A globális optimum kiszámítása mesterséges intelligenciával: Hogyan állapítják meg a pénzügyi igazgatók 50 projekt esetében az 1 125 billiárd kombináció közül a legjobb portfólió-döntést

Összefoglaló: 50 projekt. 1 126 billiárd kombináció. Egy stratégiai döntés.

Melyik kombinációja az 50 tervezett beruházási projektnek eredményezi a rendelkezésre álló beruházási költségvetésből a legnagyobb összgazdasági hozamot?

Az igazgatósági üléseken ez a feladat elsőre egyszerűnek tűnik: értékelni kell a projekteket, rangsorolni őket, és kiválasztani a gazdaságilag legvonzóbbakat.

Ez a megközelítés azonban figyelmen kívül hagy egy alapvető matematikai kihívást.

50 bináris projektdöntés esetén elméletileg 2^50 = 1 125 899 906 842 624 lehetséges projektkombináció jön létre.

Ez körülbelül 1,126 billiárd lehetséges befektetési portfóliónak felel meg.

Minden kombináció eltérő hatással lehet a költségvetésre, a tőkehozamra, a nettó értékteremtésre, az erőforrásokra, a függőségekre és a stratégiai célokra.

Egy pénzügyi igazgató (CFO) egyenként értékelheti az 50 projektet. Azonban kézzel nem tudja összehasonlítani a több mint egy billiárd lehetséges kombinációt.

Pontosan itt kezdődik a matematikai portfólióoptimalizálás.

A StratePlan az operációkutatás módszereit ötvözi a mesterséges intelligencián alapuló optimalizálási megközelítésekkel, hogy szisztematikusan vizsgálja a nagy kombinatorikus döntési tereket, és azonosítsa a gazdaságilag leghatékonyabb projektkombinációkat.

A döntő kérdés nem az, hogy melyik projektjeink a legjobbak?

Hanem: Melyik projektkombinációnk eredményezi a legnagyobb összhozzájárulást a megadott korlátok mellett?

1. Mit jelent a „globális optimum kiszámítása”?

A globális optimum egy matematikailag definiált döntési téren belül a legjobb megengedett megoldás.

Maximalizálási feladat esetén ez azt jelenti, hogy nincs más megengedett megoldás, amelynek a meghatározott célfüggvény értéke magasabb lenne.

A stratégiai tőkeallokáció esetében ez a célfüggvény például a várható nettó értékhozzájárulás maximalizálása lehet.

A globális optimum tehát egy olyan projektkombinációt ír le, amely a meghatározott költségvetési és erőforrás-korlátok keretein belül a lehető legmagasabb nettó értékhozzájárulást eredményezi.

Ennek során három fogalmat kell megkülönböztetni:

• Helyi optimum: olyan megoldás, amely egy meghatározott környezeten belül már nem javítható tovább.
• A legjobb megtalált megoldás: a gazdaságilag leghatékonyabb projektkombináció, amelyet egy optimalizálási eljárás a rendelkezésre álló számítási időn belül azonosított.
• Globális optimum: olyan megoldás, amelynek optimalitását a matematikai modell keretein belül igazolták.

A globális optimum nem feltétlenül egyértelmű. Több különböző projektkombináció is elérheti ugyanazt az optimális célértéket.

Döntő fontosságú, hogy egy projektkombináció gazdasági minőségét ne izoláltan, hanem a teljes megengedett döntési térhez viszonyítva értékeljük.

2. Miért nem jelentenek 50 projekt 50 döntést

Egy egyszerűsített beruházási modellben minden projektet vagy kiválasztanak, vagy nem választanak ki.

Így minden projektnek két lehetséges állapota van.

N egymástól függetlenül kiválasztható projekt esetén elméletileg 2^N lehetséges kombináció adódik.

A szám exponenciálisan növekszik:

• 7 projekt: 2^7 = 128 kombináció
• 10 projekt: 2^10 = 1 024 kombináció
• 15 projekt: 2^15 = 32 768 kombináció
• 20 projekt: 2^20 = 1 048 576 kombináció
• 30 projekt: 2^30 = 1 073 741 824 kombináció
• 40 projekt: 2^40 = 1 099 511 627 776 kombináció
• 50 projekt: 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombináció
• 100 projekt: 2^100 = körülbelül 1,27 × 10^30 kombináció

Minden további bináris projekt megduplázza a lehetséges kombinációk elméleti számát.

A valóságban további követelmények is felmerülnek:

• Korlátozott CAPEX-költségvetések
• OPEX-folyamatköltségek
• Személyzeti és műszaki kapacitások
• Projektfüggőségek
• Időbeli követelmények
• Kockázati határok
• Szabályozási minimumkövetelmények
• Stratégiai súlyozások

Ezek a korlátozások gyakran csökkentik a megengedett kombinációk számát. A több időszakra kiterjedő döntések vagy a további projektállapotok viszont tovább növelhetik a modell komplexitását.

