Optimisation mathématique et recherche opérationnelle – De la science à la décision d'investissement

Fondements scientifiques, modélisation mathématique, algorithmes et méthodes d’optimisation pour l’économie, la recherche et les institutions publiques.

Les décisions complexes en matière d'investissement et d'allocation des ressources constituent des problèmes mathématiques. Qu'il s'agisse pour des entreprises d'optimiser leur portefeuille de dépenses d'investissement (CAPEX), pour des institutions publiques de répartir des ressources budgétaires limitées ou pour des chercheurs d'étudier des espaces de décision combinatoires, la question fondamentale reste la même.

Quelle combinaison de décisions permet d’obtenir le meilleur résultat possible compte tenu des objectifs et des contraintes donnés ?

La réponse nécessite plus qu’une simple analyse des données, une hiérarchisation des projets ou le calcul d’indicateurs isolés. Elle requiert une modélisation mathématique, une optimisation systématique et une évaluation transparente des alternatives envisageables.

Ce site fait le lien entre la recherche opérationnelle, les sciences de la décision, les mathématiques appliquées et les sciences computationnelles, d’une part, et des domaines d’application concrets de la gestion d’entreprise et de la planification des investissements publics, d’autre part.

De la théorie mathématique à la décision calculable.

Découvrir les fondements scientifiques →

01 | Gestion, finances et investissements

Responsables CAPEX et directeurs des investissements

Allocation du capital, budgétisation des investissements et optimisation mathématique des dépenses d'investissement

Les responsables CAPEX sont confrontés au défi de répartir des budgets d'investissement limités entre de nombreux projets concurrents. Pour ce faire, ils doivent tenir compte des rendements économiques, des objectifs stratégiques, des contraintes en matière de ressources et des dépendances temporelles.

La hiérarchisation classique des projets répond dans un premier temps à la question de savoir quels projets semblent particulièrement attractifs pris individuellement. L’optimisation mathématique du portefeuille répond à une question plus approfondie :

Quelle combinaison de tous les projets disponibles maximise l’utilité économique dans le cadre du budget CAPEX donné ?

Domaines d'expertise concernés :

• Optimisation de l’allocation du capital
• Budgétisation des investissements
• Optimisation du portefeuille d'investissements
• Programmation mixte entière (MIP/MILP)
• Planification des investissements sur plusieurs périodes
• Optimisation sous contraintes de ressources
• Optimisation de scénarios
• Gestion des dépenses d'investissement

Un modèle mathématique d'optimisation permet de combiner des projets en fonction de leurs coûts d'investissement, de leurs bénéfices attendus et de leurs interdépendances. Il est possible de prendre en compte aussi bien les mesures impératives que les contraintes budgétaires ou les limitations de capacité.

L'approche passe ainsi de l'évaluation d'investissements individuels à l'optimisation de l'ensemble du portefeuille d'investissements.

Directeurs financiers et responsables financiers

Finance d’entreprise, modélisation financière et allocation optimale du capital

Pour les directeurs financiers, l’allocation de ressources financières limitées constitue une mission de pilotage essentielle. Les décisions d’investissement influencent le retour sur investissement, la liquidité, le risque, la capacité d’action stratégique et la position concurrentielle à long terme.

L’optimisation mathématique permet d’étudier différentes utilisations du capital au sein d’un modèle décisionnel commun.

Domaines d’expertise pertinents :

• Finance d'entreprise
• Ingénierie financière
• Planification financière stratégique
• Modélisation financière
• Optimisation ajustée au risque
• Évaluation des investissements
• Analyse des options réelles
• Analyse de sensibilité

Des indicateurs économiques tels que la valeur actuelle nette (VAN), les flux de trésorerie attendus ou l'utilité ajustée au risque peuvent faire partie de la fonction objectif. Les modèles multipériodiques prennent en outre en compte différents flux de trésorerie, durées et immobilisations de capital.

