Paikallisten optimiumien optimointi tekoälyn avulla: Miksi paremmatkin päätökset voivat silti olla vääriä

Tiivistelmä: Miksi onnistunut optimointi ei johda automaattisesti parhaaseen tulokseen

Mitä tapahtuu, kun jokainen osasto optimoi omat projektinsa, jokainen budjetti käytetään tehokkaasti, mutta yritys kokonaisuutena silti hukkaa taloudellista potentiaaliaan?

Yrityksissä ja julkisissa organisaatioissa optimointi kuuluu päivittäiseen liiketoimintaan. Tuotantoprosesseja tehostetaan, investointihankkeita priorisoidaan taloudellisten tunnuslukujen perusteella, budjetteja mukautetaan ja resursseja hyödynnetään mahdollisimman tuottavasti.

Tulokset vaikuttavat usein vakuuttavilta: kustannukset laskevat, yksittäiset tuotot nousevat ja operatiiviset tunnusluvut paranevat.

Juuri tässä piilee kuitenkin strategisen johtamisen perustavanlaatuinen ongelma.

Paikallisesti optimaalinen päätös ei välttämättä ole osa globaalisti optimaalista kokonaisratkaisua.

Hanke voi olla taloudellisesti erinomainen yhden osaston sisällä, mutta samalla estää yritystä saavuttamasta suurempaa kokonaisvaikutusta samoilla resursseilla.

Syynä ovat projektien, budjettien, kapasiteettien ja strategisten tavoitteiden väliset vuorovaikutukset.

Kun perinteiset johtamisprosessit optimoivat usein yksittäisiä toimenpiteitä, matemaattinen salkun optimointi tarkastelee niiden yhdistelmää.

StratePlan yhdistää operaatiotutkimuksen matemaattiset menetelmät tekoälypohjaisiin lähestymistapoihin, jotta suuria kombinatorisia päätöksentekotiloja voidaan tutkia järjestelmällisesti.

Tavoitteena on tunnistaa projektikombinaatiot, jotka tuottavat mahdollisimman suuren kokonaisvaikutuksen määriteltyjen taloudellisten ja operatiivisten rajoitusten puitteissa.

Ratkaiseva johtamiskysymys ei siis ole: Miten voimme edelleen parantaa yksittäisiä projektejamme?

Vaan: Mikä projektien yhdistelmä tuottaa parhaan kokonaistuloksen käytettävissä olevalla budjetilla?

1. Mitä ovat paikalliset optimit ja globaalit optimit?

Käsitteet paikallinen optimi ja globaali optimi ovat peräisin matemaattisesta optimoinnista.

Paikallinen optimi tarkoittaa ratkaisua, jota ei voida parantaa pienellä sallitulla muutoksella määritellyn naapuruston sisällä.

Globaali optimi on sen sijaan ratkaisu, joka saavuttaa määritellyn tavoitefunktion parhaan arvon koko sallitun päätöksentekoalueen sisällä.

Ero on ratkaiseva.

Ratkaisu voi olla optimaalinen välittömässä ympäristössään, vaikka päätöksentekoalueen jossain muualla olisi olemassa huomattavasti parempi ratkaisu.

Yrityksissä tätä periaatetta voidaan soveltaa erilaisiin tilanteisiin:

• Tuotanto-osasto optimoi omat investointinsa ottamatta huomioon vaikutuksia muihin toimipaikkoihin.
• Liiketoimintayksikkö maksimoi oman sijoitetun pääoman tuoton (ROI), vaikka toinen pääoman kohdentamistapa mahdollistaisi suuremman arvonlisän konsernille.
• Projektisalkkua parannetaan määritetyn budjetin puitteissa, vaikka liiketoiminta-alueiden välinen uudelleenjako olisi taloudellisesti houkuttelevampaa.
• Kunta asettaa yksittäiset toimenpiteet tärkeysjärjestykseen kiireellisyyden perusteella ottamatta huomioon kaikkien käytettävissä olevien investointivaihtoehtojen parasta mahdollista yhdistelmää.

Nämä päätökset voivat olla ymmärrettäviä ja taloudellisesti järkeviä kunkin tarkastelurajan sisällä.

Ne eivät kuitenkaan välttämättä tuota parasta tulosta koko organisaatiolle.

Paikallinen optimointi parantaa ratkaisua tiettyjen rajojen sisällä. Globaali optimointi etsii parhaan sallitun ratkaisun koko määritellyn päätöksentekoalueen sisällä.

2. Miksi paikallisia optimaaleja syntyy yrityksissä erityisen usein

Organisaatiot on jaoteltu osastoihin, liiketoiminta-alueisiin, ohjelmiin ja vastuurakenteisiin.

Tämä jako on välttämätön monimutkaisten yritysten johtamiseksi.

Se vaikuttaa kuitenkin myös siihen, miten päätöksiä tehdään.

Jokaisella organisaatioyksiköllä on usein omat tavoitteensa, budjettinsa ja suorituskykyindikaattorinsa.

Yksi osasto optimoi kustannuksiaan. Yksi liiketoiminta-alue maksimoi tuottoaan. Yksi projektipäällikkö keskittyy aikatauluihin ja budjetin noudattamiseen.

Kunkin yksikön näkökulmasta nämä päätökset voivat olla oikeita.

Kokonais tulos riippuu kuitenkin siitä, miten kaikki päätökset vaikuttavat toisiinsa.

Tyypillisiä paikallisen optimoinnin syitä ovat:

• Erilliset budjetit: pääomaa optimoidaan yksittäisten liiketoiminta-alueiden sisällä sen sijaan, että sitä tarkasteltaisiin liiketoiminta-alueiden rajat ylittävästi.
• Erilaiset tavoitteet: Osastot seuraavat omia KPI-mittareitaan, jotka eivät täysin vastaa yrityksen kokonaistavoitetta.
• Rajoitettu läpinäkyvyys: Päätöksentekijät tuntevat usein vain oman vastuualueensa hankkeet.
• Projektien riippuvuudet: Yksittäiset toimenpiteet vaikuttavat muiden projektien kannattavuuteen tai toteutettavuuteen.
• Resurssiristiriidat: Useat projektit kilpailevat samoista työntekijöistä, koneista tai teknisistä resursseista.

