Оптимизиране на локалните оптимуми с изкуствен интелект: Защо по-добрите решения все пак могат да бъдат погрешни

Резюме: Защо успешната оптимизация не води автоматично до най-добрия резултат

Какво се случва, когато всеки отдел оптимизира своите проекти, всеки бюджет се използва ефективно, а въпреки това компанията като цяло пропилява икономическия си потенциал?

В предприятията и публичните организации оптимизацията е част от ежедневната дейност. Производствените процеси се организират по-ефективно, инвестиционните проекти се приоритизират въз основа на икономически показатели, бюджетите се коригират, а ресурсите се използват възможно най-продуктивно.

Резултатите често изглеждат убедителни: разходите намаляват, отделните възвръщаемости се повишават, а оперативните показатели се подобряват.

Но именно тук се крие един фундаментален проблем на стратегическото управление на предприятието.

Едно локално оптимално решение не е задължително част от глобално оптималното цялостно решение.

Един проект може да бъде икономически отличен в рамките на даден отдел и в същото време да попречи на компанията да постигне по-висок общ принос със същите ресурси.

Причината се крие във взаимодействията между проекти, бюджети, капацитети и стратегически цели.

Докато класическите управленски процеси често оптимизират отделни мерки, математическата оптимизация на портфейла разглежда тяхната комбинация.

StratePlan съчетава математически методи от операционните изследвания с подходи, базирани на изкуствен интелект, за да проучва систематично големи комбинаторни пространства за вземане на решения.

Целта е да се идентифицират комбинации от проекти, които постигат възможно най-висок общ принос в рамките на определените икономически и оперативни ограничения.

Затова решаващият управленски въпрос не е: Как можем да подобрим още повече отделните си проекти?

А: Коя комбинация от нашите проекти постига най-добрия общ резултат с наличния бюджет?

1. Какво представляват локалните и глобалните оптимуми?

Понятията „локален оптимум“ и „глобален оптимум“ произхождат от математическата оптимизация.

Локалното оптимум означава решение, което в рамките на определено съседство не може да бъде подобрено чрез малка допустима промяна.

Глобалният оптимум, от друга страна, е решение, което в рамките на цялото допустимо пространство за вземане на решения постига най-добрата стойност на дефинираната целева функция.

Разликата е решаваща.

Дадено решение може да бъде оптимално в непосредствената си околност, въпреки че на друго място в пространството за вземане на решения съществува значително по-добро решение.

В предприятията този принцип може да се приложи към различни ситуации:

• Един производствен отдел оптимизира собствените си инвестиции, без да отчита въздействието върху другите обекти.
• Един бизнес сектор максимизира своя индивидуален ROI, въпреки че друго разпределение на капитала би позволило по-висок принос към стойността на концерна.
• Портфейлът от проекти се подобрява в рамките на определен бюджет, въпреки че преразпределението между отделите би било икономически по-изгодно.
• Една община определя приоритетите на отделните мерки според спешността им, без да проучи най-добрата възможна комбинация от всички налични инвестиционни алтернативи.

Тези решения могат да бъдат обосновани и икономически целесъобразни в рамките на съответните им граници на разглеждане.

Те обаче не е задължително да водят до най-добрия резултат за цялата организация.

Локалната оптимизация подобрява дадено решение в рамките на определени граници. Глобалната оптимизация търси най-доброто допустимо решение в рамките на цялото дефинирано пространство за вземане на решения.

2. Защо локалните оптимуми възникват особено често в предприятията

Организациите са структурирани в отдели, бизнес единици, програми и структури на отговорност.

Това разделение е необходимо, за да могат да се управляват сложни предприятия.

Тя обаче влияе и върху начина, по който се вземат решенията.

Всяка организационна единица често има свои собствени цели, бюджети и показатели за ефективност.

Един отдел оптимизира разходите си. Един бизнес сектор максимизира възвръщаемостта си. Един ръководител на проект се концентрира върху сроковете и спазването на бюджета.

От гледна точка на съответната единица тези решения могат да са правилни.

Но общият резултат зависи от това как всички решения взаимодействат помежду си.

Типични причини за локалната оптимизация са:

• Разделени бюджети: капиталът се оптимизира в рамките на отделните бизнес единици, вместо да се разглежда в междуотделен план.
• Различни целеви показатели: отделите следват свои собствени ключови показатели за ефективност (KPI), които не съвпадат напълно с общата цел на предприятието.
• Ограничена прозрачност: лицата, вземащи решения, често са запознати само с проектите в своята сфера на отговорност.
• Взаимозависимости между проектите: Отделни мерки оказват влияние върху рентабилността или осъществимостта на други проекти.
• Конфликти за ресурси: Няколко проекта се конкурират за едни и същи служители, машини или технически капацитети.

