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Optimizar los óptimos locales con IA: por qué las mejores decisiones pueden, aun así, ser erróneas
Resumen ejecutivo: Por qué una optimización satisfactoria no conduce automáticamente al mejor resultado
¿Qué ocurre cuando cada departamento optimiza sus proyectos, cada presupuesto se utiliza de forma eficiente y, aun así, la empresa en su conjunto desperdicia potencial económico?
En las empresas y las organizaciones públicas, la optimización forma parte del día a día. Los procesos de producción se diseñan de forma más eficiente, los proyectos de inversión se priorizan en función de indicadores económicos, se ajustan los presupuestos y se utilizan los recursos de la forma más productiva posible.
Los resultados suelen parecer convincentes: los costes se reducen, la rentabilidad individual aumenta y los indicadores operativos mejoran.
Pero precisamente aquí radica un problema fundamental de la gestión estratégica empresarial.
Una decisión óptima a nivel local no forma necesariamente parte de la solución global óptima.
Un proyecto puede ser excelente desde el punto de vista económico dentro de un departamento y, al mismo tiempo, impedir que la empresa logre una mayor contribución global con los mismos recursos.
La razón radica en las interacciones entre proyectos, presupuestos, capacidades y objetivos estratégicos.
Mientras que los procesos de gestión clásicos suelen optimizar medidas individuales, la optimización matemática de carteras analiza su combinación.
StratePlan combina métodos matemáticos de la investigación operativa con enfoques basados en la inteligencia artificial para analizar sistemáticamente amplios espacios de decisión combinatorios.
El objetivo consiste en identificar combinaciones de proyectos que, dentro de las restricciones económicas y operativas definidas, alcancen la mayor contribución global posible.
Por lo tanto, la pregunta clave de gestión no es: «¿Cómo podemos seguir mejorando cada uno de nuestros proyectos?»,
Sino: ¿Qué combinación de nuestros proyectos logra el mejor resultado global con el presupuesto disponible?
1. ¿Qué son los óptimos locales y los óptimos globales?
Los conceptos de óptimo local y óptimo global proceden de la optimización matemática.
Un óptimo local es una solución que, dentro de un entorno definido, no puede mejorarse mediante un pequeño cambio admisible.
Por el contrario, un óptimo global es una solución que alcanza el mejor valor de la función objetivo definida dentro de todo el espacio de decisión admisible.
La diferencia es decisiva.
Una solución puede ser óptima dentro de su entorno inmediato, aunque exista una solución considerablemente mejor en otra parte del espacio de decisión.
En las empresas, este principio se puede aplicar a diferentes situaciones:
- Un departamento de producción optimiza sus propias inversiones sin tener en cuenta las repercusiones en otras sedes.
- Una división de negocio maximiza su ROI individual, aunque una distribución diferente del capital permitiría una mayor contribución al valor del grupo.
- Se mejora una cartera de proyectos dentro de un presupuesto fijado, aunque una redistribución entre áreas resultaría más atractiva desde el punto de vista económico.
- Un ayuntamiento prioriza medidas concretas según su urgencia, sin analizar la mejor combinación posible de todas las alternativas de inversión disponibles.
Estas decisiones pueden ser comprensibles y económicamente razonables dentro de sus respectivos marcos de análisis.
Sin embargo, no tienen por qué generar el mejor resultado para toda la organización.
La optimización local mejora una solución dentro de unos límites determinados. La optimización global busca la mejor solución admisible dentro de todo el espacio de decisión definido.
2. Por qué los óptimos locales surgen con especial frecuencia en las empresas
Las organizaciones se estructuran en departamentos, áreas de negocio, programas y estructuras de responsabilidad.
Esta división es necesaria para poder gestionar empresas complejas.
Sin embargo, también influye en la forma en que se toman las decisiones.
Cada unidad organizativa suele tener sus propios objetivos, presupuestos e indicadores de rendimiento.
Un departamento optimiza sus costes. Una división maximiza su rentabilidad. Un jefe de proyecto se centra en cumplir los plazos y respetar el presupuesto.
Desde el punto de vista de cada unidad, estas decisiones pueden ser acertadas.
Pero el resultado global depende de cómo interactúen todas las decisiones entre sí.
Las causas típicas de la optimización local son:
- Presupuestos separados: el capital se optimiza dentro de cada área de negocio, en lugar de considerarse de forma transversal.
- Objetivos divergentes: los departamentos persiguen sus propios indicadores clave de rendimiento (KPI), que no coinciden plenamente con el objetivo general de la empresa.
- Transparencia limitada: los responsables de la toma de decisiones suelen conocer únicamente los proyectos de su ámbito de competencia.
- Dependencias entre proyectos: determinadas medidas influyen en la rentabilidad o la viabilidad de otros proyectos.
