Optymalizacja lokalnych optymów za pomocą sztucznej inteligencji: dlaczego lepsze decyzje mogą mimo wszystko być błędne

Streszczenie: Dlaczego skuteczna optymalizacja nie prowadzi automatycznie do najlepszego wyniku

Co się dzieje, gdy każdy dział optymalizuje swoje projekty, każdy budżet jest efektywnie wykorzystywany, a mimo to firma jako całość marnuje swój potencjał ekonomiczny?

W przedsiębiorstwach i organizacjach publicznych optymalizacja stanowi część codziennej działalności. Procesy produkcyjne są organizowane w sposób bardziej efektywny, projekty inwestycyjne są ustalane według priorytetów na podstawie wskaźników ekonomicznych, budżety są dostosowywane, a zasoby wykorzystywane w możliwie najbardziej produktywny sposób.

Wyniki często wydają się przekonujące: koszty maleją, poszczególne stopy zwrotu rosną, a wskaźniki operacyjne ulegają poprawie.

Jednak właśnie w tym tkwi zasadniczy problem strategicznego zarządzania przedsiębiorstwem.

Decyzja optymalna w ujęciu lokalnym niekoniecznie stanowi część globalnie optymalnego rozwiązania całościowego.

Projekt może być znakomity pod względem ekonomicznym w ramach jednego działu, a jednocześnie uniemożliwiać przedsiębiorstwu osiągnięcie wyższego całkowitego wkładu przy wykorzystaniu tych samych zasobów.

Powodem tego są wzajemne zależności między projektami, budżetami, możliwościami i celami strategicznymi.

Podczas gdy klasyczne procesy zarządzania często optymalizują poszczególne działania, matematyczna optymalizacja portfela uwzględnia ich kombinację.

StratePlan łączy metody matematyczne z zakresu badań operacyjnych z podejściami opartymi na sztucznej inteligencji, aby systematycznie badać duże kombinatoryczne przestrzenie decyzyjne.

Celem jest zidentyfikowanie kombinacji projektów, które przy określonych ograniczeniach ekonomicznych i operacyjnych zapewniają jak najwyższy całkowity wkład.

Dlatego kluczowe pytanie dotyczące zarządzania nie brzmi: Jak możemy dalej ulepszać nasze poszczególne projekty?

Lecz: Która kombinacja naszych projektów zapewnia najlepszy wynik ogólny przy dostępnym budżecie?

1. Czym są optima lokalne i optima globalne?

Pojęcia optimum lokalne i optimum globalne wywodzą się z optymalizacji matematycznej.

Optimum lokalne oznacza rozwiązanie, którego nie da się poprawić poprzez niewielką dopuszczalną zmianę w ramach zdefiniowanego sąsiedztwa.

Natomiast optimum globalne to rozwiązanie, które w całej dopuszczalnej przestrzeni decyzyjnej osiąga najlepszą wartość zdefiniowanej funkcji celu.

Różnica ta ma kluczowe znaczenie.

Rozwiązanie może być optymalne w swoim bezpośrednim otoczeniu, mimo że w innym miejscu przestrzeni decyzyjnej istnieje znacznie lepsze rozwiązanie.

W przedsiębiorstwach zasadę tę można odnieść do różnych sytuacji:

• Dział produkcji optymalizuje własne inwestycje, nie biorąc pod uwagę wpływu na inne zakłady.
• Dział biznesowy maksymalizuje swój indywidualny zwrot z inwestycji (ROI), mimo że inny podział kapitału umożliwiłby wyższy wkład w wartość grupy.
• Portfel projektów jest ulepszany w ramach ustalonego budżetu, mimo że międzydziałowa realokacja środków byłaby bardziej opłacalna.
• Gmina ustala priorytety poszczególnych działań według pilności, nie analizując najlepszej możliwej kombinacji wszystkich dostępnych alternatyw inwestycyjnych.

Decyzje te mogą być zrozumiałe i uzasadnione ekonomicznie w ramach swoich odpowiednich ram analizy.

Nie muszą one jednak przynosić najlepszego wyniku dla całej organizacji.

Optymalizacja lokalna poprawia rozwiązanie w określonych granicach. Optymalizacja globalna poszukuje najlepszego dopuszczalnego rozwiązania w ramach całej zdefiniowanej przestrzeni decyzyjnej.

2. Dlaczego w przedsiębiorstwach szczególnie często powstają optymalne rozwiązania lokalne

Organizacje są podzielone na działy, obszary działalności, programy i struktury odpowiedzialności.

Podział ten jest niezbędny do zarządzania złożonymi przedsiębiorstwami.

Wpływa ona jednak również na sposób podejmowania decyzji.

Każda jednostka organizacyjna często ma własne cele, budżety i wskaźniki wydajności.

Dział optymalizuje swoje koszty. Obszar działalności maksymalizuje swoją rentowność. Kierownik projektu koncentruje się na terminach i przestrzeganiu budżetu.

Z punktu widzenia danej jednostki decyzje te mogą być słuszne.

Jednak wynik ogólny zależy od tego, jak wszystkie decyzje współdziałają ze sobą.

Typowe przyczyny optymalizacji lokalnej to:

• Oddzielne budżety: kapitał jest optymalizowany w ramach poszczególnych obszarów działalności, zamiast być rozpatrywany w ujęciu międzydziałowym.
• Różne wskaźniki docelowe: działy realizują własne wskaźniki KPI, które nie są w pełni zgodne z ogólnym celem przedsiębiorstwa.
• Ograniczona przejrzystość: decydenci często znają jedynie projekty z zakresu swoich obowiązków.
• Zależności między projektami: Poszczególne działania wpływają na opłacalność lub wykonalność innych projektów.
• Konflikty dotyczące zasobów: wiele projektów konkuruje o tych samych pracowników, maszyny lub możliwości techniczne.

