Βελτιστοποίηση τοπικών βέλτιστων με τεχνητή νοημοσύνη: Γιατί οι καλύτερες αποφάσεις μπορεί παρ’ όλα αυτά να είναι λανθασμένες

Περίληψη: Γιατί η επιτυχής βελτιστοποίηση δεν οδηγεί αυτόματα στο καλύτερο αποτέλεσμα

Τι συμβαίνει όταν κάθε τμήμα βελτιστοποιεί τα έργα του, κάθε προϋπολογισμός αξιοποιείται αποτελεσματικά, αλλά παρ' όλα αυτά η επιχείρηση στο σύνολό της χάνει οικονομικό δυναμικό;

Στις επιχειρήσεις και στους δημόσιους οργανισμούς, η βελτιστοποίηση αποτελεί μέρος της καθημερινής λειτουργίας. Οι διαδικασίες παραγωγής σχεδιάζονται με μεγαλύτερη αποδοτικότητα, τα επενδυτικά έργα ιεραρχούνται με βάση οικονομικούς δείκτες, οι προϋπολογισμοί προσαρμόζονται και οι πόροι αξιοποιούνται με τον πιο παραγωγικό τρόπο.

Τα αποτελέσματα φαίνονται συχνά πειστικά: τα κόστη μειώνονται, οι μεμονωμένες αποδόσεις αυξάνονται και οι λειτουργικοί δείκτες βελτιώνονται.

Ωστόσο, ακριβώς εδώ βρίσκεται ένα θεμελιώδες πρόβλημα της στρατηγικής εταιρικής διοίκησης.

Μια τοπικά βέλτιστη απόφαση δεν αποτελεί απαραίτητα μέρος της συνολικά βέλτιστης λύσης.

Ένα έργο μπορεί να είναι οικονομικά εξαιρετικό στο πλαίσιο ενός τμήματος και ταυτόχρονα να εμποδίζει την επιχείρηση να επιτύχει υψηλότερη συνολική συνεισφορά με τους ίδιους πόρους.

Ο λόγος έγκειται στις αλληλεπιδράσεις μεταξύ έργων, προϋπολογισμών, δυνατοτήτων και στρατηγικών στόχων.

Ενώ οι κλασικές διαδικασίες διαχείρισης συχνά βελτιστοποιούν μεμονωμένα μέτρα, η μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου εξετάζει τον συνδυασμό τους.

Το StratePlan συνδυάζει μαθηματικές μεθόδους από την Επιχειρησιακή Έρευνα με προσεγγίσεις που βασίζονται στην Τεχνητή Νοημοσύνη, προκειμένου να διερευνήσει συστηματικά μεγάλους συνδυαστικούς χώρους λήψης αποφάσεων.

Ο στόχος είναι να εντοπιστούν συνδυασμοί έργων που, στο πλαίσιο των καθορισμένων οικονομικών και λειτουργικών περιορισμών, επιτυγχάνουν τη μέγιστη δυνατή συνολική συνεισφορά.

Επομένως, το κρίσιμο ερώτημα διαχείρισης δεν είναι: Πώς μπορούμε να βελτιώσουμε περαιτέρω τα μεμονωμένα έργα μας;

Αλλά: Ποιος συνδυασμός των έργων μας επιτυγχάνει το καλύτερο συνολικό αποτέλεσμα με τον διαθέσιμο προϋπολογισμό;

1. Τι είναι τα τοπικά βέλτιστα και τα παγκόσμια βέλτιστα;

Οι όροι «τοπικό βέλτιστο» και «συνολικό βέλτιστο» προέρχονται από τη μαθηματική βελτιστοποίηση.

Το τοπικό βέλτιστο αναφέρεται σε μια λύση η οποία, εντός ενός καθορισμένου χώρου γειτονίας, δεν μπορεί να βελτιωθεί μέσω μιας μικρής επιτρεπόμενης αλλαγής.

Αντίθετα, το παγκόσμιο βέλτιστο είναι μια λύση που, εντός ολόκληρου του επιτρεπόμενου χώρου λήψης αποφάσεων, επιτυγχάνει την καλύτερη τιμή της καθορισμένης συνάρτησης στόχου.

