Оптимизация управления портфелем проектов: оптимальный отбор проектов с учетом ограничений по бюджету, ресурсам и зависимостям

Оптимизация управления портфелем проектов сочетает в себе классическое управление портфелем проектов с математической оптимизацией портфеля. Вместо того чтобы просто регистрировать, оценивать и расставлять приоритеты проектов, рассчитывается, какая комбинация проектов при ограниченном бюджете, проектных зависимостях, обязательных проектах и других ограничениях портфеля обеспечивает максимально достижимую совокупную ценность.

Именно в этом заключается основная проблема крупных портфелей проектов:

у компании больше перспективных проектов, чем позволяет бюджет и имеющиеся ресурсы.

В то же время проекты нельзя выбирать независимо друг от друга.

Проект B может зависеть от проекта A. Проект C может быть обязательным. Проекты D и E могут требовать одних и тех же ресурсов. Два проекта могут быть взаимоисключающими. Для отдельных бизнес-подразделений могут действовать минимальные или максимальные бюджеты.

Таким образом, приоритезация проектов превращается в задачу оптимизации при наличии ограничений.

Решающий вопрос больше не звучит так:

«Какие проекты имеют наивысший приоритет?»

а:

«Какая допустимая комбинация всех проектов при наших реальных условиях приносит наибольшую совокупную выгоду?»

Содержание

• Что такое оптимизация управления портфелем проектов?
• Что такое оптимизация портфеля?
• Что такое зависимости между проектами?
• Что такое обязательные проекты?
• Что такое ограничения портфеля?
• Как расставить приоритеты проектов при ограниченном бюджете
• Как выбрать оптимальное сочетание проектов
• Как оптимизировать портфель проектов с учетом ограничений
• Как моделировать зависимости между проектами
• Как включить обязательные проекты в оптимизацию портфеля
• Какие бывают типы ограничений портфеля?
• Почему при наличии ограничений одного лишь ранжирования проектов недостаточно
• Математическая модель портфеля
• Типичные правила зависимостей
• Как обязательные проекты изменяют пространство принятия решений
• Пример: выбор проектов при ограниченном бюджете
• Пример: проектные зависимости изменяют оптимальный портфель
• Пример: обязательный проект в портфеле
• Одновременная оптимизация нескольких ограничений
• Проверка ограничений портфеля с помощью анализа «что, если»
• Оптимизация ограничений в режиме реального времени в зале заседаний
• Оптимизация управления портфелем проектов с помощью StratePlan
• Часто задаваемые вопросы об оптимизации портфеля и ограничениях

Что такое оптимизация управления портфелем проектов?

Оптимизация управления портфелем проектов расширяет классическое управление портфелем проектов за счет математического уровня принятия решений.

Традиционное управление портфелем проектов (PPM) обычно обеспечивает прозрачность в отношении:

• проекты
• бюджетов
• статус
• ресурсы
• этапы
• Риски
• Приоритеты
• Ход реализации проекта

Эта информация важна для управления портфелем.

Однако она не дает автоматического ответа на вопрос, какие именно проекты из всего множества проектов следует выбрать.

Поэтому оптимизация управления портфелем проектов дополняет процесс принятия решений на основе математического отбора.

При этом проекты, целевые показатели и ограничения рассматриваются в рамках единой модели принятия решений.

PPM показывает, что имеется в портфеле. Оптимизация портфеля рассчитывает, какую комбинацию следует выбрать при заданных условиях.

Что такое оптимизация портфеля?

Оптимизация портфеля — это математическая оптимизация комбинации проектов или инвестиций с учётом заданных целей и ограничений.

Упрощенная целевая функция может выглядеть следующим образом:

Максимизировать общую стоимость всех выбранных проектов.

При условии:

общие расходы ≤ доступный бюджет.

В реальных компаниях добавляются дополнительные условия.

Например:

• Проект A является обязательным
• Проект B может быть реализован только совместно с проектом C
• Проект D является предварительным условием для проекта E
• Проект F и проект G взаимоисключают друг друга
• Бизнес-подразделение A требует минимального бюджета
• Бизнес-подразделение B имеет максимальный бюджет
• Инженерные ресурсы ограничены
• Одновременно может реализовываться не более 25 проектов

Оптимизация портфеля учитывает эти условия при отборе проектов.

