Blog Article principal :
Pourquoi la planification classique des dépenses d'investissement (CapEx) est systématiquement sous-optimale – et comment l'IA calcule l'optimum global
Résumé : Le meilleur investissement n'est pas forcément la meilleure décision d'investissement
Et si les entreprises, avec les mêmes projets d’investissement et le même budget d’investissement, pouvaient générer une contribution économique globale nettement supérieure – simplement en combinant leurs projets de manière mathématiquement optimisée ?
C’est précisément là que réside l’une des plus grandes opportunités, jusqu’à présent insuffisamment exploitées, en matière d’allocation stratégique du capital.
Les décisions en matière de CAPEX n’échouent pas nécessairement en raison d’un manque de données, de dossiers d’analyse de rentabilité insuffisants ou d’un manque d’expérience de la direction.
Le véritable défi réside souvent dans la complexité mathématique de l’espace décisionnel.
Dès lors que de nombreux projets d’investissement sont à évaluer simultanément, le nombre de combinaisons possibles augmente de manière exponentielle.
La planification traditionnelle des investissements se concentre souvent sur l’évaluation et la hiérarchisation de projets individuels. Or, même des projets individuels économiquement attractifs ne constituent pas automatiquement, une fois regroupés, le meilleur portefeuille d’investissements possible.
La question décisive n’est donc pas de savoir quels projets sont attractifs pris individuellement, mais quelle combinaison de tous les investissements prévus permet d’obtenir la contribution économique globale la plus élevée, compte tenu des contraintes budgétaires et des ressources disponibles.
StratePlan aborde cette problématique à l’aide d’une optimisation mathématique du portefeuille et de méthodes basées sur l’intelligence artificielle.
L’objectif : calculer systématiquement les décisions d’investissement avant même leur mise en œuvre, comparer des scénarios alternatifs et mettre en évidence les potentiels de création de valeur inexploités.
1. Le CAPEX n’est pas une décision portant sur un projet isolé, mais un problème combinatoire de portefeuille
Dans les processus d’investissement classiques, les projets CAPEX sont souvent évalués individuellement.
Les critères de décision typiques sont les suivants :
- le retour sur investissement (ROI)
- Taux de rendement interne (TRI)
- Valeur actuelle nette (VAN)
- Durée d'amortissement (Payback Period)
- Importance stratégique
- Risque et besoins en ressources
Ces indicateurs sont importants et fournissent des informations précieuses sur l'attractivité économique de chaque investissement.
Ils ne répondent toutefois pas automatiquement à la question cruciale concernant le portefeuille :
Quelle combinaison des projets disponibles maximise la valeur économique totale générée dans le cadre d’un budget d’investissement limité ?
Un projet peut présenter un retour sur investissement élevé sans pour autant faire partie du portefeuille le plus rentable.
La raison est simple : les projets d'investissement se disputent les mêmes ressources financières et opérationnelles.
Si une grande partie du budget d’investissement (CAPEX) est consacrée à un seul projet, d’autres projets économiquement attractifs risquent de ne plus pouvoir être mis en œuvre.
L’allocation optimale du capital ne dépend donc pas seulement de l’attractivité des projets individuels, mais aussi de leur interaction.
L’optimisation des dépenses d’investissement (CAPEX) est donc un problème de décision combinatoire relevant de la recherche opérationnelle.
Les incertitudes liées aux résultats futurs des investissements constituent un autre aspect essentiel.
Pour en savoir plus, consultez l’article « Décisions d’investissement en situation d’incertitude – pourquoi les méthodes classiques ne suffisent pas ».
2. L’espace de décision sous-estimé : pourquoi la complexité croît de manière exponentielle
Le nombre de portefeuilles d’investissement possibles n’augmente pas de manière linéaire avec le nombre de projets.
Dans un modèle simplifié, chaque projet peut soit être mis en œuvre, soit ne pas l’être.
Ainsi, pour N projets pouvant être sélectionnés indépendamment les uns des autres, il existethéoriquement 2N combinaisons possibles.
- 7 projets : 128 combinaisons possibles
- 10 projets : 1 024 combinaisons possibles
- 20 projets : 1 048 576 combinaisons possibles
- 30 projets : 1 073 741 824 combinaisons possibles
- 40 projets : 1 099 511 627 776 combinaisons possibles
- 50 projets : 1 125 899 906 842 624 combinaisons possibles
- 100 projets : environ 1,27× 10³⁰ combinaisons possibles
Une entreprise ayant 50 projets d'investissement prévus se trouve donc confrontée à un espace décisionnel théorique d'environ 1,126 billiards de combinaisons de projets.
