Bloggens hovedartikel:
Kommunal AI – fra lokale optimeringer til det globale optimum
Hvorfor den bedste enkeltbeslutning ikke automatisk fører til det bedste samlede resultat
Kommunale beslutninger træffes sjældent under ideelle forhold. De træffes under tidspres, med begrænsede budgetmidler, politiske målkonflikter og stigende kompleksitet.
Byer og kommuner skal samtidig investere i skoler, infrastruktur, digitalisering, klimabeskyttelse, sociale institutioner og offentlig sikkerhed. De disponible budgetmidler er imidlertid ofte ikke tilstrækkelige til at gennemføre alle projekter.
I praksis fører det til et velkendt mønster: Enkelte projekter vurderes fagligt, prioriteres politisk og optages derefter i budgetplanen.
Men selvom hver enkelt beslutning forekommer forståelig, er den samlede projektportefølje, der opstår heraf, på ingen måde nødvendigvis optimal.
Det projekt, der er bedst på lokalt plan, er ikke automatisk en del af den samlede projektportefølje, der er bedst på globalt plan.
Det er netop her, at den strategiske betydning af matematisk porteføljeoptimering med StratePlan kommer ind i billedet.
1. Lokale optimeringer: Plausible, men systematisk ufuldstændige
I klassiske kommunale budget- og investeringsprocesser betragtes projekter ofte først hver for sig:
- Projekt A er økonomisk fornuftigt.
- Projekt B er absolut nødvendigt ud fra et fagligt synspunkt.
- Projekt C er i tråd med en politisk prioritering.
- Projekt D lover en stor samfundsmæssig effekt.
Hver af disse vurderinger kan i sig selv være korrekt.
Den egentlige udfordring opstår imidlertid i samspillet mellem projekterne.
- Projekterne konkurrerer om de samme budgetmidler.
- Støtteprogrammer ændrer de faktiske finansieringsbehov.
- Afhængigheder mellem projekterne påvirker gennemførligheden.
- Tidsmæssige begrænsninger sætter rammer for gennemførelsen.
- Forskellige kombinationer skaber forskellige samlede effekter.
En isoleret betragtning af projekterne kan derfor føre til et valg, der ganske vist forekommer plausibelt, men som ikke udnytter det disponible budget optimalt.
Et godt resultat på lokalt plan er ikke nødvendigvis en globalt optimeret portefølje.
2. Hvorfor kommunale investeringsbeslutninger bliver eksponentielt komplekse
Så snart der er flere projekter at vælge imellem, vokser antallet af mulige projektkombinationer eksponentielt.
I en forenklet model kan hvert projekt enten gennemføres eller ikke gennemføres.
Dermed giver N uafhængigt udvælgelige projekter teoretisk set2N mulige kombinationer.
- 10 projekter: 1.024 kombinationer
- 20 projekter: 1.048.576 kombinationer
- 30 projekter: 1.073.741.824 kombinationer
- 40 projekter: 1.099.511.627.776 kombinationer
- 50 projekter: 1.125.899.906.842.624 kombinationer
Med blot 50 projekter opstår der således et teoretisk beslutningsrum på omkring 1,126 billiarder mulige projektkombinationer.
Ikke alle kombinationer er tilladte på grund af budgetbegrænsninger, lovmæssige krav eller afhængigheder mellem projekterne. Alligevel illustrerer størrelsesordenen den matematiske udfordring.
En manuel gennemgang eller sammenligning af få budgetvarianter kan ikke systematisk afspejle dette beslutningsrum.
Også klassiske regneark og enkle prioriteringsmetoder støder på praktiske grænser ved komplekse kombinatoriske opgaver. Specialiserede optimeringsmetoder kan derimod målrettet søge efter særligt effektive projektkombinationer.
Det afgørende spørgsmål er derfor ikke, hvilket enkeltprojekt der lover den største nytte, men hvilken kombination af alle tilgængelige projekter der under de givne begrænsninger opnår det bedste samlede resultat.
3. Den centrale tankegang: At prioritere projekter i stedet for at optimere porteføljer
Prioritering og optimering er to forskellige opgaver.
Ved prioritering vurderes projekter ud fra bestemte kriterier og rangordnes.
Ved porteføljeoptimering undersøges derimod, hvilken kombination af projekter der opnår den højeste definerede samlede værdi under hensyntagen til de tilgængelige midler og øvrige rammebetingelser.
Et simpelt eksempel illustrerer forskellen.
En by har et investeringsbudget på 10 millioner euro.
