Blog fő cikk:
Az optimumok megértése: Miért ragadnak meg a szervezetek a helyi optimumok között – és miért nem látják a globális optimumot?
Összefoglaló: Miért nem feltétlenül a legjobb döntés egy jó döntés?
Mi történik, ha egy vállalat gondosan rangsorolja beruházási projektjeit, hatékonyan osztja el a költségvetést, és mégis több millió eurónyi potenciális értéknövekedést hagy kihasználatlanul?
Szinte minden igazgatósági ülésen megvitatják a beruházási döntéseket a gazdasági mutatók, a stratégiai prioritások és a rendelkezésre álló erőforrások alapján.
Értékelik a projekteket. Összehasonlítják az üzleti terveket. Elosztják a beruházási költségvetéseket. Kompromisszumokat kötnek.
A végeredmény egy olyan portfólió, amely hihetőnek, gazdaságilag ésszerűnek és szervezeti szempontból megvalósíthatónak tűnik.
De egy döntő kérdés gyakran megválaszolatlan marad:
A választott projektkombinációnk valóban a gazdaságilag legjobb megoldás – vagy csupán egy jó megoldás a vizsgált alternatívák közül?
Pontosan ebben rejlik a különbség a lokális és a globális optimum között.
A lokális optimum egy meghatározott környezetben már nem javítható tovább. A globális optimum viszont a teljes megengedett döntési térben elérhető legjobb értéket adja a célfüggvénynek.
A stratégiai beruházási tervezés során ez a különbség jelentős gazdasági következményekkel járhat.
A vállalatok ugyanis nem csupán egyes projektekről döntenek. Olyan projektkombinációkról döntenek, amelyek egyidejűleg versengenek a tőkéért, az erőforrásokért és a kapacitásokért.
A StratePlan az operációkutatásból származó matematikai optimalizálási módszereket ötvözi a mesterséges intelligencián alapuló megközelítésekkel, hogy ilyen komplex döntési tereket szisztematikusan vizsgálhasson.
A döntő vezetői kérdés ezért nem az, hogy: „Optimalizáltuk-e a projektjeinket?”
Hanem: Kiválasztottuk-e projektjeink gazdaságilag legkedvezőbb kombinációját?
1. Mit jelent az „optimum”? A matematikai definíció
A matematikában az „optimum” kifejezés olyan megoldást jelöl, amely egy meghatározott döntési téren belül egy adott célértéket maximalizál vagy minimalizál.
A többes száma „optima”.
Az optimalizálási elméletben különbséget tesznek a lokális és a globális optimumok között.
Helyi optimum
A lokális optimum olyan megoldás, amelyet egy meghatározott környezeten belül megengedett változtatásokkal nem lehet tovább javítani.
A megoldás ezen a korlátozott tartományon belül optimális lehet, annak ellenére, hogy a döntési tér más pontjain jobb eredmények is lehetségesek.
Globális optimum
A globális optimum olyan megoldás, amely a teljes megengedett döntési térben a meghatározott célfüggvény legjobb értékét éri el.
Maximalizálási feladat esetén nincs más olyan megengedett megoldás, amelynek magasabb lenne a célfüggvényértéke.
Minimalizálási feladat esetén egyetlen más megengedett megoldás sem rendelkezik alacsonyabb célfüggvény-értékkel.
Fontos: A globális optimum nem feltétlenül egyértelmű. Több különböző projektkombináció is elérheti ugyanazt az optimális célértéket.
A vállalatok számára ez a megkülönböztetés központi jelentőségű.
Egy beruházási döntés egy üzleti területen belül gazdaságilag optimális lehet, ugyanakkor egy területeken átívelő alternatívához képest alacsonyabb összhozzájárulást eredményezhet.
Az optimalizálás minősége ezért nem csak a használt számítási módszertől függ, hanem attól is, hogy mely döntési teret és mely célfüggvényt vesznek alapul.
2. Miért ragadnak meg a szervezetek gyakran a lokális optimális megoldásoknál
A vállalatok részlegekre, üzleti területekre, telephelyekre és felelősségi struktúrákra vannak felosztva.
Ez a szervezeti felosztás lehetővé teszi a komplex üzleti folyamatok hatékony irányítását.
Ez azonban gyakran oda vezet, hogy a beruházási döntéseket korlátozott felelősségi körökön belül hozzák meg.
Egy gyártási telephely optimalizálja gépi beruházásait.
Az IT-részleg prioritásként kezeli a digitalizációs projektjeit.
Az értékesítési részleg a forgalomnövelő intézkedéseket értékeli.
Az ingatlankezelés dönt a felújításokról és a telephelyfejlesztésekről.
Minden egység a saját felelősségi körén belül gazdaságilag ésszerű döntéseket hozhat.
A vállalat azonban gyakran közös, vagy legalábbis korlátozott összköltségvetéssel rendelkezik.
Ennek következtében a különböző üzleti területek ugyanazokért a pénzügyi forrásokért versengenek.
A helyi szinten korlátozott optimalizálás tipikus okai a következők:
- Különálló beruházási költségvetések: a tőkét az egyes üzletágak között osztják el anélkül, hogy az összes beruházási alternatívát együttesen figyelembe vennék.
