Оптимизация локальных оптимумов с помощью ИИ: почему даже лучшие решения могут оказаться неправильными

Резюме: Почему успешная оптимизация не всегда приводит к наилучшему результату

Что происходит, когда каждый отдел оптимизирует свои проекты, каждый бюджет используется эффективно, но при этом компания в целом упускает свой экономический потенциал?

В компаниях и государственных организациях оптимизация является частью повседневной деятельности. Производственные процессы становятся более эффективными, инвестиционные проекты ранжируются по экономическим показателям, бюджеты корректируются, а ресурсы используются максимально продуктивно.

Результаты часто выглядят убедительно: затраты снижаются, отдельные показатели рентабельности растут, а операционные показатели улучшаются.

Однако именно в этом и заключается фундаментальная проблема стратегического управления компанией.

Решение, оптимальное в локальном масштабе, не обязательно является частью глобально оптимального общего решения.

Проект может быть экономически чрезвычайно успешным в рамках одного отдела и в то же время не позволять компании добиться более высокого общего вклада при использовании тех же ресурсов.

Причина кроется во взаимодействии между проектами, бюджетами, производственными мощностями и стратегическими целями.

В то время как классические процессы управления часто оптимизируют отдельные меры, математическая оптимизация портфеля рассматривает их комбинацию.

StratePlan объединяет математические методы операционных исследований с подходами, основанными на искусственном интеллекте, для систематического анализа обширных комбинаторных пространств принятия решений.

Цель состоит в том, чтобы выявить комбинации проектов, которые при заданных экономических и операционных ограничениях обеспечивают максимально высокий совокупный вклад.

Поэтому ключевой вопрос управления звучит не так: «Как мы можем дальше улучшить наши отдельные проекты?

а: «Какая комбинация наших проектов позволяет достичь наилучшего общего результата при имеющемся бюджете?»

1. Что такое локальные оптимумы и глобальные оптимумы?

Термины «локальный оптимум» и «глобальный оптимум» происходят из области математической оптимизации.

Локальный оптимум — это решение, которое в пределах заданного окрестности не может быть улучшено даже с помощью небольшого допустимого изменения.

Глобальный оптимум, напротив, представляет собой решение, которое достигает наилучшего значения заданной целевой функции в пределах всего допустимого пространства решений.

Это различие имеет решающее значение.

Решение может быть оптимальным в пределах своего непосредственного окружения, хотя в другой части пространства решений существует значительно лучшее решение.

В компаниях этот принцип можно применить к различным ситуациям:

• Производственный отдел оптимизирует свои собственные инвестиции, не учитывая последствий для других производственных площадок.
• Один из бизнес-подразделений стремится максимизировать свой индивидуальный ROI, хотя иное распределение капитала позволило бы обеспечить более высокий вклад в стоимость концерна.
• Портфель проектов совершенствуется в рамках установленного бюджета, хотя перераспределение средств между подразделениями было бы экономически более выгодным.
• Муниципалитет расставляет приоритеты отдельных мер в зависимости от их срочности, не анализируя наилучшую комбинацию всех доступных инвестиционных альтернатив.

Эти решения могут быть обоснованными и экономически целесообразными в рамках соответствующих границ рассмотрения.

Однако они не обязательно приводят к наилучшему результату для всей организации.

Локальная оптимизация улучшает решение в определённых пределах. Глобальная оптимизация ищет наилучшее допустимое решение в рамках всего определённого пространства принятия решений.

2. Почему локальные оптимумы особенно часто возникают в компаниях

Организации подразделяются на отделы, бизнес-направления, программы и структуры ответственности.

Такое разделение необходимо для управления сложными предприятиями.

Однако она также влияет на то, как принимаются решения.

Каждая организационная единица часто имеет собственные цели, бюджеты и показатели эффективности.

Один отдел оптимизирует свои затраты. Одно подразделение максимизирует свою рентабельность. Руководитель проекта сосредоточен на соблюдении сроков и бюджета.

С точки зрения конкретного подразделения эти решения могут быть правильными.

Однако общий результат зависит от того, как все эти решения взаимодействуют между собой.

Типичные причины локальной оптимизации:

• Раздельные бюджеты: капитал оптимизируется в рамках отдельных бизнес-направлений, а не рассматривается в межподразделенческом контексте.
• Различные целевые показатели: отделы ориентируются на собственные KPI, которые не полностью совпадают с общей целью компании.
• Ограниченная прозрачность: лица, принимающие решения, зачастую знают только о проектах, относящихся к их сфере ответственности.
• Взаимозависимость проектов: отдельные меры влияют на экономическую эффективность или осуществимость других проектов.
• Конфликты ресурсов: несколько проектов конкурируют за одних и тех же сотрудников, оборудование или технические мощности.