A kihívás abban áll, hogy ezen a komplex döntési téren belül azonosítsuk a gazdaságilag legkedvezőbb, megengedett projektkombinációt.

3. Az „executive-probléma”: Miért vezethetnek a jó egyedi döntések egy nem optimális portfólióhoz?

Sok vállalatnál a beruházási projekteket először egyenként értékelik.

A pénzügyi igazgató (CFO) megkapja az üzleti terveket, a nettó jelenérték-számításokat, a befektetési megtérülési mutatókat és a stratégiai prioritásokat.

Ezt követően a projekteket egyedi vonzerejük szerint rangsorolják.

A gazdaságilag legkedvezőbb egyedi projekt azonban nem feltétlenül része a legjobb teljes portfóliónak.

Egy nagy beruházási projekt magas abszolút értékhozzájárulást érhet el, ugyanakkor annyi tőkét igényelhet, hogy több kisebb projekt már nem valósítható meg.

Ezek a kisebb projektek együttesen azonban nagyobb nettó értékhozzájárulást eredményezhetnek.

Hasonló hatás jelentkezik a szűkös erőforrások esetén is.

Egy projekt gazdasági szempontból vonzó lehet, ugyanakkor olyan szakembereket vagy termelési kapacitásokat igényelhet, amelyekre több más projektnek is szüksége lenne.

A nem kellően optimalizált tőkeallokáció tipikus következményei a következők:

• A tőke gazdaságilag kevésbé előnyös projektkombinációkba kerül lekötésre.
• Az erőforráshiányok késleltetik a többi projektet.
• A kiválasztás során nem veszik teljes mértékben figyelembe a függőségeket.
• Több üzletág is verseng ugyanazokért a beruházási forrásokért.
• A stratégiai intézkedések kiszorítják más, gazdaságilag vonzó alternatívákat.
• A teljes portfólió várható nettó értékhozzájárulása elmarad a lehetséges potenciáltól.

A probléma nem feltétlenül egy helytelen egyedi döntés. Lehet, hogy több, önmagában értelmes döntés helytelen kombinációjáról van szó.

4. Számítási példa: Hogyan eredményez egy másik projektkombináció 50%-kal nagyobb nettó értékhozzájárulást

Egy vállalat 10 millió eurós CAPEX-költségvetéssel rendelkezik.

Három beruházási projekt közül lehet választani.

Az A projekt rendelkezik a legmagasabb egyedi nettó értékhozzájárulással.

Ha az A projektet választják ki, 3 millió euró marad a költségvetésből. Ez nem elegendő a B vagy a C projekt megvalósításához.

A portfólió így 4 millió eurós nettó értékhozzájárulást ér el.

A projektkombinációk matematikai elemzése azonban egy jobb alternatívát mutat.

A B és C projektek együttesen 10 millió eurót igényelnek, és 6 millió euró nettó értékhozzájárulást eredményeznek.

Feltételezve, hogy a projektek egymástól függetlenek, és további korlátozások nincsenek, a B + C kombináció az optimális a nettó értékhozzájárulás maximalizálása szempontjából.

Az optimalizált portfólió 50%-kal magasabb nettó értékhozzájárulást ér el, mint az eredeti választás.

Ehhez a vállalatnak nincs szüksége további beruházási költségvetésre.

Csak a meglévő projektjei közül egy másik kombinációt kell kiválasztania.

Ugyanazok a projektek. Ugyanaz a költségvetési keret. Jobb kombináció. Magasabb összgazdasági hozzájárulás.

5. Miért nem garantálja a klasszikus prioritásrendezés a globális optimalitást

A vállalatok különböző eszközöket használnak a beruházási tervezéshez.

Ezek közé tartoznak az Excel-modellek, a pontozási rendszerek, a prioritási mátrixok, a projektmenedzsment-szoftverek és a vezetői workshopok.

Ezek a módszerek fontos feladatokat látnak el.

Rendszerezik az információkat, átláthatóságot teremtenek és támogatják az egyes projektek gazdasági értékelését.

Ugyanakkor nem garantálják automatikusan, hogy a kiválasztott projektkombináció globálisan optimális legyen.

Excel és klasszikus forgatókönyv-elemzések

Az Excel kiválóan alkalmas üzleti esetek, tőke-megtérülések és befektetési forgatókönyvek kiszámítására.

Megfelelő Solver-funkciók segítségével matematikai optimalizálási problémák is megoldhatók.