Таким образом, не ищется портфель с наибольшей теоретической стоимостью без ограничений.

Ищется портфель с наибольшей достижимой стоимостью в пределах реальных ограничений принятия решений.

Что такое проектные зависимости?

Зависимости между проектами — это взаимосвязи между проектами, в результате которых выбор или реализация одного проекта зависит от одного или нескольких других проектов.

Простой пример:

Новое производственное программное обеспечение можно внедрить только после модернизации технической инфраструктуры.

Таким образом, проект B зависит от проекта A.

Другими формами проектных зависимостей могут быть:

• Проект А является необходимым условием для проекта Б
• Проект А и проект В должны выбираться одновременно
• Проект А и проект В не должны выбираться одновременно
• Проект B может начаться только после завершения проекта A
• Проект C будет экономически целесообразным только в том случае, если проект D также будет реализован
• Несколько проектов конкурируют за один и тот же ресурс

Зависимости ограничивают допустимое пространство принятия решений.

Комбинация проектов может казаться финансово привлекательной, но тем не менее быть недопустимой, если она нарушает необходимую зависимость.

Что такое обязательные проекты?

Обязательные проекты — это проекты, которые должны входить в портфель независимо от их относительной экономической привлекательности.

Причинами этого могут быть, например:

• Законодательные требования
• Соблюдение нормативных требований
• Безопасность труда
• Кибербезопасность
• Договорные обязательства
• Нормативные требования
• Критическое техническое обслуживание
• Уже принятые обязательства
• Стратегические управленческие решения

При оптимизации портфеля обязательный проект не рассматривается как проект, который можно выбрать по собственному усмотрению.

Он включается в пространство принятия решений в качестве обязательного условия.

Доступный бюджет для всех остальных проектов соответственно сокращается.

В таком случае оптимизация не определяет, будет ли реализован обязательный проект. Она рассчитывает наилучшее оставшееся решение по портфелю с учётом этого ограничения.

Что такое ограничения портфеля?

Ограничения портфеля — это условия, которым должна соответствовать допустимая комбинация проектов.

Они отражают реальные финансовые, операционные, стратегические и организационные ограничения в рамках математической модели портфеля.

Например, ограничение портфеля может выглядеть следующим образом:

Общий бюджет ≤ 500 млн евро

или:

Объем инженерных работ ≤ 20 000 часов

или:

Необходимо выбрать проект A.

или:

Если выбран проект B, необходимо выбрать и проект C.

Поэтому ограничения не являются помехой для оптимизации.

Они определяют реальное пространство принятия решений, в пределах которого должна осуществляться оптимизация.

Как расставить приоритеты проектов при ограниченном бюджете

При ограниченном бюджете традиционный подход часто заключается в том, чтобы расставить проекты по приоритетам, а затем выполнять их по порядку, начиная с самого верха списка, пока бюджет не будет исчерпан.

Этот метод может показаться разумным, но имеет один существенный недостаток:

он рассматривает проекты в первую очередь по отдельности.

Предположим, что доступный бюджет составляет 100 миллионов евро.

Проект A имеет наибольшую индивидуальную стоимость.

Если он будет выбран, стоимость портфеля составит 150 миллионов евро.

Однако проект B и проект C можно реализовать совместно.

На их реализацию также потребуется ровно 100 млн евро.

Их совокупная ожидаемая стоимость составляет 180 миллионов евро.

Поэтому при ограниченном бюджете следует учитывать не только приоритетность отдельных проектов. Решающим фактором является комбинация, которая наиболее эффективно использует имеющийся бюджет.

Как выбрать оптимальное сочетание проектов

Определить оптимальное сочетание проектов можно только после того, как сначала будет определено, что означает «оптимальное».

Возможные цели:

• максимизация чистой приведённой стоимости (NPV)
• Максимизация ожидаемой выручки
• Максимизация рентабельности инвестиций (ROI) портфеля
• Максимизация стратегической полезности
• Максимизация снижения риска
• Комбинированная оптимизация нескольких целей

Затем определяются реальные ограничения.

Например:

• Бюджет
• Ресурсы
• Зависимости проекта
• Обязательные проекты
• Границы бизнес-подразделений
• Правила для локаций
• Временные условия

Затем модель оптимизации ищет в пределах допустимого пространства решений комбинацию проектов, которая наилучшим образом удовлетворяет заданной целевой функции.