- Conflictos de recursos: varios proyectos compiten por los mismos empleados, maquinaria o capacidades técnicas.
Esto puede dar lugar a decisiones que, aunque tengan sentido a nivel local, resultan subóptimas desde el punto de vista económico en su conjunto.
La empresa optimiza sus componentes individuales sin que ello suponga automáticamente la optimización de todo el sistema.
3. El problema matemático: 2^N combinaciones posibles de proyectos
En cuanto hay varios proyectos entre los que elegir al mismo tiempo, surge un espacio de decisión combinatorio.
En un modelo binario simplificado, cada proyecto puede llevarse a cabo o no.
Con N proyectos seleccionables de forma independiente, se obtienen teóricamente 2^N combinaciones posibles de proyectos.
El número crece de forma exponencial:
- 7 proyectos: 2^7 = 128 combinaciones
- 10 proyectos: 2^10 = 1.024 combinaciones
- 20 proyectos: 2^20 = 1 048 576 combinaciones
- 30 proyectos: 2^30 = 1.073.741.824 combinaciones
- 40 proyectos: 2^40 = 1.099.511.627.776 combinaciones
- 50 proyectos: 2^50 = 1.125.899.906.842.624 combinaciones
- 100 proyectos: 2^100 = aproximadamente 1,27 × 10^30 combinaciones
Una empresa con 50 proyectos de inversión previstos se enfrenta, por tanto, a un espacio de decisión teórico de aproximadamente 1,126 billones de combinaciones posibles.
No todas estas combinaciones son viables debido a limitaciones presupuestarias, de recursos o a dependencias entre proyectos.
No obstante, esta magnitud pone de manifiesto por qué los procesos de gestión clásicos solo pueden tener en cuenta una pequeña parte de todas las carteras posibles.
Un consejo de administración puede evaluar 50 proyectos de forma individual.
Sin embargo, no puede comparar exhaustivamente entre sí más de un billón de combinaciones posibles de proyectos.
Por lo tanto, el reto no consiste en evaluar mejor los proyectos individuales, sino en encontrar, dentro de un espacio de decisión de tamaño exponencial, la mejor combinación admisible desde el punto de vista económico.
4. Por qué la mejora de proyectos individuales puede empeorar la cartera global
Un enfoque de gestión muy extendido sostiene que, si se optimiza económicamente cada proyecto, el resultado global mejora automáticamente.
Sin embargo, esta suposición no es válida sin restricciones.
Los proyectos individuales pueden competir por los mismos recursos limitados.
Si se da preferencia a un proyecto, los fondos destinados a él ya no estarán disponibles para otras medidas.
De este modo, una decisión individual económicamente atractiva puede impedir una combinación de proyectos aún más atractiva.
Por ejemplo, una planta de producción puede generar una alta rentabilidad individual, pero al mismo tiempo requerir tanto capital de inversión que ya no sea posible financiar varias medidas de automatización más pequeñas.
Si estas medidas más pequeñas generaran conjuntamente una mayor aportación de valor neto, la selección inicial a nivel de cartera sería subóptima.
Puede producirse un efecto similar con los recursos humanos.
Un proyecto con una alta rentabilidad económica puede necesitar precisamente a aquellos especialistas que serían necesarios para otros proyectos.
Por lo tanto, la calidad económica de una medida no solo depende de su propio resultado, sino también de qué otras posibilidades quedan descartadas por su puesta en marcha.
Estas interacciones no pueden captarse por completo mediante una evaluación aislada del proyecto.
5. Ejemplo de cálculo: por qué dos proyectos más pequeños pueden ser más rentables que uno grande
Una empresa dispone de un presupuesto de inversión de 10 millones de euros.
Hay tres proyectos entre los que elegir.
| Proyecto | CAPEX | Aportación neta de valor |
|---|---|---|
| Proyecto A – Planta de producción | 7 millones de € | 4 millones de € |
| Proyecto B – Automatización | 5 millones de € | 3 millones de € |
| Proyecto C – Eficiencia energética | 5 millones de € | 3 millones de € |
El proyecto A es el que aporta el mayor valor neto individual.
Si se selecciona este proyecto, quedarán 3 millones de euros de presupuesto.
Esta cantidad no es suficiente para llevar a cabo además ninguno de los demás proyectos.
Por lo tanto, la cartera seleccionada alcanza una aportación de valor neta de 4 millones de euros.
Sin embargo, un análisis matemático de las posibles combinaciones de proyectos muestra una alternativa mejor.
Los proyectos B y C requieren en conjunto 10 millones de euros y generan una contribución neta al valor combinada de 6 millones de euros.
Suponiendo que los proyectos son independientes y sin otras restricciones, B + C es la combinación óptima para maximizar la contribución neta de valor.
