Beregning af det globale optimum ved hjælp af AI: Hvordan CFO’er ud fra 1.125 billiarder kombinationer i 50 projekter udleder den bedste porteføljebeslutning

Resumé: 50 projekter. 1.126 billioner kombinationer. En strategisk beslutning.

Hvilken kombination af 50 planlagte investeringsprojekter giver det største samlede økonomiske bidrag med det disponible CAPEX-budget?

På bestyrelsesmøder lyder opgaven umiddelbart enkel: Vurdere projekter, prioritere dem og udvælge de økonomisk mest attraktive.

Men denne fremgangsmåde overser en grundlæggende matematisk udfordring.

Ved 50 binære projektbeslutninger opstår der teoretisk set 2^50 = 1.125.899.906.842.624 mulige projektkombinationer.

Det svarer til omkring 1,126 billiarder mulige investeringsporteføljer.

Hver kombination kan have forskellige konsekvenser for budgettet, afkastet af investeringen, nettoværditilførslen, ressourcerne, afhængighederne og de strategiske mål.

En CFO kan vurdere de 50 projekter enkeltvis. Han kan dog ikke manuelt sammenligne mere end en billiard mulige kombinationer.

Det er netop her, den matematiske porteføljeoptimering kommer ind i billedet.

StratePlan kombinerer metoder fra operations research med AI-baserede optimeringsmetoder for systematisk at undersøge store kombinatoriske beslutningsrum og identificere økonomisk effektive projektkombinationer.

Det afgørende spørgsmål er ikke: Hvilke af vores projekter er de bedste?

Men: Hvilken kombination af vores projekter skaber det største samlede bidrag under de givne begrænsninger?

1. Hvad betyder »at beregne det globale optimum«?

Et globalt optimum er den bedste tilladte løsning inden for et matematisk defineret beslutningsrum.

I forbindelse med en maksimeringsopgave betyder dette: Ingen anden tilladt løsning har en højere værdi af den fastlagte målfunktion.

Ved strategisk kapitalallokering kan denne målfunktion for eksempel være maksimering af det forventede nettobidrag.

Det globale optimum beskriver således en projektkombination, der inden for de definerede budget- og ressourcebegrænsninger opnår det højest mulige nettoværdibidrag.

Her skal der skelnes mellem tre begreber:

• Lokalt optimum: En løsning, der ikke kan forbedres yderligere inden for et defineret nabolag.
• Bedste fundne løsning: Den økonomisk mest effektive projektkombination, som en optimeringsmetode har identificeret inden for den tilgængelige beregningstid.
• Globalt optimum: En løsning, hvis optimalitet er påvist inden for den matematiske model.

Et globalt optimum behøver ikke at være entydigt. Flere forskellige projektkombinationer kan nå den samme optimale målværdi.

Det afgørende er, at den økonomiske kvalitet af en projektkombination ikke vurderes isoleret, men i forhold til det samlede tilladte beslutningsrum.

2. Hvorfor 50 projekter ikke betyder 50 beslutninger

I en forenklet investeringsmodel kan hvert projekt enten vælges eller ikke vælges.

Hvert projekt har dermed to mulige tilstande.

Med N uafhængigt udvælgelige projekter giver det teoretisk set 2^N mulige kombinationer.

Antallet vokser eksponentielt:

• 7 projekter: 2^7 = 128 kombinationer
• 10 projekter: 2^10 = 1.024 kombinationer
• 15 projekter: 2^15 = 32.768 kombinationer
• 20 projekter: 2^20 = 1.048.576 kombinationer
• 30 projekter: 2^30 = 1.073.741.824 kombinationer
• 40 projekter: 2^40 = 1.099.511.627.776 kombinationer
• 50 projekter: 2^50 = 1.125.899.906.842.624 kombinationer
• 100 projekter: 2^100 = ca. 1,27 × 10^30 kombinationer

Hvert yderligere binært projekt fordobler det teoretiske antal mulige kombinationer.