Tämän seurauksena voidaan tehdä paikallisesti järkeviä päätöksiä, jotka kokonaisuutena tarkasteltuna eivät ole taloudellisesti optimaalisia.

Yritys optimoi yksittäisiä osiaan ilman, että koko järjestelmä optimoituu automaattisesti.

3. Matemaattinen ongelma: 2^N mahdollista projektikombinaatiota

Heti kun valittavana on useita projekteja samanaikaisesti, syntyy kombinatorinen päätöksentekotila.

Yksinkertaistetussa binäärimallissa jokainen projekti voidaan joko toteuttaa tai jättää toteuttamatta.

Kun valittavia projekteja on N, mahdollisten projektikombinaatioiden määrä on teoriassa 2^N.

Määrä kasvaa eksponentiaalisesti:

• 7 projektia: 2^7 = 128 yhdistelmää
• 10 projektia: 2^10 = 1 024 yhdistelmää
• 20 projektia: 2^20 = 1 048 576 yhdistelmää
• 30 projektia: 2^30 = 1 073 741 824 yhdistelmää
• 40 projektia: 2^40 = 1 099 511 627 776 yhdistelmää
• 50 projektia: 2^50 = 1 125 899 906 842 624 yhdistelmää
• 100 hanketta: 2^100 = noin 1,27 × 10^30 yhdistelmää

Yrityksellä, jolla on 50 suunniteltua investointihanketta, on siis käytettävissään teoreettisesti noin 1,126 biljoonan mahdollisen yhdistelmän päätöksentekotila.

Kaikki näistä yhdistelmistä eivät ole sallittuja budjetti-, resurssi- tai projektiriippuvuuksien vuoksi.

Tästä huolimatta lukujen suuruusluokka osoittaa, miksi perinteiset johtamisprosessit pystyvät tarkastelemaan vain pientä osaa kaikista mahdollisista salkuista.

Johtokunta voi arvioida 50 projektia yksitellen.

Se ei kuitenkaan voi vertailla keskenään kattavasti enempää kuin yhtä biljoonaa mahdollista projektikombinaatiota.

Haasteena ei siis ole yksittäisten hankkeiden parempi arviointi, vaan taloudellisesti parhaan sallitun yhdistelmän löytäminen eksponentiaalisesti suuresta päätöksentekotilasta.

4. Miksi yksittäisten projektien parantaminen voi heikentää koko projektisalkkua

Yleinen johtamisajattelu on seuraava: jos jokainen projekti optimoidaan taloudellisesti, kokonaistulos paranee automaattisesti.

Tämä oletus ei kuitenkaan päde rajoituksetta.

Yksittäiset projektit voivat kilpailla samoista rajallisista resursseista.

Jos yksi projekti asetetaan etusijalle, siihen käytetyt varat eivät ole enää muiden toimenpiteiden käytettävissä.

Tämän vuoksi taloudellisesti houkutteleva yksittäinen päätös voi estää vieläkin houkuttelevamman projektikombinaation syntymisen.

Esimerkiksi tuotantolaitos voi tuottaa korkean yksittäisen tuoton, mutta samalla se voi sitoa niin paljon sijoituspääomaa, ettei useita pienempiä automatisointitoimenpiteitä voida enää rahoittaa.

Jos nämä pienemmät toimenpiteet yhdessä tuottaisivat suuremman nettoarvonlisän, alkuperäinen valinta salkkutasolla olisi suboptimaalinen.

Samanlainen vaikutus voi ilmetä henkilöstöresurssien kohdalla.

Taloudellisesti kannattava projekti saattaa vaatia juuri niitä asiantuntijoita, joita tarvitaan useissa muissa projekteissa.

Toimenpiteen taloudellinen laatu ei siis riipu pelkästään sen omasta tuloksesta, vaan myös siitä, mitkä muut mahdollisuudet sen toteuttaminen sulkee pois.

Näitä vuorovaikutuksia ei voida täysin ottaa huomioon erillisessä projektinarvioinnissa.

5. Laskelmaesimerkki: Miksi kaksi pienempää hanketta voi olla taloudellisesti parempi vaihtoehto kuin yksi suuri

Yrityksellä on käytettävissään 10 miljoonan euron investointibudjetti.

Valittavana on kolme hanketta.

Hankkeella A on suurin yksittäinen nettoarvonlisäys.

Jos tämä projekti valitaan, budjetista jää jäljelle 3 miljoonaa euroa.

Tämä summa ei riitä minkään muun projektin toteuttamiseen.

Valitun salkun nettolisäarvo on siten 4 miljoonaa euroa.

Matemaattinen analyysi mahdollisista projektikombinaatioista osoittaa kuitenkin paremman vaihtoehdon.

Hankkeet B ja C vaativat yhteensä 10 miljoonaa euroa ja tuottavat yhdessä 6 miljoonan euron nettoarvonlisän.

Olettaen, että projektit ovat toisistaan riippumattomia ja ilman muita rajoituksia, B + C on optimaalinen yhdistelmä nettoarvon lisäyksen maksimoimiseksi.

Optimoitu salkku tuottaa 50 % suuremman nettoarvonlisän kuin alkuperäinen valinta.

Yritys ei tarvitse tätä varten ylimääräistä sijoituspääomaa.

Sen on vain valittava erilainen yhdistelmä olemassa olevista hankkeistaan.