Toutes les combinaisons ne sont pas admissibles en raison de contraintes budgétaires, de dépendances entre projets ou de limitations en termes de ressources.
Néanmoins, l’ordre de grandeur illustre clairement pourquoi les procédures classiques de hiérarchisation et les analyses de scénarios manuelles se heurtent rapidement à des limites pratiques.
Un comité d’investissement ne peut pas couvrir l’intégralité de cet espace de décision par des discussions, son expérience ou un simple classement.
Le véritable défi consiste à identifier, au sein de cet immense espace de décision, les combinaisons qui répondent au mieux aux objectifs économiques définis.
3. Pourquoi Excel, les modèles de notation et les comités d’investissement ne suffisent pas à eux seuls
Excel, les modèles de notation et les comités d’investissement sont des éléments bien établis de la planification professionnelle des investissements.
Ils remplissent des fonctions essentielles en matière de collecte de données, d’évaluation de la rentabilité et de prise de décision.
Leurs limites apparaissent notamment lorsque de nombreux projets doivent être optimisés simultanément en tenant compte de plusieurs contraintes.
Excel : performant, mais ne garantit pas automatiquement une optimisation du portefeuille
Excel est parfaitement adapté à la création d’analyses de rentabilité, de modèles financiers et de synthèses d’investissement.
Les optimisations mathématiques sont également possibles en principe grâce aux fonctions Solveur appropriées.
Cependant, des espaces de décision combinatoires étendus, de nombreuses variables binaires et des contraintes complexes peuvent mettre à rude épreuve les performances des modèles Solver simples d’Excel.
Les limites réelles dépendent du Solver utilisé, du modèle mathématique et de la structure du problème.
Un tableau Excel contenant 100 projets d’investissement ne constitue pas pour autant une sélection mathématiquement optimisée de ces 100 projets.
Modèles de notation : la hiérarchisation n’est pas une optimisation
Les modèles de notation évaluent les projets sur la base de critères définis et établissent un classement à partir de ces critères.
Le problème : un classement ne tient pas automatiquement compte des interactions économiques et des conflits budgétaires entre les projets.
Un projet ayant un score individuel plus faible peut faire partie d’une combinaison globale économiquement plus avantageuse.
L'ordre des projets n'est donc pas synonyme de composition optimale du portefeuille.
Comités d’investissement : quelques scénarios plutôt qu’une optimisation systématique
Au sein des comités d’investissement, on discute souvent de plusieurs scénarios CAPEX préparés à l’avance.
Par exemple :
- Le portefeuille d’investissements initialement proposé
- Un scénario de budget réduit
- Un scénario d’investissement axé sur la croissance
- Un scénario prudent présentant un risque moindre
Ces variantes peuvent avoir été élaborées avec soin.
Cependant, elles ne représentent généralement qu’une infime partie des combinaisons de projets mathématiquement possibles.
De ce fait, des alternatives économiquement plus intéressantes peuvent passer inaperçues.
L'article « Comprendre les mathématiques et l'optimisation – pourquoi de meilleures décisions nécessitent une autre logique de calcul » fournit des explications supplémentaires.
4. Un exemple simple : pourquoi le meilleur projet pris isolément ne constitue pas le meilleur portefeuille
Une entreprise dispose d’un budget d’investissement (CAPEX) de 10 millions d’euros.
Trois projets d’investissement sont à l’étude.
| Projet | CAPEX | Valeur ajoutée nette |
|---|---|---|
| Projet A | 7 millions d'euros | 4 millions d'euros |
| Projet B | 5 millions d'€ | 3 millions d'euros |
| Projet C | 5 millions d'euros | 3 millions d'euros |
Le projet A présente la contribution nette la plus élevée parmi tous les projets.
Si le projet A est mis en œuvre, il restera 3 millions d'euros dans le budget d'investissement. Cette somme ne suffit pour aucun des autres projets.
La contribution nette totale s'élève donc à 4 millions d'euros.
En revanche, si les projets B et C sont mis en œuvre conjointement, l'intégralité du budget est utilisée.
La contribution nette combinée s'élève à 6 millions d'euros.
Le portefeuille composé des projets B et C génère ainsi une valeur ajoutée nette supérieure de 50 % pour un budget d'investissement identique.
Cet exemple simplifié illustre la différence fondamentale entre l'évaluation d'un projet individuel et l'optimisation mathématique d'un portefeuille.