Η διαφορά είναι καθοριστική.

Μια λύση μπορεί να είναι βέλτιστη εντός του άμεσου περιβάλλοντός της, παρόλο που σε άλλο σημείο του χώρου λήψης αποφάσεων υπάρχει μια σημαντικά καλύτερη λύση.

Στις επιχειρήσεις, αυτή η αρχή μπορεί να εφαρμοστεί σε διάφορες καταστάσεις:

• Ένα τμήμα παραγωγής βελτιστοποιεί τις δικές του επενδύσεις, χωρίς να λαμβάνει υπόψη τις επιπτώσεις σε άλλες εγκαταστάσεις.
• Ένας επιχειρηματικός τομέας μεγιστοποιεί την ατομική απόδοση της επένδυσής του (ROI), παρόλο που μια διαφορετική κατανομή κεφαλαίου θα επέτρεπε μεγαλύτερη συνεισφορά στην αξία του ομίλου.
• Ένα χαρτοφυλάκιο έργων βελτιώνεται εντός ενός καθορισμένου προϋπολογισμού, παρόλο που μια διατομεακή ανακατανομή θα ήταν οικονομικά πιο ελκυστική.
• Ένας δήμος ιεραρχεί μεμονωμένα μέτρα βάσει της επείγουσας ανάγκης, χωρίς να εξετάζει τον βέλτιστο συνδυασμό όλων των διαθέσιμων επενδυτικών εναλλακτικών λύσεων.

Αυτές οι αποφάσεις μπορεί να είναι κατανοητές και οικονομικά λογικές εντός των αντίστοιχων ορίων εξέτασής τους.

Ωστόσο, δεν είναι απαραίτητο να παράγουν το βέλτιστο αποτέλεσμα για τον οργανισμό στο σύνολό του.

Η τοπική βελτιστοποίηση βελτιώνει μια λύση εντός συγκεκριμένων ορίων. Η συνολική βελτιστοποίηση αναζητά την καλύτερη επιτρεπόμενη λύση εντός ολόκληρου του καθορισμένου χώρου λήψης αποφάσεων.

2. Γιατί τα τοπικά βέλτιστα εμφανίζονται ιδιαίτερα συχνά στις επιχειρήσεις

Οι οργανισμοί είναι διαρθρωμένοι σε τμήματα, επιχειρηματικούς τομείς, προγράμματα και δομές ευθύνης.

Αυτή η κατάτμηση είναι απαραίτητη για τη διαχείριση σύνθετων επιχειρήσεων.

Ωστόσο, επηρεάζει επίσης τον τρόπο με τον οποίο λαμβάνονται οι αποφάσεις.

Κάθε οργανωτική μονάδα έχει συχνά δικούς της στόχους, προϋπολογισμούς και δείκτες απόδοσης.

Ένα τμήμα βελτιστοποιεί τα κόστη του. Ένας επιχειρηματικός τομέας μεγιστοποιεί την απόδοσή του. Ένας υπεύθυνος έργου επικεντρώνεται στις προθεσμίες και στην τήρηση του προϋπολογισμού.

Από τη σκοπιά της εκάστοτε μονάδας, αυτές οι αποφάσεις μπορεί να είναι σωστές.

Ωστόσο, το συνολικό αποτέλεσμα εξαρτάται από τον τρόπο με τον οποίο αλληλεπιδρούν όλες οι αποφάσεις.

Τυπικές αιτίες της τοπικής βελτιστοποίησης είναι:

• Ξεχωριστοί προϋπολογισμοί: Το κεφάλαιο βελτιστοποιείται εντός μεμονωμένων επιχειρηματικών τομέων, αντί να εξετάζεται σε διατομεακό επίπεδο.
• Διαφορετικοί στόχοι: Τα τμήματα επιδιώκουν δικούς τους δείκτες απόδοσης (KPI), οι οποίοι δεν συνάδουν πλήρως με τον συνολικό στόχο της εταιρείας.
• Περιορισμένη διαφάνεια: Οι υπεύθυνοι λήψης αποφάσεων συχνά γνωρίζουν μόνο τα έργα της περιοχής ευθύνης τους.
• Αλληλεξαρτήσεις έργων: Μεμονωμένες ενέργειες επηρεάζουν την οικονομική αποδοτικότητα ή τη δυνατότητα υλοποίησης άλλων έργων.
• Συγκρούσεις πόρων: Πολλά έργα ανταγωνίζονται για τους ίδιους υπαλλήλους, μηχανήματα ή τεχνικές δυνατότητες.