I virkeligheden kommer der yderligere krav til:

• Begrænsede CAPEX-budgetter
• OPEX-følgeomkostninger
• Personale- og tekniske kapaciteter
• Projektafhængigheder
• Tidsmæssige krav
• Risikogrænser
• Regulatoriske minimumskrav
• Strategiske vægtninger

Disse begrænsninger reducerer ofte antallet af tilladte kombinationer. Beslutninger, der strækker sig over flere perioder, eller yderligere projektstadier kan derimod øge modellens kompleksitet yderligere.

Udfordringen består i at identificere den økonomisk bedste tilladte projektkombination inden for dette komplekse beslutningsrum.

3. Ledelsesproblemet: Hvorfor gode individuelle beslutninger kan føre til en suboptimal portefølje

I mange virksomheder vurderes investeringsprojekter i første omgang hver for sig.

CFO'en modtager business cases, netto nutidsværdiberegninger, ROI-nøgletal og strategiske prioriteringer.

Projekterne sorteres derefter efter deres individuelle attraktivitet.

Men det økonomisk bedste enkeltprojekt er ikke nødvendigvis en del af den bedste samlede portefølje.

Et stort investeringsprojekt kan skabe et højt absolut værditilskud og samtidig binde så meget kapital, at flere mindre projekter ikke længere kan gennemføres.

Disse mindre projekter kunne dog tilsammen skabe et højere netto-værditilskud.

En lignende effekt opstår, når ressourcerne er knappe.

Et projekt kan være økonomisk attraktivt, men samtidig optage specialister eller produktionskapacitet, som ellers ville være nødvendig for flere andre projekter.

Typiske konsekvenser af en utilstrækkeligt optimeret kapitalallokering er:

• Kapitalen bindes i økonomisk mindre fordelagtige projektkombinationer.
• Ressourceknaphed forsinker andre projekter.
• Afhængigheder tages ikke fuldt ud i betragtning ved udvælgelsen.
• Flere forretningsområder konkurrerer om de samme investeringsmidler.
• Strategiske tiltag fortrænger andre økonomisk attraktive alternativer.
• Den forventede nettoværditilvækst for den samlede portefølje lever ikke op til sit mulige potentiale.

Problemet er ikke nødvendigvis en forkert enkeltbeslutning. Det kan være den forkerte kombination af flere beslutninger, der hver for sig er fornuftige.

4. Regneeksempel: Hvordan en anden projektkombination skaber 50 % mere nettoværditilførsel

En virksomhed råder over et CAPEX-budget på 10 millioner euro.

Der er tre investeringsprojekter at vælge imellem.

Projekt A har det højeste individuelle nettobidrag.

Hvis projekt A vælges, er der 3 millioner euro tilbage på budgettet. Dette beløb er ikke tilstrækkeligt til også at gennemføre projekt B eller C.

Porteføljen opnår dermed et nettobidrag på 4 millioner euro.

En matematisk analyse af projektkombinationerne viser imidlertid et bedre alternativ.

Projekterne B og C kræver tilsammen 10 millioner euro og genererer et nettoværdibidrag på 6 millioner euro.

Under forudsætning af, at projekterne er uafhængige af hinanden, og uden yderligere begrænsninger, er B + C den optimale kombination til at maksimere nettoværditilførslen.

Den optimerede portefølje opnår et nettoværdibidrag, der er 50 % højere end det oprindelige valg.

Virksomheden behøver ikke noget ekstra CAPEX-budget til dette.

Virksomheden skal blot vælge en anden kombination af sine eksisterende projekter.

Samme projekter. Samme budgetgrænse. Bedre kombination. Højere samlet økonomisk bidrag.

5. Hvorfor klassisk prioritering ikke garanterer global optimalitet

Virksomheder bruger forskellige værktøjer til investeringsplanlægning.

Disse omfatter Excel-modeller, scoringssystemer, prioriteringsmatricer, projektstyringssoftware og ledelsesworkshops.

Disse metoder opfylder vigtige opgaver.

De strukturerer information, skaber gennemsigtighed og understøtter den økonomiske vurdering af de enkelte projekter.

De garanterer dog ikke automatisk, at den valgte projektkombination er globalt optimal.

Excel og klassiske scenarieanalyser

Excel er særdeles velegnet til beregning af business cases, kapitalafkast og investeringsscenarier.

Med passende Solver-funktioner kan også matematiske optimeringsproblemer løses.