В результате могут приниматься решения, целесообразные на локальном уровне, но в совокупности не обеспечивающие оптимальной экономической эффективности.

Компания оптимизирует отдельные свои компоненты, не оптимизируя при этом автоматически всю систему в целом.

3. Математическая задача: 2^N возможных комбинаций проектов

Как только на выбор предлагается несколько проектов одновременно, возникает комбинаторное пространство принятия решений.

В упрощенной бинарной модели каждый проект может быть либо реализован, либо не реализован.

При N независимо выбираемых проектах теоретически возникает 2^N возможных комбинаций проектов.

Их количество растёт экспоненциально:

• 7 проектов: 2^7 = 128 комбинаций
• 10 проектов: 2^10 = 1 024 комбинации
• 20 проектов: 2^20 = 1 048 576 комбинаций
• 30 проектов: 2^30 = 1 073 741 824 комбинаций
• 40 проектов: 2^40 = 1 099 511 627 776 комбинаций
• 50 проектов: 2^50 = 1 125 899 906 842 624 комбинаций
• 100 проектов: 2^100 = около 1,27 × 10^30 комбинаций

Таким образом, компания с 50 запланированными инвестиционными проектами сталкивается с теоретическим пространством принятия решений, насчитывающим около 1,126 биллиардов возможных комбинаций.

Не каждая из этих комбинаций допустима из-за ограничений, связанных с бюджетом, ресурсами или взаимозависимостью проектов.

Тем не менее этот порядок величин показывает, почему классические процессы управления могут учитывать лишь небольшую часть всех возможных портфелей.

Правление может оценить 50 проектов по отдельности.

Однако он не сможет полностью сравнить между собой более одного биллиарда возможных комбинаций проектов.

Поэтому задача состоит не в том, чтобы лучше оценивать отдельные проекты, а в том, чтобы найти экономически наиболее выгодную допустимую комбинацию в рамках экспоненциально огромного пространства решений.

4. Почему улучшение отдельных проектов может ухудшить общее портфолио

Распространенный подход к управлению гласит: если каждый проект оптимизировать с экономической точки зрения, общий результат автоматически улучшится.

Однако это предположение не всегда верно.

Отдельные проекты могут конкурировать за одни и те же ограниченные ресурсы.

Если предпочтение отдается одному проекту, средства, затраченные на него, становятся недоступными для других мер.

В результате экономически выгодное решение по отдельному проекту может помешать реализации еще более выгодного комплекса проектов.

Например, производственное предприятие может приносить высокую отдельную доходность, но в то же время требовать столько инвестиционного капитала, что финансирование нескольких более мелких мер по автоматизации станет невозможным.

Если бы эти более мелкие меры в совокупности приносили более высокую чистую добавленную стоимость, первоначальный выбор на уровне портфеля был бы неоптимальным.

Аналогичный эффект может наблюдаться и в отношении кадровых ресурсов.

Проект с высокой экономической эффективностью может потребовать участия именно тех специалистов, которые были бы необходимы для реализации нескольких других проектов.

Поэтому экономическая эффективность той или иной меры зависит не только от её собственного результата, но и от того, какие другие возможности исключаются в результате её реализации.

Эти взаимосвязи невозможно полностью учесть при изолированной оценке проекта.

5. Расчетный пример: почему два небольших проекта могут быть экономически выгоднее одного крупного

У предприятия имеется инвестиционный бюджет в размере 10 миллионов евро.

На выбор предлагаются три проекта.

Проект A имеет наибольший отдельный вклад в чистую стоимость.

Если выбрать этот проект, в бюджете останется 3 млн евро.

Этих средств недостаточно для дополнительной реализации какого-либо из других проектов.

Таким образом, выбранный портфель обеспечивает чистый вклад в стоимость в размере 4 млн евро.

Однако математический анализ возможных комбинаций проектов показывает более выгодную альтернативу.

Проекты B и C в совокупности требуют 10 миллионов евро и обеспечивают совокупный чистый вклад в стоимость в размере 6 миллионов евро.

При условии, что проекты независимы друг от друга и без каких-либо дополнительных ограничений, комбинация B + C является оптимальной для максимизации чистой добавленной стоимости.

Оптимизированный портфель обеспечивает чистый вклад в стоимость на 50 % выше, чем исходный выбор.

Для этого компании не требуется дополнительного инвестиционного капитала.

Ей нужно лишь выбрать иную комбинацию из имеющихся проектов.