W rezultacie mogą powstawać decyzje sensowne z lokalnego punktu widzenia, które jednak w ujęciu całościowym są nieoptymalne pod względem ekonomicznym.

Przedsiębiorstwo optymalizuje poszczególne elementy, nie optymalizując automatycznie całego systemu.

3. Problem matematyczny: 2^N możliwych kombinacji projektów

Gdy do wyboru jest jednocześnie kilka projektów, powstaje kombinatoryczna przestrzeń decyzyjna.

W uproszczonym modelu binarnym każdy projekt może zostać zrealizowany lub nie.

W przypadku N niezależnie wybieranych projektów teoretycznie istnieje 2^N możliwych kombinacji projektów.

Liczba ta rośnie wykładniczo:

• 7 projektów: 2^7 = 128 kombinacji
• 10 projektów: 2^10 = 1 024 kombinacje
• 20 projektów: 2^20 = 1 048 576 kombinacji
• 30 projektów: 2^30 = 1 073 741 824 kombinacji
• 40 projektów: 2^40 = 1 099 511 627 776 kombinacji
• 50 projektów: 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombinacji
• 100 projektów: 2^100 = około 1,27 × 10^30 kombinacji

Przedsiębiorstwo planujące 50 projektów inwestycyjnych ma zatem do wyboru teoretyczną przestrzeń decyzyjną obejmującą około 1,126 biliardów możliwych kombinacji.

Nie każda z tych kombinacji jest dopuszczalna ze względu na ograniczenia budżetowe, zasoby lub zależności między projektami.

Niemniej jednak skala tego zjawiska pokazuje, dlaczego klasyczne procesy zarządzania mogą uwzględniać jedynie niewielki wycinek wszystkich możliwych portfeli.

Zarząd może oceniać 50 projektów pojedynczo.

Nie jest jednak w stanie w pełni porównać ze sobą więcej niż jednego biliarda możliwych kombinacji projektów.

Wyzwaniem nie jest zatem lepsza ocena poszczególnych projektów, lecz znalezienie ekonomicznie najkorzystniejszej dopuszczalnej kombinacji w ramach wykładniczo rozległej przestrzeni decyzyjnej.

4. Dlaczego poprawa poszczególnych projektów może pogorszyć wyniki całego portfela

Powszechnie stosowanym podejściem w zarządzaniu jest założenie, że jeśli każdy projekt zostanie zoptymalizowany pod kątem ekonomicznym, automatycznie poprawi się wynik ogólny.

Założenie to nie ma jednak zastosowania bez zastrzeżeń.

Poszczególne projekty mogą konkurować o te same ograniczone zasoby.

Jeśli jeden projekt zostanie potraktowany priorytetowo, środki na niego przeznaczone nie będą już dostępne dla innych działań.

W ten sposób pojedyncza decyzja, atrakcyjna z ekonomicznego punktu widzenia, może uniemożliwić realizację jeszcze bardziej atrakcyjnej kombinacji projektów.

Na przykład zakład produkcyjny może osiągać wysoką indywidualną stopę zwrotu, ale jednocześnie pochłaniać tak dużo kapitału inwestycyjnego, że nie będzie już możliwe sfinansowanie kilku mniejszych działań z zakresu automatyzacji.

Gdyby te mniejsze działania łącznie generowały wyższą wartość dodaną netto, pierwotny wybór na poziomie portfela byłby nieoptymalny.

Podobny efekt może wystąpić w przypadku zasobów kadrowych.

Projekt o wysokiej opłacalności może wymagać właśnie tych specjalistów, którzy byliby potrzebni do realizacji kilku innych projektów.

Jakość ekonomiczna danego działania zależy zatem nie tylko od jego własnego wyniku, ale także od tego, jakie inne możliwości zostają wykluczone w wyniku jego realizacji.

Tych wzajemnych zależności nie da się w pełni uchwycić poprzez izolowaną ocenę projektu.

5. Przykład obliczeniowy: Dlaczego dwa mniejsze projekty mogą być bardziej opłacalne niż jeden duży

Przedsiębiorstwo dysponuje budżetem inwestycyjnym w wysokości 10 milionów euro.

Do wyboru są trzy projekty.

Projekt A ma najwyższy indywidualny wkład netto.

Jeśli ten projekt zostanie wybrany, w budżecie pozostaną 3 miliony euro.

To nie wystarczy, aby dodatkowo zrealizować którykolwiek z pozostałych projektów.

Wybrany portfel osiąga zatem wkład netto w wartość w wysokości 4 mln euro.

Jednak analiza matematyczna możliwych kombinacji projektów wskazuje na lepszą alternatywę.

Projekty B i C wymagają łącznie 10 milionów euro i osiągają łączną wartość dodaną netto w wysokości 6 milionów euro.

Zakładając, że projekty są niezależne i nie ma żadnych innych ograniczeń, kombinacja B + C jest optymalna dla maksymalizacji wkładu wartości netto.

Zoptymalizowany portfel generuje o 50% wyższy wkład wartości netto niż pierwotny wybór.

Przedsiębiorstwo nie potrzebuje do tego dodatkowego kapitału inwestycyjnego.

Wystarczy jedynie wybrać inną kombinację spośród istniejących projektów.