La cartera optimizada genera una contribución de valor neta un 50 % superior a la de la selección original.
Para ello, la empresa no necesita capital de inversión adicional.
Solo tiene que elegir otra combinación de entre sus proyectos existentes.
La selección inicial no es necesariamente un óptimo local en sentido estrictamente matemático. Que sea óptima a nivel local depende de qué cambios se definan como vecindad admisible.
No obstante, ilustra el problema central de la gestión: una decisión convincente sobre un proyecto individual puede resultar económicamente menos ventajosa que una combinación alternativa de la cartera.
6. La diferencia entre la búsqueda local y la optimización global
En la optimización matemática existen diferentes métodos para buscar soluciones eficaces.
Los métodos de búsqueda local suelen partir de una solución existente e intentan mejorarla mediante modificaciones.
Por ejemplo, se elimina un proyecto de una cartera y se sustituye por otro.
Si la función objetivo mejora, se adopta la nueva combinación.
Este proceso puede repetirse hasta que no se encuentre ninguna mejora adicional dentro del vecindario considerado.
El resultado puede ser un óptimo local.
El problema: puede que exista una solución claramente mejor fuera de ese vecindario.
Para alcanzarla, podría ser necesario intercambiar varios proyectos a la vez.
Algunos pasos intermedios podrían dar lugar, en un primer momento, a resultados peores.
Un método de búsqueda local sencillo podría no llevar a cabo tales cambios en determinadas circunstancias.
Por el contrario, los métodos de optimización global tienen como objetivo identificar la mejor solución admisible dentro de todo el espacio de decisión definido.
Para ello se pueden emplear diferentes enfoques matemáticos, por ejemplo:
- Optimización entera y mixta-entera
- Método de ramificación y acotación
- Programación dinámica
- Metaheurísticas
- Métodos de inicio múltiple y estrategias de búsqueda combinadas
- Métodos de evaluación y búsqueda basados en IA
Algunos métodos pueden demostrar matemáticamente la existencia de un óptimo global en condiciones adecuadas.
Otros proporcionan soluciones aproximadamente óptimas, sin aportar una demostración completa de su optimalidad.
Lo decisivo no es calcular por separado y de forma exhaustiva cada una de las 2^N combinaciones teóricamente posibles, sino examinar sistemáticamente el espacio de decisión mediante métodos matemáticos adecuados.
En el artículo «Entender las matemáticas y la optimización: por qué las mejores decisiones requieren una lógica de cálculo diferente» se explican más detalles al respecto.
7. Por qué Excel, los modelos de puntuación y la priorización clásica pueden favorecer soluciones locales
Excel, los modelos de puntuación y los talleres de gestión son herramientas consolidadas en la planificación de inversiones.
Permiten una evaluación estructurada de proyectos individuales y la elaboración de diferentes escenarios.
El reto surge cuando se equipara una clasificación de proyectos individuales con una selección de cartera optimizada matemáticamente.
Excel: las evaluaciones individuales no suponen una optimización global
Excel es ideal para calcular casos de negocio, rendimientos de la inversión y escenarios de inversión.
Con las funciones adecuadas de Solver, también se pueden abordar problemas de optimización matemática.
Sin embargo, una simple lista de Excel en la que los proyectos se ordenan por ROI o valor actual neto no tiene en cuenta automáticamente todas las combinaciones de proyectos posibles.
En el caso de espacios de decisión combinatorios amplios, puede ser necesario o más eficiente recurrir a métodos de optimización especializados.
Modelos de puntuación: la mejor clasificación no es sinónimo de la mejor cartera
Los modelos de puntuación evalúan los proyectos en función de criterios definidos.
Se da prioridad a la ejecución de los proyectos con las puntuaciones más altas.
Este procedimiento aporta transparencia sobre las prioridades individuales.
Sin embargo, no garantiza que la combinación seleccionada logre la mayor contribución económica o estratégica global.
Talleres de gestión: análisis limitado de variantes
En los talleres se suelen debatir varios escenarios preparados.
Por ejemplo, un escenario básico, un modelo presupuestario conservador y una planificación de inversiones orientada al crecimiento.
Estas variantes pueden estar cuidadosamente elaboradas.
Sin embargo, a menudo solo representan una pequeña parte del espacio matemático total de decisión.
El problema no es la calidad del debate, sino el número limitado de combinaciones que se analizan realmente.
8. Cómo la optimización basada en IA ayuda a superar los óptimos locales
La optimización de la toma de decisiones basada en la IA sigue un enfoque distinto al de la mera mejora de procesos individuales.
No se limita a examinar la solución actual, sino que tiene en cuenta el espacio de decisión combinatorio más amplio.
Los proyectos se modelan de forma conjunta.
Los límites presupuestarios, las restricciones de recursos, las dependencias y los objetivos económicos se describen matemáticamente.