- Különböző KPI-k: az osztályok egyedi célokat követnek, amelyek nem teljes mértékben egyeznek meg a vállalat átfogó céljával.
- Múltbeli döntések: A már jóváhagyott projekteket előnyben részesítik, annak ellenére, hogy más kombinációk gazdaságilag vonzóbbak lehetnének.
- Erőforrás-konfliktusok: Több projekt is ugyanazokat a személyzeti vagy műszaki kapacitásokat igényli.
- Korlátozott alternatívák vizsgálata: A vezetői testületek csak egy kezelhető számú, előre elkészített forgatókönyvet hasonlítanak össze.
Ezek a tényezők oda vezethetnek, hogy egy szervezet sikeresen optimalizálja egyes területeit, anélkül, hogy a lehető legjobb összeredményt érné el.
A vállalat optimalizálja alkotóelemeit – de nem feltétlenül azok gazdasági szempontból legkedvezőbb kombinációját.
3. A láthatatlan döntési tér: Miért változtatja meg a 2^N a vezetési logikát
Amint több projekt áll egyszerre választásra, kombinatorikus döntési tér jön létre.
Egy leegyszerűsített bináris modellben minden projekt vagy megvalósul, vagy nem valósul meg.
N egymástól függetlenül kiválasztható projekt esetén elméletileg 2^N lehetséges projektkombináció adódik.
A szám exponenciálisan növekszik:
- 7 projekt: 2^7 = 128 kombináció
- 10 projekt: 2^10 = 1 024 kombináció
- 20 projekt: 2^20 = 1 048 576 kombináció
- 30 projekt: 2^30 = 1 073 741 824 kombináció
- 40 projekt: 2^40 = 1 099 511 627 776 kombináció
- 50 projekt: 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombináció
- 100 projekt: 2^100 = körülbelül 1,27 × 10^30 kombináció
50 tervezett beruházási projekt esetén tehát körülbelül 1,126 billiárd elméletileg lehetséges projektkombináció létezik.
A költségvetési korlátok, az erőforrás-korlátozások vagy a projektek közötti függőségek miatt nem minden kombináció megengedett.
Ennek ellenére ez a nagyságrend jól szemlélteti, miért tudnak a klasszikus menedzsmentfolyamatok a matematikai döntési térnek csupán egy korlátozott részét figyelembe venni.
Egy igazgatóság 50 projektet egyenként értékelhet.
Ugyanakkor nem tud több mint egy billiárd projektkombinációt teljes körűen összehasonlítani egymással.
A valódi kihívás nem az egyes projektek megértésében rejlik. Hanem abban, hogy a projektek lehetséges kombinációi közül meghatározzuk a gazdaságilag legkedvezőbb, megengedett megoldást.
4. Miért nem garantálnak globális optimalizálást a megbeszélések és a vezetői workshopok
A vezetői testületek elengedhetetlenek a stratégiai célok meghatározásához, a gazdasági feltételezések értékeléséhez és a döntésekért való felelősségvállaláshoz.
Ezek azonban nem matematikai optimalizációs algoritmusok.
A gyakorlatban gyakran néhány előre elkészített forgatókönyvet hasonlítanak össze egymással.
Például:
- Egy alapszcenárió az eredetileg tervezett beruházási költségvetéssel
- Egy konzervatív forgatókönyv csökkentett kiadásokkal
- Egy növekedési forgatókönyv, amely további beruházásokat tartalmaz
- Egy stratégiai forgatókönyv, amely a kiemelt projekteket tartalmazza
Ezek a változatok gondosan kidolgozottak és gazdaságilag megalapozottak lehetnek.
Gyakran azonban csak a teljes matematikai döntési tér egy kis részét fedik le.
A négy előre elkészített forgatókönyv közül való választás nem ad automatikusan választ arra a kérdésre, hogy létezik-e gazdasági szempontból jobb megoldás a több millió egyéb kombináció között.
A legjobban megvitatott változat nem feltétlenül a matematikailag lehetséges legjobb projektkombináció.
Pontosan ezért kell a stratégiai megbeszélést megfelelő matematikai optimalizálási eljárásokkal kiegészíteni.
5. Számítási példa: Miért nem vezet a legjobb egyedi befektetés a legjobb portfólióhoz
Egy vállalat 10 millió eurós beruházási költségvetéssel rendelkezik.
Három projekt közül lehet választani.
| Projekt | CAPEX | Nettó értékteremtés |
|---|---|---|
| A projekt – Gyártóüzem | 7 millió € | 4 millió € |
| B projekt – Automatizálás | 5 millió € | 3 millió € |
| C projekt – Energiahatékonyság | 5 millió € | 3 millió € |
Az A projekt rendelkezik a legmagasabb egyedi nettó értékhozzájárulással.
Ha ezt a projektet választják ki, 3 millió euró marad a költségvetésből.
Ez nem elegendő ahhoz, hogy a többi projekt közül bármelyiket is megvalósítsák.
A teljes nettó értékhozzájárulás így 4 millió euró.
A lehetséges projektkombinációk matematikai elemzése azonban egy gazdaságilag kedvezőbb alternatívát mutat.
A B és C projektek együttesen 10 millió eurót igényelnek, és együttesen 6 millió euró nettó értékhozzájárulást eredményeznek.