При этом первоначальный выбор не обязательно является локальным оптимумом в строгом математическом смысле. Является ли он локально оптимальным, зависит от того, какие изменения определяются как допустимое окружение.

Однако этот пример наглядно иллюстрирует ключевую проблему управления: убедительное решение по отдельному проекту может оказаться экономически менее выгодным по сравнению с альтернативной комбинацией портфеля.

6. Разница между локальным поиском и глобальной оптимизацией

В математической оптимизации существуют различные методы поиска эффективных решений.

Методы локального поиска часто начинаются с уже имеющегося решения и пытаются улучшить его путем внесения изменений.

Например, один проект удаляется из портфеля и заменяется другим.

Если целевая функция улучшается, новая комбинация принимается.

Этот процесс можно повторять до тех пор, пока в рассматриваемом окрестности не будет найдено дальнейшего улучшения.

Результатом может быть локальный оптимум.

Проблема заключается в том, что значительно лучшее решение может находиться за пределами этого окрестного набора.

Чтобы достичь его, возможно, потребуется одновременно заменить несколько проектов.

Отдельные промежуточные шаги при этом могут сначала привести к худшим результатам.

Простой метод локального поиска, возможно, не стал бы вводить такие изменения.

Глобальные методы оптимизации, напротив, направлены на то, чтобы найти наилучшее допустимое решение в пределах всего заданного пространства решений.

Для этого могут использоваться различные математические подходы, например:

• целочисленная и смешанно-целочисленная оптимизация
• Метод «ветвь и граница»
• Динамическое программирование
• Метаэвристики
• Многостартовые методы и комбинированные стратегии поиска
• Методы оценки и поиска на основе искусственного интеллекта

Некоторые методы при наличии соответствующих условий позволяют математически доказать достижение глобального оптимума.

Другие дают приблизительно оптимальные решения, не предоставляя полного доказательства оптимальности.

Решающим фактором является не полный расчёт каждой из теоретически возможных 2^N комбинаций по отдельности, а систематическое исследование пространства решений с помощью подходящих математических методов.

Более подробно об этом рассказывается в статье «Понимание математики и оптимизации — почему для принятия лучших решений нужна иная логика вычислений».

7. Почему Excel, модели скоринга и классическая приоритизация могут способствовать поиску локальных решений

Excel, модели оценки и управленческие семинары являются устоявшимися инструментами инвестиционного планирования.

Они позволяют проводить структурированную оценку отдельных проектов и разрабатывать различные сценарии.

Проблема возникает, когда ранжирование отдельных проектов приравнивается к математически оптимизированному выбору портфеля.

Excel: отдельные оценки еще не означают глобальной оптимизации

Excel отлично подходит для расчета бизнес-обоснований, рентабельности инвестиций и инвестиционных сценариев.

С помощью соответствующих функций Solver можно решать и задачи математической оптимизации.

Однако простой список в Excel, в котором проекты отсортированы по рентабельности инвестиций (ROI) или чистой прибавленной стоимости (NPV), не учитывает автоматически все допустимые комбинации проектов.

При больших комбинаторных пространствах принятия решений могут потребоваться специализированные методы оптимизации, которые, к тому же, могут оказаться более эффективными.

Модели оценки: лучший рейтинг — это ещё не лучший портфель

Модели оценки оценивают проекты на основе определённых критериев.

Проекты с наибольшим количеством баллов реализуются в первую очередь.

Этот метод обеспечивает прозрачность индивидуальных приоритетов.

Однако он не гарантирует, что выбранная комбинация обеспечит максимальный общий экономический или стратегический вклад.

Семинары по управлению: ограниченное рассмотрение вариантов

На семинарах часто обсуждаются несколько заранее подготовленных сценариев.

Например, базовый сценарий, консервативная бюджетная модель и ориентированное на рост инвестиционное планирование.

Эти варианты могут быть тщательно проработаны.

Однако зачастую они отражают лишь небольшую часть всего математического пространства решений.

Проблема заключается не в качестве обсуждения, а в ограниченном количестве фактически исследуемых комбинаций.

8. Как оптимизация на основе ИИ помогает преодолеть локальные оптимумы

Оптимизация принятия решений с помощью ИИ использует подход, отличный от простого совершенствования отдельных процессов.

Она не ограничивается изучением текущего решения, а учитывает более широкое комбинаторное пространство решений.

Проекты моделируются совместно.

Бюджетные ограничения, ограничения по ресурсам, зависимости и экономические целевые показатели описываются математически.

Затем с помощью подходящих алгоритмов оптимизации анализируются возможные комбинации проектов.