Alkuperäinen valinta ei välttämättä ole paikallinen optimi tiukassa matemaattisessa mielessä. Se, onko se paikallisesti optimaalinen, riippuu siitä, mitkä muutokset määritellään sallituksi naapurustoksi.

Se havainnollistaa kuitenkin keskeistä johtamisongelmaa: vakuuttava yksittäisen projektin päätös voi olla taloudellisesti huonompi vaihtoehto kuin vaihtoehtoinen salkkuyhdistelmä.

6. Paikallisen haun ja globaalin optimoinnin ero

Matemaattisessa optimoinnissa on olemassa erilaisia menetelmiä tehokkaiden ratkaisujen etsimiseksi.

Paikalliset hakumenetelmät alkavat usein olemassa olevasta ratkaisusta ja pyrkivät parantamaan sitä muutoksilla.

Esimerkiksi yksi projekti poistetaan salkusta ja korvataan toisella.

Jos tavoitefunktio paranee, uusi yhdistelmä otetaan käyttöön.

Tätä prosessia voidaan toistaa, kunnes tarkasteltavalla alueella ei enää löydy parannusmahdollisuuksia.

Tuloksena voi olla paikallinen optimi.

Ongelmana on, että huomattavasti parempi ratkaisu voi sijaita tämän naapuruston ulkopuolella.

Sen saavuttamiseksi saattaisi olla tarpeen vaihtaa useita projekteja samanaikaisesti.

Yksittäiset välivaiheet saattaisivat aluksi johtaa huonompiin tuloksiin.

Yksinkertainen paikallinen hakumenetelmä ei välttämättä tekisi tällaisia muutoksia.

Globaalit optimointimenetelmät puolestaan pyrkivät tunnistamaan parhaan sallitun ratkaisun koko määritellyn päätöksentekoalueen sisällä.

Tähän voidaan käyttää erilaisia matemaattisia lähestymistapoja, esimerkiksi:

• Kokonaislukujen ja sekakokonaislukujen optimointi
• Branch-and-Bound-menetelmä
• Dynaaminen ohjelmointi
• Metaheuristiikat
• Monilähtömenetelmät ja yhdistetyt hakustrategiat
• Tekoälypohjaiset arviointi- ja hakumenetelmät

Jotkut menetelmät pystyvät sopivissa olosuhteissa matemaattisesti todistamaan globaalin optimin olemassaolon.

Toiset tuottavat likimääräisesti optimaalisia ratkaisuja ilman täydellistä optimaalisuuden todistusta.

Ratkaisevaa ei ole laskea jokaista teoreettisesti mahdollista 2^N-yhdistelmää erikseen kokonaan, vaan tutkia päätöksentekotilaa järjestelmällisesti sopivilla matemaattisilla menetelmillä.

Lisätietoja aiheesta löytyy artikkelista ”Matematiikan ja optimoinnin ymmärtäminen – miksi paremmat päätökset vaativat erilaista laskentalogiikkaa”.

7. Miksi Excel, pisteytysmallit ja perinteinen priorisointi voivat suosia paikallisia ratkaisuja

Excel, pisteytysmallit ja johtamistyöpajat ovat vakiintuneita investointisuunnittelun välineitä.

Niiden avulla voidaan arvioida yksittäisiä hankkeita jäsennellysti ja luoda erilaisia skenaarioita.

Haaste syntyy, kun yksittäisten hankkeiden järjestys rinnastetaan matemaattisesti optimoituun salkun valintaan.

Excel: Yksittäiset arvioinnit eivät vielä tarkoita kokonaisvaltaista optimointia

Excel sopii erinomaisesti liiketoimintamallien, sijoitetun pääoman tuoton ja investointiskenaarioiden laskemiseen.

Sopivilla Solver-toiminnoilla voidaan käsitellä myös matemaattisia optimointiongelmia.

Yksinkertainen Excel-luettelo, jossa hankkeet on lajiteltu sijoitetun pääoman tuoton (ROI) tai nettonykyarvon mukaan, ei kuitenkaan automaattisesti ota huomioon kaikkia mahdollisia hankekombinaatioita.

Suurissa kombinatorisissa päätöksentekotilanteissa erikoistuneet optimointimenetelmät voivat olla tarpeen tai tehokkaampia.

Pisteytysmallit: Paras ranking ei ole paras salkku

Pisteytysmallit arvioivat projekteja määriteltyjen kriteerien perusteella.

Projektit, jotka saavat eniten pisteitä, toteutetaan ensisijaisesti.

Tämä menetelmä luo läpinäkyvyyttä yksittäisiin prioriteetteihin.

Se ei kuitenkaan takaa, että valittu yhdistelmä tuottaa suurimman taloudellisen tai strategisen kokonaisvaikutuksen.

Johtamistyöpajat: Rajoitettu vaihtoehtojen tarkastelu

Työpajoissa keskustellaan usein useista ennalta valmistelluista skenaarioista.

Esimerkiksi perusskenaario, konservatiivinen budjettimalli ja kasvuun tähtäävä investointisuunnitelma.

Nämä vaihtoehdot voivat olla huolellisesti kehitettyjä.

Ne kuvaavat kuitenkin usein vain pienen osan koko matemaattisesta päätöksentekotilasta.

Ongelmana ei ole keskustelun laatu, vaan se, että tutkittujen yhdistelmien määrä on rajallinen.

8. Miten tekoälypohjainen optimointi auttaa ylittämään paikalliset optimit

Tekoälypohjainen päätöksenteon optimointi noudattaa erilaista lähestymistapaa kuin pelkkä yksittäisten prosessien parantaminen.

Se ei tutki yksinomaan nykyistä ratkaisua, vaan ottaa huomioon laajemman kombinatorisen päätöksentekotilan.

Projektit mallinnetaan yhdessä.

Budjettirajat, resurssirajoitukset, riippuvuudet ja taloudelliset tavoitteet kuvataan matemaattisesti.