Feltételezve, hogy a projektek egymástól függetlenek, és további korlátozások nincsenek, a B + C kombináció az optimális megoldás a nettó értékhozzájárulás maximalizálásához.
Az optimalizált portfólió 50%-kal magasabb nettó értékhozzájárulást eredményez az eredeti választáshoz képest.
Ehhez a vállalatnak nincs szüksége további befektetési tőkére.
Csak a meglévő projektjei közül egy másik kombinációt kell kiválasztania.
Ez a példa egy nem optimális portfóliódöntést mutat be. Az, hogy az eredeti választás szigorú matematikai értelemben véve helyi optimumot jelent-e, a megengedett szomszédsági változások definíciójától függ.
A legfontosabb tanulság továbbra is az, hogy a gazdaságilag legkedvezőbb egyedi beruházás nem feltétlenül része a gazdaságilag legkedvezőbb projektkombinációnak.
6. Miért lehetnek a helyi optimális megoldások matematikailag ilyen stabilak?
A lokális optimális megoldások gyakran fokozatos javítási eljárások eredményeként jönnek létre.
Egy algoritmus vagy egy menedzsmentfolyamat egy meglévő megoldással indul, és kisebb változtatásokkal próbálja azt javítani.
Például egy projektet eltávolítanak a portfólióból, és egy másikkal helyettesítenek.
Ha javul az összességében elért gazdasági eredmény, akkor az új kombinációt veszik át.
Ez a folyamat addig ismételhető, amíg a vizsgált környezeten belül további javulás nem található.
Az eredmény ekkor egy lokális optimum.
Ennél azonban lényegesen jobb megoldás is létezhet ezen a környéken kívül.
Ennek eléréséhez esetleg több projektet is egyszerre ki kell cserélni.
Az egyes köztes lépések eleinte rosszabb eredményekhez vezethetnek.
Egy egyszerű lokális keresési eljárás bizonyos körülmények között nem hajtaná végre az ilyen változtatásokat.
A szervezetekben is hasonló hatás léphet fel.
Egy üzletág fokozatosan javítja meglévő beruházási tervét anélkül, hogy alapvetően más tőkeelosztásokat vizsgálna meg.
Ezáltal gazdaságilag megalapozott és stabil projektkombináció jöhet létre, annak ellenére, hogy más portfóliók nagyobb összhozzájárulást tennének lehetővé.
A meglévő megoldás stabilitása ezért nem bizonyíték annak globális optimalitására.
7. Globális optimalizálás: a legjobb megoldás a teljes megengedett döntési térben
A globális optimalizálás célja, hogy a teljes megengedett döntési téren belül meghatározza egy meghatározott célfüggvény legjobb megoldását.
A stratégiai tőkeallokáció során ez a célfüggvény például a várható nettó értékhozzájárulás maximalizálása lehet.
A matematikai optimalizálás figyelembe veszi a rendelkezésre álló befektetési alternatívákat és a meghatározott korlátozásokat.
Jellemző korlátozások:
- Maximális befektetési költségvetés
- Rendelkezésre álló személyzeti erőforrások
- Műszaki kapacitási korlátok
- Projektfüggőségek
- Időbeli előírások
- Stratégiai minimumkövetelmények
- Szabályozási kötelezettségek
A megfelelő optimalizálási algoritmusok átvizsgálják a matematikai megoldási teret, és olyan projektkombinációt keresnek, amely a lehető legjobban teljesíti a célfüggvényt.
Ehhez különböző módszerek alkalmazhatók:
- Egész számú és vegyes egész számú optimalizálás
- Branch-and-Bound-módszer
- Dinamikus programozás
- Metaheurisztikák
- Többindítási módszerek és kombinált keresési stratégiák
- Mesterséges intelligencián alapuló értékelési és keresési módszerek
Ezen módszerek közül néhány megfelelő feltételek mellett matematikailag bizonyítani tudja a globális optimumot.
Mások közelítőleg optimális megoldásokat adnak, anélkül, hogy teljes körű optimális bizonyítást nyújtanának.
A nagy döntési terek matematikai optimalizálásához elvileg nem szükséges az összes 2^N kombináció teljes egyedi kiszámítása.
További háttérinformációkat a „Új mesterséges intelligencia-alapú számítási módszer a projektportfólió-menedzsmentben a CAPEX optimalizálása érdekében” című cikk tartalmaz.
8. Miért nem garantálnak globális optimalitást az Excel, a pontozási modellek és a prioritási mátrixok
Az Excel, a pontozási modellek és a prioritási mátrixok a stratégiai beruházástervezés bevett eszközei.
Lehetővé teszik az egyes projektek strukturált értékelését és gazdasági forgatókönyvek kidolgozását.
Korlátaik különösen akkor jelentkeznek, ha az egyes projektek rangsorolását egyenértékűnek tekintik a matematikailag optimális portfólióválasztással.
Excel: az egyedi értékelések még nem jelentenek portfólióoptimalizálást
Az Excel kiválóan alkalmas üzleti esetek, tőke-megtérülések és befektetési forgatókönyvek kiszámítására.
Megfelelő Solver-funkciók segítségével matematikai optimalizálási problémák is megoldhatók.
