Optimering af lokale optimaler med AI: Hvorfor bedre beslutninger alligevel kan være forkerte

Resumé: Hvorfor vellykket optimering ikke automatisk fører til det bedste resultat

Hvad sker der, når hver afdeling optimerer sine projekter, hvert budget udnyttes effektivt, og virksomheden alligevel som helhed går glip af økonomisk potentiale?

I virksomheder og offentlige organisationer er optimering en del af den daglige drift. Produktionsprocesser gøres mere effektive, investeringsprojekter prioriteres ud fra økonomiske nøgletal, budgetter justeres, og ressourcerne udnyttes så produktivt som muligt.

Resultaterne virker ofte overbevisende: Omkostningerne falder, de enkelte afkast stiger, og de operationelle nøgletal forbedres.

Men netop her ligger et grundlæggende problem i strategisk virksomhedsledelse.

En lokalt optimal beslutning er ikke nødvendigvis en del af den globalt optimale helhedsløsning.

Et projekt kan være økonomisk fremragende inden for en afdeling og samtidig forhindre, at virksomheden opnår et højere samlet bidrag med de samme ressourcer.

Årsagen ligger i samspillet mellem projekter, budgetter, kapaciteter og strategiske mål.

Mens klassiske ledelsesprocesser ofte optimerer enkelte tiltag, ser matematisk porteføljeoptimering på kombinationen af disse.

StratePlan kombinerer matematiske metoder fra operations research med AI-baserede tilgange for systematisk at undersøge store kombinatoriske beslutningsrum.

Målet er at identificere projektkombinationer, der opnår et så højt samlet bidrag som muligt inden for de definerede økonomiske og operationelle begrænsninger.

Det afgørende ledelsesspørgsmål er derfor ikke: Hvordan kan vi forbedre vores enkelte projekter yderligere?

Men: Hvilken kombination af vores projekter opnår det bedste samlede resultat med det disponible budget?

1. Hvad er lokale optimaler og globale optimaler?

Begreberne lokalt optimum og globalt optimum stammer fra matematisk optimering.

Et lokalt optimum betegner en løsning, der inden for et defineret område ikke kan forbedres ved en lille tilladt ændring.

Et globalt optimum er derimod en løsning, der inden for hele det tilladte beslutningsrum opnår den bedste værdi af den definerede målfunktion.

Forskellen er afgørende.

En løsning kan være optimal inden for sit umiddelbare område, selvom der findes en væsentligt bedre løsning et andet sted i beslutningsrummet.

I virksomheder kan dette princip overføres til forskellige situationer:

• En produktionsafdeling optimerer sine egne investeringer uden at tage højde for virkningerne på andre lokationer.
• En forretningsenhed maksimerer sit individuelle afkast (ROI), selvom en anden fordeling af kapitalen ville muliggøre et højere bidrag til koncernens værdi.
• En projektportefølje forbedres inden for et fastsat budget, selvom en tværgående omfordeling ville være økonomisk mere attraktiv.
• En kommune prioriterer enkelte tiltag efter hastighed uden at undersøge den bedst mulige kombination af alle tilgængelige investeringsalternativer.

Disse beslutninger kan være forståelige og økonomisk fornuftige inden for deres respektive betragtningsrammer.

De behøver dog ikke at skabe det bedste resultat for hele organisationen.

Lokal optimering forbedrer en løsning inden for bestemte grænser. Global optimering søger den bedste tilladte løsning inden for hele det definerede beslutningsrum.

2. Hvorfor lokale optimeringer opstår særligt hyppigt i virksomheder

Organisationer er opdelt i afdelinger, forretningsområder, programmer og ansvarsstrukturer.

Denne opdeling er nødvendig for at kunne lede komplekse virksomheder.

Den påvirker dog også den måde, hvorpå beslutninger træffes.

Hver organisatorisk enhed har ofte sine egne mål, budgetter og nøgletal.

En afdeling optimerer sine omkostninger. Et forretningsområde maksimerer sit afkast. En projektleder fokuserer på tidsfrister og budgetoverholdelse.

Set fra den enkelte enheds synspunkt kan disse beslutninger være rigtige.

Men det samlede resultat afhænger af, hvordan alle beslutninger spiller sammen.

Typiske årsager til lokal optimering er:

• Adskilte budgetter: Kapitalen optimeres inden for de enkelte forretningsområder i stedet for at blive betragtet på tværs af områderne.
• Forskellige måltal: Afdelingerne forfølger deres egne KPI'er, som ikke fuldt ud stemmer overens med virksomhedens overordnede mål.
• Begrænset gennemsigtighed: Beslutningstagere kender ofte kun de projekter, der hører under deres ansvarsområde.
• Projektafhængigheder: Enkelte tiltag påvirker rentabiliteten eller gennemførligheden af andre projekter.
• Ressourcekonflikter: Flere projekter konkurrerer om de samme medarbejdere, maskiner eller tekniske kapaciteter.