Това може да доведе до решения, които са смислени на локално ниво, но като цяло са икономически неоптимални.

Предприятието оптимизира отделните си компоненти, без автоматично да оптимизира цялата система.

3. Математическият проблем: 2^N възможни комбинации от проекти

Веднага щом има няколко проекта, от които да се избира едновременно, възниква комбинаторно пространство за вземане на решения.

В опростен бинарен модел всеки проект може да бъде реализиран или не.

При N независимо избираеми проекта теоретично се получават 2^N възможни комбинации от проекти.

Броят нараства експоненциално:

• 7 проекта: 2^7 = 128 комбинации
• 10 проекта: 2^10 = 1 024 комбинации
• 20 проекта: 2^20 = 1 048 576 комбинации
• 30 проекта: 2^30 = 1 073 741 824 комбинации
• 40 проекта: 2^40 = 1 099 511 627 776 комбинации
• 50 проекта: 2^50 = 1 125 899 906 842 624 комбинации
• 100 проекта: 2^100 = около 1,27 × 10^30 комбинации

Една компания с 50 планирани инвестиционни проекта се сблъсква следователно с теоретичен избор от около 1,126 билиарда възможни комбинации.

Не всяка от тези комбинации е допустима поради ограничения, свързани с бюджета, ресурсите или взаимозависимостите между проектите.

Въпреки това мащабът показва защо класическите управленски процеси могат да разгледат само малка част от всички възможни портфейли.

Управителният съвет може да оцени 50 проекта поотделно.

Той обаче не може да сравни изчерпателно повече от един билиард възможни комбинации от проекти.

Следователно предизвикателството не се състои в по-доброто оценяване на отделните проекти, а в намирането на най-изгодната допустима комбинация в рамките на експоненциално голямото пространство за вземане на решения.

4. Защо подобряването на отделни проекти може да влоши цялостното портфолио

Един широко разпространен управленски подход гласи: ако всеки проект бъде икономически оптимизиран, общият резултат автоматично се подобрява.

Това предположение обаче не важи без ограничения.

Отделните проекти могат да се конкурират за едни и същи ограничени ресурси.

Ако се даде предимство на един проект, средствата, използвани за него, вече не са на разположение за други мерки.

По този начин едно икономически атрактивно индивидуално решение може да попречи на реализацията на още по-атрактивна комбинация от проекти.

Например, едно производствено съоръжение може да постигне висока индивидуална възвръщаемост, но в същото време да изисква толкова инвестиционен капитал, че няколко по-малки мерки за автоматизация вече не могат да бъдат финансирани.

Ако тези по-малки мерки заедно биха генерирали по-висока нетна стойностна добавка, първоначалният избор на ниво портфейл би бил неоптимален.

Подобен ефект може да възникне и при човешките ресурси.

Един проект с висока икономическа ефективност може да се нуждае именно от онези специалисти, които биха били необходими за няколко други проекта.

Следователно икономическото качество на дадена мярка зависи не само от нейния собствен резултат, но и от това кои други възможности се изключват чрез нейното изпълнение.

Тези взаимодействия не могат да бъдат напълно отчетени чрез изолирана оценка на проекта.

5. Пример за изчисление: Защо два по-малки проекта могат да бъдат икономически по-изгодни от един голям

Едно предприятие разполага с инвестиционен бюджет от 10 милиона евро.

На разположение са три проекта.

Проект А има най-високата индивидуална нетна стойностна добавка.

Ако този проект бъде избран, остават 3 милиона евро от бюджета.

Тези средства не са достатъчни за допълнителното реализиране на някой от останалите проекти.

По този начин избраното портфолио постига нетна стойностна добавка от 4 милиона евро.

Математическият анализ на възможните комбинации от проекти обаче показва по-добра алтернатива.

Проектите Б и В заедно изискват 10 милиона евро и постигат комбиниран нетен принос към стойността от 6 милиона евро.

При предположението, че проектите са независими и без допълнителни ограничения, Б + В е оптималната комбинация за максимизиране на нетната стойностна добавка.

Оптимизираното портфолио постига с 50 % по-висока нетна стойностна приноса в сравнение с първоначалния избор.

За целта компанията не се нуждае от допълнителен инвестиционен капитал.

Трябва само да избере друга комбинация от наличните си проекти.

Първоначалният избор не е задължително локален оптимум в строгия математически смисъл. Дали е локално оптимален, зависи от това кои промени се определят като допустимо съседство.