- Projekt A: Omkostninger 7 mio. €, nytteværdi 90
- Projekt B: Omkostninger 5 mio. €, nytteværdi 75
- Projekt C: Omkostninger 5 mio. €, nytteværdi 70
Hvis man udelukkende prioriterede ud fra den højeste enkeltværdi, ville projekt A komme på førstepladsen.
Det resterende budget på 3 millioner euro er imidlertid ikke tilstrækkeligt til et af de to andre projekter.
Den samlede nytteværdi udgør dermed 90.
Hvis derimod projekterne B og C gennemføres sammen, udnyttes budgettet fuldt ud, og der opnås en samlet nytteværdi på 145.
I dette forenklede eksempel opnår porteføljen bestående af B og C en samlet nytteværdi, der er ca. 61 % højere end ved valg af projekt A alene.
Tallene tjener udelukkende til illustrative formål. De viser dog et grundlæggende princip:
Den bedste kombination behøver ikke at omfatte det projekt, der har den højeste vurdering hver for sig.
4. Fra faglig prioritering til matematisk beregning
Med StratePlan kan kommunale investeringsprojekter betragtes som en sammenhængende portefølje og optimeres matematisk.
Til en enkel kommunal beslutningsmodel kræves der i første omgang kun tre oplysninger pr. projekt:
- Projekt-ID: Entydig identifikation af projektet
- Udgifter (Expenses): Planlagt investeringsbehov
- Vægtning (Weight): Fagligt fastlagt relativ hastighed eller betydning
Vægtningen kan f.eks. ligge mellem 0,01 og 0,99.
Jo højere vægtningen er, desto større er projektets relative betydning inden for den aftalte vurderingsmodel.
De faglige afdelinger leverer den afgørende vurdering
Vægtningerne bør ikke fastsættes vilkårligt af et softwareprogram.
De fastlægges på forhånd af de ansvarlige faglige afdelinger og deres specialister.
Skoleforvaltningen kender til, hvor presserende skolebyggeriet er. Vej- og anlægsforvaltningen kender til tilstanden af den kommunale infrastruktur. Brandvæsenet vurderer sine tekniske og indsatsmæssige krav. Socialforvaltningen vurderer behovet for sociale institutioner.
Afdelingsspecialisterne råder over den nødvendige faglige viden til at vurdere deres projekters hastende karakter.
For at disse vurderinger kan sammenlignes, bør økonomiafdelingen fastlægge et ensartet, tværfagligt vurderingsskema.
StratePlan foretager derefter den matematiske analyse af de mulige projektkombinationer.
Derved opstår der en klar opgavefordeling:
- Fagafdelinger: Vurderer projekter og fastlægger vægtninger
- Økonomiafdelingen: Definerer budgetbegrænsninger og rammebetingelser
- StratePlan: Matematisk optimering af projektkombinationer
- Finansudvalget og byrådet: Sammenligner scenarier og træffer politiske beslutninger
5. Praksisexempel: 50 projekter, et budget på 81 millioner euro
Lad os se på en eksempelvis tysk by med følgende udgangstal:
- 50 planlagte investeringsprojekter
- 220 millioner euro i samlet investeringsbehov
- 81 millioner euro i disponibelt investeringsbudget
Byen kan således kun finansiere en del af de planlagte tiltag.
De ansvarlige fagafdelinger har på forhånd vurderet projekterne og tildelt dem vægtninger.
Finansforvaltningen indtaster disse data i optimeringsmodellen.
StratePlan beregner derefter en projektkombination under hensyntagen til det disponible budget og de fastlagte vurderingsparametre.
Resultatet viser, hvilke projekter der indgår i den beregnede portefølje, hvilke udgifter der opstår, og hvilken samlet vurdering porteføljen opnår.
På den måde skabes der ud fra en liste over konkurrerende investeringsønsker et beslutningsgrundlag, der kan analyseres matematisk.
6. Budget-simulering live i finansudvalget eller byrådet
Den matematiske porteføljeoptimering bliver særligt interessant, når den integreres direkte i den politiske beslutningsproces.
Lad os forestille os et møde i finansudvalget.
Kasseriet præsenterer udgangsberegningen for investeringsbudgettet på 81 millioner euro.
Nu stiller et medlem af udvalget spørgsmålet:
»Hvad sker der, hvis vi prioriterer vores skoler højere?«
Vægtningen af udvalgte skoleprojekter øges for eksempel fra 0,75 til 0,95.
StratePlan beregner den samlede projektportefølje på ny.