Dette kan føre til beslutninger, der giver mening lokalt, men som samlet set er økonomisk suboptimale.

Virksomheden optimerer sine enkelte dele uden automatisk at optimere hele systemet.

3. Det matematiske problem: 2^N mulige projektkombinationer

Så snart der er flere projekter at vælge imellem samtidigt, opstår der et kombinatorisk beslutningsrum.

I en forenklet binær model kan hvert projekt enten gennemføres eller ikke gennemføres.

Med N uafhængigt valgbare projekter giver det teoretisk set 2^N mulige projektkombinationer.

Antallet vokser eksponentielt:

• 7 projekter: 2^7 = 128 kombinationer
• 10 projekter: 2^10 = 1.024 kombinationer
• 20 projekter: 2^20 = 1.048.576 kombinationer
• 30 projekter: 2^30 = 1.073.741.824 kombinationer
• 40 projekter: 2^40 = 1.099.511.627.776 kombinationer
• 50 projekter: 2^50 = 1.125.899.906.842.624 kombinationer
• 100 projekter: 2^100 = ca. 1,27 × 10^30 kombinationer

En virksomhed med 50 planlagte investeringsprojekter står således over for et teoretisk beslutningsrum på ca. 1,126 billiarder mulige kombinationer.

Ikke alle disse kombinationer er tilladte på grund af budget-, ressource- eller projektafhængigheder.

Alligevel viser størrelsesordenen, hvorfor klassiske ledelsesprocesser kun kan tage højde for et lille udsnit af alle mulige porteføljer.

En bestyrelse kan vurdere de 50 projekter enkeltvis.

Den kan dog ikke foretage en fuldstændig sammenligning af mere end en billiard mulige projektkombinationer.

Udfordringen består derfor ikke i at vurdere de enkelte projekter bedre, men i at finde den økonomisk bedste tilladte kombination inden for et eksponentielt stort beslutningsrum.

4. Hvorfor forbedring af enkelte projekter kan forringe den samlede portefølje

En udbredt ledelsesfilosofi lyder: Hvis hvert projekt optimeres økonomisk, forbedres det samlede resultat automatisk.

Denne antagelse gælder dog ikke ubegrænset.

Enkelte projekter kan konkurrere om de samme begrænsede ressourcer.

Hvis et projekt prioriteres, står de midler, der afsættes til det, ikke længere til rådighed for andre tiltag.

Dermed kan en økonomisk attraktiv enkeltbeslutning forhindre en endnu mere attraktiv projektkombination.

For eksempel kan et produktionsanlæg opnå et højt afkast, men samtidig kræve så meget investeringskapital, at flere mindre automatiseringstiltag ikke længere kan finansieres.

Hvis disse mindre tiltag tilsammen ville skabe et højere nettoværditilskud, ville det oprindelige valg på porteføljeniveau være suboptimalt.

En lignende effekt kan opstå i forbindelse med personaleressourcer.

Et projekt med høj rentabilitet kræver muligvis netop de specialister, der ellers ville være nødvendige for flere andre projekter.

Den økonomiske kvalitet af en foranstaltning afhænger derfor ikke kun af dens eget resultat, men også af, hvilke andre muligheder der udelukkes ved dens gennemførelse.

Disse vekselvirkninger kan ikke fuldt ud indfanges ved en isoleret projektvurdering.

5. Regneeksempel: Hvorfor to mindre projekter kan være økonomisk bedre end ét stort

En virksomhed råder over et investeringsbudget på 10 millioner euro.

Der er tre projekter at vælge imellem.

Projekt A har det højeste individuelle nettobidrag.

Hvis dette projekt vælges, er der 3 millioner euro tilbage på budgettet.

Dette beløb er ikke tilstrækkeligt til at gennemføre et af de øvrige projekter i tillæg.

Den udvalgte portefølje opnår dermed et nettoværdibidrag på 4 millioner euro.

En matematisk analyse af de mulige projektkombinationer viser imidlertid et bedre alternativ.

Projekterne B og C kræver tilsammen 10 millioner euro og opnår et samlet nettoværdibidrag på 6 millioner euro.

Under forudsætning af, at projekterne er uafhængige af hinanden, og uden yderligere begrænsninger, er B + C den optimale kombination til at maksimere nettoværditilførslen.

Den optimerede portefølje opnår et nettobidrag, der er 50 % højere end det oprindelige valg.

Virksomheden har ikke brug for yderligere investeringskapital til dette.

Det skal blot vælge en anden kombination af sine eksisterende projekter.

Det oprindelige valg er ikke nødvendigvis et lokalt optimum i streng matematisk forstand. Om det er lokalt optimalt, afhænger af, hvilke ændringer der defineres som tilladte naboskaber.