Таким образом, оптимальная комбинация — это не просто сумма лучших отдельных проектов. Это оптимальный портфель в рамках заданных условий.

Как оптимизировать портфель проектов с учетом ограничений

Оптимизация портфеля проектов с ограничениями осуществляется путем совместного отражения целевых показателей и ограничений в математической модели принятия решений.

Процесс может состоять из шести этапов:

1. Определение совокупности проектов: сбор всех возможных проектов.
2. Определить целевые показатели: например, чистую приведенную стоимость (NPV), доходы или стратегическую полезность.
3. Определить бюджет: установить доступные финансовые средства.
4. Моделирование ограничений: добавление ресурсов, зависимостей, обязательных проектов и других условий.
5. Оптимизировать портфель: математически рассчитать допустимые комбинации проектов.
6. Сравнить сценарии: протестировать альтернативные допущения и ограничения.

Таким образом, не возникает теоретической оптимизации, оторванной от реальности предприятия.

Реальные условия сами становятся частью математического моделирования.

Как моделировать зависимости между проектами

Зависимости между проектами можно сформулировать в виде логических условий в рамках модели оптимизации.

Например, для каждого проекта можно использовать двоичную переменную принятия решения:

1 = проект выбран

0 = проект не выбран

Если проект B может быть реализован только в том случае, если проект A также будет реализован, логическое соотношение можно упрощенно сформулировать следующим образом:

B ≤ A

Если выбирается B, то A также должно иметь значение 1.

Другие зависимости можно моделировать аналогичным образом.

Если проекты A и B могут быть реализованы только вместе:

A = B

Если A и B взаимоисключают друг друга:

A + B ≤ 1

Если необходимо выбрать хотя бы один из двух проектов:

A + B ≥ 1

Таким образом, организационные правила реализации проектов превращаются в математические ограничения.

Как включить обязательные проекты в оптимизацию портфеля

Обязательные проекты можно непосредственно включить в модель портфеля в качестве фиксированного условия принятия решения.

Если проект M является обязательным, то определяется:

M = 1

Таким образом, проект становится составной частью каждой допустимой конфигурации портфеля.

Предположим:

Общий бюджет = 500 млн евро

Обязательный проект = 80 млн евро

Тогда фактически остается 420 млн евро для оптимизации остальных проектов.

При этом в расчетах по-прежнему учитываются все зависимости и прочие ограничения.

Обязательные проекты не рассматриваются вне рамок оптимизации. Они интегрируются в процесс оптимизации в качестве фиксированных рамочных условий.

Какие бывают типы ограничений портфеля?

Ограничения портфеля могут отражать различные реалии деятельности компании.

Бюджетные ограничения

Общий объём портфеля не должен превышать заданный предел капитала.

Ограничения по ресурсам

Общий объем ресурсов, затрачиваемых на все проекты, не должен превышать имеющихся в наличии ресурсов.

Обязательные ограничения

Определенные проекты должны входить в состав портфеля.

Ограничения по зависимостям

Одни проекты являются предварительным условием для других или должны реализовываться совместно.

Ограничения взаимного исключения

Некоторые проекты не могут быть выбраны одновременно.

Ограничения по бизнес-подразделениям

Для бизнес-подразделений могут устанавливаться минимальные или максимальные бюджеты.

Ограничения по планам

Площадки могут иметь собственные условия в отношении капитала или ресурсов.

Стратегические ограничения

Портфель должен соответствовать заданным минимальным стратегическим требованиям.

Временные ограничения

Проекты должны быть запущены или завершены в течение определённых периодов.

В реальных портфелях многие из этих типов ограничений могут возникать одновременно.

Почему ранжирование проектов недостаточно при наличии ограничений

Ранжирование позволяет упорядочить проекты.

Однако сложные ограничения могут сделать этот порядок бесполезным.

Предположим:

проект A имеет наивысший балл.

Проект B имеет второй по величине балл.

Проект C имеет третий по величине балл.

Однако если проект B является предварительным условием для проекта D, а суммарная стоимость проектов B и D превышает доступный бюджет, проект B нельзя просто выбрать в соответствии с его позицией в рейтинге.

Или проект A и проект C взаимоисключают друг друга.