Αυτό μπορεί να οδηγήσει σε αποφάσεις που είναι λογικές σε τοπικό επίπεδο, αλλά συνολικά δεν είναι οικονομικά βέλτιστες.

Η επιχείρηση βελτιστοποιεί τα επιμέρους στοιχεία της, χωρίς να βελτιστοποιεί αυτόματα το σύνολο του συστήματος.

3. Το μαθηματικό πρόβλημα: 2^N πιθανές συνδυασμοί έργων

Μόλις υπάρχουν ταυτόχρονα πολλά έργα προς επιλογή, δημιουργείται ένας συνδυαστικός χώρος λήψης αποφάσεων.

Σε ένα απλοποιημένο δυαδικό μοντέλο, κάθε έργο μπορεί είτε να υλοποιηθεί είτε να μην υλοποιηθεί.

Με N έργα που μπορούν να επιλεγούν ανεξάρτητα, προκύπτουν θεωρητικά 2^N πιθανές συνδυασμοί έργων.

Ο αριθμός αυξάνεται εκθετικά:

• 7 έργα: 2^7 = 128 συνδυασμοί
• 10 έργα: 2^10 = 1.024 συνδυασμοί
• 20 έργα: 2^20 = 1.048.576 συνδυασμοί
• 30 έργα: 2^30 = 1.073.741.824 συνδυασμοί
• 40 έργα: 2^40 = 1.099.511.627.776 συνδυασμοί
• 50 έργα: 2^50 = 1.125.899.906.842.624 συνδυασμοί
• 100 έργα: 2^100 = περίπου 1,27 × 10^30 συνδυασμοί

Μια επιχείρηση με 50 προγραμματισμένα επενδυτικά έργα βρίσκεται, επομένως, αντιμέτωπη με ένα θεωρητικό πεδίο λήψης αποφάσεων περίπου 1,126 τρισεκατομμυρίων πιθανών συνδυασμών.

Δεν είναι όμως επιτρεπτοί όλοι αυτοί οι συνδυασμοί, λόγω περιορισμών στον προϋπολογισμό, στους πόρους ή στις εξαρτήσεις μεταξύ των έργων.

Ωστόσο, η τάξη μεγέθους αυτή δείχνει γιατί οι κλασικές διαδικασίες διαχείρισης μπορούν να εξετάσουν μόνο ένα μικρό τμήμα όλων των πιθανών χαρτοφυλακίων.

Ένα διοικητικό συμβούλιο μπορεί να αξιολογήσει τα 50 έργα ξεχωριστά.

Ωστόσο, δεν μπορεί να συγκρίνει πλήρως μεταξύ τους περισσότερους από ένα τρισεκατομμύριο πιθανές συνδυασμούς έργων.

Η πρόκληση, επομένως, δεν συνίσταται στην καλύτερη αξιολόγηση μεμονωμένων έργων, αλλά στην εύρεση του οικονομικά βέλτιστου επιτρεπόμενου συνδυασμού μέσα σε ένα εκθετικά μεγάλο πεδίο αποφάσεων.

4. Γιατί η βελτίωση μεμονωμένων έργων μπορεί να επιδεινώσει το συνολικό χαρτοφυλάκιο

Μια διαδεδομένη προσέγγιση διαχείρισης υποστηρίζει ότι: αν κάθε έργο βελτιστοποιηθεί οικονομικά, το συνολικό αποτέλεσμα βελτιώνεται αυτόματα.

Ωστόσο, αυτή η υπόθεση δεν ισχύει χωρίς περιορισμούς.

Τα μεμονωμένα έργα μπορεί να ανταγωνίζονται για τους ίδιους περιορισμένους πόρους.