Il en résulte une base systématique permettant de déterminer comment utiliser au mieux le capital disponible selon des hypothèses définies.

Gestionnaires de portefeuille et de programme

Optimisation du portefeuille de projets plutôt que hiérarchisation isolée des projets

Dans la gestion classique de portefeuille de projets, les projets sont évalués, classés par catégorie et hiérarchisés. Cependant, le classement des projets individuels ne correspond pas nécessairement au portefeuille global optimal.

Un projet hautement priorisé peut, par exemple, mobiliser tellement de ressources que plusieurs autres projets, globalement plus attractifs sur le plan économique, ne peuvent pas être réalisés.

Domaines d’expertise concernés :

• Gestion de portefeuille de projets (PPM)
• Optimisation du portefeuille de projets (PPO)
• Problème de sélection des projets (PSP)
• Planification de projets sous contraintes de ressources (RCPSP)
• Planification multiprojet
• Gestion stratégique de portefeuille (SPM)
• Gestion des dépendances
• Équilibrage de portefeuille

L'optimisation mathématique permet d'analyser des combinaisons de projets soumises à des contraintes communes. Ainsi, le portefeuille de projets n'est pas seulement géré, mais considéré comme un problème d'optimisation cohérent.

Planificateurs stratégiques d’entreprise

Planification stratégique, analyse de scénarios et optimisation multipériodique

La planification stratégique d'entreprise nécessite de prendre des décisions s'étalant sur plusieurs années. Les investissements, les capacités, les sites, les technologies et les ressources organisationnelles sont étroitement liés.

Une décision prise au cours de la période de planification actuelle peut ouvrir ou fermer des options pour l'avenir.

Domaines d’expertise concernés :

• Allocation stratégique des ressources
• Optimisation multipériodique
• Programmation dynamique
• Analyse de scénarios
• Optimisation stratégique de portefeuille
• Planification des investissements à long terme
• Optimisation robuste

Les modèles mathématiques permettent de représenter les relations temporelles et de comparer différentes voies de développement stratégiques. Le lien entre l’analyse de scénarios et l’optimisation revêt une importance particulière : non seulement les conséquences d’une stratégie donnée sont calculées, mais une alternative décisionnelle appropriée peut également être déterminée pour chaque scénario.

Gestionnaires d'actifs et de ressources

Allocation des ressources, planification des capacités et optimisation des actifs

Les entreprises disposent de ressources limitées : capital, personnel, machines, installations, temps et capacités techniques. Ces ressources doivent souvent être affectées simultanément à plusieurs projets et secteurs d’activité.

Domaines d’expertise pertinents :

• Optimisation de l’allocation des ressources
• Planification des capacités
• Optimisation de la gestion des actifs
• Optimisation de la maintenance
• Optimisation des effectifs
• Optimisation du réseau
• Optimisation de la planification

Un modèle mathématique d'optimisation prend en compte les capacités disponibles et les exigences concurrentes. Cela permet d'identifier systématiquement les conflits de ressources et de calculer les allocations admissibles.

02 | Secteur public et infrastructures

Décideurs politiques et publics

Allocation des ressources publiques et optimisation de l’impact social

Les institutions publiques prennent des décisions d’investissement dans des conditions particulières. Outre les contraintes budgétaires et de ressources, il faut tenir compte des obligations légales, des priorités politiques, des affectations spécifiques et des objectifs d’impact social.

Contrairement aux investissements du secteur privé, le rendement financier n’est souvent pas au centre des préoccupations. Les mesures publiques peuvent plutôt être évaluées à l’aune de critères d’utilité définis.

Domaines d'expertise pertinents :

• Prise de décision publique
• Économie du bien-être
• Analyse décisionnelle multicritères (MCDA)
• Gestion des investissements publics
• Optimisation du bien-être social
• Allocation des ressources publiques

L'optimisation mathématique peut aider à déterminer la combinaison de mesures publiques qui, selon des critères donnés, permet d'obtenir l'utilité globale modélisée la plus élevée.