Тя обаче илюстрира основния управленски проблем: едно убедително решение за отделен проект може да се окаже икономически по-неизгодно в сравнение с алтернативна комбинация от проекти.

6. Разликата между локално търсене и глобална оптимизация

В математическата оптимизация съществуват различни методи за търсене на ефективни решения.

Методите за локално търсене често започват с вече съществуващо решение и се опитват да го подобрят чрез промени.

Например, един проект се премахва от портфейла и се замества с друг.

Ако целевата функция се подобри, новата комбинация се приема.

Този процес може да се повтаря, докато в разглежданото съседство не се открие по-нататъшно подобрение.

Резултатът може да бъде локален оптимум.

Проблемът: значително по-добро решение може да се намира извън това съседство.

За да се достигне до него, може да се наложи едновременната замяна на няколко проекта.

Отделните междинни стъпки при това първоначално биха могли да доведат до по-лоши резултати.

Един прост локален алгоритъм за търсене при определени обстоятелства може да не извърши такива промени.

Глобалните методи за оптимизация, от друга страна, имат за цел да идентифицират най-доброто допустимо решение в рамките на цялото дефинирано пространство за вземане на решения.

За тази цел могат да се използват различни математически подходи, например:

• Целочислена и смесено-целочислена оптимизация
• Метод „Branch-and-Bound“
• Динамично програмиране
• Метаевристики
• Методи с много начални точки и комбинирани стратегии за търсене
• Подкрепени от изкуствен интелект методи за оценка и търсене

При подходящи условия някои методи могат математически да докажат наличието на глобален оптимум.

Други предоставят приблизително оптимални решения, без да предоставят пълно доказателство за оптималност.

Решаващо е не да се изчислява изчерпателно всяка една от теоретично възможните 2^N комбинации поотделно, а да се изследва систематично пространството на вземане на решения с подходящи математически методи.

Допълнителна информация по темата е изложена в статията „Разбиране на математиката и оптимизацията – защо по-добрите решения изискват различна изчислителна логика“.

7. Защо Excel, моделите за оценяване и класическото приоритизиране могат да благоприятстват локални решения

Excel, моделите за оценяване и семинарите за мениджмънт са утвърдени инструменти за инвестиционно планиране.

Те позволяват структурирана оценка на отделни проекти и създаване на различни сценарии.

Предизвикателството възниква, когато подреждането на отделните проекти по важност се приравнява на математически оптимизиран избор на портфейл.

Excel: Отделните оценки все още не представляват глобална оптимизация

Excel е изключително подходящ за изчисляване на бизнес случаи, възвръщаемост на капитала и инвестиционни сценарии.

С подходящи функции на Solver могат да се обработват и математически оптимизационни задачи.

Обикновеният списък в Excel, в който проектите са подредени по възвръщаемост на инвестициите (ROI) или нетна настояща стойност, обаче не отчита автоматично всички възможни комбинации от проекти.

При големи комбинаторни пространства за вземане на решения специализираните методи за оптимизация могат да бъдат необходими или по-ефективни.

Модели за оценяване: Най-добрата класация не е най-добрият портфейл

Моделите за оценяване оценяват проектите въз основа на определени критерии.

Проектите с най-високи резултати се реализират с предимство.

Този метод осигурява прозрачност по отношение на индивидуалните приоритети.

То обаче не гарантира, че избраната комбинация ще постигне най-високия икономически или стратегически принос като цяло.

Управленски семинари: Ограничено проучване на варианти

По време на семинарите често се обсъждат няколко предварително подготвени сценария.

Например базов сценарий, консервативен бюджетен модел и инвестиционно планиране, ориентирано към растеж.

Тези варианти могат да бъдат внимателно разработени.

Те обаче често отразяват само малка част от цялото математическо пространство за вземане на решения.

Проблемът не е в качеството на дискусията, а в ограничения брой на действително проучените комбинации.

8. Как оптимизацията, подпомагана от ИИ, помага да се преодолеят локалните оптимуми

Оптимизацията на вземането на решения с помощта на ИИ следва подход, различен от простото подобряване на отделни процеси.

Тя не разглежда изключително текущото решение, а взема предвид по-широкото комбинаторно пространство за вземане на решения.

Проектите се моделират съвместно.

Бюджетните ограничения, ограниченията на ресурсите, зависимостите и икономическите целеви показатели се описват математически.

След това подходящи алгоритми за оптимизация проучват възможните комбинации от проекти.

По този начин могат да бъдат идентифицирани алтернативи, които при локално подобрение на съществуващото планиране на проекта биха могли да останат незабелязани.