Sopivat optimointialgoritmit tutkivat tämän jälkeen mahdollisia projektikombinaatioita.

Tämän avulla voidaan tunnistaa vaihtoehtoja, jotka saattaisivat jäädä huomiotta, jos keskityttäisiin vain olemassa olevan projektisuunnittelun paikalliseen parantamiseen.

Strateginen näkökulman muutos on seuraava:

• Yksittäisistä projekteista projektisalkkuihin: Keskiössä ei ole yksittäisen projektin houkuttelevuus, vaan sen panos kokonaisratkaisuun.
• Ranking-listoista yhdistelmiin: Valinta perustuu useiden toimenpiteiden yhteiseen vaikutukseen.
• Jäykistä budjeteista skenaarioihin: Erilaisia pääomarajoja voidaan tutkia matemaattisesti.
• Epäsuorista oletuksista rajoituksiin: Strategiset ohjeistukset otetaan huomioon päätöksentekomallissa.
• Paikallisista parannuksista systemaattiseen etsintään: Myös merkittävästi muuttuneet projektikombinaatiot otetaan huomioon mahdollisina vaihtoehtoina.

Tekoälypohjaisen optimoinnin hyöty on siinä, että se tuo esiin taloudellisesti tehokkaampia ratkaisuja, jotka ylittävät alun perin tarkastellut projektikombinaatiot.

9. StratePlan: Matemaattinen salkun optimointi erillisten projektien parantamisen sijaan

StratePlan on kehitetty monimutkaisten investointi- ja projektisalkkujen matemaattiseen optimointiin.

Teknologia yhdistää operaatiotutkimuksen menetelmiä tekoälypohjaisiin lähestymistapoihin, jotta suuria kombinatorisia päätöksentekotiloja voidaan tutkia tehokkaasti.

Perustason taloudellisen optimointimallin luomiseksi tarvitaan aluksi vain kolme tietoa kustakin projektista:

1. Projektitunnus: Projektin yksilöivä tunniste
2. Kulut: Suunnitellut menot tai investoinnit
3. Tulot: Odotetut tulot tai taloudelliset tuotot

Lisäksi määritetään käytettävissä oleva investointibudjetti.

Projektitiedot voidaan esimerkiksi siirtää olemassa olevista Excel-investointisuunnitelmista.

StratePlan tutkii mahdollisia projektikombinaatioita ja laskee salkun valitun tavoitefunktion mukaisesti.

”Maximize Net Contribution” -toiminnossa keskitytään odotetun kokonaisnettotuoton maksimointiin.

Salkun ROI voidaan lisäksi esittää taloudellisena tunnuslukuna.

Laajennetuissa malleissa voidaan ottaa huomioon lisärajoituksia ja arviointiparametreja:

• Projektien väliset riippuvuudet
• Strategiset painotukset
• Resurssi- ja kapasiteettirajat
• Monivuotiset investointibudjetit
• Aikataulut
• Riski- ja kestävyyskriteerit

Tuloksena ei ole pelkkä yksittäisten hankkeiden rankinglista, vaan matemaattisesti laskettu hankekombinaatio määriteltyjen puitteiden sisällä.

StratePlan mahdollistaa näin siirtymisen yksittäisten hankkeiden erillisestä parantamisesta koko investointisalkun järjestelmälliseen optimointiin.

10. Suoraan hallituksen kokouksessa: Mitä maksaa paikallisen ratkaisun säilyttäminen?

Matemaattinen salkun optimointi on erityisen merkityksellistä, kun erilaisia strategisia tavoitteita voidaan verrata suoraan toisiinsa.

Kuvitellaan teollisuuskonserni, jolla on 100 suunniteltua CAPEX-hanketta.

Kaikkien investointitoiveiden summa ylittää käytettävissä olevan budjetin.

Useat liiketoimintayksiköt ovat jo priorisoineet ja taloudellisesti arvioineet omat projektinsa.

Johtoryhmä haluaa nyt tietää, mikä kaikkien hankkeiden yhdistelmä tuottaa suurimman odotetun nettoarvonlisän.

Skenaario A: Liiketoiminta-alueiden välinen optimointi

Talousjohtaja kysyy:

”Mitä muuttuu, jos emme enää optimoi kutakin liiketoiminta-aluetta erikseen, vaan tarkastelemme kaikkia investointihankkeita yhdessä?”

Hankkeet mallinnetaan yhteiseksi salkuksi.

StratePlan laskee optimoidun yhdistelmän ottaen huomioon määritellyn budjettirajan.

Vertailu aiempaan liiketoiminta-aluekohtaiseen suunnitteluun voi osoittaa, mahdollistako erilainen pääoman jakautuminen suuremman taloudellisen kokonaisvaikutuksen.

Skenaario B: Strategisesti ensisijaiset hankkeet

Toimitusjohtaja kysyy:

”Minkä taloudellisen hyödyn saatamme menettää, jos tietyt hankkeet on ehdottomasti toteutettava niiden yksittäisestä kannattavuudesta riippumatta?”

Kyseiset hankkeet otetaan huomioon sitovina rajoitteina.

Salkku lasketaan uudelleen.

Vertailu osoittaa, millaisia vaikutuksia tällä vaatimuksella on odotettuun nettoarvonlisäykseen.

Skenaario C: Budjetin supistaminen

Talousjohtaja haluaa tietää:

”Minkä projektikombinaation meidän tulisi valita, jos joudumme supistamaan CAPEX-budjettiamme 20 %?”

Budjettirajoitusta mukautetaan.

StratePlan laskee uuden projektikombinaation.

Johto voi seurata, mitkä toimenpiteet jäävät pois ja miten odotettu nettoarvonlisäys muuttuu.

Skenaario D: Lisäinvestointipääoma

Toinen johtoryhmän jäsen kysyy:

”Kuinka paljon lisää taloudellista arvoa voisimme saavuttaa, jos sijoittaisimme vielä 10 miljoonaa euroa?”