Et simpelt Excel-regneark, hvor projekter sorteres efter ROI eller netto nutidsværdi, tager dog ikke automatisk højde for alle mulige kombinationer.

Ved store kombinatoriske beslutningsrum kan specialiserede optimeringsmetoder være nødvendige eller mere effektive.

Scoringmodeller og ranglister

Scoringmodeller vurderer projekter ud fra definerede kriterier.

De projekter, der opnår de højeste pointtal, prioriteres.

Denne metode skaber gennemsigtighed omkring de enkelte prioriteter.

Den garanterer dog ikke, at den valgte kombination opnår det største samlede økonomiske bidrag.

Projektporteføljestyringssystemer

Projektporteføljestyringssystemer understøtter planlægning, vurdering og styring af investeringsprogrammer.

Afhængigt af funktionsomfanget kan de også indeholde matematiske optimeringsmetoder.

Det afgørende er derfor ikke systemets betegnelse, men spørgsmålet om, hvorvidt der rent faktisk foretages en kombinatorisk optimering under de relevante begrænsninger.

En rangliste besvarer spørgsmålet om, hvilke projekter der hver for sig er attraktive. En porteføljeoptimering besvarer spørgsmålet om, hvilke projekter der samlet set bør vælges.

6. Hvordan matematiske optimeringsmetoder kan finde globale løsninger

En udbredt misforståelse er, at alle 2^N kombinationer skal beregnes fuldstændigt hver for sig for at finde et globalt optimum.

Det er ikke nødvendigvis tilfældet.

Moderne matematiske optimeringsmetoder udnytter problemets struktur til effektivt at undersøge store beslutningsrum.

Blandt de etablerede metoder hører:

• Heltals- og blandet-heltalsoptimering
• Branch-and-bound-metoden
• Dynamisk programmering
• Metaheuristikker
• Flerstart-metoder
• Hybride optimeringsmetoder
• AI-baserede evaluerings- og søgemetoder

Nogle af disse metoder kan under passende forudsætninger matematisk bevise en løsnings globale optimalitet.

Andre leverer meget gode tilnærmelsesløsninger inden for en begrænset beregningstid uden at levere et fuldstændigt bevis for optimalitet.

Til praktisk anvendelse er der derfor flere kvalitetskriterier, der er relevante:

• Opnået målfunktionsværdi
• Overholdelse af alle definerede begrænsninger
• Nødvendig beregningstid
• Resultaternes reproducerbarhed
• Gennemsigtighed i optimeringsmodellen
• Eventuelt påvist optimalitetsgab

Et optimeringssystems matematiske ydeevne viser sig ikke ved, at det beregner hver enkelt kombination, men ved, hvor effektivt det finder løsninger af høj kvalitet og kan dokumentere disse.

7. StratePlan: AI-baseret beregning af komplekse investeringsporteføljer

StratePlan er udviklet til matematisk at optimere komplekse investerings- og projektporteføljer.

Teknologien kombinerer metoder fra operations research med AI-baserede tilgange til effektiv undersøgelse af store kombinatoriske beslutningsrum.

Fokus ligger ikke på en isoleret vurdering af enkelte projekter, men på beregningen af økonomisk effektive projektkombinationer.

Til en grundlæggende økonomisk optimeringsmodel kræves der i første omgang kun tre oplysninger pr. projekt:

1. Projekt-ID: Entydig identifikation af projektet
2. Udgifter: Planlagte udgifter eller investeringer
3. Indtægter: Forventede indtægter eller økonomiske afkast

Derudover defineres det disponible investeringsbudget.

Projektdataene kan f.eks. hentes fra eksisterende investeringsplaner i Excel.

StratePlan undersøger mulige projektkombinationer og beregner en portefølje i overensstemmelse med den valgte målfunktion.

Ved »Maximize Net Contribution« er fokus på at maksimere det samlede forventede nettobidrag.

Porteføljens ROI kan desuden angives som en økonomisk nøgletal.

Maksimering af det absolutte nettobidrag og maksimering af porteføljens ROI er forskellige matematiske mål.