Egy egyszerű Excel-táblázat, amelyben a projekteket a megtérülési ráta (ROI) vagy a nettó jelenérték szerint rendezik, azonban nem veszi automatikusan figyelembe az összes lehetséges kombinációt.

Nagy kombinatorikus döntési terek esetén speciális optimalizálási eljárásokra lehet szükség, vagy azok hatékonyabbak lehetnek.

Pontszámmodellek és ranglisták

A pontozási modellek meghatározott kritériumok alapján értékelik a projekteket.

A legmagasabb pontszámot elért projekteket részesítik előnyben a megvalósítás során.

Ez az eljárás átláthatóságot teremt az egyéni prioritások tekintetében.

Ugyanakkor nem garantálja, hogy a kiválasztott kombináció a legnagyobb összgazdasági hasznot eredményezi.

Projektportfólió-kezelő rendszerek

A projektportfólió-kezelő rendszerek támogatják a beruházási programok tervezését, értékelését és irányítását.

A funkciók körétől függően tartalmazhatnak matematikai optimalizálási eljárásokat is.

Ezért nem a rendszer elnevezése a döntő, hanem az a kérdés, hogy valóban végrehajt-e kombinatorikus optimalizálást a releváns korlátozások mellett.

A rangsor azt a kérdést válaszolja meg, hogy mely projektek külön-külön vonzóak. A portfólióoptimalizálás pedig azt a kérdést, hogy mely projekteket érdemes együttesen kiválasztani.

6. Hogyan találhatnak globális megoldásokat a matematikai optimalizálási eljárások

Egy elterjedt tévhit szerint a globális optimum megtalálásához az összes 2^N kombinációt külön-külön teljes mértékben ki kell számítani.

Ez elvileg nem szükséges.

A modern matematikai optimalizálási módszerek a probléma szerkezetét használják fel a nagy döntési terek hatékony vizsgálatához.

A bevált módszerek közé tartoznak:

• Egész számú és vegyes egész számú optimalizálás
• Branch-and-Bound-módszer
• Dinamikus programozás
• Metaheurisztikák
• Többindításos módszerek
• Hibrid optimalizálási megközelítések
• Mesterséges intelligencián alapuló értékelési és keresési módszerek

Ezen módszerek közül néhány megfelelő feltételek mellett matematikailag bizonyítani tudja egy megoldás globális optimalitását.

Mások korlátozott számítási időn belül nagyon jó közelítő megoldásokat adnak, anélkül, hogy teljes optimalitási bizonyítást nyújtanának.

A gyakorlati alkalmazás szempontjából ezért több minőségi jellemző is releváns:

• Elért célfüggvényérték
• Az összes meghatározott korlátozás betartása
• Szükséges számítási idő
• Az eredmények reprodukálhatósága
• Az optimalizációs modell nyomon követhetősége
• Adott esetben igazolt optimalitási rés

Egy optimalizációs rendszer matematikai teljesítménye nem abban nyilvánul meg, hogy minden kombinációt külön-külön kiszámol, hanem abban, hogy mennyire hatékonyan talál magas színvonalú megoldásokat, és mennyire tudja igazolni azok minőségét.

7. StratePlan: AI-alapú komplex befektetési portfóliók számítása

A StratePlan-t komplex befektetési és projektportfóliók matematikai optimalizálására fejlesztették ki.

A technológia az operációkutatás módszereit ötvözi a mesterséges intelligencián alapuló megközelítésekkel a nagy kombinatorikus döntési terek hatékony vizsgálata érdekében.

A középpontban nem az egyes projektek elszigetelt értékelése áll, hanem a gazdaságilag eredményes projektkombinációk kiszámítása.

Egy alapvető gazdasági optimalizációs modellhez kezdetben mindössze három adat szükséges projektenként:

1. Projekt-ID: A projekt egyértelmű azonosítója
2. Kiadások: Tervezett kiadások, illetve beruházások
3. Bevétel: várható bevételek vagy gazdasági hozamok

Ezen felül meg kell határozni a rendelkezésre álló beruházási költségvetést.

A projektadatok például meglévő Excel-beruházási tervekből vehetők át.

A StratePlan megvizsgálja a lehetséges projektkombinációkat, és a kiválasztott célfüggvénynek megfelelően kiszámítja a portfóliót.

A „Maximize Net Contribution” (Nettó hozzájárulás maximalizálása) esetén a teljes várható nettó hozzájárulás maximalizálása áll a középpontban.

A portfólió ROI-ja kiegészítő gazdasági mutatóként is feltüntethető.

Az abszolút nettó értékhozzájárulás maximalizálása és a portfólió ROI-jának maximalizálása különböző matematikai célkitűzések.