La décision politique concernant les objectifs et les priorités revient au décideur légitimé démocratiquement. Les mathématiques permettent d’optimiser dans le cadre de ces contraintes.

Responsables budgétaires et financiers

Optimisation du budget public et planification budgétaire pluriannuelle

Les budgets publics sont des systèmes d’allocation pluriannuels soumis à des exigences concurrentes. Les communes, les régions et les institutions fédérales doivent répartir leurs ressources financières entre les missions obligatoires, les investissements, les infrastructures et les programmes politiques.

Domaines d’expertise concernés :

• Finances publiques
• Optimisation de l'allocation budgétaire
• Planification budgétaire pluriannuelle
• Analyse coût-efficacité
• Budgétisation basée sur des contraintes
• Planification budgétaire
• Optimisation multi-objectifs

Un modèle mathématique peut prendre en compte les ressources disponibles, les contraintes légales, les interdépendances entre projets et les critères d'impact définis. Il est ainsi possible de comparer mathématiquement différentes combinaisons budgétaires.

Planification des infrastructures et des investissements

Optimisation des infrastructures et allocation des ressources à long terme

Les investissements dans les infrastructures se caractérisent par un engagement important de capitaux, de longues durées de vie utile et des interdépendances complexes. Les routes, les ponts, les écoles, les bâtiments administratifs, les installations énergétiques et les réseaux de distribution se disputent des fonds publics limités.

Domaines d’expertise concernés :

• Gestion des actifs d’infrastructure
• Optimisation du portefeuille d’infrastructures
• Optimisation des réseaux
• Ingénierie de la fiabilité
• Planification de la maintenance
• Optimisation du cycle de vie
• Planification des investissements sur plusieurs périodes

L'optimisation mathématique peut contribuer à combiner les mesures d'investissement et de maintenance en tenant compte du budget, de l'urgence, des dépendances et de l'impact.

Modernisation administrative et contrôle de gestion

Aide à la décision analytique pour les institutions publiques

La numérisation de l'administration publique génère d'importants volumes de données. Cependant, la simple disponibilité des données ne suffit pas à déterminer quelles mesures doivent être mises en œuvre.

Domaines d'expertise concernés :

• Analyse du secteur public
• Systèmes d'aide à la décision
• Gestion de la performance
• Prise de décision multicritères
• Modélisation mathématique
• Analyse prescriptive
• Planification de scénarios

Une approche d'optimisation fondée sur des bases scientifiques permet de regrouper les données administratives, les critères d'évaluation et les contraintes institutionnelles au sein d'un modèle décisionnel commun.

03 | Mathématiques et recherche opérationnelle

Mathématiciens et mathématiciens d'entreprise

Mathématiques appliquées, programmation mathématique et optimisation discrète

L'optimisation mathématique étudie la détermination de solutions optimales au sein d'espaces de décision définis. Un problème d'optimisation se compose généralement de variables de décision, d'une fonction objectif et de contraintes.

Une formulation générale est la suivante :

Maximiser :

max f(x)

Sous les contraintes suivantes :

g_i(x) ≤ 0, i = 1, ..., m

h_j(x) = 0, j = 1, ..., p

Selon le problème posé, les variables de décision peuvent être continues, entières ou binaires.

Lors de la sélection de projets d’investissement, on utilise souvent des variables binaires :

x_i ∈ {0,1}

• x_i = 1: le projet est sélectionné.
• x_i = 0: le projet n'est pas sélectionné.

Une optimisation simple de portefeuille peut être formulée comme un problème d’optimisation binaire :

Fonction objectif :

max Σ v_i · x_i

Contrainte budgétaire :

Σ c_i · x_i ≤ B

Où v_i désigne l'utilité, c_i les coûts d'investissement et B le budget disponible.