Εάν δοθεί προτεραιότητα σε ένα έργο, τα μέσα που διατίθενται για αυτό δεν είναι πλέον διαθέσιμα για άλλες δράσεις.

Ως εκ τούτου, μια οικονομικά ελκυστική μεμονωμένη απόφαση μπορεί να εμποδίσει έναν ακόμη πιο ελκυστικό συνδυασμό έργων.

Για παράδειγμα, μια μονάδα παραγωγής μπορεί να επιτύχει υψηλή μεμονωμένη απόδοση, αλλά ταυτόχρονα να απαιτεί τόσο επενδυτικό κεφάλαιο, ώστε να μην είναι πλέον δυνατή η χρηματοδότηση πολλών μικρότερων μέτρων αυτοματοποίησης.

Εάν αυτά τα μικρότερα μέτρα θα παρήγαγαν από κοινού υψηλότερη καθαρή προστιθέμενη αξία, η αρχική επιλογή σε επίπεδο χαρτοφυλακίου θα ήταν υποβέλτιστη.

Ένα παρόμοιο φαινόμενο μπορεί να παρατηρηθεί και στον τομέα των ανθρώπινων πόρων.

Ένα έργο με υψηλή οικονομική αποδοτικότητα ενδέχεται να απαιτεί ακριβώς εκείνους τους ειδικούς που θα ήταν απαραίτητοι για πολλά άλλα έργα.

Η οικονομική ποιότητα ενός μέτρου δεν εξαρτάται, επομένως, μόνο από το δικό του αποτέλεσμα, αλλά και από το ποιες άλλες δυνατότητες αποκλείονται λόγω της υλοποίησής του.

Αυτές οι αλληλεπιδράσεις δεν μπορούν να καταγραφούν πλήρως μέσω μιας μεμονωμένης αξιολόγησης έργου.

5. Παράδειγμα υπολογισμού: Γιατί δύο μικρότερα έργα μπορεί να είναι οικονομικά καλύτερα από ένα μεγάλο

Μια επιχείρηση διαθέτει επενδυτικό προϋπολογισμό 10 εκατομμυρίων ευρώ.

Υπάρχουν τρία έργα προς επιλογή.

Το έργο Α έχει τη μεγαλύτερη μεμονωμένη καθαρή συνεισφορά αξίας.

Εάν επιλεγεί αυτό το έργο, θα απομείνουν 3 εκατομμύρια ευρώ στον προϋπολογισμό.

Αυτό το ποσό δεν επαρκεί για την επιπλέον υλοποίηση ενός από τα άλλα έργα.

Το επιλεγμένο χαρτοφυλάκιο επιτυγχάνει έτσι καθαρή προστιθέμενη αξία 4 εκατομμυρίων ευρώ.

Ωστόσο, μια μαθηματική ανάλυση των πιθανών συνδυασμών έργων δείχνει μια καλύτερη εναλλακτική λύση.

Τα έργα Β και Γ απαιτούν συνολικά 10 εκατομμύρια ευρώ και επιτυγχάνουν συνδυασμένη καθαρή προσθήκη αξίας ύψους 6 εκατομμυρίων ευρώ.

Υποθέτοντας ότι τα έργα είναι ανεξάρτητα και χωρίς περαιτέρω περιορισμούς, το συνδυασμό Β + Γ αποτελεί τη βέλτιστη επιλογή για τη μεγιστοποίηση της καθαρής προστιθέμενης αξίας.

Το βελτιστοποιημένο χαρτοφυλάκιο αποφέρει καθαρή προστιθέμενη αξία κατά 50 % υψηλότερη από την αρχική επιλογή.

Η εταιρεία δεν χρειάζεται επιπλέον επενδυτικό κεφάλαιο για αυτό.

Αρκεί απλώς να επιλέξει έναν διαφορετικό συνδυασμό των υφιστάμενων έργων της.

Η αρχική επιλογή δεν αποτελεί απαραίτητα ένα τοπικό βέλτιστο με την αυστηρή μαθηματική έννοια. Το αν είναι τοπικά βέλτιστη εξαρτάται από το ποιες αλλαγές ορίζονται ως επιτρεπόμενη γειτονιά.