Budjettia korotetaan ja suoritetaan uusi optimointi.

Tulosten avulla voidaan verrata lisäpääoman käyttöä ja odotettua arvonlisäystä.

Skenaario E: Muutetut strategiset painotukset

Johtokunta esittää kysymyksen:

”Miten salkku muuttuu, jos painotamme enemmän energiatehokkuutta, digitalisaatiota tai tiettyjä kasvualueita?”

Vastaavat parametrit mukautetaan.

Salkku lasketaan uudelleen ja verrataan aiempiin skenaarioihin.

Muuta strategisia suuntaviivoja. Laske salkku uudelleen. Vertaa taloudellisia vaikutuksia. Tee perustellumpia päätöksiä.

Näin myös päätökset, jotka poikkeavat puhtaasti taloudellisesta optimoinnista, voidaan tehdä tietoisesti ja ymmärrettävästi.

11. Vaihtoehtokustannukset: paikallisesti optimoidun päätöksen hinta

Paikallisesti houkutteleva projektipäätös voi johtaa siihen, että muita taloudellisesti tehokkaampia yhdistelmiä ei toteuteta.

Tästä syntyy vaihtoehtokustannuksia.

Ne kuvaavat parhaan, mutta valitsematta jääneen vaihtoehdon menetettyä hyötyä.

Strategisessa pääoman kohdentamisessa vaihtoehtokustannuksia voi syntyä esimerkiksi silloin, kun:

• yksittäinen projekti vie suuren osan käytettävissä olevasta budjetista,
• liiketoiminta-alue sitoo pääomaa, joka voisi tuottaa suuremman tuoton toisella alueella,
• useita toisistaan riippuvaisia hankkeita arvioidaan erikseen,
• resursseja varataan vähemmän tehokkaille toimenpiteille,
• olemassa olevaa projektikokonaisuutta ei verrata vaihtoehtoisiin salkkuihin.

Matemaattinen salkun optimointi mahdollistaa alun perin suunnitellun salkun vertailun optimoituun projektikokonaisuuteen.

Odotettujen nettoarvonlisäysten ero tuo mallinnetun parannuspotentiaalin esiin.

Jos globaali optimi on matemaattisesti osoitettu, valitun ratkaisun etäisyys tästä optimista voidaan määrittää tarkasti mallin sisällä.

Lähes optimaalisten ratkaisujen tapauksessa määritetään ensin ero parhaaseen löydettyyn ratkaisuun.

Ratkaiseva lisäarvo on siinä, että olemassa olevan projektisuunnitelman mahdolliset taloudelliset haitat voidaan tuoda esiin jo ennen pääoman sitomista.

12. Miksi globaali optimi ei aina tarvitse olla lopullinen johtopäätös

Matemaattisesti optimaalinen ratkaisu on aina sidottu määriteltyyn tavoitefunktioon ja tiettyihin rajoituksiin.

Johto saattaa joutua ottamaan huomioon myös muita strategisia, sääntelyyn liittyviä tai yhteiskunnallisia vaatimuksia.

Yritys voi esimerkiksi päättää toteuttaa tietyn projektin pitkän aikavälin strategisista syistä, vaikka toinen yhdistelmä tuottaisi lyhyellä aikavälillä suuremman nettoarvonlisän.

Kunta voi joutua rahoittamaan lakisääteisen infrastruktuurihankkeen, vaikka muut hankkeet vaikuttaisivatkin puhtaasti taloudellisesta näkökulmasta katsottuna houkuttelevammilta.

Tällaiset päätökset eivät ole automaattisesti vääriä.

Ratkaisevaa on, että niiden vaikutukset tuodaan avoimesti esiin.

Matemaattisella salkun optimoinnilla voidaan laskea erilaisia skenaarioita:

• Salkku ilman lisästrategisia ohjeita
• Salkku, jossa on pakollisesti toteutettavia hankkeita
• Salkku, jossa budjettirajoitukset ovat muuttuneet
• Salkku, jossa on lisäpainotuksia tai vaikutustavoitteita

Vertaamalla näitä skenaarioita voidaan tuoda esiin taloudellisia tavoitteiden ristiriitoja.

Tavoitteena ei ole korvata jokaista johtopäätöstä algoritmilla, vaan tehdä eri toimintavaihtoehtojen taloudellisista seurauksista ymmärrettäviä.

13. Herkkyysanalyysi: Kuinka vakaa optimaalinen projektikombinaatio on?

Investointipäätökset perustuvat oletuksiin tulevasta taloudellisesta kehityksestä.

Projektikustannukset voivat nousta. Tulonodotukset voivat laskea. Resurssit voivat käydä vähiin. Strategiset prioriteetit voivat muuttua.

Siksi on järkevää, ettei suoriteta pelkästään yhtä ainoaa salkun optimointia.

Herkkyysanalyysien avulla voidaan tutkia erilaisia taloudellisia skenaarioita.

Tyypillisiä kysymyksiä ovat:

• Mitkä projektit säilyvät osana salkkua myös pienentyneellä budjetilla?
• Miten projektikokonaisuus muuttuu investointikustannusten noustessa?
• Mitkä toimenpiteet reagoivat erityisen herkästi alhaisempiin tulonodotuksiin?
• Miten salkku muuttuu, jos resurssirajoitukset kiristyvät?
• Mitkä projektit pysyvät taloudellisesti houkuttelevina eri skenaarioissa?

Nämä analyysit voivat osoittaa, kuinka vakaa laskettu projektikokonaisuus pysyy muuttuneiden oletusten vallitessa.

Strategisesti perusteltu päätös ottaa huomioon paitsi yksittäisessä skenaariossa lasketun parhaan ratkaisun myös mahdollisten muutosten vaikutukset.