A kiterjesztett modellek további korlátozásokat és értékelési paramétereket is figyelembe vehetnek:

• Projektfüggőségek
• Stratégiai súlyozások
• Erőforrás- és kapacitáskorlátok
• Többéves beruházási költségvetések
• Időbeli előírások
• Kockázati és fenntarthatósági kritériumok

Az eredmény nem csupán az egyes projektek rangsorolása, hanem a meghatározott keretfeltételek között matematikailag kiszámított projektkombináció.

A StratePlan a meglévő beruházástervezési folyamatokat egy matematikai optimalizációs szinttel egészíti ki.

8. A CFO legfontosabb kérdése: Mennyi gazdasági potenciál rejlik még a CAPEX-költségvetésünkben?

A CFO nem csupán a beruházási költségvetés betartásáért felel.

Gondoskodnia kell arról is, hogy a befektetett tőke a lehető legnagyobb gazdasági hozamot eredményezze.

A legfontosabb kihívás a tőke elosztása a versengő beruházási alternatívák között.

Ezzel kapcsolatban alapvető kérdések merülnek fel:

• Mely projektkombináció eredményezi a legnagyobb várható nettó értékhozzájárulást a költségvetésünk keretein belül?
• Mely projekteket nem szabad megvalósítanunk, annak ellenére, hogy egyenként gazdaságilag vonzónak tűnnek?
• Hogyan változik a portfólió a költségvetés csökkentése esetén?
• Milyen további projekteket tudnánk finanszírozni egy magasabb beruházási költségvetéssel?
• Milyen hatással vannak a stratégiailag kötelező projektek a teljes hozzájárulásra?
• Mely projektek maradnak vonzóak a megváltozott gazdasági feltételezések mellett?

A matematikai portfólióoptimalizálás lehetővé teszi ezeknek a kérdéseknek a következetes modellek segítségével történő vizsgálatát.

A döntő vezetői kérdés ezért a következő: Mennyi további gazdasági összhozzájárulást érhetnénk el a meglévő beruházási projektjeink más kombinációjával?

9. Élőben az igazgatósági ülésen: öt stratégiai kérdés, öt kiszámított forgatókönyv

Képzeljünk el egy ipari vállalatcsoportot, amelynek 50 tervezett CAPEX-projektje van.

Az összes beruházási igény összege meghaladja a rendelkezésre álló költségvetést.

Az igazgatóság szeretné tudni, melyik projektkombináció eredményezi a legmagasabb várható nettó értékhozzájárulást.

A. forgatókönyv: A meglévő beruházási költségvetés optimális kihasználása

A pénzügyi igazgató azt kérdezi:

„A 50 projektünk közül melyik kombinációja eredményezi a legnagyobb összgazdasági hozzájárulást a rendelkezésre álló beruházási költségvetés keretein belül?”

A projekteket együtt modellezzük.

A StratePlan kiszámítja az optimalizált kombinációt, figyelembe véve a meghatározott költségvetési korlátokat.

Az eredményt össze lehet hasonlítani a korábbi projekttervezéssel.

B. forgatókönyv: A CAPEX-költségvetés 20%-os csökkentése

A vezérigazgató azt kérdezi:

„Mely projekteket válasszuk ki, ha 20 %-kal kell csökkenteni a beruházási költségvetésünket?”

A költségvetési határértéket módosítják.

A StratePlan kiszámítja az új projektkombinációt.

Az igazgatóság láthatja, mely projektek esnek ki, és hogyan változik a várható nettó értékhozzájárulás.

C. forgatókönyv: A stratégiai kötelező projektek figyelembevétele

Az igazgatóság egyik tagja azt kérdezi:

„Mi változik, ha három stratégiailag fontos projektet kell megvalósítanunk, függetlenül azok egyedi gazdaságosságától?”

Az érintett projekteket kötelező korlátozásokként vesszük figyelembe.

A portfóliót újra optimalizálják.

Az összehasonlítás megmutatja, milyen gazdasági hatással jár ez a feltétel a modellben.

D. forgatókönyv: További befektetési tőke bevonása

A pénzügyi igazgató azt szeretné tudni:

„Mennyi további nettó értékteremtést érhetnénk el, ha a beruházási költségvetésünket további 10 millió euróval növelnénk?”

A költségvetési keret emelésre kerül.

Egy új optimalizálás megmutatja, mely további projekteket lehetne kiválasztani, és hogyan változik a várható teljes gazdasági hozzájárulás.

E. forgatókönyv: A stratégiai súlyozások módosítása

Az igazgatóság azt kérdezi:

„Hogyan változik a portfóliónk, ha nagyobb súlyt helyezünk az energiahatékonyságra, az automatizálásra vagy bizonyos növekedési területekre?”

A megfelelő modellparamétereket módosítják.

A portfóliót újra kiszámítják, és összehasonlítják a korábbi forgatókönyvekkel.