Egy egyszerű Excel-lista, amelyben a projekteket a befektetési megtérülés (ROI) vagy a nettó jelenérték szerint rendezik, azonban nem veszi automatikusan figyelembe az összes lehetséges projektkombinációt.
Nagy kombinatorikus döntési terek esetén speciális optimalizálási eljárásokra lehet szükség, vagy azok hatékonyabbak lehetnek.
Pontszámmodellek: A legjobb rangsor nem feltétlenül jelenti a legjobb portfóliót
A pontozási modellek meghatározott kritériumok alapján értékelik a projekteket.
A legmagasabb pontszámot elért projekteket részesítik előnyben a megvalósítás során.
Ez a módszer átláthatóságot teremt az egyéni prioritások tekintetében.
Ugyanakkor nem garantálja, hogy a kiválasztott kombináció a legnagyobb gazdasági vagy stratégiai összhozzájárulást eredményezi.
Prioritási mátrixok: egyszerűsítés a teljes optimalizálás helyett
A prioritási mátrixok segítenek a projektek olyan kritériumok alapján történő besorolásában, mint a hatás, a ráfordítás, a sürgősség vagy a stratégiai jelentőség.
Hasznosak a komplex információk érthető ábrázolásához.
Ebből azonban nem következik automatikusan egy matematikailag optimális kombináció.
A döntő kérdés ezért a következő: az egyes projekteket értékeljük-e – vagy kiszámítjuk az összes rendelkezésre álló projekt gazdasági szempontból legjobb kombinációját?
9. StratePlan: Matematikai portfólióoptimalizálás a korlátozott változatvizsgálat helyett
A StratePlan-t komplex befektetési és projektportfóliók matematikai optimalizálására fejlesztették ki.
A technológia az operációkutatás módszereit ötvözi a mesterséges intelligencián alapuló megközelítésekkel a nagy kombinatorikus döntési terek hatékony vizsgálata érdekében.
Egy alapvető gazdasági optimalizációs modellhez kezdetben csupán három adat szükséges projektenként:
- Projekt-ID: A projekt egyértelmű azonosítója
- Kiadások: Tervezett kiadások, illetve beruházások
- Bevétel: várható bevételek vagy gazdasági hozamok
Ezen felül meg kell határozni a rendelkezésre álló beruházási költségkeretet.
A projektadatok például meglévő Excel-beruházási tervekből vehetők át.
A StratePlan megvizsgálja a lehetséges projektkombinációkat, és a kiválasztott célfüggvénynek megfelelően kiszámítja a portfóliót.
A „Maximize Net Contribution” (Nettó hozzájárulás maximalizálása) esetén a teljes várható nettó hozzájárulás maximalizálása áll a középpontban.
Kiegészítésképpen a portfólió ROI-ja is feltüntethető gazdasági mutatóként.
A kiterjesztett modellek további korlátozásokat és értékelési paramétereket is figyelembe vehetnek:
- projektfüggőségek
- Stratégiai súlyozások
- Erőforrás- és kapacitáskorlátok
- Többéves beruházási költségvetések
- Időbeli előírások
- Kockázati és fenntarthatósági kritériumok
Az eredmény nem csupán az egyes projektek rangsorolása, hanem a meghatározott keretfeltételek között matematikailag kiszámított projektkombináció.
A StratePlan így egy matematikai optimalizációs szinttel egészíti ki a stratégiai döntéshozatalt.
10. Élőben az igazgatósági ülésen: Melyik projektkombináció a legjobb valójában?
A matematikai portfólióoptimalizálás különösen értékes, ha közvetlenül beépítik a stratégiai vezetői döntéshozatalba.
Képzeljünk el egy ipari vállalatcsoportot, amelynek 100 tervezett beruházási projektje van.
Az összes beruházási igény összege meghaladja a rendelkezésre álló költségvetést.
Több üzletág már rangsorolta és gazdasági szempontból értékelte a projektjeit.
Az igazgatóság most azt szeretné tudni, hogy a projektek mely kombinációja eredményezi a legmagasabb várható nettó értékhozzájárulást.
A. forgatókönyv: Üzletágakon átívelő optimalizálás
A pénzügyi igazgató azt kérdezi:
„Mi változik, ha nem az egyes üzletágakat külön-külön optimalizáljuk, hanem az összes beruházási projektet együttesen vizsgáljuk?”
A projekteket egy közös portfólióban modellezzük.
A StratePlan kiszámítja az optimalizált kombinációt, figyelembe véve a meghatározott költségvetési keretet.
Az eddigi tervekkel való összehasonlításból kiderülhet, hogy egy másik tőkeelosztás nagyobb összgazdasági hozzájárulást tesz-e lehetővé.
B. forgatókönyv: A stratégiai projektek kötelező figyelembevétele
A vezérigazgató azt kérdezi:
„Milyen gazdasági hozamról mondhatunk le, ha bizonyos projekteket – függetlenül azok egyedi gazdaságosságától – kötelezően megvalósítanunk kell?”
Az érintett projekteket kötelező korlátozásokként vesszük figyelembe.
A portfóliót újraszámítják.
Az összehasonlítás megmutatja, milyen hatással van ez a követelmény a várható nettó értékhozzájárulásra.