Den illustrerer dog det centrale ledelsesproblem: En overbevisende beslutning om et enkelt projekt kan være økonomisk underlegen i forhold til en alternativ porteføljekombination.

6. Forskellen mellem lokal søgning og global optimering

Inden for matematisk optimering findes der forskellige metoder til at søge efter effektive løsninger.

Lokale søgemetoder tager ofte udgangspunkt i en eksisterende løsning og forsøger at forbedre denne gennem ændringer.

For eksempel fjernes et projekt fra en portefølje og erstattes af et andet.

Hvis målfunktionen forbedres, overtages den nye kombination.

Denne proces kan gentages, indtil der ikke længere kan findes yderligere forbedringer inden for det betragtede nabolag.

Resultatet kan være et lokalt optimum.

Problemet er, at der kan findes en betydeligt bedre løsning uden for dette område.

For at nå den skal der muligvis udskiftes flere projekter samtidigt.

Enkelte mellemliggende trin kan i første omgang føre til dårligere resultater.

En simpel lokal søgemetode ville under visse omstændigheder ikke foretage sådanne ændringer.

Globale optimeringsmetoder har derimod til formål at identificere den bedste tilladte løsning inden for hele det definerede beslutningsrum.

Til dette formål kan der anvendes forskellige matematiske tilgange, for eksempel:

• Heltals- og blandet heltalsoptimering
• Branch-and-bound-metoden
• Dynamisk programmering
• Metaheuristikker
• Flerstartsmetoder og kombinerede søgestrategier
• AI-baserede evaluerings- og søgemetoder

Nogle metoder kan under passende forudsætninger matematisk bevise et globalt optimum.

Andre leverer tilnærmelsesvis optimale løsninger uden at kunne levere et fuldstændigt bevis for optimalitet.

Det afgørende er ikke at beregne hver enkelt af de teoretisk mulige 2^N kombinationer fuldstændigt, men derimod systematisk at undersøge beslutningsrummet ved hjælp af egnede matematiske metoder.

Yderligere baggrundsinformation findes i artiklen »At forstå matematik og optimering – hvorfor bedre beslutninger kræver en anden beregningslogik«.

7. Hvorfor Excel, scoringsmodeller og klassisk prioritering kan favorisere lokale løsninger

Excel, scoringsmodeller og ledelsesworkshops er etablerede redskaber inden for investeringsplanlægning.

De muliggør en struktureret vurdering af enkelte projekter og udarbejdelsen af forskellige scenarier.

Udfordringen opstår, når en rangordning af de enkelte projekter sidestilles med et matematisk optimeret porteføljeudvalg.

Excel: Individuelle vurderinger er ikke det samme som en samlet optimering

Excel er særdeles velegnet til beregning af business cases, kapitalafkast og investeringsscenarier.

Med passende Solver-funktioner kan man også løse matematiske optimeringsopgaver.

En simpel Excel-liste, hvor projekter sorteres efter ROI eller netto nutidsværdi, tager dog ikke automatisk højde for alle mulige projektkombinationer.

Ved store kombinatoriske beslutningsrum kan specialiserede optimeringsmetoder være nødvendige eller mere effektive.

Scoringmodeller: Den bedste rangliste er ikke nødvendigvis den bedste portefølje

Scoringmodeller vurderer projekter ud fra definerede kriterier.

De projekter, der opnår de højeste pointtal, prioriteres.

Denne metode skaber gennemsigtighed omkring individuelle prioriteter.

Den garanterer dog ikke, at den valgte kombination opnår det største samlede økonomiske eller strategiske bidrag.

Ledelsesworkshops: Begrænset gennemgang af varianter

I workshops diskuteres der ofte flere forberedte scenarier.

For eksempel et basisscenarie, en konservativ budgetmodel og en vækstorienteret investeringsplanlægning.

Disse varianter kan være omhyggeligt udarbejdet.

De udgør dog ofte kun et lille udsnit af det samlede matematiske beslutningsrum.

Problemet er ikke kvaliteten af diskussionen, men det begrænsede antal kombinationer, der rent faktisk undersøges.

8. Hvordan AI-baseret optimering hjælper med at overvinde lokale optimaler

AI-baseret beslutningsoptimering følger en anden tilgang end blot at forbedre enkelte processer.

Den undersøger ikke udelukkende den aktuelle løsning, men tager højde for det større kombinatoriske beslutningsrum.

Projekterne modelleres samlet.

Budgetgrænser, ressourcebegrænsninger, afhængigheder og økonomiske målværdier beskrives matematisk.

Egnede optimeringsalgoritmer undersøger derefter mulige projektkombinationer.

Derved kan der identificeres alternativer, som muligvis ikke tages i betragtning ved en lokal forbedring af den eksisterende projektplanlægning.

