budgétaires et d’impact définies.

Une simulation budgétaire simultanée permet de prendre en compte différentes conditions financières.

Par exemple :

• Quelle combinaison de projets génère le bénéfice total modélisé le plus élevé avec un budget de 81 millions d’euros ?
• Comment le portefeuille évolue-t-il en cas de réduction du budget ?
• Quelles mesures supplémentaires pourraient être mises en œuvre en cas d’augmentation des recettes ?
• Comment les projets politiques obligatoires modifient-ils le résultat ?
• Quelles sont les répercussions de différentes pondérations accordées à l'éducation, aux infrastructures ou à la protection du climat ?

La qualité des résultats dépend des données utilisées et de la définition des indicateurs économiques ou sociaux.

La combinaison de la simulation budgétaire et de l’optimisation mathématique de portefeuille peut aider à transformer les priorités sectorielles en une base décisionnelle globale et transparente.

17. De l’optimisation des processus locaux à l’intelligence décisionnelle stratégique

De nombreuses entreprises disposent déjà de systèmes performants pour analyser et piloter leurs processus métier.

Les systèmes ERP répertorient les ressources et les opérations économiques.

Les solutions de Business Intelligence visualisent les indicateurs clés et les tendances.

Les systèmes de contrôle de gestion analysent les écarts budgétaires et les résultats économiques.

Ces systèmes apportent des réponses à des questions essentielles :

Que s'est-il passé ? Comment évoluent nos indicateurs clés de performance ? Quels projets respectent leur budget ?

La « Decision Intelligence » élargit cette perspective en apportant un soutien mathématique aux décisions futures.

Quelle combinaison de projets devrions-nous choisir ? Quelles contraintes limitent notre contribution potentielle à la valeur ? Quelles alternatives permettent d’obtenir un meilleur résultat global ?

StratePlan complète les processus de planification et de contrôle de gestion existants en y ajoutant un niveau d’optimisation mathématique.

Les données de projet nécessaires peuvent dans un premier temps être fournies via de simples tableaux Excel.

La avancée stratégique ne consiste pas seulement à piloter plus efficacement des projets individuels, mais à améliorer mathématiquement la sélection et la combinaison des projets eux-mêmes.

18. Conclusion : celui qui se contente d’améliorer des optimums locaux risque de passer à côté d’une meilleure solution globale

L’optimisation locale est un élément important de la gestion d’entreprise professionnelle.

Elle améliore les processus, réduit les coûts et augmente l’efficacité des mesures individuelles.

Mais une solution optimale au niveau local n’est pas nécessairement optimale au niveau global.

Lorsque de nombreux projets se disputent des budgets et des ressources limités, il en résulte un espace de décision combinatoire.

Avec seulement 50 projets, il existe déjà plus d’un billion de combinaisons théoriquement possibles.

L’amélioration isolée de projets individuels ne permet donc pas automatiquement de déterminer la meilleure solution globale sur le plan économique.

L’optimisation mathématique de portefeuille permet d’étudier systématiquement différentes combinaisons de projets et de comparer leurs impacts économiques.

Pour ce faire, StratePlan associe des méthodes issues de la recherche opérationnelle à des approches basées sur l’IA.

Les entreprises, les conseils d’administration et les décideurs publics peuvent ainsi calculer des portefeuilles alternatifs, analyser des scénarios stratégiques et identifier des potentiels économiques ou sociétaux inexploités.

La question cruciale n’est pas : « Comment pouvons-nous encore mieux optimiser nos projets existants ? »

Mais : « Avons-nous réellement choisi la bonne combinaison de projets ? »

C’est précisément là que commence la transition de l’optimisation locale vers l’optimisation mathématique de portefeuille.

StratePlan – Ne pas se contenter d’améliorer les projets. Calculer la bonne combinaison.

FAQ – Dépasser les optimums locaux grâce à l’IA

Qu’est-ce qu’un optimum local ?

Un optimum local est une solution qui, au sein d’un voisinage défini, ne peut être améliorée par aucune modification admissible, aussi infime soit-elle.

En dehors de ce voisinage, il peut toutefois exister de meilleures solutions.

Quelle est la différence entre un optimum local et un optimum global ?

Un optimum local est optimal au sein d’une zone limitée.

Un optimum global, en revanche, atteint la meilleure valeur de la fonction objectif définie dans l'ensemble de l'espace de décision admissible.

Pourquoi les optima locaux peuvent-ils poser problème aux entreprises ?

Parce qu’une décision optimale au sein d’un service ou d’une division ne conduit pas automatiquement à la contribution économique globale la plus élevée pour l’entreprise.

Les projets se disputent des budgets, des ressources et des capacités communs.

De ce fait, des combinaisons inter-divisions plus avantageuses sur le plan économique peuvent ne pas être prises en compte.

Comment l’IA peut-elle aider à dépasser les optimums locaux ?

L'optimisation mathématique assistée par l'IA permet d'explorer systématiquement de vastes espaces de décision combinatoires.

Cela permet d’identifier des combinaisons de projets qui ne figurent pas parmi les alternatives immédiatement envisagées et qui permettent d’obtenir une contribution économique globale plus élevée.