Ωστόσο, αυτό απεικονίζει το κεντρικό πρόβλημα διαχείρισης: Μια πειστική απόφαση για ένα μεμονωμένο έργο μπορεί να είναι οικονομικά υποδεέστερη σε σχέση με έναν εναλλακτικό συνδυασμό χαρτοφυλακίου.

6. Η διαφορά μεταξύ τοπικής αναζήτησης και παγκόσμιας βελτιστοποίησης

Στη μαθηματική βελτιστοποίηση υπάρχουν διάφορες μέθοδοι για την αναζήτηση αποδοτικών λύσεων.

Οι μέθοδοι τοπικής αναζήτησης συχνά ξεκινούν από μια υπάρχουσα λύση και προσπαθούν να τη βελτιώσουν μέσω αλλαγών.

Για παράδειγμα, ένα έργο αφαιρείται από ένα χαρτοφυλάκιο και αντικαθίσταται από ένα άλλο.

Εάν βελτιωθεί η συνάρτηση στόχου, υιοθετείται ο νέος συνδυασμός.

Αυτή η διαδικασία μπορεί να επαναληφθεί έως ότου δεν εντοπιστεί περαιτέρω βελτίωση εντός της εξεταζόμενης γειτονιάς.

Το αποτέλεσμα μπορεί να είναι ένα τοπικό βέλτιστο.

Το πρόβλημα: Μια σαφώς καλύτερη λύση μπορεί να βρίσκεται εκτός αυτής της γειτονιάς.

Για να επιτευχθεί αυτή, ενδέχεται να χρειαστεί η ταυτόχρονη αντικατάσταση πολλών έργων.

Μερικά ενδιάμεσα βήματα θα μπορούσαν αρχικά να οδηγήσουν σε χειρότερα αποτελέσματα.

Μια απλή τοπική μέθοδος αναζήτησης ενδέχεται να μην πραγματοποιήσει τέτοιες αλλαγές.

Αντίθετα, οι μέθοδοι παγκόσμιας βελτιστοποίησης έχουν ως στόχο τον εντοπισμό της καλύτερης επιτρεπόμενης λύσης εντός ολόκληρου του καθορισμένου χώρου λήψης αποφάσεων.

Για τον σκοπό αυτό μπορούν να χρησιμοποιηθούν διάφορες μαθηματικές προσεγγίσεις, για παράδειγμα:

• Βελτιστοποίηση ακέραιων και μικτών ακέραιων
• Μέθοδος Branch-and-Bound
• Δυναμικός προγραμματισμός
• Μεταευριστικές μέθοδοι
• Μέθοδοι πολλαπλών εκκινήσεων και συνδυαστικές στρατηγικές αναζήτησης
• Μέθοδοι αξιολόγησης και αναζήτησης με τη βοήθεια τεχνητής νοημοσύνης

Ορισμένες μέθοδοι μπορούν, υπό κατάλληλες προϋποθέσεις, να αποδείξουν μαθηματικά την ύπαρξη ενός παγκόσμιου βέλτιστου.

Άλλες παρέχουν λύσεις που προσεγγίζουν το βέλτιστο, χωρίς να παρέχουν πλήρη απόδειξη βέλτιστης λύσης.

Το κρίσιμο δεν είναι να υπολογιστεί πλήρως κάθε μία από τις θεωρητικά πιθανές 2^N συνδυασμούς ξεχωριστά, αλλά να εξεταστεί συστηματικά ο χώρος λήψης αποφάσεων με κατάλληλες μαθηματικές μεθόδους.

Περισσότερες πληροφορίες παρέχονται στο άρθρο «Κατανόηση των μαθηματικών και της βελτιστοποίησης – γιατί οι καλύτερες αποφάσεις χρειάζονται μια διαφορετική λογική υπολογισμού».

7. Γιατί το Excel, τα μοντέλα βαθμολόγησης και η κλασική ιεράρχηση μπορούν να ευνοούν τοπικές λύσεις

Το Excel, τα μοντέλα βαθμολόγησης και τα εργαστήρια διαχείρισης αποτελούν καθιερωμένα εργαλεία του επενδυτικού σχεδιασμού.