A continuación, los algoritmos de optimización adecuados analizan las posibles combinaciones de proyectos.
De este modo, se pueden identificar alternativas que, en una mejora local de la planificación actual del proyecto, podrían pasar desapercibidas.
El cambio de perspectiva estratégico es el siguiente:
- De proyectos individuales a carteras: lo que importa no es el atractivo aislado de un proyecto, sino su contribución a la solución global.
- De las clasificaciones a las combinaciones: la selección se basa en el efecto conjunto de varias medidas.
- De presupuestos rígidos a escenarios: se pueden analizar matemáticamente diferentes límites de capital.
- De supuestos implícitos a restricciones: las directrices estratégicas se tienen en cuenta en el modelo de decisión.
- De las mejoras locales a la búsqueda sistemática: también se consideran como posibles alternativas combinaciones de proyectos que han cambiado significativamente.
La ventaja de la optimización basada en la IA radica en que permite identificar soluciones económicamente más eficientes más allá de las combinaciones de proyectos consideradas inicialmente.
9. StratePlan: optimización matemática de la cartera en lugar de la mejora aislada de proyectos
StratePlan se ha desarrollado para optimizar matemáticamente carteras complejas de inversiones y proyectos.
La tecnología combina métodos de investigación operativa con enfoques basados en la IA para analizar de forma eficiente grandes espacios de decisión combinatorios.
Para un modelo básico de optimización económica, inicialmente solo se necesitan tres datos por proyecto:
- ID del proyecto: identificación única del proyecto
- Gastos: gastos o inversiones previstos
- Ingresos: ingresos previstos o beneficios económicos
Además, se establece el presupuesto de inversión disponible.
Los datos del proyecto pueden importarse, por ejemplo, desde planes de inversión existentes en Excel.
StratePlan analiza posibles combinaciones de proyectos y calcula una cartera de acuerdo con la función objetivo seleccionada.
En el caso de «Maximizar la contribución neta», el objetivo principal es maximizar la contribución neta total esperada.
El ROI de la cartera puede indicarse, además, como indicador económico.
Los modelos avanzados pueden tener en cuenta restricciones y parámetros de valoración adicionales:
- Dependencias entre proyectos
- Ponderaciones estratégicas
- Límites de recursos y capacidad
- Presupuestos de inversión plurianuales
- Plazos
- Criterios de riesgo y sostenibilidad
El resultado no es una mera clasificación de proyectos individuales, sino una combinación de proyectos calculada matemáticamente dentro de las condiciones marco definidas.
De este modo, StratePlan permite pasar de la mejora aislada de proyectos individuales a la optimización sistemática de toda la cartera de inversiones.
10. En directo en la reunión de la junta directiva: ¿cuánto cuesta seguir apostando por una solución local?
La optimización matemática de la cartera cobra especial relevancia cuando se pueden comparar directamente entre sí diferentes objetivos estratégicos.
Imaginemos un grupo industrial con 100 proyectos de CAPEX previstos.
La suma de todas las solicitudes de inversión supera el presupuesto disponible.
Varias divisiones ya han priorizado y evaluado económicamente sus propios proyectos.
Ahora, el consejo de administración quiere saber qué combinación de todos los proyectos genera la mayor aportación de valor neto esperada.
Escenario A: optimización transversal
El director financiero pregunta:
«¿Qué cambiaría si, en lugar de optimizar cada área de negocio por separado, consideráramos todos los proyectos de inversión de forma conjunta?»
Los proyectos se modelan en una cartera conjunta.
StratePlan calcula una combinación optimizada teniendo en cuenta el límite presupuestario definido.
La comparación con la planificación anterior, basada en áreas, puede mostrar si una distribución diferente del capital permite obtener una mayor contribución económica global.
Escenario B: Proyectos estratégicamente prioritarios
El director general pregunta:
«¿A qué contribución económica podríamos estar renunciando si determinados proyectos deben llevarse a cabo de forma imperativa, independientemente de su rentabilidad individual?»
Los proyectos en cuestión se tienen en cuenta como restricciones vinculantes.
Se vuelve a calcular la cartera.
La comparación muestra qué repercusiones tiene esta condición sobre la aportación neta de valor esperada.
Escenario C: Reducción presupuestaria
El director financiero quiere saber:
«¿Qué combinación de proyectos deberíamos elegir si tenemos que reducir nuestro presupuesto de CAPEX en un 20 %?»
Se ajusta la restricción presupuestaria.
StratePlan calcula una nueva combinación de proyectos.
La dirección puede comprender qué medidas se eliminan y cómo varía la aportación de valor neta prevista.
Escenario D: Capital de inversión adicional
Otro miembro del consejo de administración pregunta:
«¿Qué aportación económica adicional podríamos conseguir si invirtiéramos 10 millones de euros más?»