Udvidede modeller kan tage højde for yderligere begrænsninger og vurderingsparametre:

• Projektafhængigheder
• Strategiske vægtninger
• Ressource- og kapacitetsbegrænsninger
• Flerårige investeringsbudgetter
• Tidsmæssige krav
• Risiko- og bæredygtighedskriterier

Resultatet er ikke blot en rangliste over de enkelte projekter, men en matematisk beregnet projektkombination inden for de definerede rammer.

StratePlan supplerer eksisterende investeringsplanlægningsprocesser med et matematisk optimeringsniveau.

8. Det centrale spørgsmål for en CFO: Hvor meget økonomisk potentiale er der stadig i vores CAPEX-budget?

En CFO er ikke kun ansvarlig for, at investeringsbudgettet overholdes.

Han skal også sikre, at den investerede kapital giver det størst mulige økonomiske afkast.

Den centrale udfordring består i at fordele kapitalen mellem konkurrerende investeringsalternativer.

Dette rejser nogle grundlæggende spørgsmål:

• Hvilken kombination af projekter giver det højeste forventede nettobidrag inden for vores budget?
• Hvilke projekter bør vi undlade at gennemføre, selvom de hver for sig forekommer økonomisk attraktive?
• Hvordan ændrer porteføljen sig ved en budgetnedskæring?
• Hvilke yderligere projekter kunne vi finansiere med et højere CAPEX-budget?
• Hvilken indvirkning har strategisk forpligtende projekter på det samlede bidrag?
• Hvilke projekter forbliver attraktive under ændrede økonomiske forudsætninger?

Matematisk porteføljeoptimering gør det muligt at undersøge disse spørgsmål ved hjælp af konsistente modeller.

Det afgørende ledelsesspørgsmål er derfor: Hvor meget ekstra samlet økonomisk bidrag kunne vi opnå med en anden kombination af vores eksisterende investeringsprojekter?

9. Live på bestyrelsesmødet: Fem strategiske spørgsmål, fem beregnede scenarier

Lad os forestille os en industrikoncern med 50 planlagte CAPEX-projekter.

Summen af alle investeringsønsker overstiger det disponible budget.

Bestyrelsen ønsker at vide, hvilken projektkombination der giver det højeste forventede nettobidrag.

Scenarie A: Optimal udnyttelse af det eksisterende CAPEX-budget

CFO’en spørger:

»Hvilken kombination af vores 50 projekter giver det største samlede økonomiske bidrag med det eksisterende investeringsbudget?«

Projekterne modelleres samlet.

StratePlan beregner en optimeret kombination under hensyntagen til den definerede budgetbegrænsning.

Resultatet kan sammenlignes med den hidtidige projektplanlægning.

Scenarie B: Reducer CAPEX-budgettet med 20 %

CEO’en spørger:

„Hvilke projekter bør vi vælge, hvis vi skal reducere vores investeringsbudget med 20 %?“

Budgetgrænsen justeres.

StratePlan beregner en ny projektkombination.

Bestyrelsen kan se, hvilke projekter der falder bort, og hvordan det forventede nettobidrag ændrer sig.

Scenarie C: Inddragelse af strategiske obligatoriske projekter

Et medlem af bestyrelsen spørger:

„Hvad ændrer sig, hvis vi er nødt til at gennemføre tre strategisk vigtige projekter uafhængigt af deres individuelle rentabilitet?“

De pågældende projekter indgår som bindende begrænsninger.

Porteføljen optimeres på ny.

Sammenligningen viser, hvilke økonomiske konsekvenser denne forudsætning har inden for modellen.

Scenarie D: Anvendelse af yderligere investeringskapital

CFO’en vil gerne vide:

„Hvor meget ekstra nettoværditilvækst kunne vi opnå, hvis vi forhøjede vores CAPEX-budget med yderligere 10 millioner euro?“

Budgetgrænsen hæves.

En ny optimering viser, hvilke yderligere projekter der kunne vælges, og hvordan det forventede samlede økonomiske bidrag ændrer sig.

Scenarie E: Ændring af strategiske vægtninger

Bestyrelsen spørger:

„Hvordan ændrer vores portefølje sig, hvis vi vægter energieffektivitet, automatisering eller bestemte vækstområder højere?“

De relevante modelparametre tilpasses.

Porteføljen beregnes på ny og sammenlignes med de hidtidige scenarier.