Det strategiske perspektivskifte lyder således:

• Fra enkeltprojekter til porteføljer: Det er ikke et projekts isolerede attraktivitet, men dets bidrag til den samlede løsning, der er i fokus.
• Fra ranglister til kombinationer: Udvælgelsen sker på baggrund af den samlede effekt af flere tiltag.
• Fra faste budgetter til scenarier: Forskellige kapitalgrænser kan undersøges matematisk.
• Fra implicitte antagelser til begrænsninger: Strategiske retningslinjer inddrages i beslutningsmodellen.
• Fra lokale forbedringer til systematisk søgning: Også markant ændrede projektkombinationer betragtes som mulige alternativer.

Fordelen ved AI-baseret optimering består i at synliggøre økonomisk mere effektive løsninger, der går ud over de oprindeligt overvejede projektkombinationer.

9. StratePlan: Matematisk porteføljeoptimering i stedet for isolerede projektforbedringer

StratePlan er udviklet til matematisk at optimere komplekse investerings- og projektporteføljer.

Teknologien kombinerer metoder fra operations research med AI-baserede tilgange til effektiv undersøgelse af store kombinatoriske beslutningsrum.

Til en grundlæggende økonomisk optimeringsmodel kræves der i første omgang kun tre oplysninger pr. projekt:

1. Projekt-ID: Entydig identifikation af projektet
2. Udgifter: Planlagte udgifter eller investeringer
3. Indtægter: Forventede indtægter eller økonomisk afkast

Derudover fastlægges det disponible investeringsbudget.

Projektdataene kan f.eks. hentes fra eksisterende investeringsplaner i Excel.

StratePlan undersøger mulige projektkombinationer og beregner en portefølje i overensstemmelse med den valgte målfunktion.

Ved »Maximize Net Contribution« er fokus på at maksimere det samlede forventede nettobidrag.

Porteføljens ROI kan desuden angives som et økonomisk nøgletal.

Udvidede modeller kan tage højde for yderligere begrænsninger og vurderingsparametre:

• Projektafhængigheder
• Strategiske vægtninger
• Ressource- og kapacitetsbegrænsninger
• Flerårige investeringsbudgetter
• Tidsmæssige krav
• Risiko- og bæredygtighedskriterier

Resultatet er ikke blot en rangliste over de enkelte projekter, men en matematisk beregnet projektkombination inden for de definerede rammer.

StratePlan muliggør dermed overgangen fra isolerede forbedringer af enkelte projekter til en systematisk optimering af hele investeringsporteføljen.

10. Live på bestyrelsesmødet: Hvad koster det at holde fast i en lokal løsning?

Matematisk porteføljeoptimering bliver særligt relevant, når forskellige strategiske retningslinjer kan sammenlignes direkte med hinanden.

Lad os forestille os en industrikoncern med 100 planlagte CAPEX-projekter.

Summen af alle investeringsønsker overstiger det disponible budget.

Flere forretningsområder har allerede prioriteret og økonomisk vurderet deres egne projekter.

Bestyrelsen ønsker nu at vide, hvilken kombination af alle projekter der giver det højeste forventede nettobidrag.

Scenarie A: Tværgående optimering

CFO'en spørger:

»Hvad ændrer sig, hvis vi ikke længere optimerer hver forretningsenhed enkeltvis, men i stedet betragter alle investeringsprojekter samlet?«

Projekterne modelleres i en samlet portefølje.

StratePlan beregner en optimeret kombination under hensyntagen til den fastlagte budgetgrænse.

Sammenligningen med den hidtidige afdelingsbaserede planlægning kan vise, om en anden kapitalfordeling muliggør et højere samlet økonomisk bidrag.

Scenarie B: Strategisk prioriterede projekter

CEO’en spørger:

»Hvilket økonomisk bidrag går vi muligvis glip af, hvis visse projekter absolut skal gennemføres, uanset deres individuelle rentabilitet?«

De pågældende projekter indgår som bindende begrænsninger.

Porteføljen beregnes på ny.

Sammenligningen viser, hvilke konsekvenser denne forudsætning har for det forventede nettobidrag.

Scenarie C: Budgetnedskæring

CFO’en vil gerne vide:

„Hvilken projektkombination bør vi vælge, hvis vi skal reducere vores CAPEX-budget med 20 %?“

Budgetbegrænsningen justeres.

StratePlan beregner en ny projektkombination.

Ledelsen kan se, hvilke tiltag der udgår, og hvordan det forventede nettobidrag ændrer sig.

Scenarie D: Ekstra investeringskapital

Et andet medlem af bestyrelsen spørger:

„Hvor meget ekstra økonomisk bidrag kunne vi opnå, hvis vi investerede yderligere 10 millioner euro?“

Budgettet forhøjes, og der foretages en ny optimering.

Resultaterne gør det muligt at sammenligne den ekstra kapitalindsats med det forventede værditilskud.