Finansudvalget kan derefter se:
- Hvilke yderligere skoleprojekter der tages i betragtning?
- Hvilke andre projekter falder muligvis bort?
- Hvordan ændrer den samlede vurdering af porteføljen sig?
- Hvor stort et budget er der behov for?
- Hvilke målkonflikter opstår som følge af den ændrede prioritering?
Et andet byrådsmedlem spørger:
„Hvilke konsekvenser ville det have, hvis vi i stedet lagde større vægt på den kommunale infrastruktur?“
Parametrene justeres igen, og der foretages en ny beregning.
Også budgetændringer kan simuleres:
- Hvad ændrer sig ved et budget på 75 millioner euro?
- Hvilke yderligere projekter ville være mulige med 90 millioner euro?
- Hvilken kombination får man, hvis vægtningerne forbliver uændrede?
- Hvilke projekter forbliver en del af porteføljen, selv med forskellige politiske prioriteter?
Ændr vægtningen. Genberegn. Sammenlign scenarier. Forstå konsekvenserne.
På denne måde kan et finansudvalg drøfte forskellige politiske målsætninger ud fra deres konkrete indvirkning på den samlede investeringsportefølje.
7. Sensitivitetsanalyse: Hvor stabile er kommunale investeringsbeslutninger?
En væsentlig fordel ved matematiske budgetsimuleringer er, at man ikke kun kan beregne et enkelt resultat.
Ved målrettede ændringer af vægtninger og budgetbegrænsninger kan man undersøge forskellige scenarier.
Disse følsomhedsanalyser besvarer vigtige spørgsmål:
- Hvilke projekter vælges i næsten alle scenarier?
- Hvilke projekter reagerer særligt følsomt på ændrede vægtninger?
- Hvilke prioriteter fører til de største ændringer i porteføljen?
- Hvilke projekter konkurrerer direkte om de samme budgetmidler?
- Hvordan ændrer øgede eller reducerede budgetter projektkombinationen?
Et projekt, der udvælges under mange forskellige antagelser, kan betragtes som særligt robust inden for den pågældende model.
Andre projekter tages muligvis kun i betragtning under bestemte politiske prioriteringer.
Dette viser, hvilke beslutninger der er stabile over for ændrede antagelser, og hvilke der er særligt afhængige af politiske prioriteter.
8. Det, der ikke beregnes systematisk, forbliver et ufuldstændigt udvalg
I klassiske budgetforhandlinger sammenlignes der ofte kun få alternativer med hinanden.
For eksempel det oprindelige budgetforslag, en revideret variant fra forvaltningen og enkelte ændringsforslag fra de politiske fraktioner.
Disse varianter kan være omhyggeligt udarbejdet. Alligevel udgør de, når der er tale om et større antal projekter, kun et meget lille udsnit af det teoretiske beslutningsrum.
Ved 50 projekter er der teoretisk set mere end en biljon kombinationer at vælge imellem.
En gennemgang af fem eller ti budgetvarianter giver derfor i sig selv ikke noget matematisk bevis for, at den bedste tilladte projektkombination er fundet.
Det er netop her, specialiserede optimeringsalgoritmer kommer ind i billedet.
StratePlan anvender matematiske og AI-baserede optimeringsmetoder til effektivt at undersøge store kombinatoriske beslutningsrum og beregne effektive projektporteføljer.
Afhængigt af problemstillingen og den anvendte metode kan der herved findes en optimal eller tilnærmelsesvis optimal løsning. Et matematisk bevist globalt optimum forudsætter et tilsvarende optimalitetsbevis.
Det afgørende fremskridt består i, at kommunale investeringsbeslutninger ikke udelukkende begrænses til nogle få manuelt udviklede varianter, men at beslutningsrummet undersøges systematisk og matematisk.
9. Globalt optimum: Matematisk defineret, politisk ansvarligt
Et globalt optimum er ikke en politisk holdning.
Det betegner en tilladt løsning, der inden for en fuldstændigt defineret matematisk model opnår den bedst mulige målfunktionsværdi.
En sådan model kræver klart definerede mål og begrænsninger.
Dertil hører for eksempel:
- Det disponible investeringsbudget
- De faglige vægtninger af projekterne
- Lovmæssige og kontraktmæssige forpligtelser
- Afhængigheder mellem de enkelte projekter
- Tilgængelige personale- og tekniske ressourcer
- Tidsmæssige og organisatoriske rammeforhold
Under disse forudsætninger kan en matematisk optimering bestemme den bedst mulige tilladte projektkombination eller nærme sig denne ved hjælp af egnede metoder.
