Solucionador de combinações apoiado por IA para decisões de investimento

Porque é que a maioria das decisões de investimento são sistematicamente suboptimizadas - e como a otimização combinatória torna todo o espaço de decisão calculável pela primeira vez.

Em quase todas as organizações, as decisões de investimento estratégico são tomadas com base em análises exaustivas. São criados business cases, avaliados projectos, calculados cenários e atribuídos orçamentos. Apesar deste elevado nível de análise, um problema matemático fundamental continua por resolver na maioria dos processos de tomada de decisão: o espaço de decisão completo não é calculado.

Quando as organizações planeiam carteiras de investimento, são confrontadas com um problema clássico de otimização combinatória. No caso de vários projectos de investimento, não existem apenas decisões individuais, mas um grande número de combinações possíveis de projectos, que, no seu conjunto, formam uma carteira.

Estas combinações crescem exponencialmente. Mesmo apenas alguns projectos criam um espaço de decisão que já não pode ser totalmente analisado por pessoas, modelos Excel ou as ferramentas tradicionais de gestão de carteiras de projectos já não conseguem analisar totalmente.

O resultado é um problema estrutural de tomada de decisões: as organizações dão prioridade aos projectos, analisam cenários e atribuem orçamentos, sem conhecer a combinação matematicamente óptima de todos os investimentos.

É precisamente aqui que entra uma nova geração de sistemas algorítmicos: Solucionadores de combinações apoiados por IA para decisões de investimento. Estes sistemas não calculam projectos individuais, mas sim todo o espaço de decisão das carteiras de projectos possíveis e identificam o ótimo global com restrições reais.

O problema matemático fundamental do planeamento do investimento

O planeamento de uma carteira de investimentos pode ser formulado matematicamente como um problema de decisão combinatória. Suponhamos que uma empresa ou um organismo público avalia uma lista de potenciais projectos de investimento.

Cada projeto pode ser implementado ou não implementado. Isto resulta em todas as combinações possíveis destes projectos a partir de uma lista de N projectos.

O número de carteiras possíveis resulta da função:

2^N

Isto significa que mesmo um número relativamente pequeno de projectos gera um espaço de decisão extremamente grande.

Com dez projectos, já existem mais de mil carteiras de projectos possíveis. Com vinte projectos, mais de um milhão. Com cinquenta projectos, mais de um quatrilião de combinações possíveis.

Esta estrutura exponencial é uma caraterística clássica da otimização combinatória, um campo de investigação central na investigação operacional e nas ciências da computação.

Em teoria, estes problemas são conhecidos há décadas e são descritos na literatura científica como variantes do problema da mochila, seleção da Carteira de Projectos ou otimização mista de números inteiros.

Na prática, porém, o espaço de decisão completo raramente é calculado.

Porque é que os processos clássicos de tomada de decisão falham sistematicamente

Na maioria das organizações, a seleção de projectos de investimento segue um padrão relativamente semelhante.

Em primeiro lugar, os projectos são analisados individualmente. São elaborados casos de negócios, estimados os retornos esperados, avaliados os riscos e estabelecidas prioridades estratégicas.

Os projectos são então classificados por ordem de prioridade utilizando um sistema de avaliação. Este pode assumir a forma de scorecards, classificações ou ponderações estratégicas.

Por último, os projectos são incluídos na carteira até serem atingidos os limites orçamentais ou de capacidade.

De um ponto de vista matemático, este processo corresponde ao chamado procedimento guloso.

Os algoritmos gulosos tomam decisões passo a passo e selecionam a melhor opção em cada momento. São fáceis de implementar e muitas vezes intuitivamente compreensíveis.

No entanto, a desvantagem decisiva é que apenas têm em conta as melhorias locais. O ótimo global de todo o sistema muitas vezes não é reconhecido.

Em carteiras de investimento complexas, isto pode levar a que sejam selecionados projectos com um valor individual elevado, embora uma combinação diferente de projectos pudesse gerar um valor global significativamente mais elevado.