Стратегическата промяна на перспективата е:

• От отделни проекти към портфейли: На преден план е не изолираната привлекателност на даден проект, а неговият принос към цялостното решение.
• От класации към комбинации: изборът се извършва въз основа на съвместния ефект от няколко мерки.
• От фиксирани бюджети към сценарии: Различните капиталови ограничения могат да бъдат математически анализирани.
• От имплицитни предположения към ограничения: Стратегическите насоки се вземат предвид в модела за вземане на решения.
• От локални подобрения към систематично търсене: като възможни алтернативи се разглеждат дори значително променени комбинации от проекти.

Ползата от оптимизацията, подкрепена от изкуствен интелект, се състои в това, че се разкриват икономически по-ефективни решения, които излизат извън първоначално разгледаните комбинации от проекти.

9. StratePlan: Математическа оптимизация на портфейла вместо изолирано подобряване на проекти

StratePlan е разработен за математическа оптимизация на сложни инвестиционни и проектни портфейли.

Технологията съчетава методи от операционните изследвания с подходи, базирани на изкуствен интелект, за ефективно проучване на големи комбинаторни пространства за вземане на решения.

За създаването на основен икономически оптимизационен модел първоначално са необходими само три данни за всеки проект:

1. Идентификационен номер на проекта: Еднозначна идентификация на проекта
2. Разходи: Планирани разходи или инвестиции
3. Приходи: Очаквани приходи или икономически възвръщаемости

Освен това се определя наличният инвестиционен бюджет.

Данните за проекта могат да бъдат прехвърлени, например, от съществуващи инвестиционни планове в Excel.

StratePlan проучва възможни комбинации от проекти и изчислява портфейл в съответствие с избраната целева функция.

При „Maximize Net Contribution“ акцентът е върху максимизирането на общата очаквана нетна стойностна приноса.

В допълнение, възвръщаемостта на инвестициите (ROI) на портфейла може да бъде отчетена като икономически показател.

Разширените модели могат да отчитат допълнителни ограничения и параметри за оценка:

• зависимости между проектите
• Стратегически тегла
• Ограничения на ресурсите и капацитета
• Многогодишни инвестиционни бюджети
• Временни изисквания
• Критерии за риск и устойчивост

Резултатът не е просто класация на отделни проекти, а математически изчислена комбинация от проекти в рамките на определените условия.

По този начин StratePlan позволява преминаване от изолирано подобряване на отделни проекти към систематична оптимизация на цялото инвестиционно портфолио.

10. На живо по време на заседание на управителния съвет: Колко струва да се придържаме към локално решение?

Математическата оптимизация на портфейла става особено актуална, когато различни стратегически цели могат да бъдат директно сравнени помежду си.

Нека си представим индустриален концерн с 100 планирани CAPEX-проекта.

Общата сума на всички инвестиционни искания надвишава наличния бюджет.

Няколко бизнес единици вече са определили приоритетите на своите проекти и са ги оценили от икономическа гледна точка.

Сега управителният съвет иска да знае коя комбинация от всички проекти ще постигне най-високата очаквана нетна добавена стойност.

Сценарий А: Оптимизация, обхващаща всички бизнес единици

Финансовият директор пита:

„Какво ще се промени, ако вече не оптимизираме всеки бизнес сектор поотделно, а разглеждаме всички инвестиционни проекти заедно?“

Проектите се моделират в едно общо портфолио.

StratePlan изчислява оптимизирана комбинация, като взема предвид определения бюджетен лимит.

Сравнението с досегашното планиране по отдели може да покаже дали различно разпределение на капитала би позволило по-висок общ икономически принос.

Сценарий Б: Стратегически приоритетни проекти

Изпълнителният директор пита:

„От какъв икономически принос е възможно да се лишим, ако определени проекти трябва задължително да бъдат реализирани, независимо от тяхната индивидуална рентабилност?“

Въпросните проекти се вземат предвид като задължителни ограничения.

Портфолиото се изчислява отново.

Сравнението показва какви са последиците от това изискване върху очакваната нетна стойностна добавка.

Сценарий В: Намаляване на бюджета

Финансовият директор иска да знае:

„Каква комбинация от проекти трябва да изберем, ако се наложи да намалим бюджета си за капиталови разходи (CAPEX) с 20 %?“

Бюджетното ограничение се коригира.

StratePlan изчислява нова комбинация от проекти.

Ръководството може да проследи кои мерки се премахват и как се променя очакваната нетна стойностна добавка.

Сценарий Г: Допълнителен инвестиционен капитал

Друг член на управителния съвет пита:

„Колко допълнителен икономически принос бихме могли да постигнем, ако инвестираме още 10 милиона евро?“

Бюджетът се увеличава и се извършва нова оптимизация.