Pierwotny wybór niekoniecznie stanowi lokalne optimum w ścisłym sensie matematycznym. To, czy jest on lokalnie optymalny, zależy od tego, jakie zmiany zdefiniuje się jako dopuszczalne sąsiedztwo.

Ilustruje to jednak kluczowy problem zarządzania: przekonująca decyzja dotycząca pojedynczego projektu może być ekonomicznie gorsza w porównaniu z alternatywną kombinacją portfela.

6. Różnica między poszukiwaniem lokalnym a optymalizacją globalną

W optymalizacji matematycznej istnieją różne metody poszukiwania wydajnych rozwiązań.

Lokalne metody wyszukiwania często zaczynają się od istniejącego rozwiązania i próbują je ulepszyć poprzez wprowadzanie zmian.

Na przykład jeden z projektów jest usuwany z portfela i zastępowany innym.

Jeśli funkcja celu ulegnie poprawie, nowa kombinacja zostaje przyjęta.

Proces ten można powtarzać, dopóki w rozpatrywanym sąsiedztwie nie zostanie znaleziona żadna dalsza poprawa.

Wynikiem może być optimum lokalne.

Problem polega na tym, że znacznie lepsze rozwiązanie może znajdować się poza tym sąsiedztwem.

Aby je osiągnąć, konieczne może być jednoczesne zastąpienie kilku projektów.

Poszczególne etapy pośrednie mogłyby początkowo prowadzić do gorszych wyników.

Prosta lokalna metoda wyszukiwania mogłaby w pewnych okolicznościach nie wprowadzać takich zmian.

Natomiast globalne metody optymalizacji mają na celu zidentyfikowanie najlepszego dopuszczalnego rozwiązania w ramach całej zdefiniowanej przestrzeni decyzyjnej.

W tym celu można zastosować różne podejścia matematyczne, na przykład:

• Optymalizacja liczb całkowitych i mieszanych
• Metoda „branch-and-bound”
• Programowanie dynamiczne
• Metaheurystyki
• Metody wielopunktowego startu i połączone strategie wyszukiwania
• Metody oceny i wyszukiwania oparte na sztucznej inteligencji

Niektóre metody mogą, w odpowiednich warunkach, matematycznie udowodnić istnienie optimum globalnego.

Inne dostarczają rozwiązań w przybliżeniu optymalnych, nie dostarczając jednak pełnego dowodu optymalności.

Nie chodzi o to, by osobno i w całości obliczać każdą z teoretycznie możliwych 2^N kombinacji, ale o systematyczne badanie przestrzeni decyzyjnej za pomocą odpowiednich metod matematycznych.

Więcej informacji na ten temat można znaleźć w artykule „Zrozumieć matematykę i optymalizację – dlaczego lepsze decyzje wymagają innej logiki obliczeniowej”.

7. Dlaczego Excel, modele punktacji i klasyczne ustalanie priorytetów mogą sprzyjać rozwiązaniom lokalnym

Excel, modele punktacji i warsztaty menedżerskie to ugruntowane narzędzia planowania inwestycji.

Umożliwiają one ustrukturyzowaną ocenę poszczególnych projektów oraz tworzenie różnych scenariuszy.

Wyzwanie pojawia się, gdy ranking poszczególnych projektów utożsamia się z matematycznie zoptymalizowanym wyborem portfela.

Excel: pojedyncze oceny to jeszcze nie globalna optymalizacja

Program Excel doskonale nadaje się do obliczania analiz biznesowych, zwrotu z inwestycji oraz scenariuszy inwestycyjnych.

Za pomocą odpowiednich funkcji Solvera można również rozwiązywać matematyczne problemy optymalizacyjne.

Prosta lista w programie Excel, w której projekty są posortowane według ROI lub wartości bieżącej netto, nie uwzględnia jednak automatycznie wszystkich dopuszczalnych kombinacji projektów.

W przypadku dużych przestrzeni decyzyjnych o charakterze kombinatorycznym specjalistyczne metody optymalizacji mogą być konieczne lub bardziej efektywne.

Modele punktacji: najlepszy ranking to nie to samo, co najlepszy portfel

Modele punktacji oceniają projekty na podstawie zdefiniowanych kryteriów.

Projekty z najwyższą liczbą punktów są realizowane w pierwszej kolejności.

Metoda ta zapewnia przejrzystość w zakresie indywidualnych priorytetów.

Nie gwarantuje ona jednak, że wybrana kombinacja przyniesie najwyższy łączny wkład ekonomiczny lub strategiczny.

Warsztaty dla kadry kierowniczej: ograniczona analiza wariantów

Podczas warsztatów często omawia się kilka przygotowanych scenariuszy.

Na przykład scenariusz bazowy, konserwatywny model budżetowy oraz plan inwestycyjny zorientowany na wzrost.

Warianty te mogą być starannie opracowane.

Często jednak odzwierciedlają one jedynie niewielki wycinek całej matematycznej przestrzeni decyzyjnej.

Problem nie leży w jakości dyskusji, lecz w ograniczonej liczbie faktycznie analizowanych kombinacji.

8. Jak optymalizacja oparta na sztucznej inteligencji pomaga przezwyciężyć lokalne optima

Optymalizacja decyzji oparta na sztucznej inteligencji opiera się na innym podejściu niż zwykłe usprawnianie poszczególnych procesów.

Nie analizuje wyłącznie bieżącego rozwiązania, lecz uwzględnia szerszą kombinatoryczną przestrzeń decyzyjną.

Projekty są modelowane wspólnie.

Ograniczenia budżetowe, ograniczenia zasobów, zależności i cele ekonomiczne są opisywane matematycznie.