Que l’on ait 50, 100 ou 300 projets d’investissement, la recherche de la meilleure combinaison devient d’autant plus complexe.
5. Optimisation ex ante : calculer la meilleure combinaison de projets avant la décision d’investissement
La gestion traditionnelle des investissements se concentre souvent sur l’évaluation a posteriori des décisions déjà prises.
Des indicateurs clés de performance (KPI) tels que le ROI, l’EBIT, le taux de rendement du capital investi ou les écarts budgétaires montrent les résultats obtenus.
L’optimisation mathématique ex ante intervient plus en amont.
Elle examine, avant même l’engagement de capitaux, quelle combinaison de projets prévus permet d’obtenir la contribution économique globale attendue la plus élevée dans le cadre des conditions définies.
Pour ce faire, les paramètres pertinents sont pris en compte dans un modèle d’optimisation commun :
- Budgets d’investissement (CAPEX) disponibles
- Recettes et dépenses attendues
- Dépendances entre les projets
- Limites en termes de ressources et de capacités
- Contraintes temporelles
- Paramètres de risque et de stratégie
- Projets d'investissement contraignants
Ces informations donnent lieu à un problème de décision mathématique.
L’objectif consiste à déterminer la meilleure combinaison de projets possible pour la fonction objectif définie.
Contrairement à une simple hiérarchisation, les projets ne sont pas considérés isolément, mais examinés comme un portefeuille cohérent.
6. Comment StratePlan permet l’optimisation mathématique des dépenses d’investissement (CAPEX)
StratePlan associe des méthodes d’optimisation mathématiques issues de la recherche opérationnelle à des approches basées sur l’IA pour analyser efficacement de vastes espaces de décision combinatoires.
Pour un modèle d’optimisation économique de base, seules trois informations par projet sont initialement requises :
- ID du projet : identification unique du projet d’investissement
- Dépenses : dépenses d’investissement prévues
- Revenus : recettes attendues ou retours économiques
Ces données peuvent, par exemple, être extraites d’un tableau Excel existant dédié à la planification des investissements.
De plus, le budget CAPEX disponible est défini.
StratePlan examine ensuite les combinaisons de projets possibles et calcule un portefeuille en fonction de la fonction objectif définie.
Dans le cas d’une optimisation selon le critère « Maximize Net Contribution », l’accent est mis sur la contribution nette totale attendue du portefeuille sélectionné.
Des modèles avancés peuvent prendre en compte d’autres contraintes et paramètres d’évaluation.
Le résultat n’est pas un simple classement des différents projets d’investissement, mais une combinaison de projets calculée mathématiquement dans les limites du budget disponible.
En fonction de la structure du problème et de la méthode utilisée, il est possible de déterminer une solution dont l’optimalité est prouvée ou une solution approximativement optimale. Une preuve mathématique de l’optimum global nécessite des critères d’optimalité appropriés.
7. En direct lors de la réunion du conseil d’administration : modifier et recalculer les scénarios CAPEX
L’optimisation mathématique de portefeuille devient particulièrement intéressante lorsqu’elle est directement intégrée aux décisions stratégiques de gestion.
Imaginons une entreprise avec 100 projets d’investissement prévus.
La somme de toutes les demandes d’investissement dépasse le budget CAPEX disponible.
Lors de la réunion du conseil d’administration, une combinaison optimisée de projets est d’abord présentée sur la base des hypothèses existantes.
C'est alors que commence la discussion stratégique.
Scénario A : maximiser la valeur ajoutée nette totale
Le directeur financier pose la question suivante :
« Quelle combinaison de nos investissements prévus permet d’obtenir la contribution nette de valeur attendue la plus élevée avec le budget CAPEX existant ? »
StratePlan calcule une combinaison de projets correspondante.
La direction reçoit un aperçu des projets sélectionnés, des investissements nécessaires et de la contribution économique globale attendue.
Scénario B : réduire les dépenses d’investissement (CAPEX) de 15 %
Le PDG pose la question suivante :
« Que se passerait-il si nous devions réduire notre budget d’investissement de 15 % ? »
La contrainte budgétaire est ajustée.
StratePlan recalcule le portefeuille.
Le conseil d’administration peut identifier les projets qui seront supprimés et voir comment évolue la contribution économique globale attendue.
Scénario C : prendre davantage en compte les investissements stratégiques
Un autre membre du conseil d’administration demande :
« Comment notre portefeuille évolue-t-il si nous accordons davantage d’importance à la numérisation, à l’efficacité énergétique ou à certains projets stratégiques ? »
Les paramètres correspondants sont ajustés et le portefeuille est à nouveau optimisé.