A stratégiai irányelvek módosítása. A portfólió újraszámítása. A gazdasági hatások összehasonlítása. Megalapozottabb döntéshozatal.

10. Alternatív költségek: Mennyibe kerül az optimális portfóliótól való eltérés?

Minden befektetési döntés tőkét és erőforrásokat köt le.

Ez a tőke ezután már nem áll rendelkezésre más projektekhez.

Ezáltal alternatív költségek keletkeznek.

Ezek a legjobb, de nem választott alternatíva elmaradt hasznait írják le.

A matematikai portfólióoptimalizálás lehetővé teszi egy meglévő projektkombináció összehasonlítását egy optimalizált alternatívával.

A várható nettó értékhozzájárulások közötti különbség mutatja a modellezett gazdasági javulási potenciált.

Ha egy globális optimumot matematikailag igazoltak, a modell keretein belül pontosan meghatározható a kiválasztott megoldás és ez az optimum közötti távolság.

Közelítőleg optimális megoldások esetén először a legjobb megtalált megoldáshoz viszonyított eltérést határozzák meg.

Ez új gazdasági értékelési lehetőségeket teremt a pénzügyi igazgatók és az igazgatósági tagok számára:

• Milyen többletköltségek keletkeznek a stratégiailag kötelező projektekből?
• Milyen gazdasági hozzájárulást veszítünk el a költségvetés-csökkentés miatt?
• Mely beruházások szorítják ki más, gazdaságilag vonzó projekteket?
• Milyen hatással járnak a további erőforrás-korlátozások?
• Mely alternatívák állnak gazdasági szempontból legközelebb a megtalált legjobb megoldáshoz?

A stratégiai jelentőség abban rejlik, hogy a tőke lekötése előtt láthatóvá válnak a gazdasági célok közötti ütközések.

11. Klasszikus projektpriorizálás kontra matematikai portfólióoptimalizálás

Az összehasonlítás a tipikus munkamódszereket írja le. A modern projektportfólió-kezelő rendszerek szintén tartalmazhatnak matematikai optimalizálási funkciókat.

Nem a szoftverkategória a döntő, hanem az, hogy szisztematikusan keresik-e a gazdaságilag legkedvezőbb, megengedett projektkombinációt, és hogy az eredmény minőségét nyomon követhető módon értékelik-e.

12. Gyakorlati referencia: a bázeli Klybeck-telek – körülbelül 63%-kal magasabb tőkehozam

A matematikai portfólióoptimalizálás által feltárható gazdasági potenciált jól szemlélteti a StratePlan által a bázeli Klybeck-területre vonatkozóan készített referencia.

A Central Real Estate AG és a Swiss Life AG számára végzett portfólióoptimalizálás keretében matematikailag vizsgálták a meglévő befektetési és projektalternatívákat.

A modellezett eredmény:

• Eredeti tőkehozam: 7,0 %
• Optimalizált tőkehozam: 11,4 %
• Relatív hozamjavulás: körülbelül 63 %
• További modellezett gazdasági értékteremtés: körülbelül 30 millió CHF

A javulást a meglévő befektetési alternatívák kombinációjának megváltoztatásával modellezték, azonos költségvetés mellett.

Ezek a projektspecifikus eredmények nem jelentenek általános hozamgaranciát.

A legfontosabb megállapítás: a meglévő befektetési alternatívák jobb kombinációja jelentősen magasabb összgazdasági hozzájárulást tehet lehetővé – további befektetési költségvetés nélkül.

13. Érzékenységi elemzés: Mennyire robusztus a kiszámított befektetési portfólió?

A beruházási döntések a jövőbeli gazdasági fejleményekre vonatkozó feltételezéseken alapulnak.

A projektköltségek emelkedhetnek. A bevételi várakozások csökkenhetnek. Az erőforrások szűkösebbé válhatnak. A stratégiai prioritások változhatnak.

Ezért célszerű nem kizárólag egyetlen portfólióoptimalizálást végrehajtani.

Az érzékenységi elemzések segítségével különböző gazdasági forgatókönyvek vizsgálhatók.

Tipikus kérdések:

• Mely projektek maradnak a portfólió részét képezve még csökkentett költségvetés esetén is?
• Hogyan változik a projektösszetétel a növekvő beruházási költségek mellett?
• Mely intézkedések reagálnak különösen érzékenyen az alacsonyabb bevételi várakozásokra?
• Hogyan változik a portfólió további erőforrás-korlátozások esetén?
• Mely projektek maradnak gazdaságilag vonzóak különböző forgatókönyvek esetén?

Ezek az elemzések megmutathatják, hogy egy kiszámított projektkombináció mennyire marad stabil megváltozott feltételezések mellett.