14. Käytännön esimerkki: Klybeck-alue Basel – noin 63 % korkeampi pääoman tuotto

StratePlanin esimerkki Baselin Klybeck-alueesta havainnollistaa, millaista taloudellista potentiaalia matemaattinen salkun optimointi voi tuoda esiin.

Central Real Estate AG:n ja Swiss Life AG:n salkun optimoinnin yhteydessä olemassa olevia investointi- ja projektivaihtoehtoja tutkittiin matemaattisesti.

Mallinnuksen tulos:

• Alkuperäinen pääoman tuotto: 7,0 %
• Optimoitu pääoman tuotto: 11,4 %
• Suhteellinen tuoton parannus: noin 63 %
• Mallinnettu taloudellinen lisäarvo: noin 30 miljoonaa CHF

Parannus mallinnettiin muuttamalla olemassa olevien investointivaihtoehtojen yhdistelmää samalla budjetilla.

Nämä projektikohtaiset tulokset eivät ole yleinen tuottotakuu.

Keskeinen havainto: olemassa olevien investointivaihtoehtojen parempi yhdistelmä voi mahdollistaa huomattavasti suuremman taloudellisen kokonaisarvon – ilman lisäinvestointibudjettia.

15. Missä paikalliset optimaalit rajoittavat erityisen usein taloudellista potentiaalia

Yksittäisten toimenpiteiden erillisen optimoinnin vaara on läsnä lukuisilla taloudellisilla ja julkisilla sovellusalueilla.

Teollisuus ja CAPEX-suunnittelu

Tuotantolaitokset, automaatioprojektit, kapasiteetin laajennukset ja toimipaikkainvestoinnit kilpailevat yhteisistä investointibudjeteista.

Yksittäisten tehtaiden tai liiketoiminta-alueiden erillinen optimointi voi estää taloudellisesti paremman pääoman jakautumisen eri alueiden välillä.

Digitalisaatio ja tekoälyn käyttöönotto

Yritykset tunnistavat usein lukuisia potentiaalisia tekoäly- ja digitalisointihankkeita.

Pelkästään yksittäisten käyttötapausten priorisointi ei automaattisesti osoita, mikä yhdistelmä tuottaa suurimman taloudellisen kokonaisvaikutuksen.

Kiinteistöt ja kiinteistöala

Projektikehitykset, saneeraukset, modernisoinnit ja sijaintipaikkainvestoinnit voidaan tarkastella yhteisen pääomabudjetin puitteissa.

Yksittäisten hankkeiden valinta vaikuttaa koko kiinteistösalkun rahoitusmahdollisuuksiin.

Energia ja infrastruktuuri

Energiaprojektit, verkkoinvestoinnit, energiatehokkuustoimenpiteet ja infrastruktuurin modernisoinnit vaativat usein pitkäaikaisia pääomasitoumuksia.

Matemaattinen salkun optimointi voi auttaa vertailemaan erilaisia investointiyhdistelmiä taloudellisten ja teknisten rajoitusten puitteissa.

Kunnat ja julkinen talous

Kaupunkien ja kuntien on rahoitettava lukuisia investointihankkeita rajallisten budjettivarojen puitteissa.

Koulut, tiet, hallintorakennukset, infrastruktuuri ja sosiaalipalvelut kilpailevat samoista julkisista resursseista.

Yksittäisten toimialojen erillinen priorisointi ei automaattisesti johda toimenpideyhdistelmään, jolla on suurin määritelty yhteiskunnallinen kokonaishyöty.

Matemaattisella optimoinnilla voidaan tutkia erilaisia hankekombinaatioita ottaen huomioon budjettirajat, lakisääteiset tehtävät ja poliittiset vaikutustavoitteet.

Kaikkien sovellustapausten yhteinen nimittäjä on kysymys siitä, johtaako yksittäisten toimenpiteiden optimointi todella parhaaseen mahdolliseen kokonaisratkaisuun.

16. Talousarviosimulaatio ja samanaikainen salkun optimointi: paikallisten ratkaisujen ylittäminen julkisella sektorilla

Paikallisen optimoinnin ongelma tulee erityisen selvästi esiin julkisten investointibudjettien suunnittelussa.

Kuntien eri osastoilla on usein omat projektiluettelonsa ja prioriteettinsa.

Koulutoimisto asettaa etusijalle koulutusinvestoinnit. Rakennustoimisto arvioi infrastruktuuritoimenpiteitä. Muut yksiköt suunnittelevat digitalisointi-, energia- tai kiinteistöhankkeita.

Jokainen näistä priorisoinneista voi olla järkevä kyseisen vastuualueen sisällä.

Ratkaiseva kysymys on kuitenkin:

Mikä kaikkien kunnallisten hankkeiden yhdistelmä tuottaa käytettävissä olevan budjetin puitteissa suurimman määritellyn taloudellisen tai yhteiskunnallisen kokonaishyödyn?

Yksinkertaistettu esimerkki:

Kaupungilla on käytettävissään 81 miljoonan euron investointibudjetti.

Samalla valittavana on 50 hanketta, joiden kokonaisinvestointitarve on 220 miljoonaa euroa.

50 binääristä hankepäätöstä tuottaa teoriassa 2^50 = 1 125 899 906 842 624 mahdollista yhdistelmää.

Matemaattisella salkun optimoinnilla voidaan tutkia erilaisia sallittuja hankekombinaatioita määriteltyjen budjetti- ja vaikutusrajoitusten puitteissa.

Samanaikaisen budjettisimuloinnin avulla voidaan ottaa huomioon erilaiset taloudelliset puiteolosuhteet.