Ændre strategiske retningslinjer. Genberegne porteføljen. Sammenligne økonomiske konsekvenser. Træffe velunderbyggede beslutninger.

10. Alternativomkostninger: Hvad koster en afvigelse fra den optimale portefølje?

Hver investeringsbeslutning binder kapital og ressourcer.

Denne kapital er derefter ikke længere til rådighed for andre projekter.

Dette medfører alternativomkostninger.

De beskriver den tabte fordel ved det bedste alternativ, der ikke blev valgt.

Matematisk porteføljeoptimering gør det muligt at sammenligne en eksisterende projektkombination med et optimeret alternativ.

Forskellen mellem de forventede netto-værditilførsler viser det modellerede økonomiske forbedringspotentiale.

Hvis et globalt optimum er matematisk påvist, kan afstanden mellem en valgt løsning og dette optimum bestemmes nøjagtigt inden for modellen.

Ved tilnærmelsesvis optimale løsninger beregnes først forskellen til den bedste fundne løsning.

Dette skaber nye muligheder for økonomisk vurdering for økonomidirektører og bestyrelsesmedlemmer:

• Hvilke ekstra omkostninger medfører strategisk forpligtende projekter?
• Hvilket økonomisk bidrag går vi glip af ved en budgetnedskæring?
• Hvilke investeringer fortrænger andre økonomisk attraktive projekter?
• Hvilke konsekvenser har yderligere ressourcebegrænsninger?
• Hvilke alternativer ligger økonomisk tæt på den bedste fundne løsning?

Den strategiske betydning ligger i at synliggøre økonomiske målkonflikter, inden kapitalen bindes.

11. Klassisk projektprioritering kontra matematisk porteføljeoptimering

Sammenligningen beskriver typiske arbejdsmetoder. Moderne projektporteføljestyringssystemer kan ligeledes indeholde matematiske optimeringsfunktioner.

Det afgørende er ikke softwarekategorien, men om den økonomisk bedste tilladte projektkombination søges systematisk, og om kvaliteten af resultatet vurderes på en gennemsigtig måde.

12. Praksiseksempel: Klybeck-området i Basel – ca. 63 % højere kapitalafkast

Hvilket økonomisk potentiale matematisk porteføljeoptimering kan synliggøre, illustreres af StratePlan-referencen for Klybeck-området i Basel.

Som led i porteføljeoptimeringen for Central Real Estate AG og Swiss Life AG blev eksisterende investerings- og projektalternativer undersøgt matematisk.

Det modellerede resultat:

• Oprindelig kapitalafkast: 7,0 %
• Optimeret kapitalafkast: 11,4 %
• Relativ afkastforbedring: ca. 63 %
• Yderligere modelleret økonomisk værditilførsel: ca. 30 millioner CHF

Forbedringen er modelleret ved at ændre kombinationen af eksisterende investeringsalternativer med et uændret budget.

Disse projektspecifikke resultater udgør ikke en generel afkastgaranti.

Den centrale konklusion: En bedre kombination af eksisterende investeringsalternativer kan muliggøre et betydeligt højere samlet økonomisk bidrag – uden et yderligere investeringsbudget.

13. Sensitivitetsanalyse: Hvor robust er den beregnede investeringsportefølje?

Investeringsbeslutninger bygger på antagelser om fremtidige økonomiske udviklinger.

Projektomkostningerne kan stige. Indtægtsforventningerne kan falde. Ressourcerne kan blive knapere. Strategiske prioriteter kan ændre sig.

Derfor er det fornuftigt ikke udelukkende at gennemføre en enkelt porteføljeoptimering.

Gennem følsomhedsanalyser kan forskellige økonomiske scenarier undersøges.

Typiske spørgsmål er:

• Hvilke projekter forbliver en del af porteføljen, selv med et reduceret budget?
• Hvordan ændrer projektkombinationen sig ved stigende investeringsomkostninger?
• Hvilke tiltag reagerer særligt følsomt på lavere indtægtsforventninger?
• Hvordan ændrer porteføljen sig ved yderligere ressourcebegrænsninger?
• Hvilke projekter forbliver økonomisk attraktive under forskellige scenarier?

Disse analyser kan vise, hvor stabil en beregnet projektkombination forbliver under ændrede forudsætninger.