Επιτρέπουν τη δομημένη αξιολόγηση μεμονωμένων έργων και τη δημιουργία διαφορετικών σεναρίων.

Η πρόκληση προκύπτει όταν η κατάταξη μεμονωμένων έργων εξομοιώνεται με μια μαθηματικά βελτιστοποιημένη επιλογή χαρτοφυλακίου.

Excel: Οι μεμονωμένες αξιολογήσεις δεν συνιστούν ακόμη συνολική βελτιστοποίηση

Το Excel είναι ιδανικό για τον υπολογισμό επιχειρηματικών περιπτώσεων, αποδόσεων κεφαλαίου και επενδυτικών σεναρίων.

Με τις κατάλληλες λειτουργίες του Solver μπορούν επίσης να αντιμετωπιστούν μαθηματικά προβλήματα βελτιστοποίησης.

Ωστόσο, ένας απλός πίνακας του Excel, στον οποίο τα έργα ταξινομούνται βάσει της απόδοσης της επένδυσης (ROI) ή της καθαρής παρούσας αξίας, δεν λαμβάνει αυτόματα υπόψη όλους τους επιτρεπόμενους συνδυασμούς έργων.

Σε περιπτώσεις μεγάλων συνδυαστικών χώρων λήψης αποφάσεων, ενδέχεται να απαιτούνται εξειδικευμένες μέθοδοι βελτιστοποίησης ή αυτές να είναι πιο αποδοτικές.

Μοντέλα βαθμολόγησης: Η καλύτερη κατάταξη δεν είναι το καλύτερο χαρτοφυλάκιο

Τα μοντέλα βαθμολόγησης αξιολογούν τα έργα με βάση καθορισμένα κριτήρια.

Τα έργα με τις υψηλότερες βαθμολογίες υλοποιούνται κατά προτεραιότητα.

Αυτή η μέθοδος εξασφαλίζει διαφάνεια όσον αφορά τις ατομικές προτεραιότητες.

Ωστόσο, δεν εγγυάται ότι ο επιλεγμένος συνδυασμός θα επιτύχει τη μέγιστη συνολική οικονομική ή στρατηγική συνεισφορά.

Εργαστήρια διαχείρισης: Περιορισμένη εξέταση παραλλαγών

Στα εργαστήρια συχνά συζητούνται διάφορα προετοιμασμένα σενάρια.

Για παράδειγμα, ένα βασικό σενάριο, ένα συντηρητικό μοντέλο προϋπολογισμού και ένας επενδυτικός σχεδιασμός προσανατολισμένος στην ανάπτυξη.

Αυτές οι παραλλαγές μπορεί να έχουν αναπτυχθεί με προσοχή.

Ωστόσο, συχνά αντιπροσωπεύουν μόνο ένα μικρό τμήμα του συνολικού μαθηματικού χώρου λήψης αποφάσεων.

Το πρόβλημα δεν είναι η ποιότητα της συζήτησης, αλλά ο περιορισμένος αριθμός των συνδυασμών που εξετάζονται στην πραγματικότητα.

8. Πώς η βελτιστοποίηση με τη βοήθεια της τεχνητής νοημοσύνης (AI) συμβάλλει στην υπέρβαση των τοπικών βέλτιστων

Η βελτιστοποίηση λήψης αποφάσεων με τη βοήθεια της τεχνητής νοημοσύνης ακολουθεί μια διαφορετική προσέγγιση από την απλή βελτίωση μεμονωμένων διαδικασιών.

Δεν εξετάζει αποκλειστικά την τρέχουσα λύση, αλλά λαμβάνει υπόψη τον ευρύτερο συνδυαστικό χώρο λήψης αποφάσεων.

Τα έργα μοντελοποιούνται από κοινού.

Τα όρια του προϋπολογισμού, οι περιορισμοί των πόρων, οι εξαρτήσεις και οι οικονομικοί στόχοι περιγράφονται μαθηματικά.

Στη συνέχεια, κατάλληλοι αλγόριθμοι βελτιστοποίησης εξετάζουν πιθανές συνδυαστικές λύσεις έργων.