Esimerkiksi:

• Mikä projektikombinaatio tuottaa 81 miljoonan euron budjetilla suurimman mallinnetun kokonaishyödyn?
• Miten salkku muuttuu, jos budjettia pienennetään?
• Mitä lisätoimenpiteitä voitaisiin toteuttaa, jos tulot kasvaisivat?
• Miten sitovat poliittiset hankkeet vaikuttavat tulokseen?
• Mitä vaikutuksia on koulutuksen, infrastruktuurin tai ilmastonsuojelun erilaisilla painotuksilla?

Tulosten laatu riippuu käytetyistä tiedoista sekä taloudellisten ja yhteiskunnallisten tavoitteiden määrittelystä.

Talousarviosimuloinnin ja matemaattisen salkun optimoinnin yhdistäminen voi auttaa muuntamaan eri toimialoihin liittyvät prioriteetit kattavaksi ja ymmärrettäväksi päätöksentekopohjaksi.

17. Paikallisesta prosessien optimoinnista strategiseen päätöksentekoälyyn

Monilla yrityksillä on jo käytössään tehokkaita järjestelmiä liiketoimintaprosessiensa analysointiin ja hallintaan.

ERP-järjestelmät dokumentoivat resursseja ja taloudellisia tapahtumia.

Business Intelligence -ratkaisut visualisoivat avainlukuja ja kehityssuuntauksia.

Controlling-järjestelmät analysoivat budjettipoikkeamia ja taloudellisia tuloksia.

Nämä järjestelmät antavat vastauksia tärkeisiin kysymyksiin:

Mitä on tapahtunut? Miten avainlukumme kehittyvät? Mitkä projektit pysyvät budjetissaan?

Decision Intelligence laajentaa tätä näkökulmaa tarjoamalla matemaattista tukea tuleville päätöksille.

Minkä projektikombinaation meidän tulisi valita? Mitkä rajoitukset rajoittavat mahdollista arvonluontiamme? Mitkä vaihtoehdot tuottavat paremman kokonaistuloksen?

StratePlan täydentää olemassa olevia suunnittelu- ja ohjausprosesseja matemaattisella optimointitasolla.

Tarvittavat projektitiedot voidaan aluksi toimittaa yksinkertaisten Excel-taulukoiden avulla.

Strateginen edistysaskel ei ole pelkästään yksittäisten projektien tehokkaampi ohjaus, vaan itse projektien valinnan ja yhdistämisen matemaattinen parantaminen.

18. Johtopäätös: Jos parannetaan vain paikallisia optimaaleja, saatetaan jättää huomiotta parempi kokonaisratkaisu

Paikallinen optimointi on tärkeä osa ammattimaista yritysjohdon toimintaa.

Se parantaa prosesseja, vähentää kustannuksia ja lisää yksittäisten toimenpiteiden tehokkuutta.

Paikallisesti optimaalinen ratkaisu ei kuitenkaan välttämättä ole globaalisti optimaalinen.

Kun lukuisat hankkeet kilpailevat rajallisista budjeteista ja resursseista, syntyy kombinatorinen päätöksentekotila.

Jo 50 projektin kohdalla on teoriassa yli biljoona mahdollista yhdistelmää.

Yksittäisten projektien erillinen parantaminen ei siksi automaattisesti anna vastausta kysymykseen taloudellisesti parhaasta kokonaisratkaisusta.

Matemaattinen salkun optimointi mahdollistaa erilaisten projektikombinaatioiden järjestelmällisen tutkimisen ja niiden taloudellisten vaikutusten vertailun.

StratePlan yhdistää tätä varten operaatiotutkimuksen menetelmiä tekoälypohjaisiin lähestymistapoihin.

Tämän avulla yritykset, johtokunnat ja julkisen sektorin päätöksentekijät voivat laskea vaihtoehtoisia salkkuja, tutkia strategisia skenaarioita ja tunnistaa hyödyntämättömiä taloudellisia tai yhteiskunnallisia potentiaaleja.

Ratkaiseva kysymys ei ole: Miten voimme optimoida nykyisiä projektejamme entistä paremmin?

Vaan: Olemmeko ylipäätään valinneet oikean projektien yhdistelmän?

Juuri tästä alkaa siirtyminen paikallisesta optimoinnista matemaattiseen salkun optimointiin.

StratePlan – Ei pelkästään projektien parantamista. Oikean yhdistelmän laskemista.

Usein kysytyt kysymykset – Paikallisten optimi-ratkaisujen ylittäminen tekoälyn avulla

Mikä on paikallinen optimi?

Paikallinen optimi on ratkaisu, jota ei voida parantaa pienellä sallitulla muutoksella määritellyn naapuruston sisällä.

Tämän naapuruston ulkopuolella voi kuitenkin olla parempia ratkaisuja.

Mikä on ero paikallisen ja globaalin optimin välillä?

Paikallinen optimi on optimaalinen rajatun alueen sisällä.

Globaali optimi puolestaan saavuttaa määritellyn tavoitefunktion parhaan arvon koko sallitun päätöksentekoalueen sisällä.

Miksi paikalliset optimit voivat olla ongelmallisia yrityksille?

Koska osastolla tai liiketoiminta-alueella optimaalinen päätös ei automaattisesti johda yrityksen suurimpaan taloudelliseen kokonaispanosarvoon.

Projektit kilpailevat yhteisistä budjeteista, resursseista ja kapasiteeteista.

Tämän vuoksi taloudellisesti parempia, useita alueita kattavia yhdistelmiä saatetaan jättää huomiotta.

Miten tekoäly voi auttaa paikallisten optimiumien ylittämisessä?

Tekoälyyn perustuva matemaattinen optimointi pystyy tutkimaan järjestelmällisesti laajoja kombinatorisia päätöksentekotiloja.

Tämän avulla voidaan tunnistaa projektikombinaatioita, jotka eivät kuulu välittömästi tarkasteltaviin vaihtoehtoihin ja jotka mahdollistavat suuremman taloudellisen kokonaisvaikutuksen.

Voiko tekoäly aina laskea globaalin optimin?