Резултатите позволяват сравнение между допълнителното вложено капитал и очакваната стойностна приноса.

Сценарий Е: Променени стратегически приоритети

Управителният съвет задава въпроса:

„Как ще се промени портфейлът, ако придадем по-голяма тежест на енергийната ефективност, цифровизацията или определени области на растеж?“

Съответните параметри се коригират.

Портфейлът се преизчислява и се сравнява с досегашните сценарии.

Променяме стратегическите насоки. Преизчисляваме портфейла. Сравняваме икономическите последици. Вземаме по-обосновани решения.

По този начин дори решенията, които се отклоняват от чисто икономическата оптимизация, могат да бъдат взети съзнателно и по разбираем начин.

11. Алтернативни разходи: Цената на едно локално оптимизирано решение

Едно локално привлекателно решение за проект може да доведе до това други, икономически по-ефективни комбинации да не бъдат реализирани.

По този начин възникват алтернативни разходи.

Те описват пропуснатите ползи от най-добрата алтернатива, която не е била избрана.

При стратегическото разпределение на капитала алтернативни разходи могат да възникнат, например, когато:

• един отделен проект усвоява голяма част от наличния бюджет,
• даден бизнес сектор обвърже капитал, който би могъл да донесе по-голям принос в друг сектор,
• няколко взаимозависими проекта се оценяват поотделно,
• ресурси се запазват за по-малко ефективни мерки,
• съществуваща комбинация от проекти не се сравнява с алтернативни портфейли.

Математическата оптимизация на портфейла позволява сравняването на първоначално планирания портфейл с оптимизирана комбинация от проекти.

Разликата между очакваните нетни приноси към стойността показва моделирания потенциал за подобрение.

Ако глобалният оптимум е математически доказан, разстоянието между избраното решение и този оптимум може да бъде точно определено в рамките на модела.

При приблизително оптимални решения първо се изчислява разликата спрямо най-доброто намерено решение.

Решаващата добавена стойност се състои в това, че се визуализират възможните икономически недостатъци на съществуващото планиране на проекти още преди ангажирането на капитала.

12. Защо глобалният оптимум не винаги трябва да бъде окончателното управленско решение

Математически оптималното решение винаги е обвързано с определена целева функция и конкретни ограничения.

Ръководството може да се наложи да вземе предвид допълнителни стратегически, регулаторни или социални изисквания.

Например, дадено предприятие може да реши да реализира определен проект поради дългосрочни стратегически съображения, въпреки че друга комбинация би донесла по-висока нетна стойност в краткосрочен план.

Една община може да се наложи да финансира инфраструктурна мярка, предвидена от закона, дори ако други проекти изглеждат по-привлекателни в рамките на чисто икономически модел.

Такива решения не са автоматично погрешни.

Решаващо е техните последици да бъдат прозрачни.

Математическата оптимизация на портфейла може да изчисли различни сценарии:

• Портфолио без допълнителни стратегически изисквания
• Портфолио с проекти, които трябва задължително да бъдат реализирани
• Портфолио с променени бюджетни ограничения
• Портфолио с допълнителни тегла или цели за въздействие

Чрез сравнението на тези сценарии могат да се визуализират икономическите конфликти на цели.

Целта не е всяко управленско решение да бъде заменено с алгоритъм, а да се направят разбираеми икономическите последствия от различните алтернативи за действие.

13. Анализ на чувствителността: Колко стабилна е оптималната комбинация от проекти?

Инвестиционните решения се основават на предположения за бъдещото икономическо развитие.

Разходите по проектите могат да се увеличат. Очакванията за приходите могат да намалеят. Ресурсите могат да станат по-ограничени. Стратегическите приоритети могат да се променят.

Ето защо е разумно да не се извършва единствено единична оптимизация на портфейла.

Чрез анализи на чувствителността могат да се проучат различни икономически сценарии.

Типични въпроси са:

• Кои проекти остават част от портфейла дори при намален бюджет?
• Как се променя комбинацията от проекти при нарастващи инвестиционни разходи?
• Кои мерки реагират особено чувствително на по-ниските очаквания за приходи?
• Как се променя портфейлът при допълнителни ограничения на ресурсите?
• Кои проекти остават икономически привлекателни при различни сценарии?

Тези анализи могат да покажат колко устойчива остава изчислената комбинация от проекти при променени предпоставки.

Едно стратегически обосновано решение отчита не само най-доброто изчислено решение при един-единствен сценарий, но и последиците от възможни промени.