Se aumenta el presupuesto y se lleva a cabo una nueva optimización.
Los resultados permiten comparar la inversión de capital adicional con la aportación de valor prevista.
Escenario E: Cambios en las ponderaciones estratégicas
La junta directiva plantea la siguiente pregunta:
«¿Cómo cambia la cartera si damos mayor peso a la eficiencia energética, la digitalización o determinadas áreas de crecimiento?»
Se ajustan los parámetros correspondientes.
La cartera se vuelve a calcular y se compara con los escenarios anteriores.
Modificar los criterios estratégicos. Volver a calcular la cartera. Comparar las repercusiones económicas. Tomar decisiones con mayor fundamento.
De este modo, incluso las decisiones que se alejan de una optimización puramente económica pueden tomarse de forma consciente y comprensible.
11. Costes de oportunidad: el precio de una decisión optimizada a nivel local
Una decisión sobre un proyecto que resulte atractiva a nivel local puede impedir que se lleven a cabo otras combinaciones económicamente más rentables.
Esto genera costes de oportunidad.
Describen el beneficio perdido de la mejor alternativa no elegida.
En la asignación estratégica de capital, pueden surgir costes de oportunidad, por ejemplo, cuando:
- un único proyecto absorbe una gran parte del presupuesto disponible,
- una línea de negocio inmoviliza capital que podría generar una mayor contribución en otra área,
- se evalúan por separado varios proyectos interdependientes,
- se reservan recursos para medidas menos eficaces,
- no se compara una combinación de proyectos existente con carteras alternativas.
La optimización matemática de la cartera permite comparar la cartera prevista inicialmente con una combinación optimizada de proyectos.
La diferencia entre las aportaciones de valor netas esperadas pone de manifiesto el potencial de mejora modelado.
Si se ha demostrado matemáticamente la existencia de un óptimo global, se puede determinar con exactitud dentro del modelo la distancia entre una solución elegida y dicho óptimo.
En el caso de soluciones aproximadamente óptimas, se calcula en primer lugar la diferencia con respecto a la mejor solución encontrada.
El valor añadido decisivo consiste en poner de manifiesto las posibles desventajas económicas de una planificación de proyectos existente antes incluso de comprometer el capital.
12. Por qué el óptimo global no tiene por qué ser siempre la decisión definitiva de la dirección
Una solución matemáticamente óptima siempre está vinculada a una función objetivo definida y a determinadas restricciones.
La dirección puede verse obligada a tener en cuenta requisitos estratégicos, normativos o sociales adicionales.
Una empresa puede, por ejemplo, decidir llevar a cabo un proyecto concreto por razones estratégicas a largo plazo, aunque otra combinación generaría una mayor aportación de valor neto a corto plazo.
Un ayuntamiento puede verse obligado a financiar una obra de infraestructura exigida por ley, aunque otros proyectos parezcan más atractivos dentro de un modelo puramente económico.
Este tipo de decisiones no son automáticamente erróneas.
Lo fundamental es que sus repercusiones sean transparentes.
La optimización matemática de carteras permite calcular diferentes escenarios:
- Una cartera sin requisitos estratégicos adicionales
- Una cartera con proyectos de ejecución obligatoria
- Una cartera con restricciones presupuestarias modificadas
- Una cartera con ponderaciones adicionales u objetivos de impacto
La comparación de estos escenarios permite poner de manifiesto los conflictos entre objetivos económicos.
El objetivo no es sustituir cada decisión de gestión por un algoritmo, sino hacer comprensibles las consecuencias económicas de las diferentes alternativas de actuación.
13. Análisis de sensibilidad: ¿hasta qué punto es estable la combinación óptima de proyectos?
Las decisiones de inversión se basan en hipótesis sobre la evolución económica futura.
Los costes de los proyectos pueden aumentar. Las previsiones de ingresos pueden disminuir. Los recursos pueden escasear. Las prioridades estratégicas pueden cambiar.
Por ello, es recomendable no limitarse a realizar una única optimización de la cartera.
Mediante análisis de sensibilidad se pueden examinar diferentes escenarios económicos.
Algunas preguntas típicas son:
- ¿Qué proyectos siguen formando parte de la cartera incluso con un presupuesto reducido?
- ¿Cómo cambia la combinación de proyectos cuando aumentan los costes de inversión?
- ¿Qué medidas se ven especialmente afectadas por unas previsiones de ingresos más bajas?
- ¿Cómo cambia la cartera ante restricciones adicionales de recursos?
- ¿Qué proyectos siguen siendo económicamente atractivos en distintos escenarios?
Estos análisis pueden mostrar hasta qué punto una combinación de proyectos calculada sigue siendo sólida ante cambios en los supuestos.