Następnie odpowiednie algorytmy optymalizacyjne analizują możliwe kombinacje projektów.

Pozwala to zidentyfikować alternatywy, które mogłyby zostać pominięte w przypadku lokalnej poprawy istniejącego planu projektu.

Strategiczna zmiana perspektywy brzmi:

• Od pojedynczych projektów do portfeli: w centrum uwagi znajduje się nie izolowana atrakcyjność projektu, lecz jego wkład w całościowe rozwiązanie.
• Od rankingów do kombinacji: Wybór opiera się na łącznym wpływie kilku działań.
• Od sztywnych budżetów do scenariuszy: różne limity kapitałowe można analizować matematycznie.
• Od domyślnych założeń do ograniczeń: wytyczne strategiczne są uwzględniane w modelu decyzyjnym.
• Od lokalnych usprawnień do systematycznego poszukiwania: jako potencjalne alternatywy rozważa się również znacznie zmienione kombinacje projektów.

Korzyścią z optymalizacji opartej na sztucznej inteligencji jest uwidocznienie rozwiązań bardziej efektywnych ekonomicznie, wykraczających poza pierwotnie rozważane kombinacje projektów.

9. StratePlan: matematyczna optymalizacja portfela zamiast izolowanego ulepszania projektów

StratePlan został opracowany w celu matematycznej optymalizacji złożonych portfeli inwestycyjnych i projektowych.

Technologia ta łączy metody z zakresu badań operacyjnych z podejściami opartymi na sztucznej inteligencji w celu efektywnej analizy dużych kombinatorycznych przestrzeni decyzyjnych.

Do stworzenia podstawowego modelu optymalizacji ekonomicznej potrzebne są początkowo tylko trzy dane dla każdego projektu:

1. ID projektu: jednoznaczna identyfikacja projektu
2. Wydatki: planowane wydatki lub inwestycje
3. Przychody: oczekiwane przychody lub zwroty ekonomiczne

Dodatkowo określa się dostępny budżet inwestycyjny.

Dane dotyczące projektu można na przykład przejąć z istniejących planów inwestycyjnych w formacie Excel.

StratePlan analizuje możliwe kombinacje projektów i oblicza portfel zgodnie z wybraną funkcją celu.

W przypadku opcji „Maximize Net Contribution” głównym celem jest maksymalizacja całkowitej oczekiwanej wartości dodanej netto.

Dodatkowo jako wskaźnik ekonomiczny można przedstawić zwrot z inwestycji (ROI) portfela.

Rozszerzone modele mogą uwzględniać dodatkowe ograniczenia i parametry wyceny:

• zależności między projektami
• Wagi strategiczne
• Ograniczenia dotyczące zasobów i zdolności produkcyjnych
• Wieloletnie budżety inwestycyjne
• Ramy czasowe
• Kryteria ryzyka i zrównoważonego rozwoju

Wynikiem nie jest zwykła lista rankingowa poszczególnych projektów, lecz obliczona matematycznie kombinacja projektów w ramach określonych warunków ramowych.

Dzięki temu StratePlan umożliwia przejście od izolowanego ulepszania poszczególnych projektów do systematycznej optymalizacji całego portfela inwestycyjnego.

10. Na żywo podczas posiedzenia zarządu: Ile kosztuje trzymanie się lokalnego rozwiązania?

Matematyczna optymalizacja portfela nabiera szczególnego znaczenia, gdy można bezpośrednio porównać ze sobą różne wytyczne strategiczne.

Wyobraźmy sobie koncern przemysłowy z 100 planowanymi projektami CAPEX.

Suma wszystkich planowanych inwestycji przekracza dostępny budżet.

Kilka działów biznesowych ustaliło już priorytety swoich projektów i dokonało ich oceny ekonomicznej.

Zarząd chce teraz wiedzieć, która kombinacja wszystkich projektów zapewni najwyższy oczekiwany wkład netto.

Scenariusz A: Optymalizacja międzydziałowa

Dyrektor finansowy pyta:

„Co się zmieni, jeśli zamiast optymalizować każdy dział osobno, spojrzymy na wszystkie projekty inwestycyjne łącznie?”

Projekty są modelowane w ramach wspólnego portfela.

StratePlan oblicza zoptymalizowaną kombinację, uwzględniając określony limit budżetowy.

Porównanie z dotychczasowym planowaniem w podziale na działy może wykazać, czy inny podział kapitału pozwala na osiągnięcie wyższego całkowitego wkładu ekonomicznego.

Scenariusz B: Projekty o priorytecie strategicznym

Prezes pyta:

„Jakiego wkładu ekonomicznego możemy potencjalnie zrezygnować, jeśli niektóre projekty muszą zostać zrealizowane bez względu na ich indywidualną opłacalność?”

Projekty te są uwzględniane jako wiążące ograniczenia.

Portfel jest ponownie obliczany.

Porównanie pokazuje, jaki wpływ ma ten warunek na oczekiwany wkład netto.

Scenariusz C: Redukcja budżetu

Dyrektor finansowy chce wiedzieć:

„Jaką kombinację projektów powinniśmy wybrać, jeśli musimy zmniejszyć nasz budżet CAPEX o 20 %?”

Ograniczenie budżetowe zostaje dostosowane.

StratePlan oblicza nową kombinację projektów.

Kierownictwo może sprawdzić, które działania zostaną wycofane i jak zmieni się oczekiwany wkład netto.

Scenariusz D: Dodatkowy kapitał inwestycyjny

Kolejny członek zarządu pyta:

„Jaką dodatkową wartość ekonomiczną moglibyśmy osiągnąć, gdybyśmy zainwestowali kolejne 10 milionów euro?”