Это позволяет выявить альтернативы, которые, возможно, остались бы неучтёнными при локальном улучшении существующего планирования проектов.

Стратегическая смена перспективы заключается в следующем:

• От отдельных проектов к портфелям: в центре внимания находится не изолированная привлекательность проекта, а его вклад в общее решение.
• От рейтингов к комбинациям: выбор осуществляется на основе совокупного эффекта нескольких мер.
• От жестких бюджетов к сценариям: различные пределы капитала можно проанализировать математически.
• От неявных допущений к ограничениям: стратегические задачи учитываются в модели принятия решений.
• От локальных улучшений к систематическому поиску: в качестве возможных альтернатив рассматриваются даже значительно измененные комбинации проектов.

Преимущество оптимизации с использованием искусственного интеллекта заключается в том, что она позволяет выявить экономически более эффективные решения, выходящие за рамки первоначально рассматриваемых комбинаций проектов.

9. StratePlan: математическая оптимизация портфеля вместо изолированного совершенствования проектов

StratePlan был разработан для математической оптимизации сложных инвестиционных и проектных портфелей.

Эта технология сочетает методы операционных исследований с подходами на основе ИИ для эффективного анализа обширных комбинаторных пространств принятия решений.

Для построения базовой экономической модели оптимизации сначала требуются всего три параметра для каждого проекта:

1. Идентификатор проекта: однозначная идентификация проекта
2. Расходы: запланированные расходы или инвестиции
3. Доходы: ожидаемые поступления или экономическая отдача

Кроме того, определяется доступный инвестиционный бюджет.

Данные по проекту можно, например, перенести из существующих инвестиционных планов в формате Excel.

StratePlan анализирует возможные комбинации проектов и рассчитывает портфель в соответствии с выбранной целевой функцией.

В случае выбора параметра «Maximize Net Contribution» основное внимание уделяется максимизации общего ожидаемого чистого вклада в стоимость.

В качестве дополнительного экономического показателя может быть указан ROI портфеля.

Расширенные модели могут учитывать дополнительные ограничения и параметры оценки:

• зависимости между проектами
• Стратегические веса
• Ограничения по ресурсам и мощностям
• Многолетние инвестиционные бюджеты
• Временные рамки
• Критерии риска и устойчивого развития

Результатом является не просто рейтинг отдельных проектов, а математически рассчитанная комбинация проектов в рамках заданных условий.

Таким образом, StratePlan позволяет перейти от изолированного совершенствования отдельных проектов к систематической оптимизации всего инвестиционного портфеля.

10. В режиме реального времени на заседании совета директоров: во сколько обойдётся приверженность локальному решению?

Математическая оптимизация портфеля становится особенно актуальной, когда можно непосредственно сравнивать между собой различные стратегические задачи.

Представим себе промышленный концерн со 100 запланированными проектами капитальных вложений (CAPEX).

Общая сумма всех инвестиционных запросов превышает доступный бюджет.

Несколько бизнес-подразделений уже определили приоритетность своих проектов и провели их экономическую оценку.

Теперь правление хочет узнать, какая комбинация всех проектов обеспечит наибольший ожидаемый вклад в чистую стоимость.

Сценарий А: межподразделенческая оптимизация

Финансовый директор спрашивает:

«Что изменится, если мы перестанем оптимизировать каждое подразделение по отдельности, а начнем рассматривать все инвестиционные проекты в совокупности?»

Проекты моделируются в едином портфеле.

StratePlan рассчитывает оптимальное сочетание с учетом установленного бюджетного ограничения.

Сравнение с прежним планированием по отдельным подразделениям может показать, позволяет ли иное распределение капитала добиться более высокого совокупного экономического эффекта.

Сценарий B: Стратегически приоритетные проекты

Генеральный директор задает вопрос:

«Какой экономический вклад мы, возможно, теряем, если определенные проекты необходимо реализовать в обязательном порядке, независимо от их индивидуальной рентабельности?»

Соответствующие проекты учитываются в качестве обязательных ограничений.

Портфель пересчитывается.

Сравнение показывает, как это условие влияет на ожидаемый чистый вклад в стоимость.

Сценарий C: сокращение бюджета

Финансовый директор хочет знать:

«Какую комбинацию проектов нам следует выбрать, если нам необходимо сократить бюджет капитальных затрат на 20 %?»

Бюджетные ограничения корректируются.

StratePlan рассчитывает новую комбинацию проектов.

Руководство может проследить, какие меры будут исключены и как изменится ожидаемый чистый вклад в стоимость.