Тогда простой выбор по принципу «сверху вниз» также невозможен.

Чем больше ограничений имеет портфель, тем менее информативным является простой рейтинг для принятия окончательного решения о составе портфеля.

Математическая модель портфеля

Упрощённая модель портфеля может состоять из целевой функции и нескольких ограничительных условий.

Для каждого проекта i определяется переменная принятия решения xᵢ:

xᵢ = 1, если проект i выбран

xᵢ = 0, если проект i не выбран

Упрощённая целевая функция может иметь следующий вид:

Максимизировать Σ значениеᵢ × xᵢ

при бюджетном ограничении:

Σ затратᵢ × xᵢ ≤ бюджет

Кроме того, можно добавить ограничения по зависимостям, ресурсам, обязательным условиям и другие.

В результате получается формальная модель реального принятия решений по портфелю.

Типичные правила зависимостей

Таким образом можно структурированно отобразить даже более сложные правила проекта.

Как обязательные проекты меняют пространство принятия решений

Обязательные проекты расходуют бюджет и ресурсы до того, как будет принято решение о свободно выбираемых проектах.

Это может существенно изменить оптимальный состав остальной части портфеля.

Например, проект с высокой ценностью может быть исключен из портфеля, поскольку новый обязательный проект, предписываемый регулирующими органами, связывает часть бюджета.

Поэтому важно не просто исключить какой-либо существующий проект после появления нового обязательного требования.

Весь оставшийся портфель следует заново оптимизировать с учетом новых условий.

Новые обязательные проекты влияют не только на доступный бюджет. Они могут изменить оптимальное сочетание всех остальных проектов.

Пример: выбор проектов при ограниченном бюджете

У компании есть 80 возможных проектов.

Общая потребность в капитале составляет 750 миллионов евро.

Доступный бюджет составляет 500 миллионов евро.

Все проекты уже прошли оценку и имеют положительные бизнес-обоснования.

Поэтому проблема заключается не в выявлении неэффективных проектов.

Проблема заключается в выборе оптимального сочетания проектов в рамках бюджета в 500 миллионов евро.

Поэтому при оптимизации портфеля все проекты рассматриваются в совокупности.

При расчёте учитываются:

• затраты на проект
• Ожидаемые показатели
• Бюджет
• Ресурсы
• Зависимости
• Обязательные проекты

Результатом является допустимая комбинация проектов, которая наилучшим образом соответствует заданному целевому показателю при данных условиях.

Пример: зависимости между проектами влияют на оптимальный портфель

Предположим, что проект B имеет высокую ожидаемую стоимость.

Однако проект B может быть реализован только при условии одновременного финансирования проекта A.

Стоимость проекта B в отдельности составляет 70 млн евро.

Однако из-за зависимости фактическая потребность в капитале для решения B составляет 100 млн евро, поскольку также требуется решение A.

В результате меняется сравнение между вариантами B и C.

Зависимости между проектами меняют экономическую логику выбора проектов и поэтому должны учитываться до принятия решения по портфелю.

Пример: обязательный проект в портфеле

У компании имеется бюджет портфеля в размере 400 миллионов евро.

Новый проект, связанный с соблюдением нормативных требований, стоимостью 75 миллионов евро становится обязательным.

Таким образом, на все остальные проекты остается 325 миллионов евро.

Простым способом было бы исключить из существующего портфеля проекты на сумму 75 миллионов евро.

Однако это не обязательно приведёт к оптимальной новой конфигурации портфеля.

Из-за изменения бюджетного лимита другие комбинации проектов могут стать более привлекательными.

Поэтому «обязательный проект» включается в качестве фиксированного условия, и весь портфель заново оптимизируется.

Одновременная оптимизация нескольких ограничений

Настоящая сложность реальных портфелей возникает из-за сочетания различных ограничений.

Например, портфель может одновременно иметь следующие условия:

• Общий бюджет не более 800 млн евро
• Бизнес-подразделение A — не менее 100 млн евро
• Бизнес-подразделение B — не более 250 млн евро
• Проект 17 — обязательный
• Проект 22 требует наличия проекта 9
• Проект 31 и проект 32 взаимоисключают друг друга
• Не более 30 параллельных проектов
• Инженерные мощности — не более 25 000 часов
• Стратегический показатель роста — не менее 70

Каждое дополнительное условие изменяет допустимое пространство принятия решений.