Ce modèle de base est connu sous le nom de « problème du sac à dos 0-1 ». Les portefeuilles d’investissement réels peuvent en outre comporter des dépendances, plusieurs ressources, des contraintes temporelles et des objectifs concurrents.

Domaines concernés :

• Mathématiques appliquées
• Mathématiques discrètes
• Programmation en nombres entiers
• Programmation linéaire
• Optimisation non linéaire
• Optimisation combinatoire
• Optimisation globale
• Économie mathématique

Spécialistes en recherche opérationnelle

La recherche opérationnelle, fondement scientifique des décisions d’allocation complexes

La recherche opérationnelle s'intéresse à l'analyse mathématique et à l'optimisation de problèmes décisionnels complexes. Cette discipline allie la modélisation mathématique, les méthodes de résolution algorithmiques, les statistiques et l'analyse décisionnelle systématique.

Types de problèmes courants :

• Problèmes de sac à dos
• Problèmes d'affectation généralisés
• Problèmes de couverture d'ensembles
• Problèmes de localisation d'installations
• Problèmes d'ordonnancement
• Problèmes de flux de réseau
• Problèmes d'allocation des ressources
• Problèmes de sélection de portefeuille

Dans le cas des problèmes combinatoires, le nombre de solutions possibles augmente souvent très rapidement.

Pour n projets binaires pouvant être sélectionnés indépendamment, il existe dans un premier temps 2ⁿcombinaisons de sélection possibles.

Pour 100 projets, cela correspond à :

^2¹¹⁰⁰ ≈ 1,27 ×^10³⁰ combinaisons théoriques.

Les méthodes d'optimisation modernes ne doivent toutefois pas passer en revue toutes les combinaisons une par une. Des méthodes telles que « Branch-and-Bound », « Branch-and-Cut », « Presolve » et les relaxations mathématiques permettent d'exclure une grande partie de l'espace de recherche.

Ce qui est déterminant, ce n’est pas l’énumération complète, mais la recherche, fondée mathématiquement, de solutions optimales ou dont on peut démontrer qu’elles sont suffisamment bonnes.

La complexité de calcul réelle dépend de la structure du modèle, des contraintes, des données et des algorithmes utilisés.

Ingénieurs en optimisation

Transformer des modèles mathématiques en systèmes d’optimisation performants

L’ingénierie de l’optimisation allie l’optimisation mathématique au développement logiciel et à la résolution pratique de problèmes. Les problèmes décisionnels concrets sont traduits en modèles formellement définis et traités à l’aide de méthodes de résolution adaptées.

Domaines de spécialité concernés :

• Programmation mathématique
• Programmation sous contraintes
• Ingénierie des solveurs
• Formulation de modèles
• Sélection d'algorithmes
• Méthodes de décomposition
• Architecture logicielle d'optimisation
• Analyse des performances de calcul

Parmi les tâches essentielles figurent la formulation des fonctions objectif, la représentation des contraintes, la sélection d’algorithmes adaptés et l’évaluation de la qualité des solutions.

La modélisation mathématique est tout aussi importante que la puissance de calcul. Un algorithme performant ne peut optimiser que le problème tel qu’il a été formulé dans le modèle.

Analystes numériques

Analyse numérique, stabilité et méthodes de calcul mathématiques

L'analyse numérique étudie la résolution par calcul de problèmes mathématiques en tenant compte de la précision, de la stabilité et de l'efficacité.

Domaines de spécialité concernés :

• Stabilité numérique
• Arithmétique en virgule flottante
• Conditionnement numérique
• Analyse de convergence
• Méthodes d'approximation
• Analyse des erreurs
• Calcul sur matrices creuses
• Algèbre linéaire numérique

Les méthodes numériques revêtent une importance particulière pour les problèmes d’optimisation continus et non linéaires. Même dans le cas des problèmes d’optimisation mixtes (entiers), les propriétés numériques, la scalabilité et les tolérances peuvent influencer la fiabilité du calcul.