En strategisk velbegrundet beslutning tager derfor ikke kun højde for det bedste resultat under en enkelt forudsætning, men også for virkningerne af mulige ændringer.

14. Beregning af det globale optimum: Relevante anvendelsesområder for virksomheder og offentlige organisationer

Matematisk porteføljeoptimering er særligt relevant, når mange projekter samtidig konkurrerer om begrænsede budgetter og ressourcer.

Industri og CAPEX-planlægning

Produktionsanlæg, automatiseringsprojekter, kapacitetsudvidelser og investeringer i lokationer konkurrerer om fælles investeringsbudgetter.

Matematisk optimering kan hjælpe med at identificere en økonomisk effektiv kombination af de tilgængelige investeringsalternativer.

Digitalisering og AI-transformation

Virksomheder identificerer ofte en lang række potentielle AI- og digitaliseringsprojekter.

En ren prioritering af enkelte anvendelsestilfælde viser ikke automatisk, hvilken kombination der giver det største samlede økonomiske udbytte.

Ejendomme og fast ejendom

Projektudvikling, renoveringer, moderniseringer og investeringer i lokationer kan betragtes inden for et fælles kapitalbudget.

Valget af de enkelte projekter påvirker finansieringsmulighederne for hele ejendomsporteføljen.

Energi og infrastruktur

Energiprojekter, investeringer i forsyningsnet, energieffektiviseringstiltag og modernisering af infrastruktur kræver ofte langsigtede kapitalbinding.

Matematisk porteføljeoptimering kan hjælpe med at sammenligne forskellige investeringskombinationer under økonomiske og tekniske begrænsninger.

Kommuner og offentlige budgetter

Byer og kommuner skal finansiere talrige investeringsprojekter inden for begrænsede budgetmidler.

Skoler, veje, administrationsbygninger, infrastruktur og sociale institutioner konkurrerer om de samme offentlige ressourcer.

Matematisk optimering kan undersøge forskellige projektkombinationer under hensyntagen til budgetgrænser, lovpligtige opgaver og politiske effektmål.

Fællesnævneren for alle anvendelsestilfælde er spørgsmålet om, hvilken kombination af eksisterende projekter der inden for de definerede rammer opnår det største samlede økonomiske eller samfundsmæssige bidrag.

15. Budgetsimulering og samtidig porteføljeoptimering: Global optimering i den offentlige sektor

Udfordringen ved store beslutningsrum bliver særligt tydelig ved planlægningen af offentlige investeringsbudgetter.

Kommunale afdelinger har ofte deres egne projektlister og prioriteter.

Skoleforvaltningen prioriterer investeringer i uddannelse. Bygningsforvaltningen vurderer infrastrukturforanstaltninger. Andre afdelinger planlægger digitaliserings-, energi- eller ejendomsprojekter.

Hver af disse prioriteringer kan være fornuftig inden for det respektive ansvarsområde.

Det afgørende spørgsmål er imidlertid:

Hvilken kombination af alle kommunale projekter opnår den højeste definerede økonomiske eller samfundsmæssige samlet nytte inden for det disponible budget?

Et forenklet eksempel:

En by råder over et investeringsbudget på 81 millioner euro.

Samtidig er der 50 projekter at vælge imellem med et samlet investeringsbehov på 220 millioner euro.

Ved 50 binære projektbeslutninger opstår der teoretisk set 2^50 = 1.125.899.906.842.624 mulige kombinationer.

En matematisk porteføljeoptimering kan undersøge forskellige tilladte projektkombinationer inden for de definerede budget- og effektbegrænsninger.

Gennem en samtidig budgetsimulering kan der tages højde for forskellige økonomiske rammebetingelser.

For eksempel:

• Hvilken projektkombination giver den højeste modellerede samlede nytte ved et budget på 81 millioner euro?
• Hvordan ændrer porteføljen sig ved en budgetnedskæring?
• Hvilke yderligere tiltag kunne gennemføres ved højere indtægter?
• Hvordan påvirker bindende politiske projekter resultatet?
• Hvilke konsekvenser har forskellige vægtninger af uddannelse, infrastruktur eller klimabeskyttelse?