Сценарий D: Дополнительный инвестиционный капитал

Еще один член правления спрашивает:

«Какой дополнительный экономический вклад мы могли бы получить, если бы инвестировали ещё 10 миллионов евро?»

Бюджет увеличивается, и проводится новая оптимизация.

Результаты позволяют сравнить дополнительные капиталовложения и ожидаемый вклад в создание стоимости.

Сценарий E: Изменение стратегических приоритетов

Правление задает вопрос:

«Как изменится портфель, если мы уделим больше внимания энергоэффективности, цифровизации или определенным областям роста?»

Соответствующие параметры корректируются.

Портфель пересчитывается и сравнивается с предыдущими сценариями.

Изменить стратегические ориентиры. Пересчитать портфель. Сравнить экономические последствия. Принимать обоснованные решения.

Таким образом, даже решения, отклоняющиеся от чисто экономической оптимизации, могут приниматься осознанно и обоснованно.

11. Альтернативные издержки: цена локально оптимизированного решения

Решение о реализации проекта, привлекательное с локальной точки зрения, может привести к тому, что другие, более эффективные с экономической точки зрения комбинации, не будут реализованы.

В результате возникают альтернативные издержки.

Они описывают упущенную выгоду от лучшей альтернативы, которая не была выбрана.

При стратегическом распределении капитала альтернативные издержки могут возникать, например, в следующих случаях:

• один проект занимает значительную часть доступного бюджета,
• одно из подразделений связывает капитал, который мог бы принести более высокую прибыль в другом подразделении,
• несколько взаимозависимых проектов оцениваются отдельно,
• ресурсы резервируются для менее эффективных мер,
• существующий набор проектов не сравнивается с альтернативными портфелями.

Математическая оптимизация портфеля позволяет сравнить первоначально запланированный портфель с оптимизированным набором проектов.

Разница между ожидаемыми чистыми вкладами в стоимость демонстрирует смоделированный потенциал улучшения.

Если глобальный оптимум доказан математически, то отклонение выбранного решения от этого оптимума можно точно определить в рамках модели.

В случае приблизительно оптимальных решений сначала определяется разница по сравнению с наилучшим найденным решением.

Решающая дополнительная ценность заключается в том, что она позволяет выявить возможные экономические недостатки существующего планирования проектов ещё до вложения капитала.

12. Почему глобальный оптимум не всегда должен быть окончательным управленческим решением

Математически оптимальное решение всегда привязано к определённой целевой функции и конкретным ограничениям.

Руководство может быть вынуждено учитывать дополнительные стратегические, нормативные или социальные требования.

Например, компания может принять решение о реализации определенного проекта по долгосрочным стратегическим соображениям, хотя другая комбинация в краткосрочной перспективе обеспечила бы более высокий чистый вклад в стоимость.

Муниципалитет может быть вынужден финансировать инфраструктурную меру, предписанную законом, даже если другие проекты в рамках чисто экономической модели кажутся более привлекательными.

Такие решения не являются автоматически неправильными.

Решающим фактором является прозрачность их последствий.

Математическая оптимизация портфеля позволяет рассчитать различные сценарии:

• Портфель без дополнительных стратегических требований
• Портфель с проектами, реализация которых является обязательной
• Портфель с измененными бюджетными ограничениями
• Портфель с дополнительными весами или целями воздействия

Сравнение этих сценариев позволяет выявить экономические конфликты целей.

Цель заключается не в том, чтобы заменить каждое управленческое решение алгоритмом, а в том, чтобы сделать экономические последствия различных вариантов действий понятными.

13. Анализ чувствительности: насколько стабильна оптимальная комбинация проектов?

Решения об инвестициях основаны на предположениях о будущем экономическом развитии.

Затраты на проекты могут вырасти. Ожидаемые доходы могут снизиться. Ресурсы могут стать более ограниченными. Стратегические приоритеты могут измениться.

Поэтому целесообразно не ограничиваться одной-единственной оптимизацией портфеля.

С помощью анализа чувствительности можно исследовать различные экономические сценарии.

Типичные вопросы:

• Какие проекты останутся в составе портфеля даже при сокращении бюджета?
• Как изменится набор проектов при росте инвестиционных затрат?
• Какие меры особенно чувствительны к снижению ожидаемых доходов?
• Как изменится портфель при дополнительных ограничениях ресурсов?
• Какие проекты остаются экономически привлекательными при различных сценариях?

Эти анализы могут показать, насколько устойчивым останется рассчитанный набор проектов при изменении исходных допущений.

Стратегически обоснованное решение учитывает не только наилучшее рассчитанное решение в рамках отдельного сценария, но и последствия возможных изменений.