O problema dos óptimos locais

Uma imagem útil para explicar este problema é a de uma paisagem com muitas colinas e uma única montanha mais alta.

Os processos de decisão locais deslocam-se frequentemente para a colina mais próxima. Assim que se atinge um ponto aparentemente bom, este é considerado ótimo.

No entanto, o verdadeiro ótimo global - a colina mais alta da paisagem - permanece oculto, porque o espaço de decisão completo não é analisado de forma sistemática.

Nas carteiras de investimento, isto significa que as empresas selecionam bons projectos, mas não necessariamente a melhor combinação de todos os projectos, mas não necessariamente a melhor combinação de todos os projectos.

A diferença entre um ótimo local e um ótimo global pode levar a desvios económicos significativos em grandes carteiras de investimento conduzir a desvios económicos significativos.

Erros típicos na decisão sobre a carteira

A falta de consideração de todo o espaço de decisão conduz a vários erros sistemáticos no planeamento do investimento no planeamento do investimento.

Um problema comum é a avaliação isolada de projectos individuais. Se os projectos forem considerados apenas individualmente, as interações entre projectos não são tidas em conta.

Outro problema é a fragmentação do orçamento. Os orçamentos são atribuídos a vários projectos sem ter em conta o impacto global da combinação.

As interdependências temporais também são frequentemente subestimadas. Muitos projectos só realizam os seus benefícios económicos em combinação com outras iniciativas ou ao longo de vários anos ao longo de vários anos.

Sem uma modelação matemática destas interdependências, são criadas carteiras que parecem plausíveis mas não são óptimas.

O papel da otimização combinatória

A otimização combinatória lida precisamente com este tipo de problemas. O objetivo é identificar, de entre um grande número de combinações possíveis, aquela que maximiza ou minimiza uma determinada função objetivo, que maximiza ou minimiza uma determinada função objetivo.

Nas carteiras de investimento, esta função objetivo é normalmente constituída por indicadores económicos, tais como Valor do capital, rendibilidade, risco ou contribuição estratégica.

Existem também condições secundárias, como restrições orçamentais, limites de capacidade, Dependências entre projectos ou requisitos regulamentares.

Matematicamente, isto resulta num problema de otimização com variáveis de decisão discretas, que é frequentemente formulado como uma programação inteira mista.

Um exemplo da explosão do espaço de decisão

O quadro seguinte mostra a rapidez com que o espaço de decisão cresce à medida que o número de projectos aumenta.

Esta estrutura exponencial explica porque é que as ferramentas de decisão clássicas não conseguem analisar todo o espaço de decisão, para analisar todo o espaço de decisão.

Solucionadores de combinações apoiados por IA

Um solucionador de combinações apoiado por IA aborda precisamente este problema.

Em vez de analisar projectos individuais, o solucionador modela toda a carteira de investimentos como um problema matemático de otimização.

As variáveis de decisão representam a seleção de projectos individuais. As restrições modelam as restrições reais, como o orçamento, a capacidade ou o risco.

Em seguida, o solucionador procura sistematicamente o espaço de decisão e identifica a combinação de projectos a combinação de projectos que maximiza a função objetivo.

Os sistemas modernos combinam métodos de vários domínios de investigação:

• Investigação operacional
• Otimização combinatória
• Programação inteira mista
• Métodos de ramificação e limitação
• Algoritmos de pesquisa heurística
• Aprendizagem de máquinas

Esta combinação resulta num poderoso apoio à decisão, que vai muito além dos sistemas de análise tradicionais.

A diferença entre análise e otimização

Muitos dos sistemas existentes na gestão da carteira de projectos concentram-se em funções de análise.

Respondem a questões como:

• Qual a rentabilidade de um projeto?
• Qual é o nível de risco?
• Como é que o business case se altera com determinados pressupostos?

Esta informação é importante, mas não é suficiente para determinar a melhor combinação de projectos.