Budżet zostaje zwiększony i przeprowadzana jest nowa optymalizacja.

Wyniki pozwalają na porównanie dodatkowego wkładu kapitałowego z oczekiwanym wkładem wartościowym.

Scenariusz E: Zmiana priorytetów strategicznych

Zarząd zadaje pytanie:

„Jak zmieni się portfel, jeśli przypiszemy większą wagę efektywności energetycznej, cyfryzacji lub określonym obszarom wzrostu?”

Odpowiednie parametry zostają dostosowane.

Portfel jest ponownie obliczany i porównywany z dotychczasowymi scenariuszami.

Zmiana wytycznych strategicznych. Ponowne obliczenie portfela. Porównanie skutków ekonomicznych. Podejmowanie decyzji w oparciu o rzetelne dane.

W ten sposób nawet decyzje odbiegające od czysto ekonomicznej optymalizacji mogą być podejmowane w sposób świadomy i zrozumiały.

11. Koszty alternatywne: cena decyzji zoptymalizowanej lokalnie

Decyzja dotycząca projektu, która jest atrakcyjna z lokalnego punktu widzenia, może skutkować tym, że inne, bardziej opłacalne kombinacje nie zostaną wdrożone.

Powoduje to powstanie kosztów alternatywnych.

Opisują one utracone korzyści wynikające z najlepszej, ale niewybranej alternatywy.

W przypadku strategicznej alokacji kapitału koszty alternatywne mogą na przykład powstać, gdy:

• pojedynczy projekt pochłania znaczną część dostępnego budżetu,
• dany obszar działalności wiąże kapitał, który mógłby przynieść większy wkład w innym obszarze,
• kilka wzajemnie zależnych projektów jest ocenianych oddzielnie,
• zasoby są rezerwowane na mniej skuteczne działania,
• istniejąca kombinacja projektów nie jest porównywana z alternatywnymi portfelami.

Matematyczna optymalizacja portfela pozwala porównać pierwotnie zaplanowany portfel z zoptymalizowanym zestawem projektów.

Różnica między oczekiwanymi wartościami wkładu netto uwidacznia modelowany potencjał poprawy.

Jeśli globalne optimum zostało matematycznie udowodnione, odległość wybranego rozwiązania od tego optimum można dokładnie określić w ramach modelu.

W przypadku rozwiązań w przybliżeniu optymalnych najpierw oblicza się różnicę względem najlepszego znalezionego rozwiązania.

Decydującą wartością dodaną jest uwidocznienie potencjalnych ekonomicznych wad istniejącego planu projektów jeszcze przed zaangażowaniem kapitału.

12. Dlaczego optimum globalne nie zawsze musi być ostateczną decyzją zarządczą

Rozwiązanie optymalne z matematycznego punktu widzenia jest zawsze powiązane z określoną funkcją celu i konkretnymi ograniczeniami.

Kierownictwo może być zmuszone do uwzględnienia dodatkowych wymagań strategicznych, regulacyjnych lub społecznych.

Przedsiębiorstwo może na przykład podjąć decyzję o realizacji określonego projektu z długoterminowych względów strategicznych, mimo że inna kombinacja przyniosłaby w perspektywie krótkoterminowej wyższy wkład netto.

Gmina może być zmuszona do sfinansowania przewidzianego prawem przedsięwzięcia infrastrukturalnego, nawet jeśli inne projekty wydają się bardziej atrakcyjne w ramach modelu czysto ekonomicznego.

Takie decyzje nie są z góry błędne.

Kluczowe znaczenie ma to, by ich skutki były przejrzyste.

Matematyczna optymalizacja portfela pozwala obliczyć różne scenariusze:

• Portfel bez dodatkowych wytycznych strategicznych
• Portfel z projektami, których realizacja jest obowiązkowa
• Portfel ze zmienionymi ograniczeniami budżetowymi
• Portfel z dodatkowymi wagami lub celami efektywnościowymi

Porównanie tych scenariuszy pozwala uwidocznić ekonomiczne konflikty celów.

Celem nie jest zastąpienie każdej decyzji zarządczej algorytmem, lecz uczynienie zrozumiałymi ekonomicznych konsekwencji różnych alternatywnych działań.

13. Analiza wrażliwości: Jak stabilna jest optymalna kombinacja projektów?

Decyzje inwestycyjne opierają się na założeniach dotyczących przyszłego rozwoju gospodarczego.

Koszty projektów mogą wzrosnąć. Prognozy dotyczące przychodów mogą się obniżyć. Zasoby mogą stać się bardziej ograniczone. Priorytety strategiczne mogą ulec zmianie.

Dlatego warto przeprowadzić nie tylko pojedynczą optymalizację portfela.

Dzięki analizom wrażliwości można zbadać różne scenariusze ekonomiczne.

Typowe pytania to:

• Które projekty pozostaną częścią portfela nawet przy zmniejszonym budżecie?
• Jak zmienia się zestaw projektów w przypadku rosnących kosztów inwestycyjnych?
• Które działania są szczególnie wrażliwe na niższe prognozy przychodów?
• Jak zmienia się portfel w przypadku dodatkowych ograniczeń zasobów?
• Które projekty pozostają atrakcyjne ekonomicznie w różnych scenariuszach?

Analizy te mogą wykazać, na ile obliczony zestaw projektów pozostaje stabilny przy zmienionych założeniach.

Strategicznie uzasadniona decyzja uwzględnia nie tylko najlepsze obliczone rozwiązanie w ramach pojedynczego scenariusza, ale także skutki ewentualnych zmian.