14. Пример от практиката: Комплекс „Клибек“ в Базел – около 63 % по-висока възвръщаемост на капитала

Какъв икономически потенциал може да разкрие математическата оптимизация на портфейла, илюстрира примерът на StratePlan за района „Клибек“ в Базел.

В рамките на оптимизацията на портфейла за Central Real Estate AG и Swiss Life AG бяха математически проучени съществуващите инвестиционни и проектни алтернативи.

Моделираният резултат:

• Първоначална възвръщаемост на капитала: 7,0 %
• Оптимизирана възвръщаемост на капитала: 11,4 %
• Относително подобрение на възвръщаемостта: около 63 %
• Допълнителен моделиран икономически принос: около 30 милиона CHF

Подобрението е моделирано чрез промяна в комбинацията от налични инвестиционни алтернативи при същия бюджет.

Тези специфични за проекта резултати не представляват обща гаранция за възвръщаемост.

Основното заключение: по-добрата комбинация от съществуващите инвестиционни алтернативи може да доведе до значително по-висок общ икономически принос – без допълнителен инвестиционен бюджет.

15. Където локалните оптимуми особено често ограничават икономическия потенциал

Опасността от изолирана оптимизация на отделни мерки съществува в многобройни икономически и обществени области на приложение.

Промишленост и планиране на капиталовите разходи

Производствените съоръжения, проектите за автоматизация, разширяването на капацитета и инвестициите в производствени обекти се конкурират за общи инвестиционни бюджети.

Изолираната оптимизация на отделни заводи или бизнес сектори може да попречи на по-доброто разпределение на капитала в междусекторно отношение.

Дигитализация и трансформация чрез изкуствен интелект

Предприятията често идентифицират множество потенциални проекти за изкуствен интелект и цифровизация.

Самото определяне на приоритетите на отделните случаи на употреба не показва автоматично коя комбинация постига най-високия общ икономически принос.

Недвижими имоти

Проектното развитие, реновирането, модернизирането и инвестициите в локации могат да се разглеждат в рамките на един общ капиталов бюджет.

Изборът на отделни проекти влияе върху възможностите за финансиране на целия портфейл от недвижими имоти.

Енергетика и инфраструктура

Енергийните проекти, инвестициите в мрежи, мерките за енергийна ефективност и модернизациите на инфраструктурата често изискват дългосрочно обвързване на капитал.

Математическата оптимизация на портфейла може да помогне за сравняване на различни комбинации от инвестиции при икономически и технически ограничения.

Общини и публични бюджети

Градовете и общините трябва да финансират множество инвестиционни проекти в рамките на ограничени бюджетни средства.

Училища, пътища, административни сгради, инфраструктура и социални заведения се конкурират за едни и същи публични ресурси.

Изолираното определяне на приоритети за отделни сектори не води автоматично до комбинацията от мерки с най-високата определена обща полза за обществото.

Математическата оптимизация може да анализира различни комбинации от проекти, като взема предвид бюджетните ограничения, задължителните задачи и политическите цели за въздействие.

Общият знаменател на всички случаи на приложение е въпросът дали оптимизацията на отделни мерки действително води до най-доброто възможно цялостно решение.

16. Симулация на бюджета и едновременна оптимизация на портфейла: преодоляване на локалните решения в публичния сектор

Проблемът с локалната оптимизация става особено ясен при планирането на публичните инвестиционни бюджети.

Общинските отдели често разполагат със собствени списъци с проекти и приоритети.

Училищната администрация дава приоритет на инвестициите в образованието. Строителната администрация оценява инфраструктурните мерки. Други отдели планират проекти за дигитализация, енергетика или недвижими имоти.

Всяко от тези приоритизирания може да има смисъл в рамките на съответната сфера на отговорност.

Решаващият въпрос обаче е:

Коя комбинация от всички общински проекти постига най-високата определена икономическа или социална полза в рамките на наличния бюджетен ресурс?

Един опростен пример:

Един град разполага с инвестиционен бюджет от 81 милиона евро.

В същото време за избор стоят 50 проекта с обща инвестиционна нужда от 220 милиона евро.

При 50 бинарни решения за проекти теоретично възникват 2^50 = 1 125 899 906 842 624 възможни комбинации.

Математическата оптимизация на портфейла може да проучи различни допустими комбинации от проекти в рамките на определените ограничения по отношение на бюджета и ефекта.

Чрез едновременна симулация на бюджета могат да се отчетат различни финансови рамкови условия.