Scenarie E: Ændrede strategiske vægtninger

Bestyrelsen stiller spørgsmålet:

»Hvordan ændrer porteføljen sig, hvis vi vægter energieffektivitet, digitalisering eller bestemte vækstområder højere?«

De relevante parametre justeres.

Porteføljen beregnes på ny og sammenlignes med de hidtidige scenarier.

Ændre de strategiske retningslinjer. Genberegne porteføljen. Sammenligne de økonomiske konsekvenser. Træffe velunderbyggede beslutninger.

På denne måde kan selv beslutninger, der afviger fra en rent økonomisk optimering, træffes bevidst og på en gennemsigtig måde.

11. Alternativomkostninger: Prisen for en lokalt optimeret beslutning

En projektbeslutning, der er attraktiv på lokalt plan, kan medføre, at andre økonomisk mere rentable kombinationer ikke gennemføres.

Dette medfører alternativomkostninger.

De beskriver den tabte nytte ved det bedste alternativ, der ikke blev valgt.

I forbindelse med strategisk kapitalallokering kan der f.eks. opstå alternativomkostninger, hvis:

• et enkelt projekt optager en stor del af det disponible budget,
• et forretningsområde binder kapital, der kunne give et større bidrag i et andet område,
• flere indbyrdes afhængige projekter vurderes hver for sig,
• ressourcer afsættes til mindre effektive tiltag,
• en eksisterende projektkombination ikke sammenlignes med alternative porteføljer.

Matematisk porteføljeoptimering gør det muligt at sammenligne den oprindeligt planlagte portefølje med en optimeret projektkombination.

Forskellen mellem de forventede netto-værdibidrag synliggør det modellerede forbedringspotentiale.

Hvis der matematisk er påvist et globalt optimum, kan afstanden mellem en valgt løsning og dette optimum bestemmes nøjagtigt inden for modellen.

Ved tilnærmelsesvis optimale løsninger beregnes først forskellen til den bedste fundne løsning.

Den afgørende merværdi består i at synliggøre mulige økonomiske ulemper ved en eksisterende projektplanlægning allerede inden kapitalen bindes.

12. Hvorfor det globale optimum ikke altid behøver at være den endelige ledelsesbeslutning

En matematisk optimal løsning er altid bundet til en defineret målfunktion og bestemte begrænsninger.

Ledelsen kan være nødt til at tage højde for yderligere strategiske, lovgivningsmæssige eller samfundsmæssige krav.

En virksomhed kan for eksempel beslutte at gennemføre et bestemt projekt af langsigtede strategiske årsager, selvom en anden kombination på kort sigt ville give et højere nettobidrag.

En kommune kan være nødsaget til at finansiere en lovpligtig infrastrukturforanstaltning, selvom andre projekter forekommer mere attraktive inden for en rent økonomisk model.

Sådanne beslutninger er ikke automatisk forkerte.

Det afgørende er, at deres konsekvenser gøres gennemsigtige.

Matematisk porteføljeoptimering kan beregne forskellige scenarier:

• En portefølje uden yderligere strategiske retningslinjer
• En portefølje med projekter, der skal gennemføres
• En portefølje med ændrede budgetbegrænsninger
• En portefølje med yderligere vægtninger eller effektmål

Ved at sammenligne disse scenarier kan økonomiske målkonflikter synliggøres.

Målet er ikke at erstatte hver eneste ledelsesbeslutning med en algoritme, men at gøre de økonomiske konsekvenser af forskellige handlingsalternativer forståelige.

13. Sensitivitetsanalyse: Hvor stabil er den optimale projektkombination?

Investeringsbeslutninger bygger på antagelser om fremtidige økonomiske udviklinger.

Projektomkostningerne kan stige. Indtægtsforventningerne kan falde. Ressourcerne kan blive knapere. De strategiske prioriteter kan ændre sig.

Derfor er det fornuftigt ikke udelukkende at gennemføre en enkelt porteføljeoptimering.

Gennem følsomhedsanalyser kan forskellige økonomiske scenarier undersøges.

Typiske spørgsmål er:

• Hvilke projekter forbliver en del af porteføljen, selv med et reduceret budget?
• Hvordan ændrer projektkombinationen sig ved stigende investeringsomkostninger?
• Hvilke tiltag reagerer særligt følsomt på lavere indtægtsforventninger?
• Hvordan ændrer porteføljen sig ved yderligere ressourcebegrænsninger?
• Hvilke projekter forbliver økonomisk attraktive under forskellige scenarier?

Disse analyser kan vise, hvor robust en beregnet projektkombination forbliver under ændrede forudsætninger.

En strategisk velbegrundet beslutning tager ikke kun højde for den bedste beregnede løsning under et enkelt scenarie, men også for virkningerne af mulige ændringer.