14. Пример из практики: территория Клибек в Базеле — рост рентабельности инвестиций примерно на 63 %

Какой экономический потенциал может раскрыть математическая оптимизация портфеля, наглядно демонстрирует пример StratePlan по территории Клибек в Базеле.

В рамках оптимизации портфеля для компаний Central Real Estate AG и Swiss Life AG были математически проанализированы имеющиеся инвестиционные и проектные альтернативы.

Результат моделирования:

• Исходная рентабельность инвестиций: 7,0 %
• Оптимизированная рентабельность инвестиций: 11,4 %
• Относительное повышение доходности: около 63 %
• Дополнительный смоделированный вклад в экономическую ценность: около 30 млн швейцарских франков

Улучшение было смоделировано за счёт изменения комбинации имеющихся инвестиционных альтернатив при неизменном бюджете.

Эти результаты, относящиеся к конкретному проекту, не являются общей гарантией доходности.

Основной вывод: более удачное сочетание существующих инвестиционных альтернатив может обеспечить значительно более высокий совокупный экономический вклад — без дополнительного инвестиционного бюджета.

15. Где локальные оптимумы особенно часто ограничивают экономический потенциал

Опасность изолированной оптимизации отдельных мер существует во многих сферах экономики и государственного управления.

Промышленность и планирование капитальных затрат

Производственные мощности, проекты по автоматизации, расширение производственных мощностей и инвестиции в производственные площадки конкурируют за общие инвестиционные бюджеты.

Изолированная оптимизация отдельных заводов или бизнес-направлений может помешать более эффективному с межотраслевой точки зрения распределению капитала.

Цифровизация и трансформация с помощью ИИ

Компании часто выявляют множество потенциальных проектов в области искусственного интеллекта и цифровизации.

Простая приоритизация отдельных сценариев использования не всегда позволяет определить, какая их комбинация обеспечит наибольший совокупный экономический эффект.

Недвижимость

Проектное развитие, реконструкция, модернизация и инвестиции в объекты могут рассматриваться в рамках единого бюджета капитальных вложений.

Выбор отдельных проектов влияет на возможности финансирования всего портфеля недвижимости.

Энергетика и инфраструктура

Энергетические проекты, инвестиции в энергосети, меры по повышению эффективности и модернизация инфраструктуры часто требуют долгосрочного вложения капитала.

Математическая оптимизация портфеля может помочь сравнить различные комбинации инвестиций с учётом экономических и технических ограничений.

Муниципалитеты и государственные бюджеты

Города и муниципалитеты вынуждены финансировать множество инвестиционных проектов в рамках ограниченных бюджетных средств.

Школы, дороги, административные здания, инфраструктура и социальные учреждения соревнуются за одни и те же государственные ресурсы.

Изолированное определение приоритетов отдельных сфер деятельности не приводит автоматически к комбинации мер, обеспечивающей наибольшую общественную выгоду.

Математическая оптимизация позволяет анализировать различные комбинации проектов с учетом бюджетных ограничений, обязательных задач и политических целей.

Общим знаменателем всех случаев применения является вопрос о том, приводит ли оптимизация отдельных мер действительно к наилучшему общему решению.

16. Моделирование бюджета и одновременная оптимизация портфеля: преодоление локальных решений в государственном секторе

Проблема локальной оптимизации особенно явно проявляется при планировании бюджетов государственных инвестиций.

Муниципальные ведомства часто располагают собственными списками проектов и приоритетами.

Управление образования уделяет приоритетное внимание инвестициям в образование. Управление строительства оценивает инфраструктурные меры. Другие ведомства планируют проекты в области цифровизации, энергетики или недвижимости.

Каждая из этих приоритезаций может быть целесообразной в рамках соответствующей сферы ответственности.

Однако решающий вопрос заключается в следующем:

какая комбинация всех муниципальных проектов обеспечивает наибольшую определённую экономическую или общественную выгоду в рамках имеющегося бюджета?

Упрощенный пример:

У города есть инвестиционный бюджет в размере 81 миллиона евро.

В то же время на выбор предлагается 50 проектов с общим объемом инвестиций в 220 миллионов евро.

При 50 бинарных решениях по проектам теоретически возникает 2^50 = 1 125 899 906 842 624 возможных комбинаций.

Математическая оптимизация портфеля позволяет проанализировать различные допустимые комбинации проектов в рамках заданных бюджетных и эффективностных ограничений.

Благодаря одновременному моделированию бюджета можно учесть различные финансовые условия.