Resultaternes kvalitet afhænger af de anvendte data og definitionen af de økonomiske henholdsvis samfundsmæssige målsætninger.

Kombinationen af budgetsimulering og matematisk porteføljeoptimering kan bidrage til at omdanne fagområdespecifikke prioriteringer til et overordnet, gennemsigtigt beslutningsgrundlag.

16. Fra Business Intelligence til Decision Intelligence: Forbedring af kvaliteten af kapitalallokeringen

Mange virksomheder råder allerede over effektive systemer til analyse og styring af deres forretningsprocesser.

ERP-systemer dokumenterer ressourcer og økonomiske processer.

Business Intelligence-løsninger visualiserer nøgletal og udviklinger.

Controlling-systemer analyserer budgetafvigelser og økonomiske resultater.

Disse systemer besvarer vigtige spørgsmål:

Hvad er der sket? Hvordan udvikler vores KPI'er sig? Hvilke projekter holder sig inden for budgettet?

Decision Intelligence udvider dette perspektiv med matematisk støtte til fremtidige beslutninger.

Hvilken projektkombination bør vi vælge? Hvilke begrænsninger sætter en grænse for vores mulige værdiskabelse? Hvilke alternativer skaber et bedre samlet resultat?

StratePlan supplerer eksisterende planlægnings- og controllingprocesser med et matematisk optimeringsniveau.

De nødvendige projektdata kan i første omgang stilles til rådighed via enkle Excel-tabeller.

Den strategiske fremgang består i, at man ikke udelukkende måler resultaterne af allerede trufne beslutninger, men matematisk forbedrer selve udvælgelsen og kombinationen af projekterne.

17. Konklusion: Det globale optimum er ikke et spørgsmål om intuition, men om matematisk modellering

Virksomheder og offentlige organisationer træffer dagligt komplekse investeringsbeslutninger.

De vurderer projekter, prioriterer tiltag, fordeler budgetter og tager højde for strategiske mål.

Men en økonomisk attraktiv enkeltbeslutning fører ikke automatisk til den bedste samlede løsning.

Når mange projekter samtidig konkurrerer om begrænsede budgetter og ressourcer, opstår der et kombinatorisk beslutningsrum.

Allerede ved 50 projekter findes der mere end en billiard teoretisk mulige kombinationer.

En isoleret vurdering af enkelte projekter giver derfor ikke automatisk svaret på, hvilken projektkombination der er økonomisk bedst.

Matematisk porteføljeoptimering gør det muligt systematisk at undersøge forskellige kombinationer og sammenligne deres økonomiske konsekvenser.

StratePlan kombinerer til dette formål metoder fra operations research med AI-baserede tilgange.

Derved kan CEO’er, CFO’er, bestyrelsesmedlemmer og offentlige beslutningstagere beregne alternative porteføljer, undersøge strategiske scenarier og identificere uudnyttet økonomisk eller samfundsmæssigt potentiale.

Det afgørende spørgsmål er ikke: Har vi prioriteret vores investeringsprojekter korrekt?

Men: Har vi valgt den økonomisk bedste kombination af vores investeringsprojekter?

Det er netop her, overgangen fra klassisk projektprioritering til matematisk porteføljeoptimering begynder.

StratePlan – Samme projekter. Optimal kombination. Bedre resultat.

FAQ – Beregning af det globale optimum med AI

Hvad betyder globalt optimum i porteføljeoptimering?

Et globalt optimum er en projektkombination, der inden for det samlede tilladte beslutningsrum opnår den bedste værdi af den definerede målfunktion.

Når nettoværdibidraget skal maksimeres, har ingen anden tilladt kombination et højere samlet bidrag.

Hvorfor opstår der mere end en billion kombinationer ved 50 projekter?

Hvis hvert projekt enten kan vælges eller ikke vælges, opstår der ved N projekter teoretisk set 2^N mulige kombinationer.

Ved 50 projekter er der 2^50 = 1.125.899.906.842.624 kombinationer.

Skal alle 2^N kombinationer beregnes enkeltvis?

Nej.

Moderne matematiske optimeringsmetoder kan effektivt undersøge store beslutningsrum uden at skulle evaluere hver eneste teoretisk mulige kombination fuldstændigt.