Например:

• Коя комбинация от проекти постига най-високата моделирана обща полза при бюджет от 81 милиона евро?
• Как се променя портфейлът при намаляване на бюджета?
• Какви допълнителни мерки биха могли да бъдат приложени при по-високи приходи?
• Как задължителните политически проекти променят резултата?
• Какви са последиците от различните тегла, дадени на образованието, инфраструктурата или опазването на климата?

Качеството на резултатите зависи от използваните данни и от дефиницията на икономическите или социалните целеви показатели.

Съчетаването на бюджетна симулация и математическа оптимизация на портфейла може да помогне за превръщането на приоритетите по отделни сектори в цялостна и прозрачна основа за вземане на решения.

17. От локална оптимизация на процесите към стратегическа „Decision Intelligence“

Много предприятия вече разполагат с мощни системи за анализ и управление на своите бизнес процеси.

ERP-системите документират ресурсите и икономическите процеси.

Решенията за бизнес интелигентност визуализират ключови показатели и тенденции.

Системите за контролинг анализират отклоненията от бюджета и икономическите резултати.

Тези системи дават отговор на важни въпроси:

Какво се е случило? Как се развиват нашите ключови показатели за ефективност (KPI)? Кои проекти са в рамките на бюджета си?

„Decision Intelligence“ разширява тази перспектива с математическа подкрепа за бъдещи решения.

Каква комбинация от проекти трябва да изберем? Кои ограничения възпрепятстват потенциалния ни принос към стойността? Кои алтернативи водят до по-добър общ резултат?

StratePlan допълва съществуващите процеси на планиране и контрол с ниво на математическа оптимизация.

Необходимите данни за проектите могат първоначално да бъдат предоставени чрез прости Excel таблици.

Стратегическият напредък се състои не само в по-ефективното управление на отделните проекти, но и в математическото подобряване на самия подбор и комбинация на проектите.

18. Заключение: Който подобрява само локалните оптимуми, може да пропусне по-доброто цялостно решение

Локалната оптимизация е важна част от професионалното управление на предприятието.

Тя подобрява процесите, намалява разходите и повишава ефективността на отделните мерки.

Но едно локално оптимално решение не е непременно глобално оптимално.

Когато множество проекти се конкурират за ограничени бюджети и ресурси, възниква комбинаторно пространство за вземане на решения.

Още при 50 проекта съществуват повече от един билион теоретично възможни комбинации.

Ето защо изолираното подобряване на отделни проекти не дава автоматично отговор на въпроса за най-доброто икономическо цялостно решение.

Математическата оптимизация на портфейла позволява систематично проучване на различни комбинации от проекти и сравняване на икономическите им последици.

За тази цел StratePlan съчетава методи от операционните изследвания с подходи, базирани на изкуствен интелект.

По този начин предприятията, управителните съвети и публичните лица, вземащи решения, могат да изчисляват алтернативни портфейли, да проучват стратегически сценарии и да идентифицират неизползван икономически или обществен потенциал.

Решаващият въпрос не е: Как можем да оптимизираме още по-добре съществуващите си проекти?

А: Избрали ли сме изобщо правилната комбинация от проекти?

Именно тук започва преходът от локална оптимизация към математическа оптимизация на портфейла.

StratePlan – Не само подобряване на проектите. Изчисляване на правилната комбинация.

Често задавани въпроси – Преодоляване на локалните оптимуми с изкуствен интелект

Какво е локално оптимум?

Локален оптимум е решение, което в рамките на определено съседство не може да бъде подобрено чрез малка допустима промяна.

Извън това съседство обаче могат да съществуват по-добри решения.

Каква е разликата между локален и глобален оптимум?

Локалният оптимум е оптимален в рамките на ограничен диапазон.

Глобалният оптимум, от друга страна, достига най-добрата стойност на дефинираната целева функция в рамките на цялото допустимо пространство за вземане на решения.

Защо локалните оптимуми могат да бъдат проблемни за предприятията?

Защото едно решение, което е оптимално в рамките на даден отдел или бизнес направление, не води автоматично до най-високия общ икономически принос за предприятието.

Проектите се конкурират за общи бюджети, ресурси и капацитети.

По този начин икономически по-добрите междуотделни комбинации могат да останат незабелязани.

Как изкуственият интелект може да помогне за преодоляването на локалните оптимуми?

Математическата оптимизация, подпомагана от ИИ, може систематично да проучва големи комбинаторни пространства за вземане на решения.

По този начин могат да бъдат идентифицирани комбинации от проекти, които са извън непосредствено разглежданите алтернативи и позволяват по-висок общ икономически принос.

Може ли ИИ винаги да изчисли глобалното оптимум?

При подходящи математически модели и методи за оптимизация глобалното оптимум може да бъде изчислено и доказано.