Il est donc essentiel de faire la distinction entre l'optimalité mathématique, la précision numérique et la qualité pratique de la solution.

04 | Science des données, analyse des systèmes et technologie

Data scientists et decision scientists

De l’analyse prédictive à l’analyse prescriptive

La science des données examine les données, identifie des modèles et développe des modèles statistiques ou algorithmiques. La science de la décision s'intéresse à l'amélioration systématique des décisions.

La distinction entre trois niveaux analytiques revêt une importance particulière :

• Analyse descriptive : que s'est-il passé ?
• Analyse prédictive : que va-t-il probablement se passer ?
• Analyse prescriptive : quelle décision convient-il de prendre compte tenu des objectifs et des contraintes donnés ?

L'analyse prescriptive combine prévisions, modèles mathématiques et méthodes d'optimisation.

Un modèle de prévision peut, par exemple, estimer les bénéfices économiques attendus de différents projets d'investissement. Un modèle d'optimisation calcule ensuite quelle combinaison de projets devrait être retenue compte tenu des contraintes budgétaires et des ressources disponibles.

Domaines d'expertise concernés :

• Science des données
• Science de la décision
• Apprentissage automatique
• Analyse prédictive
• Analyse prescriptive
• Théorie bayésienne de la décision
• Analyse décisionnelle multicritères
• Systèmes d'aide à la décision

Analystes et ingénieurs systèmes

Modélisation mathématique et optimisation de systèmes complexes

L'analyse des systèmes étudie la structure, les relations et les interactions au sein des systèmes complexes. L'ingénierie des systèmes porte sur le développement et l'intégration systématiques de systèmes techniques et organisationnels.

Dans le cadre des portefeuilles d’investissement, de nombreuses interactions peuvent se produire :

• les projets ont besoin de ressources communes ;
• Les mesures dépendent les unes des autres sur le plan temporel.
• Certains investissements sont indispensables.
• Les projets s’excluent mutuellement.
• Les décisions d'investissement influencent les capacités futures.

Ces relations peuvent être modélisées mathématiquement sous forme de contraintes.

Domaines concernés :

• Ingénierie des systèmes
• Analyse des systèmes
• Optimisation des systèmes
• Modélisation des contraintes
• Ingénierie des systèmes basée sur des modèles
• Systèmes complexes
• Modélisation par simulation
• Ingénierie des exigences

La qualité d'un résultat d'optimisation dépend essentiellement de la modélisation complète et correcte de ces interactions au sein du système.

Scientifiques en calcul

Calcul scientifique et calcul haute performance

La science computationnelle associe des modèles mathématiques à des méthodes de calcul assistées par ordinateur. Dans le cadre de problèmes d’optimisation de grande envergure, l’efficacité algorithmique, les besoins en mémoire et l’architecture de calcul deviennent des facteurs déterminants.

Domaines d'expertise pertinents :

• Calcul scientifique
• Mathématiques computationnelles
• Calcul haute performance
• Calcul parallèle
• Optimisation numérique
• Complexité algorithmique
• Ingénierie des performances

Le calcul parallèle permet de répartir les calculs sur plusieurs cœurs de processeur. La possibilité d’obtenir ainsi un gain de vitesse, et dans quelle mesure, dépend de l’algorithme, de la structure du problème et de la part du calcul pouvant être parallélisée.

Pour les systèmes d’optimisation interactifs, la capacité à réévaluer rapidement des contraintes ou des budgets modifiés revêt une importance particulière.

Ingénieurs en algorithmes

Conception d’algorithmes, théorie de la complexité et méthodes de recherche combinatoire

L’ingénierie algorithmique porte sur le développement, la mise en œuvre et l’évaluation expérimentale d’algorithmes performants.