C. forgatókönyv: Költségvetés-csökkentés
A pénzügyi igazgató azt szeretné tudni:
„Melyik projektkombinációt válasszuk, ha a beruházási költségvetésünket 20%-kal kell csökkenteni?”
A költségvetési korlátozás módosításra kerül.
A StratePlan kiszámítja az új projektkombinációt.
A vezetőség láthatja, mely intézkedések esnek ki, és hogyan változik a várható nettó értékhozzájárulás.
D. forgatókönyv: További befektetési tőke
Egy másik igazgatósági tag így kérdez:
„Mennyi további gazdasági hozzájárulást érhetnénk el, ha további 10 millió eurót fektetnénk be?”
A költségvetést megnövelik, és új optimalizálást hajtanak végre.
Az eredmények lehetővé teszik a további tőkebefektetés és a várható értékhozzájárulás összehasonlítását.
E. forgatókönyv: Megváltozott stratégiai súlyozások
Az igazgatóság felteszi a kérdést:
„Hogyan változik a portfólió, ha nagyobb súlyt helyezünk az energiahatékonyságra, a digitalizációra vagy bizonyos növekedési területekre?”
A vonatkozó paramétereket módosítják.
A portfóliót újraszámítják, és összehasonlítják a korábbi forgatókönyvekkel.
A stratégiai irányelvek módosítása. A portfólió újraszámítása. A gazdasági hatások összehasonlítása. Megalapozottabb döntéshozatal.
Így azok a döntések is tudatosan és átláthatóan meghozhatók, amelyek eltérnek a tisztán gazdasági optimalizációtól.
11. Alternatív költségek: Mennyire távol áll portfóliónk az optimális állapottól?
Minden befektetési döntés tőkét és erőforrásokat köt le.
Ez a tőke ezután már nem áll rendelkezésre más projektekhez.
Ezáltal alternatív költségek keletkeznek.
Ezek a legjobb, de nem választott alternatíva elmaradt hasznait írják le.
A matematikai portfólióoptimalizálás lehetővé teszi az eredetileg tervezett befektetési portfólió összehasonlítását egy optimalizált projektkombinációval.
Ennek során többek között a következő mutatókat lehet egymással összehasonlítani:
- Teljes beruházási igény
- Várható nettó értékhozzájárulás
- Portfólió ROI
- Kiválasztott és nem kiválasztott projektek
- Fennmaradó költségvetési mozgástér
- Gazdasági különbségek az alternatív portfóliók között
A modellezett eredmények közötti különbség mutatja, hogy az alapul vett feltételezések mellett milyen gazdasági javulási potenciál áll fenn.
Ha egy globális optimumot matematikailag igazoltak, akkor a modell keretein belül pontosan meghatározható, hogy egy kiválasztott projektkombináció mennyire tér el ettől az optimumból.
Közelítőleg optimális megoldások esetén először a legjobb megtalált megoldáshoz viszonyított eltérést mutatjuk ki.
A döntő hozzáadott érték abban rejlik, hogy a meglévő beruházási terv lehetséges gazdasági hátrányait már a tőke lekötése előtt láthatóvá teszi.
12. Érzékenységi elemzés: Mennyire robusztus a globális optimum?
A beruházási döntések a jövőbeli gazdasági fejleményekre vonatkozó feltételezéseken alapulnak.
A projektköltségek emelkedhetnek. A bevételi várakozások csökkenhetnek. Az erőforrások szűkösebbé válhatnak. A stratégiai prioritások változhatnak.
Ezért célszerű nem kizárólag egyetlen portfólióoptimalizálást végrehajtani.
Az érzékenységi elemzések segítségével különböző gazdasági forgatókönyvek vizsgálhatók.
Jellemző kérdések:
- Mely projektek maradnak a portfólió részét képezve akkor is, ha a költségvetés csökken?
- Hogyan változik az optimális projektkombináció a növekvő beruházási költségek mellett?
- Mely intézkedések reagálnak különösen érzékenyen az alacsonyabb bevételi várakozásokra?
- Hogyan változik a portfólió további erőforrás-korlátozások esetén?
- Mely projektek maradnak gazdaságilag vonzóak különböző forgatókönyvek esetén?
Ezek az elemzések megmutathatják, hogy egy kiszámított projektkombináció mennyire marad stabil a megváltozott feltételezések mellett.
Egy stratégiailag megalapozott döntés ezért nem csupán az egyes feltételezések mellett elérhető legjobb eredményt veszi figyelembe, hanem a lehetséges változások hatásait is.
13. Gyakorlati referencia: a bázeli Klybeck-telek – körülbelül 63%-kal magasabb tőkehozam
A StratePlan által a bázeli Klybeck-területre vonatkozóan készített referencia jól szemlélteti, milyen gazdasági potenciált tud feltárni a matematikai portfólióoptimalizálás.
A Central Real Estate AG és a Swiss Life AG számára végzett portfólióoptimalizálás keretében matematikailag elemezték a meglévő befektetési és projektalternatívákat.
A modellezett eredmény:
- Eredeti tőkehozam: 7,0 %
- Optimalizált tőkehozam: 11,4 %
- Relatív hozamjavulás: körülbelül 63 %
- További modellezett gazdasági értékteremtés: körülbelül 30 millió CHF
A javulást a meglévő befektetési alternatívák kombinációjának megváltoztatásával modellezték, azonos költségvetés mellett.