14. Przykład z praktyki: Teren Klybeck w Bazylei – o około 63% wyższy zwrot z kapitału

Potencjał ekonomiczny, jaki może ujawnić matematyczna optymalizacja portfela, ilustruje przykład StratePlan dotyczący terenu Klybeck w Bazylei.

W ramach optymalizacji portfela dla spółek Central Real Estate AG i Swiss Life AG przeprowadzono matematyczną analizę istniejących alternatyw inwestycyjnych i projektowych.

Wynik modelowania:

• Pierwotna stopa zwrotu z kapitału: 7,0 %
• Zoptymalizowany zwrot z kapitału: 11,4%
• Względna poprawa stopy zwrotu: około 63 %
• Dodatkowy, oszacowany w modelu wkład w wartość ekonomiczną: około 30 milionów CHF

Poprawę tę oszacowano na podstawie zmienionej kombinacji istniejących alternatyw inwestycyjnych przy niezmienionym budżecie.

Wyniki te, odnoszące się konkretnie do tego projektu, nie stanowią ogólnej gwarancji stopy zwrotu.

Główny wniosek: lepsza kombinacja istniejących alternatyw inwestycyjnych może umożliwić osiągnięcie znacznie wyższego całkowitego wkładu ekonomicznego – bez dodatkowego budżetu inwestycyjnego.

15. Gdzie lokalne optymalizacje szczególnie często ograniczają potencjał ekonomiczny

Ryzyko izolowanej optymalizacji poszczególnych działań występuje w wielu obszarach zastosowań gospodarczych i publicznych.

Przemysł i planowanie CAPEX

Zakłady produkcyjne, projekty automatyzacji, rozbudowa mocy produkcyjnych i inwestycje w lokalizacje konkurują o wspólne budżety inwestycyjne.

Izolowana optymalizacja poszczególnych zakładów lub obszarów działalności może uniemożliwić lepszą pod względem ekonomicznym alokację kapitału w skali całej firmy.

Cyfryzacja i transformacja oparta na sztucznej inteligencji

Przedsiębiorstwa często identyfikują liczne potencjalne projekty związane ze sztuczną inteligencją i cyfryzacją.

Samo ustalenie priorytetów poszczególnych przypadków użycia nie wskazuje automatycznie, która kombinacja zapewni najwyższy łączny wkład ekonomiczny.

Nieruchomości

Projekty deweloperskie, renowacje, modernizacje i inwestycje lokalizacyjne można rozpatrywać w ramach wspólnego budżetu kapitałowego.

Wybór poszczególnych projektów wpływa na możliwości finansowania całego portfela nieruchomości.

Energetyka i infrastruktura

Projekty energetyczne, inwestycje w sieci, działania na rzecz efektywności energetycznej oraz modernizacje infrastruktury często wymagają długoterminowego zaangażowania kapitałowego.

Matematyczna optymalizacja portfela może pomóc w porównaniu różnych kombinacji inwestycyjnych przy uwzględnieniu ograniczeń ekonomicznych i technicznych.

Gminy i budżety publiczne

Miasta i gminy muszą finansować liczne przedsięwzięcia inwestycyjne w ramach ograniczonych środków budżetowych.

Szkoły, drogi, budynki administracyjne, infrastruktura i placówki socjalne konkurują o te same środki publiczne.

Izolowane ustalanie priorytetów poszczególnych obszarów nie prowadzi automatycznie do kombinacji działań zapewniającej najwyższą określoną całkowitą korzyść społeczną.

Optymalizacja matematyczna pozwala przeanalizować różne kombinacje projektów, uwzględniając ograniczenia budżetowe, zadania obowiązkowe oraz cele polityczne.

Wspólnym mianownikiem wszystkich przypadków zastosowań jest pytanie, czy optymalizacja poszczególnych działań rzeczywiście prowadzi do najlepszego możliwego rozwiązania całościowego.

16. Symulacja budżetowa i równoczesna optymalizacja portfela: przezwyciężanie lokalnych rozwiązań w sektorze publicznym

Problem optymalizacji lokalnej ujawnia się szczególnie wyraźnie podczas planowania budżetów inwestycji publicznych.

Lokalne wydziały często dysponują własnymi listami projektów i priorytetami.

Kuratorium oświaty nadaje priorytet inwestycjom w edukację. Urząd budowlany ocenia działania infrastrukturalne. Inne działy planują projekty związane z cyfryzacją, energią lub nieruchomościami.

Każdy z tych priorytetów może mieć sens w ramach danego obszaru odpowiedzialności.

Kluczowe pytanie brzmi jednak:

Która kombinacja wszystkich projektów gminnych przynosi największą określoną korzyść ekonomiczną lub społeczną w ramach dostępnego budżetu?

Uproszczony przykład:

Miasto dysponuje budżetem inwestycyjnym w wysokości 81 milionów euro.

Jednocześnie do wyboru jest 50 projektów o łącznym zapotrzebowaniu inwestycyjnym wynoszącym 220 milionów euro.

W przypadku 50 decyzji dotyczących poszczególnych projektów teoretycznie powstaje 2^50 = 1 125 899 906 842 624 możliwych kombinacji.

Matematyczna optymalizacja portfela pozwala przeanalizować różne dopuszczalne kombinacje projektów w ramach określonych ograniczeń budżetowych i dotyczących efektów.

Dzięki równoczesnej symulacji budżetowej można uwzględnić różne warunki ramowe finansowe.