14. Praksiseksempel: Klybeck-området i Basel – ca. 63 % højere kapitalafkast

Hvilket økonomisk potentiale matematisk porteføljeoptimering kan synliggøre, illustreres af StratePlan-referencen for Klybeck-området i Basel.

Som led i porteføljeoptimeringen for Central Real Estate AG og Swiss Life AG blev eksisterende investerings- og projektalternativer undersøgt matematisk.

Det modellerede resultat:

• Oprindelig kapitalafkast: 7,0 %
• Optimeret kapitalafkast: 11,4 %
• Relativ afkastforbedring: ca. 63 %
• Yderligere modelleret økonomisk værditilførsel: ca. 30 millioner CHF

Forbedringen er modelleret ved at ændre kombinationen af eksisterende investeringsalternativer med et uændret budget.

Disse projektspecifikke resultater udgør ikke en generel afkastgaranti.

Den centrale konklusion: En bedre kombination af eksisterende investeringsalternativer kan muliggøre et betydeligt højere samlet økonomisk bidrag – uden et yderligere investeringsbudget.

15. Hvor lokale optimeringer særligt ofte begrænser det økonomiske potentiale

Risikoen for en isoleret optimering af enkelte tiltag findes i talrige økonomiske og offentlige anvendelsesområder.

Industri og CAPEX-planlægning

Produktionsanlæg, automatiseringsprojekter, kapacitetsudvidelser og investeringer i lokationer konkurrerer om fælles investeringsbudgetter.

Isoleret optimering af enkelte fabrikker eller forretningsområder kan forhindre en økonomisk bedre fordeling af kapitalen på tværs af områderne.

Digitalisering og AI-transformation

Virksomheder identificerer ofte en lang række potentielle AI- og digitaliseringsprojekter.

En ren prioritering af enkelte anvendelsestilfælde viser ikke automatisk, hvilken kombination der giver det største samlede økonomiske udbytte.

Ejendomme og fast ejendom

Projektudvikling, renoveringer, moderniseringer og investeringer i lokationer kan betragtes inden for et fælles kapitalbudget.

Valget af de enkelte projekter påvirker finansieringsmulighederne for hele ejendomsporteføljen.

Energi og infrastruktur

Energiprojekter, investeringer i forsyningsnet, energieffektiviseringstiltag og modernisering af infrastruktur kræver ofte langsigtede kapitalbinding.

Matematisk porteføljeoptimering kan hjælpe med at sammenligne forskellige investeringskombinationer under økonomiske og tekniske begrænsninger.

Kommuner og offentlige budgetter

Byer og kommuner skal finansiere talrige investeringsprojekter inden for begrænsede budgetmidler.

Skoler, veje, administrationsbygninger, infrastruktur og sociale institutioner konkurrerer om de samme offentlige ressourcer.

En isoleret prioritering af enkelte fagområder fører ikke automatisk til den kombination af tiltag, der giver den største samlede samfundsmæssige nytte.

Matematisk optimering kan undersøge forskellige projektkombinationer under hensyntagen til budgetgrænser, lovpligtige opgaver og politiske effektmål.

Fællesnævneren for alle anvendelsestilfælde er spørgsmålet om, hvorvidt optimeringen af enkelte tiltag rent faktisk fører til den bedst mulige samlede løsning.

16. Budgetsimulering og samtidig porteføljeoptimering: Overvindelse af lokale løsninger i den offentlige sektor

Problemet med lokal optimering bliver særligt tydeligt ved planlægningen af offentlige investeringsbudgetter.

Kommunale afdelinger har ofte deres egne projektlister og prioriteter.

Skoleforvaltningen prioriterer investeringer i uddannelse. Bygningsforvaltningen vurderer infrastrukturforanstaltninger. Andre afdelinger planlægger digitaliserings-, energi- eller ejendomsprojekter.

Hver af disse prioriteringer kan give mening inden for det respektive ansvarsområde.

Det afgørende spørgsmål er imidlertid:

Hvilken kombination af alle kommunale projekter opnår den højeste definerede økonomiske eller samfundsmæssige samlet nytte inden for det disponible budget?

Et forenklet eksempel:

En by råder over et investeringsbudget på 81 millioner euro.

Samtidig er der 50 projekter at vælge imellem med et samlet investeringsbehov på 220 millioner euro.

Ved 50 binære projektbeslutninger opstår der teoretisk set 2^50 = 1.125.899.906.842.624 mulige kombinationer.

En matematisk porteføljeoptimering kan undersøge forskellige tilladte projektkombinationer inden for de definerede budget- og effektbegrænsninger.

Gennem en samtidig budgetsimulering kan der tages højde for forskellige økonomiske rammebetingelser.