Με αυτόν τον τρόπο μπορούν να εντοπιστούν εναλλακτικές λύσεις που ενδεχομένως δεν θα λαμβάνονταν υπόψη σε περίπτωση τοπικής βελτίωσης του υπάρχοντος σχεδιασμού του έργου.

Η στρατηγική αλλαγή προοπτικής είναι η εξής:

• Από μεμονωμένα έργα σε χαρτοφυλάκια: Το επίκεντρο δεν είναι η μεμονωμένη ελκυστικότητα ενός έργου, αλλά η συμβολή του στη συνολική λύση.
• Από τις κατατάξεις στους συνδυασμούς: Η επιλογή γίνεται με βάση το συνολικό αποτέλεσμα πολλών μέτρων.
• Από τα άκαμπτα προϋπολογιστικά πλαίσια στα σενάρια: Μπορούν να εξεταστούν μαθηματικά διαφορετικά όρια κεφαλαίου.
• Από τις σιωπηρές παραδοχές στους περιορισμούς: Οι στρατηγικές προδιαγραφές λαμβάνονται υπόψη στο μοντέλο λήψης αποφάσεων.
• Από τοπικές βελτιώσεις σε συστηματική αναζήτηση: Ακόμη και συνδυασμοί έργων που έχουν υποστεί σημαντικές αλλαγές θεωρούνται ως πιθανές εναλλακτικές λύσεις.

Το πλεονέκτημα της βελτιστοποίησης με τη βοήθεια της τεχνητής νοημοσύνης συνίσταται στο να αναδεικνύονται οικονομικά αποδοτικότερες λύσεις πέρα από τους συνδυασμούς έργων που εξετάζονταν αρχικά.

9. StratePlan: Μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου αντί για μεμονωμένη βελτίωση έργων

Το StratePlan αναπτύχθηκε για τη μαθηματική βελτιστοποίηση σύνθετων χαρτοφυλακίων επενδύσεων και έργων.

Η τεχνολογία συνδυάζει μεθόδους από την Επιχειρησιακή Έρευνα με προσεγγίσεις που βασίζονται στην τεχνητή νοημοσύνη για την αποτελεσματική διερεύνηση μεγάλων συνδυαστικών χώρων λήψης αποφάσεων.

Για ένα βασικό οικονομικό μοντέλο βελτιστοποίησης απαιτούνται αρχικά μόνο τρία στοιχεία ανά έργο:

1. Αναγνωριστικό έργου: Μοναδική ταυτοποίηση του έργου
2. Δαπάνες: Προγραμματισμένες δαπάνες ή επενδύσεις
3. Έσοδα: Αναμενόμενα έσοδα ή οικονομικές αποδόσεις

Επιπλέον, καθορίζεται το διαθέσιμο επενδυτικό προϋπολογισμό.

Τα δεδομένα του έργου μπορούν, για παράδειγμα, να αντληθούν από υπάρχοντα σχέδια επενδύσεων σε μορφή Excel.

Το StratePlan εξετάζει πιθανούς συνδυασμούς έργων και υπολογίζει ένα χαρτοφυλάκιο σύμφωνα με την επιλεγμένη συνάρτηση στόχου.

Στην επιλογή «Maximize Net Contribution» (Μεγιστοποίηση της καθαρής συνεισφοράς), το επίκεντρο είναι η μεγιστοποίηση της συνολικής αναμενόμενης καθαρής συνεισφοράς.

Η απόδοση επένδυσης (ROI) του χαρτοφυλακίου μπορεί επίσης να παρουσιάζεται ως οικονομικός δείκτης.

Τα εκτεταμένα μοντέλα μπορούν να λαμβάνουν υπόψη επιπλέον περιορισμούς και παραμέτρους αξιολόγησης:

• Εξαρτήσεις μεταξύ έργων
• Στρατηγικές σταθμίσεις
• Όρια πόρων και χωρητικότητας
• Πολυετή επενδυτικά προϋπολογισμούς
• Χρονικοί περιορισμοί
• Κριτήρια κινδύνου και βιωσιμότητας

Το αποτέλεσμα δεν είναι απλώς μια κατάταξη μεμονωμένων έργων, αλλά ένας μαθηματικά υπολογισμένος συνδυασμός έργων εντός των καθορισμένων πλαισίων.