Именно в этом заключается сила математической оптимизации портфеля.

Бюджет, ресурсы, зависимости, обязательные проекты и стратегические задачи не проверяются поочередно. Они вместе становятся частью одной и той же модели принятия решений.

Проверка ограничений портфеля с помощью анализа «что, если»

Ограничения не всегда являются неизменными.

Поэтому руководство может проанализировать, как альтернативные условия повлияют на портфель.

Например:

«Что произойдет, если бюджет сократится на 15 процентов?»

«Что произойдет, если этот проект станет обязательным?»

«Что произойдет, если у нас появится еще 5 000 инженерных часов?»

«Какие последствия будет иметь увеличение минимального объема инвестиций в бизнес-подразделение A?»

«Что произойдет, если проект B перестанет зависеть от проекта A?»

Портфель можно пересчитать для каждого изменения.

Благодаря этому становится очевидным, какую экономическую цену влекут за собой отдельные ограничения и какие дополнительные возможности открываются в результате их изменения.

Оптимизация ограничений в режиме реального времени в зале заседаний

Ограничения портфеля часто изменяются именно там, где принимается окончательное решение: на совещании руководства.

Финансовый директор сокращает бюджет.

Операционный директор сообщает об ограничении ресурсов.

Отдел комплаенс объявляет дополнительный проект обязательным.

Генеральный директор меняет стратегический приоритет.

В результате предыдущий анализ портфеля может устареть буквально за несколько минут.

С помощью симулятора CAPEX Live Boardroom от StratePlan можно пересчитать подготовленные модели портфеля с учётом изменившихся условий.

Руководство может, например, напрямую задать вопрос:

«Сделайте этот проект обязательным».

«Сократите бюджет на 100 миллионов евро».

«Увеличьте минимальный бюджет для бизнес-подразделения A».

«Какие проекты теперь будут исключены?»

«Насколько снизится стоимость портфеля?»

«Есть ли более удачное сочетание?»

Модель принятия решений пересчитывается, и можно сравнить между собой альтернативные конфигурации портфеля.

Задайте вопрос. Измените ограничение. Пересчитайте. Сравните. Примите решение.

Оптимизация управления портфелем проектов с помощью StratePlan

StratePlan объединяет оптимизацию управления портфелем проектов, отбор проектов и математическую оптимизацию с учетом ограничений в рамках единой модели принятия решений.

Компании могут комплексно анализировать проекты, расходы, ожидаемые результаты, стратегические критерии и реальные ограничения портфеля.

К ним относятся, в частности:

• Бюджетные ограничения
• Ограничения по ресурсам
• Зависимости между проектами
• Обязательные проекты
• Взаимные исключения
• Ограничения по бизнес-подразделениям
• Ограничения по заводам
• Стратегические критерии
• Многолетние ограничения

С их помощью можно, в частности, просчитать следующие управленческие вопросы:

• Какие проекты следует выбрать при ограниченном бюджете?
• Какая комбинация обеспечивает максимально возможную совокупную ценность?
• Как зависимости между проектами влияют на оптимальный выбор проектов?
• Как можно учесть обязательные проекты?
• Какие проекты будут исключены при включении нового обязательного проекта?
• Как сказываются ограничения по ресурсам?
• Во сколько обходится портфелю конкретное ограничение?
• Какое влияние оказывают бюджетные ограничения бизнес-подразделений?
• Как изменяется портфель при появлении новых стратегических задач?
• Какая конфигурация портфеля допустима при всех заданных ограничениях и позволяет максимизировать стоимость?

Таким образом, из списка проектов, отсортированных по приоритетам, формируется математически определённое пространство принятия решений.

Не ограничивайтесь лишь расстановкой приоритетов проектов. Оптимизируйте портфель с учётом реальных ограничений.

Часто задаваемые вопросы об оптимизации портфеля и ограничениях

Что такое оптимизация управления портфелем проектов?

Оптимизация управления портфелем проектов расширяет классическое управление портфелем проектов за счет математической оптимизации. При этом рассчитывается, какая комбинация проектов при соблюдении ограничений по бюджету, ресурсам и другим факторам наилучшим образом соответствует заданному целевому показателю.

Что такое оптимизация портфеля?