Egy stratégiailag megalapozott döntés ezért nem csupán az egyes feltételezések mellett elérhető legjobb eredményt veszi figyelembe, hanem a lehetséges változások hatásait is.

14. A globális optimum kiszámítása: releváns alkalmazási területek vállalatok és közszervezetek számára

A matematikai portfólióoptimalizálás különösen releváns, ha számos projekt verseng egyszerre a korlátozott költségvetésért és erőforrásokért.

Ipar és beruházási tervezés

A termelési létesítmények, az automatizálási projektek, a kapacitásbővítések és a telephelyi beruházások versengenek a közös beruházási költségvetésért.

A matematikai optimalizálás segíthet a rendelkezésre álló beruházási alternatívák közül egy gazdaságilag leghatékonyabb kombináció azonosításában.

Digitalizáció és mesterséges intelligencia (AI) áttérés

A vállalatok gyakran számos potenciális mesterséges intelligencia- és digitalizációs projektet azonosítanak.

Az egyes felhasználási esetek puszta rangsorolása nem feltétlenül mutatja meg, mely kombináció eredményezi a legnagyobb összgazdasági hasznot.

Ingatlanok és ingatlanpiac

A projektfejlesztéseket, felújításokat, korszerűsítéseket és helyszíni beruházásokat egy közös tőkebudget keretében lehet figyelembe venni.

Az egyes projektek kiválasztása befolyásolja a teljes ingatlanportfólió finanszírozási lehetőségeit.

Energia és infrastruktúra

Az energetikai projektek, a hálózati beruházások, a hatékonyságnövelő intézkedések és az infrastruktúra-korszerűsítések gyakran hosszú távú tőkekötéseket igényelnek.

A portfólió matematikai optimalizálása segíthet a különböző beruházási kombinációk összehasonlításában a gazdasági és műszaki korlátok figyelembevételével.

Önkormányzatok és közpénzügyek

A városoknak és a településeknek számos beruházási tervet kell finanszírozniuk korlátozott költségvetési forrásokból.

Az iskolák, utak, közigazgatási épületek, infrastruktúra és szociális intézmények ugyanazokért a közpénzekért versengenek.

A matematikai optimalizálás segítségével különböző projektkombinációk vizsgálhatók a költségvetési korlátok, a kötelező feladatok és a politikai hatékonysági célok figyelembevételével.

Minden alkalmazási eset közös nevezője az a kérdés, hogy a meghatározott keretfeltételek között a meglévő projektek mely kombinációja eredményezi a legnagyobb gazdasági vagy társadalmi összhatást.

15. Költségvetési szimuláció és egyidejű portfólióoptimalizálás: globális optimalizálás a közszférában

A nagy döntési területek jelentette kihívás különösen nyilvánvalóvá válik a közberuházási költségvetések tervezése során.

Az önkormányzati szakosított osztályok gyakran rendelkeznek saját projektlistákkal és prioritásokkal.

Az oktatási hatóság az oktatási beruházásokat részesíti előnyben. Az építésügyi hatóság az infrastrukturális intézkedéseket értékeli. Más területek digitalizációs, energetikai vagy ingatlanprojektek tervezésével foglalkoznak.

Ezen prioritások mindegyike értelmes lehet a saját felelősségi területén belül.

A döntő kérdés azonban a következő:

Melyik önkormányzati projektek kombinációja eredményezi a rendelkezésre álló költségvetés keretein belül a legnagyobb meghatározott gazdasági vagy társadalmi összhasznot?

Egy egyszerűsített példa:

Egy város 81 millió eurós beruházási költségvetéssel rendelkezik.

Ugyanakkor 50 projekt közül lehet választani, amelyek összesen 220 millió eurós beruházási igényt jelentenek.

50 bináris projektdöntés esetén elméletileg 2^50 = 1 125 899 906 842 624 lehetséges kombináció jön létre.

A matematikai portfólióoptimalizálás a meghatározott költségvetési és hatékonysági korlátok között vizsgálhatja a különböző megengedett projektkombinációkat.

Egyidejű költségvetési szimulációval különböző pénzügyi keretfeltételek is figyelembe vehetők.

Például:

• Melyik projektkombináció eredményezi a legnagyobb modellezett összhasznot 81 millió eurós költségvetés mellett?
• Hogyan változik a portfólió a költségvetés csökkentése esetén?
• Milyen további intézkedéseket lehetne végrehajtani magasabb bevételek esetén?
• Hogyan befolyásolják az eredményt a kötelező politikai projektek?
• Milyen hatással jár az oktatás, az infrastruktúra vagy a klímavédelem eltérő súlyozása?

Az eredmények minősége a felhasznált adatoktól, valamint a gazdasági és társadalmi célmutatók meghatározásától függ.