Les résultats peuvent être comparés à ceux des scénarios précédents.
Scénario D : mobiliser des capitaux d’investissement supplémentaires
Le directeur financier souhaite savoir :
« Quelle valeur ajoutée nette supplémentaire pourrions-nous générer si nous augmentions notre budget d’investissement de 20 millions d’euros ? »
Une fois le budget ajusté, un nouveau calcul est effectué.
Cela permet de comparer la valeur ajoutée modélisée à l’investissement en capital nécessaire.
Modifier le budget. Ajuster les paramètres. Recalculer le portefeuille. Comparer les scénarios. Prendre des décisions plus éclairées.
La planification statique des investissements se transforme ainsi en une base décisionnelle dynamique pour la direction.
8. Analyse de sensibilité : dans quelle mesure la combinaison d’investissements optimale est-elle robuste ?
Une optimisation ponctuelle du portefeuille fournit dans un premier temps un résultat correspondant aux hypothèses définies.
Dans la pratique, cependant, les coûts d’investissement, les conditions de marché, les ressources et les priorités stratégiques évoluent.
C’est pourquoi l’étude de scénarios alternatifs s’avère particulièrement utile.
En modifiant de manière ciblée les paramètres d’entrée, il est possible d’étudier, entre autres, les questions suivantes :
- Quels projets restent intégrés au portefeuille même en cas de réduction du budget CAPEX ?
- Quels investissements sont particulièrement sensibles à la hausse des coûts ?
- Comment la contribution nette évolue-t-elle lorsque les prévisions de recettes sont revues à la baisse ?
- Quelle combinaison de projets résulte d’une modification des pondérations stratégiques ?
- Quels sont les projets qui se disputent le plus vivement les mêmes ressources ?
Ces analyses de sensibilité permettent d’évaluer la stabilité d’une stratégie d’investissement selon différents scénarios.
La direction obtient ainsi non seulement une combinaison de projets calculée, mais peut également comprendre comment des conditions-cadres économiques et stratégiques alternatives affectent l’ensemble du portefeuille.
9. Coûts d’opportunité : la valeur économique des alternatives non retenues
Toute décision d’investissement immobilise des capitaux.
Ce capital n’est alors plus disponible pour d’autres possibilités d’investissement.
Dans les processus d’investissement classiques, les coûts d’opportunité qui en découlent ne sont souvent pas pleinement pris en compte.
Une entreprise peut sélectionner des projets individuels économiquement attractifs tout en laissant inexploité un potentiel de création de valeur considérable.
L'optimisation mathématique de portefeuille permet de comparer le portefeuille initialement prévu à une combinaison de projets optimisée.
Dans ce cadre, on peut notamment comparer les paramètres suivants :
- Dépenses d’investissement (CAPEX) totales
- Contribution nette attendue à la valeur
- ROI du portefeuille
- Projets sélectionnés et non sélectionnés
- Marges budgétaires restantes
- Différences entre les différents scénarios d'investissement
La différence entre les résultats modélisés met en évidence le potentiel d’amélioration économique qui existe dans le cadre des hypothèses retenues.
La valeur ajoutée décisive ne résulte pas d’investissements supplémentaires, mais d’une meilleure allocation du capital déjà disponible.
10. Étude de cas : site de Klybeck à Bâle – un retour sur investissement supérieur d’environ 63 %
La référence StratePlan relative au site de Klybeck à Bâle illustre clairement le potentiel économique que peut dégager l’optimisation mathématique de portefeuille.
Dans le cadre de l’optimisation de portefeuille pour Central Real Estate AG et Swiss Life AG, les alternatives d’investissement existantes ont été analysées à l’aide de méthodes d’optimisation mathématiques.
Résultat modélisé :
- Rendement initial du capital : 7,0 %
- Rendement du capital optimisé : 11,4 %
- Amélioration relative du rendement : environ 63 %
- Valeur économique ajoutée supplémentaire modélisée : environ 30 millions de CHF
Cette amélioration a été modélisée en modifiant la combinaison des alternatives d’investissement existantes, à budget identique.
Ces résultats sont spécifiques au projet et ne constituent en aucun cas une garantie générale de rendement.
Conclusion principale : une meilleure combinaison des projets d’investissement existants suffit à générer une contribution économique globale plus élevée, sans budget CAPEX supplémentaire.