Na przykład:

• Która kombinacja projektów przy budżecie wynoszącym 81 milionów euro zapewnia najwyższą modelowaną korzyść całkowitą?
• Jak zmienia się portfel w przypadku zmniejszenia budżetu?
• Jakie dodatkowe działania można by wdrożyć w przypadku wyższych dochodów?
• Jak wiążące projekty polityczne wpływają na wynik?
• Jaki wpływ mają różne wagi przypisane edukacji, infrastrukturze lub ochronie klimatu?

Jakość wyników zależy od wykorzystanych danych oraz definicji celów ekonomicznych i społecznych.

Połączenie symulacji budżetowej z matematyczną optymalizacją portfela może pomóc w przekształceniu priorytetów poszczególnych działów w kompleksową, przejrzystą podstawę decyzyjną.

17. Od lokalnej optymalizacji procesów do strategicznej analizy decyzyjnej

Wiele przedsiębiorstw dysponuje już wydajnymi systemami do analizy i sterowania procesami biznesowymi.

Systemy ERP dokumentują zasoby i procesy gospodarcze.

Rozwiązania z zakresu Business Intelligence wizualizują wskaźniki i trendy.

Systemy controllingu analizują odchylenia budżetowe i wyniki ekonomiczne.

Systemy te odpowiadają na ważne pytania:

Co się wydarzyło? Jak kształtują się nasze wskaźniki KPI? Które projekty mieszczą się w budżecie?

Decision Intelligence rozszerza tę perspektywę o matematyczne wsparcie przyszłych decyzji.

Jaką kombinację projektów powinniśmy wybrać? Jakie ograniczenia zmniejszają nasz potencjalny wkład w wartość? Które alternatywy zapewniają lepszy wynik ogólny?

StratePlan uzupełnia istniejące procesy planowania i kontroli o poziom optymalizacji matematycznej.

Niezbędne dane projektowe można początkowo udostępnić za pomocą prostych arkuszy kalkulacyjnych w programie Excel.

Strategiczny postęp polega nie tylko na bardziej efektywnym zarządzaniu poszczególnymi projektami, ale także na matematycznym udoskonaleniu samego procesu wyboru i łączenia projektów.

18. Wniosek: Kto poprawia jedynie lokalne optymalne rozwiązania, może przeoczyć lepsze rozwiązanie całościowe

Optymalizacja lokalna jest ważnym elementem profesjonalnego zarządzania przedsiębiorstwem.

Poprawia ona procesy, obniża koszty i zwiększa efektywność poszczególnych działań.

Jednak rozwiązanie optymalne lokalnie niekoniecznie jest optymalne globalnie.

Gdy liczne projekty konkurują o ograniczone budżety i zasoby, powstaje kombinatoryczna przestrzeń decyzyjna.

Już przy 50 projektach istnieje ponad jeden bilion teoretycznie możliwych kombinacji.

Dlatego też izolowane usprawnianie poszczególnych projektów nie daje automatycznie odpowiedzi na pytanie o najlepsze ekonomicznie rozwiązanie całościowe.

Matematyczna optymalizacja portfela pozwala na systematyczną analizę różnych kombinacji projektów i porównanie ich skutków ekonomicznych.

W tym celu StratePlan łączy metody z zakresu badań operacyjnych z podejściami opartymi na sztucznej inteligencji.

Dzięki temu przedsiębiorstwa, zarządy i decydenci publiczni mogą obliczać alternatywne portfele, badać scenariusze strategiczne oraz identyfikować niewykorzystany potencjał gospodarczy lub społeczny.

Kluczowe pytanie nie brzmi: Jak możemy jeszcze lepiej zoptymalizować nasze obecne projekty?

Ale: czy w ogóle wybraliśmy właściwą kombinację projektów?

Właśnie tutaj zaczyna się przejście od optymalizacji lokalnej do matematycznej optymalizacji portfela.

StratePlan – Nie tylko ulepszamy projekty. Obliczamy właściwą kombinację.

FAQ – Przezwyciężanie lokalnych optymów za pomocą sztucznej inteligencji

Czym jest optimum lokalne?

Optimum lokalne to rozwiązanie, którego nie da się poprawić poprzez niewielką dopuszczalną zmianę w ramach zdefiniowanego sąsiedztwa.

Poza tym sąsiedztwem mogą jednak istnieć lepsze rozwiązania.

Jaka jest różnica między optimumem lokalnym a globalnym?

Optimum lokalne jest optymalne w ograniczonym obszarze.

Natomiast optimum globalne osiąga najlepszą wartość zdefiniowanej funkcji celu w całej dopuszczalnej przestrzeni decyzyjnej.

Dlaczego optima lokalne mogą stanowić problem dla przedsiębiorstw?

Ponieważ decyzja optymalna w ramach jednego działu lub obszaru działalności niekoniecznie prowadzi automatycznie do najwyższego całkowitego wkładu ekonomicznego przedsiębiorstwa.

Projekty konkurują o wspólne budżety, zasoby i moce produkcyjne.

W związku z tym mogą zostać pominięte kombinacje obejmujące różne działy, które są korzystniejsze z ekonomicznego punktu widzenia.

W jaki sposób sztuczna inteligencja może pomóc w przezwyciężeniu lokalnych optymów?

Optymalizacja matematyczna oparta na sztucznej inteligencji pozwala na systematyczne badanie rozległych kombinatorycznych przestrzeni decyzyjnych.

Dzięki temu można zidentyfikować kombinacje projektów, które wykraczają poza bezpośrednio rozważane alternatywy i umożliwiają osiągnięcie wyższego całkowitego wkładu ekonomicznego.

Czy sztuczna inteligencja zawsze może obliczyć optimum globalne?