A költségvetési szimuláció és a matematikai portfólióoptimalizálás összekapcsolása segíthet abban, hogy a szakterületekhez kapcsolódó prioritásokat átalakítsuk átfogó, átlátható döntési alapokká.

16. Az üzleti intelligenciától a döntéshozatali intelligenciáig: a tőkeallokáció minőségének javítása

Számos vállalat már rendelkezik hatékony rendszerekkel üzleti folyamataik elemzésére és irányítására.

Az ERP-rendszerek dokumentálják az erőforrásokat és a gazdasági folyamatokat.

Az üzleti intelligencia megoldások vizualizálják a mutatókat és a fejleményeket.

A kontrolling-rendszerek elemzik a költségvetési eltéréseket és a gazdasági eredményeket.

Ezek a rendszerek fontos kérdésekre adnak választ:

Mi történt? Hogyan alakulnak a KPI-jeink? Mely projektek maradnak a költségvetés keretein belül?

A Decision Intelligence kiegészíti ezt a perspektívát a jövőbeli döntések matematikai támogatásával.

Melyik projektkombinációt válasszuk? Mely korlátok szűkítik lehetséges értékteremtésünket? Mely alternatívák eredményeznek jobb összeredményt?

A StratePlan a meglévő tervezési és kontrollingfolyamatokat egy matematikai optimalizációs szinttel egészíti ki.

A szükséges projektadatok kezdetben egyszerű Excel-táblázatok formájában is rendelkezésre állhatnak.

A stratégiai előrelépés abban áll, hogy nem kizárólag a már meghozott döntések eredményeit mérjük, hanem maguknak a projektek kiválasztását és kombinációját is matematikailag javítjuk.

17. Következtetés: A globális optimum nem az intuíció, hanem a matematikai modellezés kérdése

A vállalatok és a közszervezetek naponta hoznak komplex beruházási döntéseket.

Értékelik a projekteket, rangsorolják az intézkedéseket, osztják el a költségvetéseket, és figyelembe veszik a stratégiai célokat.

Egy gazdaságilag vonzó egyedi döntés azonban nem vezet automatikusan a legjobb átfogó megoldáshoz.

Ha számos projekt verseng egyszerre a korlátozott költségvetésért és erőforrásokért, kombinatorikus döntési tér jön létre.

Már 50 projekt esetén is több mint egy billiárd elméletileg lehetséges kombináció létezik.

Az egyes projektek elszigetelt értékelése ezért nem ad automatikusan választ arra a kérdésre, hogy melyik a gazdaságilag legkedvezőbb projektkombináció.

A matematikai portfólióoptimalizálás lehetővé teszi a különböző kombinációk szisztematikus vizsgálatát és gazdasági hatásuk összehasonlítását.

A StratePlan ehhez az operációkutatás módszereit ötvözi a mesterséges intelligencia által támogatott megközelítésekkel.

Ezáltal a vezérigazgatók, pénzügyi igazgatók, igazgatósági tagok és közszférai döntéshozók alternatív portfóliókat számíthatnak ki, stratégiai forgatókönyveket vizsgálhatnak, és azonosíthatják a kiaknázatlan gazdasági vagy társadalmi potenciálokat.

A döntő kérdés nem az, hogy helyesen rangsoroltuk-e befektetési projektjeinket?

Hanem: Kiválasztottuk-e befektetési projektjeink gazdaságilag legkedvezőbb kombinációját?

Pontosan itt kezdődik az átmenet a klasszikus projektpriorizálásról a matematikai portfólióoptimalizálásra.

StratePlan – Ugyanazok a projektek. Optimális kombináció. Jobb eredmény.

GYIK – Globális optimum kiszámítása mesterséges intelligenciával

Mit jelent a globális optimum a portfólióoptimalizálásban?

A globális optimum egy olyan projektkombináció, amely a teljes megengedett döntési téren belül a meghatározott célfüggvény legjobb értékét éri el.

A nettó értékhozzájárulás maximalizálása esetén egyetlen más megengedett kombináció sem rendelkezik nagyobb összhozzájárulással.

Miért keletkezik 50 projekt esetén több mint egy billiárd kombináció?

Ha minden projektet vagy kiválaszthatunk, vagy elvethetünk, akkor N projekt esetén elméletileg 2^N lehetséges kombináció jön létre.

50 projekt esetén ez 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombinációt jelent.

Mind a 2^N kombinációt külön-külön ki kell számolni?

Nem.

A modern matematikai optimalizálási módszerek hatékonyan képesek vizsgálni a nagy döntési tereket anélkül, hogy minden elméletileg lehetséges kombinációt külön-külön teljes mértékben kiértékelnének.

Hogy melyik módszer alkalmas, az a matematikai probléma szerkezetétől és a meghatározott korlátoktól függ.