Ezek a projektspecifikus eredmények nem jelentenek általános hozamgaranciát.
A legfontosabb megállapítás: a meglévő befektetési alternatívák jobb kombinációja jelentősen magasabb összgazdasági hozzájárulást tehet lehetővé – további befektetési költségvetés nélkül.
14. Ahol a helyi optimális megoldások különösen gyakran korlátozzák a gazdasági potenciált
Számos gazdasági és közszférai alkalmazási területen fennáll az egyes intézkedések elszigetelt optimalizálásának veszélye.
Ipar és CAPEX-tervezés
A termelési létesítmények, az automatizálási projektek, a kapacitásbővítések és a telephelyi beruházások versengenek a közös beruházási költségvetésért.
Az egyes üzemek vagy üzletágak elszigetelt optimalizálása megakadályozhatja a területeken átívelő, gazdaságilag kedvezőbb tőkeelosztást.
Digitalizáció és mesterséges intelligencia (AI) átalakulás
A vállalatok gyakran azonosítanak számos potenciális mesterséges intelligencia- és digitalizációs projektet.
Az egyes felhasználási esetek puszta rangsorolása nem feltétlenül mutatja meg, mely kombináció eredményezi a legnagyobb összgazdasági hasznot.
Ingatlanok és ingatlanpiac
A projektfejlesztéseket, felújításokat, korszerűsítéseket és helyszíni beruházásokat egy közös tőkeköltségvetés keretében lehet figyelembe venni.
Az egyes projektek kiválasztása befolyásolja a teljes ingatlanportfólió finanszírozási lehetőségeit.
Energia és infrastruktúra
Az energetikai projektek, a hálózati beruházások, a hatékonyságnövelő intézkedések és az infrastruktúra-korszerűsítések gyakran hosszú távú tőkekötéseket igényelnek.
A portfólió matematikai optimalizálása segíthet a különböző beruházási kombinációk összehasonlításában a gazdasági és műszaki korlátok figyelembevételével.
Önkormányzatok és közpénzügyek
A városoknak és a településeknek számos beruházási tervet kell finanszírozniuk korlátozott költségvetési forrásokból.
Az iskolák, utak, közigazgatási épületek, infrastruktúra és szociális intézmények ugyanazokért a közpénzekért versengenek.
Az egyes szakterületek elkülönített prioritásba helyezése nem vezet automatikusan ahhoz az intézkedéskombinációhoz, amely a legnagyobb meghatározott társadalmi összhasznot eredményezi.
A matematikai optimalizálás a költségvetési korlátok, a kötelező feladatok és a politikai hatékonysági célok figyelembevételével vizsgálhatja a különböző projektkombinációkat.
Minden alkalmazási eset közös nevezője az a kérdés, hogy az egyes intézkedések optimalizálása valóban a lehető legjobb átfogó megoldáshoz vezet-e.
15. Költségvetési szimuláció és egyidejű portfólióoptimalizálás: a közszféra helyi optimumaival való megbirkózás
A helyi optimalizálás problémája különösen nyilvánvalóvá válik a közberuházási költségvetések tervezése során.
Az önkormányzati szakosított osztályok gyakran rendelkeznek saját projektlistákkal és prioritásokkal.
Az oktatási hatóság az oktatási beruházásokat részesíti előnyben. Az építésügyi hatóság az infrastrukturális intézkedéseket értékeli. Más területek digitalizációs, energetikai vagy ingatlanprojektek tervezésével foglalkoznak.
Ezen prioritások mindegyike értelmes lehet a saját felelősségi körön belül.
A döntő kérdés azonban a következő:
Melyik önkormányzati projektek kombinációja eredményezi a rendelkezésre álló költségvetés keretein belül a legnagyobb meghatározott gazdasági vagy társadalmi összhasznot?
Egy egyszerűsített példa:
Egy város 81 millió eurós beruházási költségvetéssel rendelkezik.
Ugyanakkor 50 projekt közül lehet választani, amelyek összesen 220 millió eurós beruházási igényt jelentenek.
50 bináris projektdöntés esetén elméletileg 2^50 = 1 125 899 906 842 624 lehetséges kombináció jön létre.
A matematikai portfólióoptimalizálás a meghatározott költségvetési és hatékonysági korlátok között vizsgálhatja a különböző megengedett projektkombinációkat.
Egyidejű költségvetési szimulációval különböző pénzügyi keretfeltételek is figyelembe vehetők.
Például:
- Melyik projektkombináció eredményezi a legnagyobb modellezett összhasznot 81 millió eurós költségvetés mellett?
- Hogyan változik a portfólió a költségvetés csökkentése esetén?
- Milyen további intézkedéseket lehetne végrehajtani magasabb bevételek esetén?
- Hogyan befolyásolják az eredményt a kötelező politikai projektek?
- Milyen hatással jár az oktatás, az infrastruktúra vagy a klímavédelem eltérő súlyozása?
Az eredmények minősége a felhasznált adatoktól, valamint a gazdasági és társadalmi célmutatók meghatározásától függ.