Przy zastosowaniu odpowiednich modeli matematycznych i metod optymalizacji można obliczyć i wykazać optimum globalne.

W przypadku szczególnie złożonych problemów można również zastosować rozwiązania przybliżone.

Ocena jakości rozwiązania zależy od zastosowanej metody oraz ewentualnego dowodu optymalności.

Co oznacza 2^N w optymalizacji portfela?

2^N opisuje liczbę teoretycznie możliwych kombinacji przy N niezależnych, binarnych decyzjach dotyczących projektów.

Każdy projekt może zostać wybrany lub odrzucony.

W przypadku 20 projektów powstaje 2^20 = 1 048 576 możliwych kombinacji.

W przypadku 50 projektów jest to 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombinacji.

Czy wszystkie kombinacje 2^N muszą być obliczane pojedynczo?

Nie.

Nowoczesne matematyczne metody optymalizacji pozwalają efektywnie badać duże przestrzenie decyzyjne bez konieczności pełnej analizy każdej teoretycznie możliwej kombinacji z osobna.

To, które metody są odpowiednie, zależy od struktury matematycznej problemu i zdefiniowanych warunków brzegowych.

Dlaczego klasyczny ranking ROI nie jest wystarczający?

Ranking ROI ocenia poszczególne projekty na podstawie ich indywidualnej stopy zwrotu.

Nie uwzględnia ona jednak automatycznie tego, która kombinacja projektów w ramach dostępnego budżetu zapewnia najwyższy bezwzględny wkład wartości netto.

Dlatego najlepszy ranking niekoniecznie oznacza najlepszy portfel inwestycyjny.

Czy program Excel może rozwiązywać globalne problemy optymalizacyjne?

Tak. Excel może przetwarzać matematyczne zadania optymalizacyjne za pomocą odpowiednich funkcji Solvera.

Jednak w przypadku dużych przestrzeni decyzyjnych o charakterze kombinatorycznym i złożonych ograniczeń specjalistyczne metody optymalizacji mogą być konieczne lub bardziej wydajne.

Jakie dane są potrzebne programowi StratePlan do przeprowadzenia wstępnej optymalizacji?

Do stworzenia podstawowego modelu optymalizacji ekonomicznej potrzebne są najpierw trzy dane dla każdego projektu:

• ID projektu
• Wydatki – planowane wydatki
• Przychody – oczekiwane przychody lub zwroty ekonomiczne

Dodatkowo należy określić dostępny budżet inwestycyjny.

Bardziej złożone modele mogą uwzględniać dodatkowe ograniczenia i parametry oceny.

Co oznacza „Maximize Net Contribution”?

„Maximize Net Contribution” oznacza maksymalizację całkowitego oczekiwanego wkładu netto portfela projektów w ramach określonych ograniczeń.

Wskaźnik ROI portfela może być dodatkowo przedstawiony jako wskaźnik ekonomiczny.

Maksymalizacja bezwzględnego wkładu wartości netto oraz maksymalizacja zwrotu z inwestycji (ROI) portfela to różne cele matematyczne.

Czy StratePlan może uwidocznić ekonomiczne wady istniejącego planu projektowego?

Porównując istniejącą kombinację projektów z zoptymalizowaną alternatywą, można obliczyć różnicę w oczekiwanych wkładach wartości netto.

Różnica ta wskazuje na modelowany potencjał poprawy ekonomicznej przy przyjętych założeniach.

Czy optimum globalne jest zawsze właściwą decyzją zarządczą?

Niekoniecznie.

Rozwiązanie optymalne z matematycznego punktu widzenia zawsze odnosi się do zdefiniowanej funkcji celu i uwzględnionych ograniczeń.

Wymogi strategiczne, regulacyjne lub społeczne mogą wymagać uwzględnienia dodatkowych warunków.

Optymalizacja matematyczna pomaga w przejrzystym przedstawieniu skutków takich wytycznych.

W jakich obszarach przełamanie lokalnych optymów ma szczególne znaczenie?

Jest to szczególnie istotne w przypadku portfeli inwestycyjnych obejmujących liczne konkurujące ze sobą projekty i ograniczone zasoby.

Typowe obszary zastosowań to przemysł, planowanie nakładów inwestycyjnych (CAPEX), cyfryzacja, zastosowania sztucznej inteligencji, nieruchomości, energetyka, infrastruktura oraz planowanie budżetu gminnego.

Jaki jest najważniejszy wniosek dla dyrektorów generalnych i dyrektorów finansowych?

Ulepszenie poszczególnych projektów nie prowadzi automatycznie do najlepszego ekonomicznie rozwiązania całościowego.

Matematyczna optymalizacja portfela pozwala zbadać alternatywne kombinacje projektów i usprawnić alokację kapitału na poziomie całej firmy.

Kluczowe pytanie brzmi: czy optymalizujemy nasze projekty – czy też optymalizujemy wybór naszych projektów?

Nie optymalizujcie tylko poszczególnych projektów. Obliczcie najlepszą kombinację.

Sprawdź, która kombinacja planowanych projektów inwestycyjnych w ramach dostępnego budżetu może przynieść najwyższą oczekiwaną wartość netto.

Porównaj dotychczasowe planowanie projektów z matematycznie zoptymalizowanymi scenariuszami inwestycyjnymi i sprawdź, czy inna kombinacja istniejących projektów pozwala uzyskać wyższy całkowity wkład ekonomiczny.

Możesz bezpłatnie zoptymalizować do 15 projektów.

Zoptymalizuj teraz bezpłatnie do 15 projektów →