For eksempel:

• Hvilken projektkombination giver den højeste modellerede samlede nytte ved et budget på 81 millioner euro?
• Hvordan ændrer porteføljen sig ved en budgetnedskæring?
• Hvilke yderligere tiltag kunne gennemføres ved højere indtægter?
• Hvordan påvirker bindende politiske projekter resultatet?
• Hvilke konsekvenser har forskellige vægtninger af uddannelse, infrastruktur eller klimabeskyttelse?

Resultaternes kvalitet afhænger af de anvendte data og definitionen af de økonomiske henholdsvis samfundsmæssige målsætninger.

Kombinationen af budgetsimulering og matematisk porteføljeoptimering kan bidrage til at omdanne fagområdespecifikke prioriteringer til et overordnet, gennemsigtigt beslutningsgrundlag.

17. Fra lokal procesoptimering til strategisk beslutningsintelligens

Mange virksomheder råder allerede over effektive systemer til analyse og styring af deres forretningsprocesser.

ERP-systemer dokumenterer ressourcer og økonomiske processer.

Business Intelligence-løsninger visualiserer nøgletal og udviklinger.

Controlling-systemer analyserer budgetafvigelser og økonomiske resultater.

Disse systemer besvarer vigtige spørgsmål:

Hvad er der sket? Hvordan udvikler vores KPI'er sig? Hvilke projekter holder sig inden for budgettet?

Decision Intelligence udvider dette perspektiv med matematisk støtte til fremtidige beslutninger.

Hvilken projektkombination bør vi vælge? Hvilke begrænsninger sætter en grænse for vores mulige værdiskabelse? Hvilke alternativer skaber et bedre samlet resultat?

StratePlan supplerer eksisterende planlægnings- og controllingprocesser med et matematisk optimeringsniveau.

De nødvendige projektdata kan i første omgang stilles til rådighed via enkle Excel-tabeller.

Den strategiske fremgang består ikke udelukkende i at styre de enkelte projekter mere effektivt, men i matematisk at forbedre selve udvælgelsen og kombinationen af projekterne.

18. Konklusion: Den, der kun forbedrer lokale optimeringer, overser muligvis den bedre samlede løsning

Lokal optimering er en vigtig del af professionel virksomhedsledelse.

Den forbedrer processer, reducerer omkostninger og øger effektiviteten af de enkelte tiltag.

Men en lokalt optimal løsning er ikke nødvendigvis global optimal.

Når mange projekter konkurrerer om begrænsede budgetter og ressourcer, opstår der et kombinatorisk beslutningsrum.

Allerede ved 50 projekter findes der mere end en billion teoretisk mulige kombinationer.

En isoleret forbedring af enkelte projekter giver derfor ikke automatisk svaret på, hvad der er den økonomisk bedste samlede løsning.

Matematisk porteføljeoptimering gør det muligt systematisk at undersøge forskellige projektkombinationer og sammenligne deres økonomiske konsekvenser.

StratePlan kombinerer til dette formål metoder fra operations research med AI-baserede tilgange.

Derved kan virksomheder, bestyrelser og offentlige beslutningstagere beregne alternative porteføljer, undersøge strategiske scenarier og identificere uudnyttet økonomisk eller samfundsmæssigt potentiale.

Det afgørende spørgsmål er ikke: Hvordan kan vi optimere vores eksisterende projekter endnu bedre?

Men: Har vi overhovedet valgt den rigtige kombination af projekter?

Det er netop her, overgangen fra lokal optimering til matematisk porteføljeoptimering begynder.

StratePlan – Ikke blot at forbedre projekter. Men at beregne den rigtige kombination.

FAQ – Overvinde lokale optimeringer med AI

Hvad er et lokalt optimum?

Et lokalt optimum er en løsning, der inden for et defineret nabolag ikke kan forbedres ved hjælp af en lille tilladt ændring.

Uden for dette område kan der dog findes bedre løsninger.

Hvad er forskellen mellem et lokalt og et globalt optimum?

Et lokalt optimum er optimalt inden for et afgrænset område.

Et globalt optimum opnår derimod den bedste værdi af den definerede målfunktion inden for hele det tilladte beslutningsrum.

Hvorfor kan lokale optimaler være problematiske for virksomheder?

Fordi en beslutning, der er optimal inden for en afdeling eller et forretningsområde, ikke automatisk fører til virksomhedens højeste samlede økonomiske bidrag.

Projekter konkurrerer om fælles budgetter, ressourcer og kapaciteter.

Dermed kan økonomisk bedre tværgående kombinationer blive overset.

Hvordan kan AI hjælpe med at overvinde lokale optimeringer?

AI-baseret matematisk optimering kan systematisk undersøge store kombinatoriske beslutningsrum.

Dermed kan der identificeres projektkombinationer, der ligger uden for de umiddelbart betragtede alternativer og muliggør et højere samlet økonomisk bidrag.

Kan AI altid beregne det globale optimum?