A költségvetési szimuláció és a matematikai portfólióoptimalizálás összekapcsolása segíthet abban, hogy a szakterületekhez kapcsolódó prioritásokat átalakítsuk átfogó, átlátható döntési alapokká.
16. Az üzleti intelligenciától a döntéshozatali intelligenciáig: a döntés minőségének optimalizálása
Számos vállalat már rendelkezik hatékony rendszerekkel üzleti folyamataik elemzésére és irányítására.
Az ERP-rendszerek dokumentálják az erőforrásokat és a gazdasági folyamatokat.
Az üzleti intelligencia megoldások vizualizálják a mutatószámokat és a fejleményeket.
A kontrolling-rendszerek elemzik a költségvetési eltéréseket és a gazdasági eredményeket.
Ezek a rendszerek fontos kérdésekre adnak választ:
Mi történt? Hogyan alakulnak a KPI-jeink? Mely projektek maradnak a költségvetés keretein belül?
A Decision Intelligence kiegészíti ezt a perspektívát a jövőbeli döntések matematikai támogatásával.
Melyik projektkombinációt válasszuk? Mely korlátok szűkítik lehetséges értékteremtésünket? Mely alternatívák eredményeznek jobb összeredményt?
A StratePlan a meglévő tervezési és kontrollingfolyamatokat egy matematikai optimalizációs szinttel egészíti ki.
A szükséges projektadatok kezdetben egyszerű Excel-táblázatok formájában is rendelkezésre állhatnak.
A stratégiai előrelépés abban áll, hogy nem kizárólag a már meghozott döntések eredményeit mérjük, hanem maguknak a projektek kiválasztását és kombinációját is matematikailag javítjuk.
17. Következtetés: A globális optimum a teljes döntési tér kérdése
A szervezetek nap mint nap gazdaságilag ésszerű döntéseket hoznak.
Értékelik a projekteket, optimalizálják a folyamatokat, rangsorolják a beruházásokat és osztják el az erőforrásokat.
Egy lokálisan optimális megoldás azonban nem feltétlenül globálisan is optimális.
Ha számos projekt verseng egyszerre a korlátozott költségvetésért és erőforrásokért, kombinatorikus döntési tér jön létre.
Már 50 projekt esetén is több mint egy billiárd elméletileg lehetséges kombináció létezik.
Az egyes projektek elszigetelt értékelése ezért nem ad automatikusan választ arra a kérdésre, hogy mi a gazdaságilag legjobb átfogó megoldás.
A matematikai portfólióoptimalizálás lehetővé teszi a különböző projektkombinációk szisztematikus vizsgálatát és gazdasági hatásuk összehasonlítását.
A StratePlan ehhez az operációkutatás módszereit ötvözi a mesterséges intelligencián alapuló megközelítésekkel.
Ezáltal a vállalatok, az igazgatóságok és a közszféra döntéshozói alternatív portfóliókat számíthatnak ki, stratégiai forgatókönyveket vizsgálhatnak, és azonosíthatják a kiaknázatlan gazdasági vagy társadalmi potenciálokat.
A döntő kérdés nem az, hogy sikeresen optimalizáltuk-e befektetési projektjeinket?
Hanem: Kiválasztottuk-e befektetési projektjeink gazdaságilag legkedvezőbb kombinációját?
Pontosan itt kezdődik az átmenet a helyi optimalizálástól a matematikai portfólióoptimalizálásig.
StratePlan – Ne csak az egyes projekteket optimalizáljuk! Számítsuk ki a legjobb kombinációt!
GYIK – A lokális optimumok és a globális optimum megértése
Mit jelent az optimum a matematikában?
Az optimum egy olyan megoldást jelöl, amely egy meghatározott döntési téren belül maximalizálja vagy minimalizálja egy adott célértéket.
Maximalizálási feladat esetén a legmagasabb elérhető értéket keressük.
Minimalizálási feladat esetén a legalacsonyabb elérhető értéket keressük.
Mi a különbség az „optimum” és az „optima” között?
Az „optimum” az egyes szám, az „optima” pedig a többes szám.
A matematikai optimalizálás során több lokális optimum is létezhet.
Több különböző megoldás is elérheti ugyanazt a globálisan optimális célértéket.
Mi az a lokális optimum?
A lokális optimum olyan megoldás, amelyet egy meghatározott szomszédságon belül megengedett változtatásokkal nem lehet tovább javítani.
Ezen a szomszédságon kívül azonban létezhetnek jobb megoldások.
Mi az a globális optimum?
A globális optimum olyan megoldás, amely a teljes megengedett döntési térben a meghatározott célfüggvény legjobb értékét éri el.
Maximalizálási feladat esetén nincs más olyan megengedett megoldás, amelynek magasabb lenne a célfüggvényértéke.
Miért ragadnak meg a vállalatok gyakran a lokális megoldásoknál?
Mert a beruházási döntéseket gyakran egyes üzletágak, részlegek vagy előre kidolgozott forgatókönyvek keretein belül hozzák meg.
Így nem kerülnek automatikusan figyelembe vételre az összes gazdaságilag releváns projektkombináció.
Miért nem képezi a legjobb egyedi beruházás automatikusan a legjobb portfólió részét?
Mert a projektek közös költségvetésekért és erőforrásokért versenyeznek.