L’IA peut-elle toujours calculer l’optimum global ?

Avec des modèles mathématiques et des méthodes d’optimisation adaptés, il est possible de calculer et de démontrer l’existence d’un optimum global.

Pour les problèmes particulièrement complexes, il est également possible de recourir à des solutions approximativement optimales.

Le jugement sur la qualité de la solution dépend de la méthode utilisée et, le cas échéant, d’une preuve d’optimalité.

Que signifie 2^N dans le cadre de l'optimisation de portefeuille ?

2^N décrit le nombre de combinaisons théoriquement possibles pour N décisions binaires indépendantes concernant des projets.

Chaque projet peut être soit sélectionné, soit non sélectionné.

Pour 20 projets, on obtient 2^20 = 1 048 576 combinaisons possibles.

Pour 50 projets, on compte 2^50 = 1 125 899 906 842 624 combinaisons.

Faut-il calculer individuellement toutes les combinaisons 2^N ?

Non.

Les méthodes mathématiques modernes d'optimisation permettent d'explorer efficacement de grands espaces de décision sans avoir à évaluer entièrement, une par une, toutes les combinaisons théoriquement possibles.

Le choix des méthodes appropriées dépend de la structure mathématique du problème et des contraintes définies.

Pourquoi un classement classique basé sur le retour sur investissement (ROI) n’est-il pas suffisant ?

Un classement par ROI évalue les projets individuels en fonction de leur rendement individuel.

Elle ne prend toutefois pas automatiquement en compte la combinaison de projets qui, dans les limites du budget disponible, génère la plus grande contribution nette absolue.

Le meilleur classement ne correspond donc pas nécessairement au meilleur portefeuille d’investissement.

Excel peut-il résoudre des problèmes d’optimisation globale ?

Oui. Excel peut traiter des problèmes d'optimisation mathématique à l'aide des fonctions Solver appropriées.

Toutefois, face à de vastes espaces de décision combinatoires et à des contraintes complexes, des méthodes d’optimisation spécialisées peuvent s’avérer nécessaires ou plus efficaces.

De quelles données StratePlan a-t-il besoin pour une première optimisation ?

Pour établir un modèle d’optimisation économique de base, trois informations sont d’abord nécessaires pour chaque projet :

• ID du projet
• Dépenses – dépenses prévues
• Revenus – recettes attendues ou retours économiques

De plus, le budget d’investissement disponible doit être défini.

Des modèles plus complexes peuvent prendre en compte d’autres contraintes et paramètres d’évaluation.

Que signifie « Maximize Net Contribution » ?

« Maximize Net Contribution » désigne la maximisation de la contribution nette totale attendue d’un portefeuille de projets dans le cadre de contraintes définies.

Le ROI du portefeuille peut également être présenté comme indicateur économique.

La maximisation de la contribution nette absolue et celle du ROI du portefeuille sont des objectifs mathématiques distincts.

StratePlan permet-il de mettre en évidence les inconvénients économiques d’une planification de projet existante ?

En comparant une combinaison de projets existante à une alternative optimisée, il est possible de calculer la différence entre les contributions nettes attendues.

Cette différence illustre le potentiel d’amélioration économique modélisé selon les hypothèses retenues.

L’optimum global est-il toujours la bonne décision de gestion ?

Pas nécessairement.

Une solution mathématiquement optimale se réfère toujours à la fonction objectif définie et aux contraintes prises en compte.

Des exigences stratégiques, réglementaires ou sociétales peuvent imposer des contraintes supplémentaires.

L’optimisation mathématique permet de mettre en évidence les conséquences de ces contraintes de manière transparente.

Dans quels domaines est-il particulièrement pertinent de dépasser les optimums locaux ?

Elle est particulièrement pertinente pour les portefeuilles d’investissement comportant de nombreux projets concurrents et des ressources limitées.

Les domaines d’application typiques sont l’industrie, la planification des dépenses d’investissement (CAPEX), la numérisation, les cas d’utilisation de l’IA, l’immobilier, l’énergie, les infrastructures et la planification budgétaire municipale.

Quelle est la conclusion la plus importante pour les PDG et les directeurs financiers ?

L'amélioration de projets individuels ne conduit pas automatiquement à la meilleure solution globale sur le plan économique.

L’optimisation mathématique de portefeuille permet d’étudier différentes combinaisons de projets et d’améliorer l’allocation des capitaux à l’échelle de l’entreprise tout entière.

La question cruciale est la suivante : optimisons-nous nos projets, ou optimisons-nous la sélection de nos projets ?

Ne vous contentez pas d’optimiser des projets individuels. Calculez la meilleure combinaison.

Déterminez quelle combinaison de vos projets d’investissement prévus, dans les limites de votre budget disponible, est susceptible de générer la contribution nette attendue la plus élevée.

Comparez votre planification de projets actuelle à des scénarios d’investissement optimisés mathématiquement et examinez si une autre combinaison de projets existants permettrait d’obtenir une contribution économique globale plus élevée.

Vous pouvez optimiser gratuitement jusqu’à 15 projets.

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