Sopivilla matemaattisilla malleilla ja optimointimenetelmillä globaali optimi voidaan laskea ja todistaa.

Erityisen monimutkaisten ongelmien kohdalla voidaan käyttää myös likimääräisesti optimaalisia ratkaisuja.

Lausunto ratkaisun laadusta riippuu käytetystä menetelmästä ja mahdollisesta optimaalisuuden todistuksesta.

Mitä 2^N tarkoittaa salkun optimoinnissa?

2^N kuvaa teoreettisesti mahdollisten yhdistelmien lukumäärää, kun on kyse N:stä toisistaan riippumattomasta binäärisestä projektipäätöksestä.

Jokainen projekti voidaan joko valita tai jättää valitsematta.

Kun projekteja on 20, mahdollisia yhdistelmiä on 2^20 = 1 048 576.

50 projektin tapauksessa yhdistelmiä on 2^50 = 1 125 899 906 842 624.

Pitääkö kaikki 2^N yhdistelmää laskea erikseen?

Ei.

Nykyaikaiset matemaattiset optimointimenetelmät pystyvät tutkimaan suuria päätöksentekotiloja tehokkaasti ilman, että jokaista teoreettisesti mahdollista yhdistelmää arvioidaan erikseen kokonaan.

Mitkä menetelmät ovat sopivia, riippuu matemaattisen ongelman rakenteesta ja määritellyistä rajoituksista.

Miksi perinteinen ROI-ranking ei riitä?

ROI-ranking arvioi yksittäisiä projekteja niiden yksilöllisen tuoton perusteella.

Se ei kuitenkaan ota automaattisesti huomioon, mikä projektien yhdistelmä tuottaa käytettävissä olevan budjetin puitteissa suurimman absoluuttisen nettoarvonlisän.

Paras ranking ei siis välttämättä ole paras sijoitussalkku.

Voiko Excel ratkaista globaaleja optimointiongelmia?

Kyllä. Excel pystyy käsittelemään matemaattisia optimointitehtäviä sopivien Solver-toimintojen avulla.

Suurten kombinatoristen päätöksentekotilojen ja monimutkaisten rajoitusten tapauksessa erikoistuneet optimointimenetelmät voivat kuitenkin olla tarpeen tai tehokkaampia.

Mitä tietoja StratePlan tarvitsee ensimmäistä optimointia varten?

Perustason taloudellisen optimointimallin laatimiseksi tarvitaan aluksi kolme tietoa kustakin projektista:

• Projektin tunnus
• Kulut – suunnitellut menot
• Tulot – odotetut tulot tai taloudelliset tuotot

Lisäksi määritetään käytettävissä oleva investointibudjetti.

Monimutkaisemmissa malleissa voidaan ottaa huomioon myös muita rajoituksia ja arviointiparametreja.

Mitä tarkoittaa ”Maximize Net Contribution”?

”Maximize Net Contribution” tarkoittaa projektisalkun odotetun kokonaisnettotuoton maksimointia määriteltyjen rajoitusten puitteissa.

Salkun ROI voidaan lisäksi esittää taloudellisena tunnuslukuna.

Absoluuttisen nettoarvon maksimointi ja salkun ROI:n maksimointi ovat erilaisia matemaattisia tavoitteita.

Voiko StratePlan tuoda esiin olemassa olevan projektisuunnitelman taloudelliset haitat?

Vertaamalla olemassa olevaa projektikokonaisuutta optimoituun vaihtoehtoon voidaan laskea odotettujen nettoarvonlisäysten ero.

Tämä ero osoittaa mallinnetun taloudellisen parantamispotentiaalin oletusten perusteella.

Onko globaali optimi aina oikea johtamispäätös?

Ei välttämättä.

Matemaattisesti optimaalinen ratkaisu perustuu aina määriteltyyn tavoitefunktioon ja huomioon otettuihin rajoituksiin.

Strategiset, sääntelyyn liittyvät tai yhteiskunnalliset vaatimukset voivat asettaa lisävaatimuksia.

Matemaattinen optimointi auttaa tekemään tällaisten vaatimusten vaikutuksista läpinäkyviä.

Millä aloilla paikallisten optimi-ratkaisujen ylittäminen on erityisen merkityksellistä?

Se on erityisen merkityksellistä sijoitussalkkuille, joissa on lukuisia kilpailevia hankkeita ja rajalliset resurssit.

Tyypillisiä sovellusalueita ovat teollisuus, CAPEX-suunnittelu, digitalisaatio, tekoälyn käyttötapaukset, kiinteistöt, energia, infrastruktuuri ja kuntien talousarviosuunnittelu.

Mikä on tärkein johtopäätös toimitusjohtajille ja talousjohtajille?

Yksittäisten projektien parantaminen ei automaattisesti johda taloudellisesti parhaaseen kokonaisratkaisuun.

Matemaattinen salkun optimointi mahdollistaa vaihtoehtoisten projektikombinaatioiden tutkimisen ja pääoman kohdentamisen parantamisen koko yrityksen tasolla.

Ratkaiseva kysymys on: optimoimmeko projektejamme – vai optimoimmeko projektivalintojamme?

Älkää optimoiko vain yksittäisiä projekteja. Laskekaa paras yhdistelmä.

Selvittäkää, mikä yhdistelmä suunnitelluista investointiprojekteistanne tuottaa suurimman odotetun nettoarvonlisän käytettävissä olevan budjetin puitteissa.

Vertaa nykyistä projektisuunnitteluasi matemaattisesti optimoituihin investointiskenaarioihin ja selvitä, mahdollistaisiko jokin toinen olemassa olevien projektien yhdistelmä suuremman taloudellisen kokonaisarvon.

Voit optimoida jopa 15 projektia ilmaiseksi.

Optimoi nyt jopa 15 projektia ilmaiseksi →