Una decisión estratégicamente fundamentada no solo tiene en cuenta la mejor solución calculada en un único escenario, sino también las repercusiones de posibles cambios.
14. Caso práctico: Recinto de Klybeck en Basilea: un rendimiento de la inversión aproximadamente un 63 % mayor
El caso práctico de StratePlan sobre el recinto de Klybeck en Basilea ilustra el potencial económico que puede poner de manifiesto la optimización matemática de la cartera.
En el marco de la optimización de la cartera para Central Real Estate AG y Swiss Life AG, se analizaron matemáticamente las alternativas de inversión y de proyectos existentes.
El resultado modelizado:
- Rentabilidad inicial de la inversión: 7,0 %
- Rentabilidad del capital optimizada: 11,4 %
- Mejora relativa de la rentabilidad: alrededor del 63 %
- Aportación económica adicional modelizada: unos 30 millones de CHF
La mejora se ha modelado mediante una combinación modificada de las alternativas de inversión existentes, manteniendo el mismo presupuesto.
Estos resultados específicos del proyecto no constituyen una garantía general de rentabilidad.
La conclusión principal: una mejor combinación de las alternativas de inversión existentes puede permitir una contribución económica total considerablemente mayor, sin necesidad de un presupuesto de inversión adicional.
15. Dónde los óptimos locales limitan con especial frecuencia el potencial económico
El riesgo de una optimización aislada de medidas individuales existe en numerosos ámbitos de aplicación económicos y públicos.
Industria y planificación de CAPEX
Las instalaciones de producción, los proyectos de automatización, las ampliaciones de capacidad y las inversiones en emplazamientos compiten por unos presupuestos de inversión comunes.
La optimización aislada de plantas o áreas de negocio concretas puede impedir una distribución del capital más eficiente desde el punto de vista económico en todas las áreas.
Digitalización y transformación mediante IA
Las empresas suelen identificar numerosos proyectos potenciales de IA y digitalización.
La mera priorización de casos de uso individuales no revela automáticamente qué combinación genera la mayor contribución económica global.
Inmuebles y sector inmobiliario
Los proyectos de desarrollo, rehabilitación, modernización e inversión en ubicaciones pueden considerarse dentro de un presupuesto de capital común.
La selección de proyectos concretos influye en las posibilidades de financiación de toda la cartera inmobiliaria.
Energía e infraestructuras
Los proyectos energéticos, las inversiones en redes, las medidas de eficiencia y las modernizaciones de infraestructuras suelen requerir compromisos de capital a largo plazo.
La optimización matemática de la cartera puede ayudar a comparar diferentes combinaciones de inversión teniendo en cuenta las restricciones económicas y técnicas.
Ayuntamientos y presupuestos públicos
Las ciudades y los municipios deben financiar numerosos proyectos de inversión con unos recursos presupuestarios limitados.
Las escuelas, las carreteras, los edificios administrativos, las infraestructuras y los servicios sociales compiten por los mismos recursos públicos.
Establecer prioridades de forma aislada para cada área específica no conduce automáticamente a la combinación de medidas que ofrezca el mayor beneficio social global definido.
La optimización matemática permite analizar diferentes combinaciones de proyectos teniendo en cuenta los límites presupuestarios, las obligaciones legales y los objetivos políticos de impacto.
El denominador común de todos los casos de aplicación es la cuestión de si la optimización de medidas individuales conduce realmente a la mejor solución global posible.
16. Simulación presupuestaria y optimización simultánea de la cartera: superar las soluciones locales en el sector público
El problema de la optimización local se hace especialmente evidente en la planificación de los presupuestos de inversión pública.
Los departamentos municipales suelen disponer de sus propias listas de proyectos y prioridades.
La oficina de educación da prioridad a las inversiones en educación. La oficina de obras evalúa las medidas de infraestructura. Otros departamentos planifican proyectos de digitalización, energía o inmobiliarios.
Cada una de estas prioridades puede tener sentido dentro de su respectivo ámbito de competencia.
Sin embargo, la pregunta decisiva es:
¿Qué combinación de todos los proyectos municipales logra, dentro del presupuesto disponible, el mayor beneficio económico o social global definido?
Un ejemplo simplificado:
Un ayuntamiento dispone de un presupuesto de inversión de 81 millones de euros.
Al mismo tiempo, hay 50 proyectos entre los que elegir, con una necesidad total de inversión de 220 millones de euros.
Con 50 decisiones binarias sobre los proyectos, teóricamente se obtienen 2^50 = 1.125.899.906.842.624 combinaciones posibles.
Una optimización matemática de la cartera permite analizar diferentes combinaciones de proyectos admisibles dentro de las restricciones presupuestarias y de impacto definidas.
Mediante una simulación presupuestaria simultánea, se pueden tener en cuenta diferentes condiciones financieras marco.