11. Pourquoi l’optimum global est une affirmation mathématique et non politique
Dans un modèle mathématique défini, un optimum global désigne une solution admissible présentant la meilleure valeur possible de la fonction objectif.
Cela ne signifie toutefois pas que toute solution calculée mathématiquement constitue automatiquement un optimum global avéré.
Dans le cas d’espaces de décision combinatoires étendus, différentes méthodes d’optimisation peuvent être utilisées.
Certaines méthodes permettent, dans des conditions appropriées, d’apporter une preuve mathématique d’optimalité.
D'autres méthodes permettent d'obtenir des solutions approximatives très performantes en un temps de calcul limité.
Il est donc essentiel de faire la distinction entre :
- des solutions dont l’optimalité globale est prouvée
- Des solutions approximativement optimales dont la qualité est documentée
- Des portefeuilles de projets sélectionnés manuellement ou simplement classés par ordre de priorité
La qualité d’une optimisation mathématique dépend en outre de la qualité des données, des objectifs et des contraintes sous-jacents.
L’optimisation mathématique ne remplace pas la responsabilité entrepreneuriale. Elle crée une base supplémentaire et systématique permettant de prendre de meilleures décisions d’investissement.
12. De la planification CAPEX classique à l’intelligence décisionnelle
La planification CAPEX traditionnelle se concentre sur l’évaluation, la hiérarchisation et la budgétisation de projets d’investissement individuels.
L’intelligence décisionnelle élargit cette approche en y intégrant l’analyse mathématique des combinaisons de décisions possibles.
La différence réside dans la question centrale posée.
Planification CAPEX classique :
« Parmi nos projets, lesquels sont économiquement intéressants et devraient être priorisés ? »
Optimisation mathématique du portefeuille :
« Quelle combinaison de nos projets maximise la valeur économique totale dans le cadre des contraintes budgétaires et des ressources disponibles ? »
StratePlan complète les systèmes ERP, de contrôle de gestion et de Business Intelligence existants en y ajoutant ce niveau de décision mathématique.
Les entreprises peuvent continuer à utiliser leurs données d’investissement existantes et se lancer dans l’optimisation en commençant par de simples tableaux Excel.
L’optimisation mathématique de portefeuille devient ainsi accessible non seulement aux grands groupes, mais aussi aux entreprises de taille moyenne disposant de portefeuilles d’investissement plus complexes.
13. Conclusion : ne plus se contenter de financer des projets, mais calculer la bonne combinaison
La planification classique des dépenses d’investissement (CAPEX) n’est pas fondamentalement erronée.
Les analyses de rentabilité, les calculs de retour sur investissement, les modèles de notation et les comités d’investissement restent des éléments importants de la gestion d’entreprise professionnelle.
Cependant, l’évaluation isolée de projets individuels ne permet pas automatiquement de déterminer la meilleure combinaison économique de tous les investissements prévus.
À mesure que le nombre de projets augmente, l’espace décisionnel théorique croît de manière exponentielle.
Avec 50 projets, on compte déjà plus d’un billion de combinaisons possibles.
Cette complexité ne peut être maîtrisée uniquement par des réunions supplémentaires, des tableaux plus détaillés ou des listes de priorités sans cesse renouvelées.
Elle nécessite des méthodes mathématiques d’optimisation adaptées.
StratePlan permet l’analyse systématique de portefeuilles d’investissements complexes en tenant compte des objectifs économiques, des budgets disponibles et des contraintes définies.
Les entreprises peuvent ainsi calculer différentes combinaisons de projets, comparer divers scénarios de dépenses d’investissement (CAPEX) et identifier des potentiels économiques inexploités.
La question décisive n’est plus : « Quels sont les projets d’investissement les plus attractifs pris individuellement ? »
Mais : quelle combinaison de nos investissements génère la contribution économique globale la plus élevée avec le capital disponible ?
C’est précisément là que commence la transition entre la hiérarchisation classique des investissements et l’optimisation mathématique des dépenses d’investissement (CAPEX).
StratePlan – Mêmes projets. Même budget. Combinaison optimale. Meilleurs résultats.
Quelle valeur économique supplémentaire votre budget CAPEX recèle-t-il ?
Découvrez quelle combinaison de vos projets d’investissement prévus, dans les limites de votre budget disponible, peut générer la plus grande contribution nette attendue.
Commencez avec les données de vos propres projets et comparez des scénarios d’investissement optimisés mathématiquement.
Vous pouvez optimiser gratuitement jusqu’à 15 projets.