Egy gazdaságilag vonzó egyedi projekt annyi tőkét igényelhet, hogy több más projekt, amelyek együttesen nagyobb nettó értékhozzájárulást jelentenek, már nem finanszírozható.
Mit jelent a 2^N a portfólióoptimalizálás során?
A 2^N az N független bináris projektdöntés esetén elméletileg lehetséges kombinációk számát írja le.
Minden projektet vagy kiválaszthatunk, vagy elvethetünk.
20 projekt esetén 2^20 = 1 048 576 lehetséges kombináció adódik.
50 projekt esetén ez 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombinációt jelent.
Minden 2^N kombinációt külön-külön ki kell számolni?
Nem.
A modern matematikai optimalizálási módszerek hatékonyan képesek vizsgálni a nagy döntési tereket anélkül, hogy minden elméletileg lehetséges kombinációt külön-külön teljes mértékben kiértékelnének.
Melyik módszer alkalmas, az a matematikai probléma szerkezetétől és a meghatározott korlátoktól függ.
Képes-e a mesterséges intelligencia kiszámítani a globális optimumot?
Megfelelő matematikai modellek és optimalizálási módszerek alkalmazásával a globális optimum kiszámítható és igazolható.
Különösen összetett problémák esetén közelítőleg optimális megoldások is alkalmazhatók.
A megoldás minőségére vonatkozó megállapítás a használt módszertől és az esetleges optimalitási bizonyítástól függ.
Képes-e az Excel globális optimalizálási problémákat megoldani?
Igen. Az Excel megfelelő Solver-funkciók segítségével képes matematikai optimalizálási feladatokat megoldani.
Nagy kombinatorikus döntési terek és összetett korlátozások esetén azonban speciális optimalizálási eljárásokra lehet szükség, vagy azok hatékonyabbak lehetnek.
Milyen adatokra van szüksége a StratePlan-nek az első optimalizáláshoz?
Egy alapvető gazdasági optimalizációs modellhez először három adat szükséges minden egyes projekthez:
- Projekt-ID
- Kiadások – tervezett kiadások
- Bevételek – várható bevételek, illetve gazdasági hozamok
Ezen felül meg kell határozni a rendelkezésre álló beruházási költségkeretet.
A bonyolultabb modellek további korlátozásokat és értékelési paramétereket is figyelembe vehetnek.
Mit jelent a „Maximize Net Contribution”?
A „Maximize Net Contribution” kifejezés egy projektportfólió teljes várható nettó értékhozzájárulásának maximalizálását jelenti meghatározott korlátok keretein belül.
Kiegészítésképpen a portfólió ROI-ja is feltüntethető gazdasági mutatóként.
Az abszolút nettó értékhozzájárulás maximalizálása és a portfólió ROI-jának maximalizálása különböző matematikai célkitűzések.
Képes-e a StratePlan láthatóvá tenni a helyi és globális megoldások közötti gazdasági különbségeket?
Egy meglévő projektkombináció és egy optimalizált alternatíva összehasonlításával kiszámítható a várható nettó értékhozamok közötti különbség.
Ez a különbség mutatja a modellezett gazdasági javulási potenciált az alapul vett feltételezések mellett.
A globális optimumhoz viszonyított pontos eltérés feltételezi, hogy azt matematikailag igazolták.
A globális optimum mindig a helyes vezetői döntés?
Nem feltétlenül.
A matematikailag optimális megoldás mindig a meghatározott célfüggvényre és a figyelembe vett korlátozásokra vonatkozik.
Stratégiai, szabályozási vagy társadalmi követelmények további előírásokat tehetnek szükségessé.
A matematikai optimalizálás segít átláthatóvá tenni az ilyen előírások hatásait.
Mely szervezetek számára különösen releváns a globális portfólióoptimalizálás?
Különösen releváns azok számára, amelyek számos egymással versengő beruházási projekttel és korlátozott erőforrásokkal rendelkeznek.
Tipikus alkalmazási területek: ipar, beruházási tervezés, digitalizáció, mesterséges intelligencia alkalmazási esetei, ingatlanok, energia, infrastruktúra és önkormányzati költségvetés-tervezés.
Mi a legfontosabb tanulság a vezérigazgatók, pénzügyi igazgatók és közszférai döntéshozók számára?
A gazdasági szempontból legjobb egyedi döntés nem vezet automatikusan a legjobb átfogó megoldáshoz.
A matematikai portfólióoptimalizálás lehetővé teszi az alternatív projektkombinációk szisztematikus vizsgálatát és a tőkeallokáció javítását a szervezet egészének szintjén.
A döntő kérdés a következő: az egyes projekteket optimalizáljuk – vagy a projektjeink kiválasztását optimalizáljuk?
Ismeri befektetési portfóliójának globális optimumát?
Derítse ki, hogy a rendelkezésre álló költségvetésen belül a tervezett beruházási projektjei közül mely kombináció érheti el a legmagasabb várható nettó értékhozzájárulást.
Hasonlítsa össze eddigi projekttervezését a matematikailag optimalizált befektetési forgatókönyvekkel, és vizsgálja meg, hogy a meglévő projektek egy másik kombinációja nagyobb összgazdasági hozzájárulást eredményez-e.
Akár 15 projektet is ingyenesen optimalizálhat.