Képes-e a mesterséges intelligencia mindig kiszámítani a globális optimumot?

Megfelelő matematikai modellek és optimalizálási módszerek alkalmazásával a globális optimum kiszámítható és igazolható.

Különösen összetett problémák esetén közelítőleg optimális megoldások is alkalmazhatók.

A megoldás minőségére vonatkozó megállapítás a használt módszertől és az esetleges optimalitási bizonyítástól függ.

Miért nem elegendő a klasszikus ROI-rangsor?

A ROI-rangsor az egyes projekteket az egyéni megtérülésük alapján értékeli.

Ez azonban nem veszi automatikusan figyelembe, hogy a rendelkezésre álló költségvetés keretein belül a projektek mely kombinációja eredményezi a legmagasabb abszolút nettó értékhozzájárulást.

A legjobb rangsor ezért nem feltétlenül jelenti a legjobb befektetési portfóliót.

Képes-e az Excel globális optimalizálási problémákat megoldani?

Igen. Az Excel megfelelő Solver-függvényekkel képes matematikai optimalizálási feladatokat megoldani.

Nagy kombinatorikus döntési terek és összetett korlátozások esetén azonban speciális optimalizálási eljárásokra lehet szükség, vagy azok hatékonyabbak lehetnek.

Milyen adatokra van szüksége a StratePlan-nek az első optimalizáláshoz?

Egy alapvető gazdasági optimalizációs modellhez először három adat szükséges minden egyes projekthez:

• Projekt-ID
• Kiadások – tervezett kiadások
• Bevételek – várható bevételek, illetve gazdasági hozamok

Ezen felül meg kell határozni a rendelkezésre álló beruházási költségkeretet.

A bonyolultabb modellek további korlátozásokat és értékelési paramétereket is figyelembe vehetnek.

Mit jelent a „Maximize Net Contribution”?

A „Maximize Net Contribution” kifejezés egy projektportfólió teljes várható nettó értékhozzájárulásának maximalizálását jelenti meghatározott korlátok keretein belül.

Kiegészítésképpen a portfólió ROI-ja is feltüntethető gazdasági mutatóként.

Az abszolút nettó értékhozzájárulás maximalizálása és a portfólió ROI-jának maximalizálása különböző matematikai célkitűzések.

Mik az alternatív költségek a tőkeallokáció során?

Az alternatív költségek a legjobb, de nem választott alternatíva elmaradt hasznát írják le.

Egy meglévő projektkombináció és egy optimalizált alternatíva összehasonlításával láthatóvá válik a modellezett gazdasági javulási potenciál.

A globális optimum mindig a helyes vezetői döntés?

Nem feltétlenül.

A matematikailag optimális megoldás mindig a meghatározott célfüggvényre és a figyelembe vett korlátozásokra vonatkozik.

Stratégiai, szabályozási vagy társadalmi követelmények további előírásokat tehetnek szükségessé.

A matematikai optimalizálás segít átláthatóvá tenni az ilyen előírások hatásait.

Mely vállalatok számára különösen releváns a globális portfólióoptimalizálás?

Különösen releváns azoknak a szervezeteknek, amelyek számos egymással versengő beruházási projekttel és korlátozott erőforrásokkal rendelkeznek.

Tipikus alkalmazási területek: ipar, beruházási tervezés, digitalizáció, mesterséges intelligencia alkalmazási esetei, ingatlanok, energia, infrastruktúra és önkormányzati költségvetés-tervezés.

Mi a legfontosabb tanulság a vezérigazgatók és a pénzügyi igazgatók számára?

A gazdasági szempontból legjobb egyedi döntés nem vezet automatikusan a legjobb átfogó megoldáshoz.

A matematikai portfólióoptimalizálás lehetővé teszi az alternatív projektkombinációk szisztematikus vizsgálatát és a tőkeallokáció javítását a vállalat egészének szintjén.

A döntő kérdés a következő: az egyes projekteket rangsoroljuk-e – vagy a beruházási projektjeink kombinációját optimalizáljuk?

Mennyivel nagyobb gazdasági összhozzájárulás rejlik még a CAPEX-költségvetésében?

Derítse ki, hogy a rendelkezésre álló költségvetésen belül a tervezett beruházási projektjeinek mely kombinációja érheti el a legmagasabb várható nettó értékhozzájárulást.

Hasonlítsa össze eddigi projekttervezését a matematikailag optimalizált beruházási forgatókönyvekkel, és vizsgálja meg, hogy a meglévő projektek egy másik kombinációja nagyobb gazdasági összteljesítményt eredményez-e.

Akár 15 projektet is ingyenesen optimalizálhat.

Optimalizáljon most akár 15 projektet ingyenesen →