Por ejemplo:
- ¿Qué combinación de proyectos alcanza el mayor beneficio total modelado con un presupuesto de 81 millones de euros?
- ¿Cómo cambia la cartera si se reduce el presupuesto?
- ¿Qué medidas adicionales podrían aplicarse si aumentaran los ingresos?
- ¿Cómo influyen en el resultado los proyectos políticos vinculantes?
- ¿Qué repercusiones tienen las diferentes ponderaciones de la educación, las infraestructuras o la protección del clima?
La calidad de los resultados depende de los datos utilizados y de la definición de los objetivos económicos o sociales.
La combinación de la simulación presupuestaria y la optimización matemática de la cartera puede ayudar a convertir las prioridades de cada departamento en una base de decisión global y comprensible.
17. De la optimización de procesos locales a la inteligencia de decisión estratégica
Muchas empresas ya disponen de sistemas eficaces para analizar y gestionar sus procesos empresariales.
Los sistemas ERP documentan los recursos y los procesos económicos.
Las soluciones de inteligencia empresarial visualizan indicadores y tendencias.
Los sistemas de control de gestión analizan las desviaciones presupuestarias y los resultados económicos.
Estos sistemas responden a preguntas importantes:
¿Qué ha ocurrido? ¿Cómo evolucionan nuestros KPI? ¿Qué proyectos se ajustan a su presupuesto?
La inteligencia de decisión amplía esta perspectiva con el apoyo matemático para la toma de decisiones futuras.
¿Qué combinación de proyectos deberíamos elegir? ¿Qué restricciones limitan nuestra posible aportación de valor? ¿Qué alternativas generan un mejor resultado global?
StratePlan complementa los procesos de planificación y control existentes con un nivel de optimización matemática.
Los datos de los proyectos necesarios pueden facilitarse inicialmente mediante sencillas hojas de cálculo de Excel.
El avance estratégico consiste no solo en gestionar de forma más eficiente proyectos individuales, sino en mejorar matemáticamente la propia selección y combinación de los proyectos.
18. Conclusión: quien solo mejora los óptimos locales, puede pasar por alto la mejor solución global
La optimización local es un componente importante de la gestión empresarial profesional.
Mejora los procesos, reduce los costes y aumenta la eficiencia de las medidas individuales.
Sin embargo, una solución óptima a nivel local no es necesariamente óptima a nivel global.
Cuando numerosos proyectos compiten por presupuestos y recursos limitados, surge un espacio de decisión combinatorio.
Ya con 50 proyectos existen más de un billón de combinaciones teóricamente posibles.
Por lo tanto, la mejora aislada de proyectos individuales no responde automáticamente a la pregunta de cuál es la mejor solución global desde el punto de vista económico.
La optimización matemática de carteras permite analizar sistemáticamente diferentes combinaciones de proyectos y comparar sus repercusiones económicas.
Para ello, StratePlan combina métodos de la investigación operativa con enfoques basados en la inteligencia artificial.
De este modo, las empresas, los consejos de administración y los responsables públicos pueden calcular carteras alternativas, analizar escenarios estratégicos e identificar potenciales económicos o sociales sin explotar.
La pregunta clave no es: «¿Cómo podemos optimizar aún más nuestros proyectos actuales?»,
Sino: ¿Hemos seleccionado realmente la combinación adecuada de proyectos?
Es precisamente aquí donde comienza la transición de la optimización local a la optimización matemática de carteras.
StratePlan: no solo mejorar proyectos. Calcular la combinación adecuada.
Preguntas frecuentes: superar los óptimos locales con IA
¿Qué es un óptimo local?
Un óptimo local es una solución que, dentro de un vecindario definido, no puede mejorarse mediante un pequeño cambio admisible.
Sin embargo, fuera de ese vecindario pueden existir soluciones mejores.
¿Cuál es la diferencia entre un óptimo local y un óptimo global?
Un óptimo local es óptimo dentro de un ámbito limitado.
Por el contrario, un óptimo global alcanza el mejor valor de la función objetivo definida dentro de todo el espacio de decisión admisible.
¿Por qué los óptimos locales pueden ser problemáticos para las empresas?
Porque una decisión óptima dentro de un departamento o una división no conduce automáticamente a la mayor contribución económica global de la empresa.
Los proyectos compiten por presupuestos, recursos y capacidades comunes.
Esto puede hacer que no se tengan en cuenta combinaciones interdepartamentales que serían más ventajosas desde el punto de vista económico.
¿Cómo puede ayudar la IA a superar los óptimos locales?
La optimización matemática basada en la IA puede analizar sistemáticamente amplios espacios combinatorios de decisión.