Оптимизация портфеля — это математический подход к выбору и комбинированию проектов или инвестиций с учетом заданных целей и ограничений. Целью может быть, например, максимизация чистой приведенной стоимости (NPV), доходов или стратегической выгоды.

Что такое проектные зависимости?

Зависимости между проектами — это взаимосвязи между проектами. Например, один проект может быть предварительным условием для другого, должен реализовываться совместно с другим или быть взаимоисключающим с другим проектом.

Что такое обязательные проекты?

Обязательные проекты — это проекты, которые должны входить в состав любой допустимой конфигурации портфеля. Причинами могут быть, например, нормативные требования, соблюдение законодательства, безопасность или стратегические задачи.

Что такое ограничения портфеля?

Ограничения портфеля — это условия, которым должен соответствовать допустимый портфель. К ним относятся, например, бюджетные ограничения, ограничения по ресурсам, проектные зависимости, обязательные проекты, правила бизнес-подразделений и минимальные стратегические требования.

Как расставить приоритеты проектов при ограниченном бюджете?

При ограниченном бюджете проекты не следует приоритезировать исключительно по отдельности. Кроме того, следует проанализировать, какая комбинация доступных проектов наиболее эффективно использует бюджет и приносит наибольшую совокупную выгоду с учётом всех соответствующих ограничений.

Как выбрать оптимальное сочетание проектов?

Сначала определяются целевой показатель и ограничения портфеля. Затем с помощью математической оптимизации в пределах допустимого пространства принятия решений можно определить комбинацию проектов, которая наилучшим образом соответствует заданному целевому показателю.

Как оптимизировать портфель проектов с учётом ограничений?

Проекты, целевые показатели и ограничения отображаются в рамках единой математической модели. Затем в ходе оптимизации производится поиск допустимой комбинации проектов, которая, например, максимизирует общую чистую приведенную стоимость (NPV), ожидаемую выручку или стратегическую выгоду.

Как моделировать зависимости между проектами?

Зависимости между проектами можно моделировать в виде логико-математических условий. Например, если проект B зависит от проекта A, то при использовании бинарных переменных решения эту зависимость можно упрощенно сформулировать как B ≤ A.

Как включить обязательные проекты в оптимизацию портфеля?

Обязательный проект моделируется как фиксированное условие выбора. При использовании бинарной переменной принятия решения значение проекта устанавливается равным 1, и таким образом он становится составной частью любой допустимой конфигурации портфеля.

Почему при работе со сложными портфелями приоритезации проектов недостаточно?

Приоритезация формирует рейтинг отдельных проектов. Однако она не учитывает автоматически, какая комбинация проектов при учте бюджетных, ресурсных, зависимостных и других ограничений обеспечивает наибольшую совокупную ценность.

Как моделируются взаимоисключающие проекты?

Если из двух проектов можно выбрать только один, то при использовании бинарных переменных можно, например, применить условие A + B ≤ 1.

Можно ли одновременно учитывать несколько ограничений портфеля?

Да. Бюджетные ограничения, лимиты ресурсов, обязательные проекты, зависимости, правила бизнес-подразделений и другие условия могут одновременно входить в модель оптимизации.

Что происходит, если добавляется новый обязательный проект?

Новый обязательный проект включается в портфель в качестве фиксированного условия. Затем оставшийся портфель следует заново оптимизировать с учетом сокращенного бюджета и остальных ограничений, поскольку оптимальное сочетание остальных проектов может измениться.

Может ли «Оптимизация портфеля» показать, во сколько обходится то или иное ограничение?

Можно сравнить альтернативные сценарии с учётом и без учёта конкретного ограничения. Разница между соответствующими оптимальными значениями портфеля может показать, какое влияние данное ограничение оказывает на целевой показатель в рамках используемой модели.

Сколько возможных портфелей получается при 100 проектах?

При 100 независимых бинарных решениях по проектам теоретически существует 2^100 возможных комбинаций. Это соответствует примерно 1,27 × 10^30 портфелей до того, как дополнительные ограничения сузят допустимое пространство решений.

В чём разница между ограничением портфеля (Portfolio Constraint) и проектной зависимостью (Project Dependency)?

Ограничение портфеля — это общий термин для условий, которым должен соответствовать портфель. Зависимость проектов — это особая форма ограничения, описывающая логическую или временную связь между двумя или более проектами.