Например:

• Какая комбинация проектов при бюджете в 81 миллион евро обеспечивает наибольшую смоделированную совокупную выгоду?
• Как изменится портфель в случае сокращения бюджета?
• Какие дополнительные меры можно было бы реализовать при увеличении доходов?
• Как обязательные политические проекты влияют на результат?
• Какое влияние оказывают различные веса, присвоенные образованию, инфраструктуре или защите климата?

Качество результатов зависит от используемых данных и определения экономических или социальных целевых показателей.

Сочетание бюджетного моделирования и математической оптимизации портфеля может помочь преобразовать приоритеты отдельных ведомств в комплексную и понятную основу для принятия решений.

17. От локальной оптимизации процессов к стратегической аналитике принятия решений

Многие компании уже располагают мощными системами для анализа и управления своими бизнес-процессами.

Системы ERP фиксируют ресурсы и экономические операции.

Решения бизнес-аналитики визуализируют ключевые показатели и тенденции.

Системы контроллинга анализируют отклонения от бюджета и экономические результаты.

Эти системы дают ответы на важные вопросы:

Что произошло? Как развиваются наши ключевые показатели эффективности? Какие проекты укладываются в бюджет?

Decision Intelligence расширяет эту перспективу за счёт математической поддержки будущих решений.

Какую комбинацию проектов нам следует выбрать? Какие ограничения сдерживают наш потенциальный вклад в создание стоимости? Какие альтернативы позволяют добиться лучшего общего результата?

StratePlan дополняет существующие процессы планирования и контроллинга уровнем математической оптимизации.

Необходимые данные по проектам можно сначала предоставить в виде простых таблиц Excel.

Стратегический прогресс заключается не только в более эффективном управлении отдельными проектами, но и в математическом совершенствовании самого процесса выбора и комбинирования проектов.

18. Вывод: тот, кто улучшает только локальные оптимумы, может упустить из виду более эффективное общее решение

Локальная оптимизация является важной составляющей профессионального управления предприятием.

Она совершенствует процессы, сокращает затраты и повышает эффективность отдельных мер.

Однако локально оптимальное решение не обязательно является глобально оптимальным.

Когда множество проектов соревнуются за ограниченные бюджеты и ресурсы, возникает комбинаторное пространство принятия решений.

Уже при 50 проектах существует более одного биллиарда теоретически возможных комбинаций.

Поэтому изолированное улучшение отдельных проектов не дает автоматического ответа на вопрос о наилучшем с экономической точки зрения общем решении.

Математическая оптимизация портфеля позволяет систематически анализировать различные комбинации проектов и сравнивать их экономические последствия.

Для этого StratePlan объединяет методы операционных исследований с подходами, основанными на искусственном интеллекте.

Благодаря этому компании, правления и государственные лица, принимающие решения, могут рассчитывать альтернативные портфели, анализировать стратегические сценарии и выявлять нереализованный экономический или социальный потенциал.

Решающий вопрос заключается не в том: как мы можем ещё лучше оптимизировать наши существующие проекты?

А: «Выбрали ли мы вообще правильное сочетание проектов?

Именно здесь начинается переход от локальной оптимизации к математической оптимизации портфеля.

StratePlan — не просто улучшаем проекты. Рассчитываем правильное сочетание.

Часто задаваемые вопросы — преодоление локальных оптимумов с помощью ИИ

Что такое локальный оптимум?

Локальный оптимум — это решение, которое в пределах определённого окрестности не может быть улучшено путём небольшого допустимого изменения.

Однако за пределами этого окрестства могут существовать более эффективные решения.

В чём разница между локальным и глобальным оптимумом?

Локальный оптимум является оптимальным в пределах ограниченной области.

Глобальный оптимум, напротив, достигает наилучшего значения заданной целевой функции в пределах всего допустимого пространства решений.

Почему локальные оптимумы могут быть проблематичными для компаний?

Потому что решение, оптимальное в рамках одного отдела или бизнес-направления, не всегда автоматически приводит к максимальному общему экономическому вкладу компании.

Проекты конкурируют за общие бюджеты, ресурсы и производственные мощности.

В результате могут остаться без внимания более выгодные с экономической точки зрения межподразделенческие комбинации.

Как ИИ может помочь преодолеть локальные оптимумы?

Математическая оптимизация на основе ИИ позволяет систематически исследовать обширные комбинаторные пространства принятия решений.

Это позволяет выявлять комбинации проектов, выходящие за рамки непосредственно рассматриваемых альтернатив и обеспечивающие более высокий совокупный экономический вклад.

Может ли ИИ всегда вычислить глобальный оптимум?