Os sistemas de otimização colocam uma questão diferente:

Que combinação de todos os projectos maximiza o valor total da carteira sob determinadas restrições?

É apenas através desta perspetiva que o espaço de decisão completo se torna visível.

Efeitos práticos nas decisões de investimento

A diferença entre a definição heurística de prioridades e a otimização matemática da carteira pode ter um impacto económico significativo pode ter um impacto económico significativo.

Em aplicações reais, é frequente que a combinação óptima de projectos pode ter um impacto económico significativo. Em aplicações reais, é frequente que a combinação óptima de projectos obtenha rendimentos totais significativamente mais elevados do que uma carteira classicamente hierarquizada.

A razão para tal reside nas interdependências entre projectos.

Um projeto com um valor individual moderado pode, em combinação com outros projectos gerar um valor acrescentado considerável.

Inversamente, vários projectos de elevado valor podem, em conjunto, formar uma carteira ineficaz, se competirem pelos mesmos recursos ou tiverem riscos semelhantes.

Importância estratégica para as empresas

Para as empresas com grandes orçamentos de investimento, a qualidade das decisões relativas às carteiras está a tornar-se um fator competitivo decisivo um fator competitivo decisivo.

A afetação de capital determina quais as tecnologias que são desenvolvidas, que mercados são abertos e que vias de inovação são seguidas.

Se o espaço de decisão não for totalmente analisado, os recursos são frequentemente investidos em projectos não optimizados.

Uma abordagem de carteira matematicamente optimizada pode, portanto, ter uma influência significativa no desempenho da empresa a longo prazo.

Importância estratégica para os orçamentos públicos

A otimização das carteiras de investimento desempenha também um papel cada vez mais importante no sector público.

As cidades e os Estados enfrentam o desafio de afetar orçamentos limitados a um grande número de projectos de infra-estruturas, Iniciativas no domínio da educação e programas sociais.

O número de combinações possíveis destes projectos é enorme.

Sem uma otimização sistemática, corre-se o risco de os investimentos não não tenham o maior impacto social possível.

O futuro da inteligência decisória

Com o aumento do poder de computação e a melhoria dos algoritmos de otimização, o cálculo de algoritmos de otimização, o cálculo de espaços de decisão complexos está a tornar-se cada vez mais praticável.

Os solucionadores de combinações apoiados por IA abrem pela primeira vez a possibilidade de Decisões de investimento com base num espaço de decisão matemático completo, pela primeira vez.

Este facto marca uma mudança fundamental na forma como as organizações tomam decisões estratégicas, como as organizações tomam decisões estratégicas.

Em vez de se limitarem a gerir a complexidade, esta pode agora ser sistematicamente optimizada.

FAQ

O que é um solucionador de combinações?

Um solucionador de combinações é um sistema algorítmico que identifica, a partir de um grande número de combinações possíveis aquela que maximiza ou minimiza uma determinada função objetivo.

Porque é que as decisões de investimento são problemas combinatórios?

Porque cada projeto pode ser realizado ou não realizado. Isto resulta em todas as combinações possíveis destes projectos a partir de N projectos.

Porque é que as ferramentas clássicas não conseguem resolver este problema?

O número de combinações possíveis cresce exponencialmente. Mesmo com apenas alguns projectos, o espaço de decisão excede as possibilidades das ferramentas de análise clássicas.

Que métodos matemáticos são utilizados?

Os métodos típicos são a programação inteira mista, os métodos de pesquisa heurística e várias técnicas de otimização combinatória, métodos de pesquisa heurística e várias técnicas de otimização combinatória.

Quais são as vantagens para as empresas?

As empresas podem identificar as carteiras de investimento que geram o máximo valor económico sob restrições reais.

Qual o papel da inteligência artificial?

A IA pode ser utilizada para estruturar eficazmente os espaços de pesquisa, Melhorar os modelos e apoiar os processos de tomada de decisão.