De este modo, se pueden identificar combinaciones de proyectos que se sitúan fuera de las alternativas consideradas inicialmente y que permiten obtener una mayor contribución económica global.
¿Puede la IA calcular siempre el óptimo global?
Con modelos matemáticos y procedimientos de optimización adecuados, es posible calcular y demostrar un óptimo global.
En el caso de problemas especialmente complejos, también pueden utilizarse soluciones óptimas aproximadas.
La afirmación sobre la calidad de la solución depende del procedimiento utilizado y de una posible demostración de optimalidad.
¿Qué significa 2^N en la optimización de carteras?
2^N describe el número de combinaciones teóricamente posibles en el caso de N decisiones binarias independientes sobre proyectos.
Cada proyecto puede ser seleccionado o no seleccionado.
Con 20 proyectos, se obtienen 2^20 = 1.048.576 combinaciones posibles.
Con 50 proyectos, son 2^50 = 1.125.899.906.842.624 combinaciones.
¿Hay que calcular todas las combinaciones 2^N una por una?
No.
Los métodos matemáticos modernos de optimización pueden analizar de forma eficiente grandes espacios de decisión sin necesidad de evaluar por separado y en su totalidad cada combinación teóricamente posible.
Los métodos adecuados dependen de la estructura matemática del problema y de las restricciones definidas.
¿Por qué no basta con una clasificación clásica basada en el ROI?
Una clasificación por ROI evalúa los proyectos individuales en función de su rentabilidad particular.
Sin embargo, no tiene en cuenta automáticamente qué combinación de proyectos, dentro del presupuesto disponible, genera la mayor contribución neta absoluta.
Por lo tanto, la mejor clasificación no es necesariamente la mejor cartera de inversiones.
¿Puede Excel resolver problemas de optimización global?
Sí. Excel puede resolver tareas de optimización matemática con las funciones adecuadas de Solver.
No obstante, en el caso de espacios de decisión combinatorios amplios y restricciones complejas, pueden ser necesarios o más eficaces métodos de optimización especializados.
¿Qué datos necesita StratePlan para una primera optimización?
Para un modelo básico de optimización económica, se necesitan inicialmente tres datos por proyecto:
- ID del proyecto
- Gastos: gastos previstos
- Ingresos: ingresos previstos o beneficios económicos
Además, se establece el presupuesto de inversión disponible.
Los modelos más complejos pueden tener en cuenta otras restricciones y parámetros de evaluación.
¿Qué significa «Maximize Net Contribution»?
«Maximize Net Contribution» se refiere a la maximización de la contribución neta total esperada de una cartera de proyectos dentro de unas restricciones definidas.
El ROI de la cartera puede presentarse, de forma complementaria, como un indicador económico.
La maximización de la contribución neta absoluta y la maximización del ROI de la cartera son objetivos matemáticos distintos.
¿Puede StratePlan poner de manifiesto las desventajas económicas de una planificación de proyectos ya existente?
Mediante la comparación de una combinación de proyectos existente con una alternativa optimizada, se puede calcular la diferencia entre las contribuciones netas de valor esperadas.
Esta diferencia muestra el potencial de mejora económica modelizado según los supuestos en los que se basa el análisis.
¿Es el óptimo global siempre la decisión de gestión correcta?
No necesariamente.
Una solución matemáticamente óptima siempre se refiere a la función objetivo definida y a las restricciones tenidas en cuenta.
Los requisitos estratégicos, normativos o sociales pueden exigir condiciones adicionales.
La optimización matemática ayuda a hacer transparentes las repercusiones de tales requisitos.
¿En qué ámbitos resulta especialmente relevante superar los óptimos locales?
Es especialmente relevante para carteras de inversión con numerosos proyectos que compiten entre sí y recursos limitados.
Los ámbitos de aplicación típicos son la industria, la planificación de CAPEX, la digitalización, los casos de uso de IA, el sector inmobiliario, la energía, las infraestructuras y la planificación presupuestaria municipal.
¿Cuál es la conclusión más importante para los directores generales y los directores financieros?
La mejora de proyectos individuales no conduce automáticamente a la mejor solución global desde el punto de vista económico.
La optimización matemática de carteras permite analizar combinaciones alternativas de proyectos y mejorar la asignación de capital a nivel de toda la empresa.
La pregunta clave es: ¿optimizamos nuestros proyectos o optimizamos la selección de nuestros proyectos?
No se limite a optimizar proyectos individuales. Calcule la mejor combinación.
Averigüe qué combinación de sus proyectos de inversión previstos puede generar la mayor aportación neta esperada dentro de su presupuesto disponible.
Compare su planificación de proyectos actual con escenarios de inversión optimizados matemáticamente y analice si otra combinación de los proyectos existentes permite obtener una mayor contribución económica global.
Puede optimizar hasta 15 proyectos de forma gratuita.