Det skal dog bemærkes, at flere forskellige porteføljer kan nå frem til den samme optimale målfunktionsværdi.
Ligeledes afhænger resultatet altid af de foruddefinerede vægtninger og begrænsninger.
Matematikken er gennemsigtig inden for sin egen model. Fastlæggelsen af de politiske mål forbliver en menneskelig og demokratisk opgave.
StratePlan erstatter derfor hverken byrådet, økonomiforvaltningen eller de faglige forvaltninger.
Det supplerer deres arbejde med et matematisk beslutningsgrundlag.
10. Fra prioritering til optimering: En ny rolle for økonomiforvaltningen
Den traditionelle økonomiforvaltning samler budgetforslag, vurderer det finansielle råderum og forbereder beslutninger til de politiske organer.
Med matematisk porteføljeoptimering kan denne opgave udvides med en yderligere strategisk funktion.
Finansforvaltningen bliver koordinator for en dynamisk budget- og investeringssimulering.
Den samler de faglige vurderinger fra de forskellige forvaltninger, fastlægger de disponible midler og udarbejder alternative budgetvarianter.
I finansudvalget eller byrådet kan disse varianter derefter undersøges matematisk og sammenlignes med hinanden.
Derved ændres det centrale spørgsmål i den kommunale budgetplanlægning.
I stedet for udelukkende at spørge:
»Hvilke projekter har vi råd til?«
kan man nu også spørge:
»Hvilken kombination af vores projekter opnår den højeste definerede samlede effekt med de tilgængelige midler?«
Og derudover:
»Hvordan ændrer denne kombination sig, hvis vi tilpasser vores politiske prioriteter eller økonomiske rammer?«
11. Kommunal AI betyder ikke automatisering af politiske beslutninger
Anvendelsen af AI i den kommunale budgetplanlægning må ikke forveksles med en automatisk overførsel af politisk ansvar til software.
StratePlan tjener til ex ante-optimering: den matematiske undersøgelse af mulige beslutninger, inden disse træffes politisk.
Den faglige forvaltning bidrager med sin ekspertise.
Kasseforvaltningen fastlægger de økonomiske og organisatoriske rammer.
Den matematiske optimering undersøger mulige projektkombinationer.
De demokratisk legitimerede organer træffer beslutning om den faktiske gennemførelse.
De anvendte vægtninger, begrænsninger og resultater bør dokumenteres, så beregningerne forbliver gennemsigtige og kontrollerbare.
AI påtager sig ikke det politiske ansvar. Den udvider det matematiske grundlag, på hvilket politiske beslutninger kan træffes.
12. Konklusion: Fra det lokalt bedste projekt til den bedst mulige samlede portefølje
Kommunal budgetplanlægning handler ikke kun om begrænsede økonomiske midler.
Det er først og fremmest en kompleks udvælgelsesbeslutning mellem talrige konkurrerende projekter.
Jo større antallet af mulige investeringer er, desto sværere bliver det at vurdere deres indbyrdes virkninger og kombinationsmuligheder alene ved hjælp af manuelle metoder.
Den afgørende ændring består derfor i overgangen fra isoleret projektprioritering til matematisk porteføljeoptimering.
De faglige afdelinger vurderer. Økonomiafdelingen koordinerer. StratePlan beregner. Byrådet træffer beslutningen.
Med en interaktiv budgetsimulation kan politiske organer modellere forskellige prioriteter, ændre budgetparametre og sammenligne de deraf følgende projektporteføljer.
Dette muliggør en ny kvalitet i den kommunale beslutningsstøtte:
- Systematisk undersøgelse af komplekse projektkombinationer
- Mere effektiv udnyttelse af begrænsede budgetmidler
- Gennemsigtig sammenligning af politiske scenarier
- Gennemsigtig fremstilling af målkonflikter
- Mere velbegrundede investeringsbeslutninger
Fremtiden for kommunal budgetplanlægning ligger ikke alene i at prioritere projekter bedre, men i at beregne den bedst mulige kombination af dem.
StratePlan gør komplekse kommunale beslutningsrum matematisk analyserbare og skaber dermed et yderligere grundlag for gennemsigtige, effektorienterede budgetbeslutninger.
Hvor meget større effekt ligger der gemt i dit kommunale investeringsbudget?
Oplev, hvordan kommunale investeringsprojekter kan optimeres matematisk, og hvordan forskellige budgetscenarier kan sammenlignes.
Samme projekter. Samme budget. Matematisk optimerede kombinationer.