Dans le cadre des problèmes d’optimisation mathématiques, les questions suivantes sont notamment au cœur des préoccupations :

• Comment structurer l'espace de recherche ?
• Quels sous-espaces peuvent être mathématiquement exclus ?
• Quelles bornes peut-on calculer ?
• Quand une solution est-elle manifestement optimale ?
• Quelles méthodes d'approximation sont pertinentes pour les problèmes de grande taille ?
• Comment la durée d'exécution évolue-t-elle lorsque la taille du problème augmente ?

Domaines concernés :

• Conception d'algorithmes
• Théorie de la complexité algorithmique
• Branch-and-Bound
• Branch-and-Cut
• Programmation dynamique
• Recherche heuristique
• Méta-heuristiques
• Algorithmes d'approximation
• Algorithmes parallèles

L'une des caractéristiques essentielles des méthodes d'optimisation mathématiques réside dans la distinction entre une solution admissible trouvée et une solution dont l'optimalité est démontrée.

Pour les problèmes complexes, on peut en outre recourir à ce qu’on appelle l’écart d’optimalité (Optimality Gap) afin d’évaluer la qualité d’une solution trouvée à l’aide de bornes mathématiques.

05 | Fondements scientifiques communs

De la formulation du problème au modèle de décision mathématique

Qu'un responsable d'investissement, un mathématicien ou un responsable des finances publiques examine un problème, l'optimisation mathématique suit une structure de base commune.

Étape 1 : définir les variables de décision

Quelles décisions peuvent être prises ? Par exemple, la sélection, le report ou le rejet de projets d’investissement individuels.

Étape 2 : formuler la fonction objectif

Quel résultat faut-il maximiser ou minimiser ?

• Valeur actuelle nette
• Rendement économique
• Bénéfice social
• Sécurité d'approvisionnement
• Efficacité des ressources
• Minimisation des risques

Étape 3 : modélisation des contraintes

Quelles sont les conditions qui doivent impérativement être respectées ? Il s'agit notamment des limites budgétaires, de la disponibilité des ressources, des dépendances techniques, des obligations légales et des contraintes temporelles.

Étape 4 : choisir une méthode de résolution

En fonction de la structure mathématique, l'optimisation linéaire et entière, la programmation sous contraintes, la programmation dynamique ou les méthodes heuristiques peuvent être appropriées.

Étape 5 : Valider les résultats

La solution calculée doit être vérifiée en termes d’admissibilité, d’hypothèses du modèle, de sensibilité et de plausibilité économique ou institutionnelle.

Étape 6 : Simuler les décisions

Des changements de budget, de priorités ou de contraintes peuvent conduire à une nouvelle solution optimale. L’optimisation mathématique devient ainsi un outil d’aide à la décision interactive.

06 | L’optimisation scientifique en pratique : StratePlan

StratePlan est la technologie développée par mAInthink pour l’optimisation mathématique de portefeuilles d’investissements et de projets complexes.

Cette approche associe l’optimisation combinatoire à la prise en compte systématique des contraintes budgétaires, des ressources et des interdépendances entre projets.

L’accent n’est pas uniquement mis sur l’évaluation de projets individuels, mais sur le calcul de combinaisons de projets appropriées sur le plan économique ou stratégique.

Les disciplines scientifiques sous-jacentes comprennent notamment :

• Recherche opérationnelle
• L'optimisation combinatoire
• Programmation mathématique
• Science de la décision
• Analyse prescriptive
• Optimisation de l'allocation des ressources
• Sciences de calcul

Pour les entreprises, on peut utiliser des indicateurs économiques tels que la VAN (valeur actuelle nette) ou d’autres objectifs définis. Pour les institutions publiques, on peut en revanche modéliser des critères pondérés d’utilité et d’impact.

La fonction objectif et les contraintes sont alors adaptées au cas d’application concerné.

Mêmes projets. Même budget. De meilleures combinaisons. De meilleurs résultats.

L’optimisation mathématique ne remplace ni la responsabilité de la direction ni la souveraineté politique en matière de décision. Elle élargit la base décisionnelle en y ajoutant des alternatives calculées de manière systématique.