При использовании подходящих математических моделей и методов оптимизации глобальный оптимум можно рассчитать и доказать.

В случае особо сложных задач можно использовать и приближенно оптимальные решения.

Оценка качества решения зависит от используемого метода и, при необходимости, от доказательства оптимальности.

Что означает 2^N при оптимизации портфеля?

2^N описывает количество теоретически возможных комбинаций при N независимых бинарных решений по проектам.

Каждый проект может быть либо выбран, либо не выбран.

При 20 проектах получается 2^20 = 1 048 576 возможных комбинаций.

При 50 проектах их количество составляет 2^50 = 1 125 899 906 842 624 комбинаций.

Нужно ли вычислять все 2^N комбинаций по отдельности?

Нет.

Современные математические методы оптимизации позволяют эффективно исследовать большие пространства решений, не проводя полного анализа каждой теоретически возможной комбинации по отдельности.

То, какие методы подходят, зависит от математической структуры задачи и заданных ограничений.

Почему классического рейтинга по показателю ROI недостаточно?

Рейтинг по показателю ROI оценивает отдельные проекты на основе их индивидуальной рентабельности.

Однако он не учитывает автоматически, какая комбинация проектов в рамках доступного бюджета обеспечивает наибольший абсолютный вклад в чистую стоимость.

Поэтому лучший рейтинг не обязательно является лучшим инвестиционным портфелем.

Может ли Excel решать задачи глобальной оптимизации?

Да. Excel может решать математические задачи оптимизации с помощью соответствующих функций Solver.

Однако при больших комбинаторных пространствах принятия решений и сложных ограничениях могут потребоваться специализированные методы оптимизации, которые будут более эффективными.

Какие данные требуются StratePlan для первоначальной оптимизации?

Для построения базовой экономической модели оптимизации сначала требуются три параметра для каждого проекта:

• Идентификатор проекта
• Расходы — запланированные расходы
• Доходы — ожидаемые поступления или экономическая отдача

Кроме того, необходимо определить доступный инвестиционный бюджет.

Более сложные модели могут учитывать дополнительные ограничения и параметры оценки.

Что означает «Maximize Net Contribution»?

«Максимизация чистого вклада» означает максимизацию общего ожидаемого чистого вклада портфеля проектов в рамках определенных ограничений.

В качестве дополнительного экономического показателя может быть указан ROI портфеля.

Максимизация абсолютного чистого вклада в стоимость и максимизация рентабельности инвестиций (ROI) портфеля — это разные математические задачи.

Может ли StratePlan выявить экономические недостатки существующего планирования проектов?

Путем сравнения существующего набора проектов с оптимизированной альтернативой можно рассчитать разницу в ожидаемых чистых вкладах в стоимость.

Эта разница отражает смоделированный потенциал экономического улучшения при заложенных допущениях.

Всегда ли глобальный оптимум является правильным управленческим решением?

Не обязательно.

Математически оптимальное решение всегда относится к заданной целевой функции и учтенным ограничениям.

Стратегические, нормативные или социальные требования могут диктовать дополнительные условия.

Математическая оптимизация помогает прозрачно продемонстрировать последствия таких ограничений.

Для каких областей преодоление локальных оптимумов особенно актуально?

Особенно актуально это для инвестиционных портфелей с большим количеством конкурирующих проектов и ограниченными ресурсами.

Типичные области применения — это промышленность, планирование капитальных затрат (CAPEX), цифровизация, сценарии использования искусственного интеллекта (ИИ), недвижимость, энергетика, инфраструктура и планирование муниципального бюджета.

Каков главный вывод для генеральных директоров и финансовых директоров?

Улучшение отдельных проектов не приводит автоматически к наилучшему с экономической точки зрения общему решению.

Математическая оптимизация портфеля позволяет анализировать альтернативные комбинации проектов и улучшать распределение капитала на уровне всей компании.

Ключевой вопрос звучит так: оптимизируем ли мы наши проекты — или оптимизируем выбор наших проектов?

Не ограничивайтесь оптимизацией отдельных проектов. Рассчитайте оптимальную комбинацию.

Выясните, какая комбинация ваших запланированных инвестиционных проектов в рамках имеющегося бюджета может обеспечить наибольший ожидаемый вклад в чистую стоимость.

Сравните ваше текущее планирование проектов с математически оптимизированными инвестиционными сценариями и проанализируйте, позволит ли другая комбинация существующих проектов обеспечить более высокий совокупный экономический вклад.

Вы можете бесплатно оптимизировать до 15 проектов.

Оптимизируйте до 15 проектов бесплатно прямо сейчас →