Med egnede matematiske modeller og optimeringsmetoder kan et globalt optimum beregnes og påvises.

Ved særligt komplekse problemer kan der også anvendes tilnærmelsesvis optimale løsninger.

Konklusionen om løsningens kvalitet afhænger af den anvendte metode og et eventuelt bevis for optimalitet.

Hvad betyder 2^N i forbindelse med porteføljeoptimering?

2^N beskriver antallet af teoretisk mulige kombinationer ved N uafhængige binære projektbeslutninger.

Hvert projekt kan enten vælges eller ikke vælges.

Ved 20 projekter opstår der 2^20 = 1.048.576 mulige kombinationer.

Ved 50 projekter er der 2^50 = 1.125.899.906.842.624 kombinationer.

Skal alle 2^N kombinationer beregnes enkeltvis?

Nej.

Moderne matematiske optimeringsmetoder kan effektivt undersøge store beslutningsrum uden at skulle evaluere hver eneste teoretisk mulige kombination fuldstændigt.

Hvilke metoder der er egnede, afhænger af problemets matematiske struktur og de definerede randbetingelser.

Hvorfor er en klassisk ROI-rangliste ikke tilstrækkelig?

En ROI-rangliste vurderer de enkelte projekter ud fra deres individuelle afkast.

Den tager dog ikke automatisk højde for, hvilken kombination af projekter der inden for det disponible budget opnår det højeste absolutte nettobidrag.

Den bedste rangliste er derfor ikke nødvendigvis den bedste investeringsportefølje.

Kan Excel løse globale optimeringsproblemer?

Ja. Excel kan håndtere matematiske optimeringsopgaver ved hjælp af passende Solver-funktioner.

Ved store kombinatoriske beslutningsrum og komplekse begrænsninger kan specialiserede optimeringsmetoder dog være nødvendige eller mere effektive.

Hvilke data har StratePlan brug for til en første optimering?

Til en grundlæggende økonomisk optimeringsmodel kræves der først tre oplysninger pr. projekt:

• Projekt-ID
• Udgifter – planlagte udgifter
• Indtægter – forventede indtægter eller økonomiske afkast

Derudover fastlægges det disponible investeringsbudget.

Mere komplekse modeller kan tage højde for yderligere begrænsninger og vurderingsparametre.

Hvad betyder »Maximize Net Contribution«?

"Maximize Net Contribution" betegner maksimeringen af den samlede forventede nettobidrag til værdien af en projektportefølje inden for definerede begrænsninger.

Porteføljens ROI kan desuden angives som et økonomisk nøgletal.

Maksimering af det absolutte nettobidrag og maksimering af porteføljens ROI er forskellige matematiske mål.

Kan StratePlan synliggøre de økonomiske ulemper ved en eksisterende projektplanlægning?

Ved at sammenligne en eksisterende projektkombination med et optimeret alternativ kan forskellen i de forventede nettoværdibidrag beregnes.

Denne forskel viser det modellerede økonomiske forbedringspotentiale under de anvendte forudsætninger.

Er det globale optimum altid den rigtige ledelsesbeslutning?

Ikke nødvendigvis.

En matematisk optimal løsning refererer altid til den definerede målfunktion og de medregnede begrænsninger.

Strategiske, lovgivningsmæssige eller samfundsmæssige krav kan gøre yderligere forudsætninger nødvendige.

Matematisk optimering hjælper med at gøre virkningerne af sådanne krav gennemsigtige.

I hvilke områder er det særligt relevant at overvinde lokale optimaler?

Det er især relevant for investeringsporteføljer med mange konkurrerende projekter og begrænsede ressourcer.

Typiske anvendelsesområder er industrien, CAPEX-planlægning, digitalisering, anvendelsestilfælde inden for kunstig intelligens, ejendomme, energi, infrastruktur og kommunal budgetplanlægning.

Hvad er den vigtigste konklusion for CEO'er og CFO'er?

Forbedring af enkelte projekter fører ikke automatisk til den økonomisk bedste samlede løsning.

Matematisk porteføljeoptimering gør det muligt at undersøge alternative projektkombinationer og forbedre kapitalallokeringen på tværs af hele virksomheden.

Det afgørende spørgsmål er: Optimerer vi vores projekter – eller optimerer vi udvælgelsen af vores projekter?

Optimer ikke kun de enkelte projekter. Beregn den bedste kombination.

Find ud af, hvilken kombination af dine planlagte investeringsprojekter der inden for dit disponible budget kan opnå det højeste forventede nettobidrag.

Sammenlign din hidtidige projektplanlægning med matematisk optimerede investeringsscenarier, og undersøg, om en anden kombination af eksisterende projekter kan give et højere samlet økonomisk bidrag.

Du kan optimere op til 15 projekter gratis.

Optimer nu op til 15 projekter gratis →