Hvilke metoder der er egnede, afhænger af problemets matematiske struktur og de definerede randbetingelser.

Kan AI altid beregne det globale optimum?

Med egnede matematiske modeller og optimeringsmetoder kan et globalt optimum beregnes og påvises.

Ved særligt komplekse problemer kan der også anvendes tilnærmelsesvis optimale løsninger.

Konklusionen om løsningens kvalitet afhænger af den anvendte metode og et eventuelt bevis for optimalitet.

Hvorfor er en klassisk ROI-rangliste ikke tilstrækkelig?

En ROI-rangliste vurderer de enkelte projekter ud fra deres individuelle afkast.

Den tager dog ikke automatisk højde for, hvilken kombination af projekter der inden for det disponible budget opnår det højeste absolutte nettobidrag.

Den bedste rangliste er derfor ikke nødvendigvis den bedste investeringsportefølje.

Kan Excel løse globale optimeringsproblemer?

Ja. Excel kan håndtere matematiske optimeringsopgaver ved hjælp af passende Solver-funktioner.

Ved store kombinatoriske beslutningsrum og komplekse begrænsninger kan specialiserede optimeringsmetoder dog være nødvendige eller mere effektive.

Hvilke data har StratePlan brug for til en første optimering?

Til en grundlæggende økonomisk optimeringsmodel kræves der først tre oplysninger pr. projekt:

• Projekt-ID
• Udgifter – planlagte udgifter
• Indtægter – forventede indtægter eller økonomiske afkast

Derudover fastlægges det disponible investeringsbudget.

Mere komplekse modeller kan tage højde for yderligere begrænsninger og vurderingsparametre.

Hvad betyder »Maximize Net Contribution«?

"Maximize Net Contribution" betegner maksimeringen af den samlede forventede nettobidrag til værdien af en projektportefølje inden for definerede begrænsninger.

Porteføljens ROI kan desuden angives som et økonomisk nøgletal.

Maksimering af det absolutte nettobidrag og maksimering af porteføljens ROI er forskellige matematiske mål.

Hvad er alternativomkostninger ved kapitalallokering?

Alternativomkostninger beskriver den tabte fordel ved det bedste alternativ, der ikke blev valgt.

Ved at sammenligne en eksisterende projektkombination med et optimeret alternativ kan det modellerede økonomiske forbedringspotentiale synliggøres.

Er det globale optimum altid den rigtige ledelsesbeslutning?

Ikke nødvendigvis.

En matematisk optimal løsning refererer altid til den definerede målfunktion og de medregnede begrænsninger.

Strategiske, lovgivningsmæssige eller samfundsmæssige krav kan gøre yderligere forudsætninger nødvendige.

Matematisk optimering hjælper med at gøre virkningerne af sådanne krav gennemsigtige.

For hvilke virksomheder er global porteføljeoptimering særligt relevant?

Den er især relevant for organisationer med mange konkurrerende investeringsprojekter og begrænsede ressourcer.

Typiske anvendelsesområder er industrien, CAPEX-planlægning, digitalisering, anvendelsestilfælde inden for kunstig intelligens, ejendomme, energi, infrastruktur og kommunal budgetplanlægning.

Hvad er den vigtigste konklusion for CEO'er og CFO'er?

Den økonomisk bedste enkeltbeslutning fører ikke automatisk til den bedste samlede løsning.

Matematisk porteføljeoptimering gør det muligt systematisk at undersøge alternative projektkombinationer og forbedre kapitalallokeringen på tværs af hele virksomheden.

Det afgørende spørgsmål er: Prioriterer vi enkelte projekter – eller optimerer vi kombinationen af vores investeringsprojekter?

Hvor meget mere samlet økonomisk bidrag ligger der endnu i dit CAPEX-budget?

Find ud af, hvilken kombination af dine planlagte investeringsprojekter der inden for dit disponible budget kan opnå det højeste forventede nettobidrag.

Sammenlign din hidtidige projektplanlægning med matematisk optimerede investeringsscenarier, og undersøg, om en anden kombination af eksisterende projekter kan give et højere samlet økonomisk bidrag.

Du kan optimere op til 15 projekter gratis.

Optimer op til 15 projekter gratis nu →