При особено сложни проблеми могат да се използват и приблизително оптимални решения.

Оценката за качеството на решението зависи от използвания метод и от евентуалното наличие на доказателство за оптималност.

Какво означава 2^N при оптимизацията на портфейла?

2^N описва броя на теоретично възможните комбинации при N независими бинарни решения за проекти.

Всеки проект може да бъде избран или да не бъде избран.

При 20 проекта възникват 2^20 = 1 048 576 възможни комбинации.

При 50 проекта те са 2^50 = 1 125 899 906 842 624 комбинации.

Трябва ли всички 2^N комбинации да се изчисляват поотделно?

Не.

Съвременните математически методи за оптимизация могат ефективно да изследват големи пространства за вземане на решения, без да е необходимо всяка теоретично възможна комбинация да се анализира изцяло поотделно.

Кои методи са подходящи, зависи от математическата структура на проблема и от дефинираните ограничения.

Защо класическата класация по ROI не е достатъчна?

Класацията по ROI оценява отделните проекти въз основа на тяхната индивидуална възвръщаемост.

Тя обаче не отчита автоматично коя комбинация от проекти в рамките на наличния бюджет постига най-високата абсолютна нетна стойностна приноса.

Затова най-добрата класация не е непременно и най-добрият инвестиционен портфейл.

Може ли Excel да решава глобални оптимизационни задачи?

Да. Excel може да обработва математически задачи за оптимизация с подходящи функции на Solver.

При големи комбинаторни пространства за вземане на решения и сложни ограничения обаче специализираните методи за оптимизация могат да се окажат необходими или по-ефективни.

Какви данни са необходими на StratePlan за първоначална оптимизация?

За изготвянето на основен икономически оптимизационен модел първоначално са необходими три данни за всеки проект:

• Идентификационен номер на проекта
• Разходи – планирани разходи
• Приходи – очаквани приходи или икономически възвръщаемости

Освен това се определя наличният инвестиционен бюджет.

По-сложните модели могат да отчитат допълнителни ограничения и параметри за оценка.

Какво означава „Maximize Net Contribution“?

„Максимизиране на нетния принос“ означава максимизиране на общия очакван нетен принос към стойността на портфейл от проекти в рамките на определени ограничения.

В допълнение, възвръщаемостта на инвестициите (ROI) на портфейла може да бъде отчетена като икономически показател.

Максимизирането на абсолютната нетна стойностна приноса и максимизирането на възвръщаемостта на инвестициите (ROI) на портфейла са различни математически цели.

Може ли StratePlan да визуализира икономическите недостатъци на съществуващо проектно планиране?

Чрез сравнение на съществуваща комбинация от проекти с оптимизирана алтернатива може да се изчисли разликата в очакваните нетни стойностни приноси.

Тази разлика показва моделирания потенциал за икономическо подобрение при изходните предположения.

Дали глобалният оптимум винаги е правилното управленско решение?

Не непременно.

Математически оптималното решение винаги се отнася до дефинираната целева функция и взетите предвид ограничения.

Стратегическите, регулаторните или обществените изисквания могат да наложат допълнителни условия.

Математическата оптимизация помага да се направи прозрачно въздействието на такива изисквания.

За кои области е особено важно преодоляването на локалните оптимуми?

Това е особено важно за инвестиционни портфейли с многобройни конкуриращи се проекти и ограничени ресурси.

Типични области на приложение са промишлеността, планирането на капиталовите разходи (CAPEX), цифровизацията, примери за използване на изкуствен интелект (AI), недвижимите имоти, енергетиката, инфраструктурата и планирането на общинския бюджет.

Какъв е най-важният извод за главните изпълнителни директори (CEO) и финансовите директори (CFO)?

Подобряването на отделни проекти не води автоматично до най-доброто икономическо решение като цяло.

Математическата оптимизация на портфейла позволява да се проучат алтернативни комбинации от проекти и да се подобри разпределението на капитала на ниво цялото предприятие.

Решаващият въпрос е: Оптимизираме ли нашите проекти – или оптимизираме избора на нашите проекти?

Не оптимизирайте само отделни проекти. Изчислете най-добрата комбинация.

Разберете коя комбинация от планираните ви инвестиционни проекти може да постигне най-високата очаквана нетна стойност в рамките на наличния ви бюджет.

Сравнете досегашното си планиране на проекти с математически оптимизирани инвестиционни сценарии и проучете дали друга комбинация от съществуващи проекти би позволила по-висока обща икономическа възвръщаемост.

Можете да оптимизирате безплатно до 15 проекта.

Оптимизирайте безплатно до 15 проекта сега →