Découvrir StratePlan →

07 | Foire aux questions

Quelle est la différence entre la recherche opérationnelle et la science des données ?

La recherche opérationnelle se concentre sur l’optimisation mathématique des décisions sous contraintes. La science des données s’intéresse de manière plus générale à l’extraction d’informations à partir des données, y compris l’analyse statistique et la prévision. Ces deux disciplines se complètent notamment dans le domaine de l’analyse prescriptive.

L’optimisation mathématique est-elle la même chose que l’intelligence artificielle ?

Non. L’optimisation mathématique est un domaine de recherche à part entière, ancré dans une longue tradition scientifique. Elle peut être combinée à des méthodes d’intelligence artificielle, mais ne doit pas être assimilée à l’apprentissage automatique.

Peut-on toujours calculer l’optimum global ?

Il n’est pas démontré que chaque problème d’optimisation réel puisse être résolu de manière globalement optimale dans des délais de calcul raisonnables. La calculabilité dépend de la structure du problème, de la taille du modèle, des propriétés mathématiques et des ressources de calcul disponibles. Avec des modèles et des méthodes de résolution adaptés, l’optimalité globale peut être démontrée mathématiquement.

Pourquoi la hiérarchisation classique des projets ne suffit-elle souvent pas ?

Un classement évalue les projets individuellement. L’optimisation de portefeuille prend en compte, en outre, les interactions entre les projets ainsi que les contraintes communes en matière de budget et de ressources. Ainsi, une autre combinaison de projets peut permettre d’obtenir un bénéfice global plus élevé.

Que signifie « optimisation combinatoire » ?

L’optimisation combinatoire étudie la sélection ou l’agencement d’alternatives décisionnelles discrètes. Parmi les applications typiques, on peut citer la sélection de portefeuilles de projets, la planification des ressources, le contrôle de la production et l’optimisation des réseaux.

Quel est le rôle de l’analyse numérique ?

L'analyse numérique étudie la précision, la stabilité et l'efficacité des méthodes mathématiques de calcul. Elle est particulièrement importante pour la mise en œuvre et l'évaluation fiables des algorithmes d'optimisation numérique.

Les budgets publics peuvent-ils être optimisés mathématiquement ?

Oui, à condition que les objectifs, les critères d’évaluation et les contraintes puissent être formalisés de manière appropriée. Les obligations légales, les affectations spécifiques et les priorités politiques doivent être expressément prises en compte. L’optimisation mathématique calcule des solutions dans le cadre de ces contraintes, mais ne remplace en aucun cas une décision démocratique.

Quelle est la différence entre la simulation et l’optimisation ?

Une simulation examine les effets d’une décision ou d’un scénario donné. Une optimisation recherche, au sein d’un espace de décision défini, la meilleure solution admissible selon une fonction objectif. Ces deux méthodes peuvent être combinées.

08 | De la science à une meilleure prise de décision

La recherche opérationnelle, la modélisation mathématique, la science de la décision et la science computationnelle constituent les fondements scientifiques des systèmes d’optimisation modernes.

Leur objectif commun est de décrire formellement des problèmes décisionnels complexes, d’étudier systématiquement les alternatives admissibles et d’améliorer de manière traçable la qualité des décisions.

• Pour les mathématiciens, la qualité des modèles et des solutions est au cœur de leurs préoccupations.
• Pour les analystes techniques, les algorithmes, la puissance de calcul et la validation sont déterminants.
• Pour les responsables CAPEX et les directeurs financiers, c’est l’impact économique qui prime.
• Pour les institutions publiques, l’utilisation la plus efficace possible de ressources limitées est prioritaire.

Des perspectives différentes. Des fondements mathématiques communs. Des alternatives décisionnelles quantifiables.

StratePlan applique ces principes à des portefeuilles d’investissements et de projets complexes.

Comprendre l'optimisation mathématique. Calculer le potentiel économique.

Découvrez StratePlan dès maintenant →