Με αυτόν τον τρόπο, το StratePlan επιτρέπει τη μετάβαση από τη μεμονωμένη βελτίωση επιμέρους έργων στη συστηματική βελτιστοποίηση ολόκληρου του επενδυτικού χαρτοφυλακίου.

10. Ζωντανά στη συνεδρίαση του διοικητικού συμβουλίου: Πόσο κοστίζει η διατήρηση μιας τοπικής λύσης;

Η μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου αποκτά ιδιαίτερη σημασία όταν μπορούν να συγκριθούν άμεσα μεταξύ τους διαφορετικές στρατηγικές προδιαγραφές.

Ας φανταστούμε έναν βιομηχανικό όμιλο με 100 προγραμματισμένα έργα CAPEX.

Το άθροισμα όλων των επενδυτικών αιτημάτων υπερβαίνει τον διαθέσιμο προϋπολογισμό.

Πολλές επιχειρηματικές μονάδες έχουν ήδη ιεραρχήσει τα δικά τους έργα και τα έχουν αξιολογήσει από οικονομική άποψη.

Το διοικητικό συμβούλιο επιθυμεί πλέον να γνωρίζει ποιος συνδυασμός όλων των έργων επιτυγχάνει τη μέγιστη αναμενόμενη καθαρή προστιθέμενη αξία.

Σενάριο Α: Διατομεακή βελτιστοποίηση

Ο CFO ρωτά:

«Τι αλλάζει αν δεν βελτιστοποιούμε πλέον κάθε επιχειρηματικό τομέα ξεχωριστά, αλλά εξετάζουμε όλα τα επενδυτικά έργα συνολικά;»

Τα έργα μοντελοποιούνται σε ένα κοινό χαρτοφυλάκιο.

Το StratePlan υπολογίζει έναν βελτιστοποιημένο συνδυασμό, λαμβάνοντας υπόψη το καθορισμένο όριο του προϋπολογισμού.

Η σύγκριση με τον προηγούμενο τομεακό προγραμματισμό μπορεί να δείξει αν μια διαφορετική κατανομή κεφαλαίου επιτρέπει υψηλότερη συνολική οικονομική συνεισφορά.

Σενάριο Β: Στρατηγικά προτιμώμενα έργα

Ο Διευθύνων Σύμβουλος ρωτά:

«Ποια οικονομική συνεισφορά ενδέχεται να χάσουμε, εάν ορισμένα έργα πρέπει οπωσδήποτε να υλοποιηθούν, ανεξάρτητα από την ατομική τους οικονομική αποδοτικότητα;»

Τα εν λόγω έργα λαμβάνονται υπόψη ως δεσμευτικοί περιορισμοί.

Το χαρτοφυλάκιο υπολογίζεται εκ νέου.

Η σύγκριση δείχνει ποιες επιπτώσεις έχει αυτή η προϋπόθεση στην αναμενόμενη καθαρή συνεισφορά αξίας.

Σενάριο Γ: Μείωση του προϋπολογισμού

Ο CFO θέλει να μάθει:

«Ποιον συνδυασμό έργων πρέπει να επιλέξουμε, αν πρέπει να μειώσουμε τον προϋπολογισμό CAPEX κατά 20 %;»

Ο περιορισμός του προϋπολογισμού προσαρμόζεται.

Το StratePlan υπολογίζει έναν νέο συνδυασμό έργων.

Η διοίκηση μπορεί να κατανοήσει ποια μέτρα θα καταργηθούν και πώς θα μεταβληθεί η αναμενόμενη καθαρή συνεισφορά αξίας.

Σενάριο Δ: Πρόσθετο επενδυτικό κεφάλαιο

Ένα άλλο μέλος του διοικητικού συμβουλίου ρωτά:

«Πόση επιπλέον οικονομική συνεισφορά θα μπορούσαμε να επιτύχουμε αν επενδύαμε άλλα 10 εκατομμύρια ευρώ;»

Ο προϋπολογισμός αυξάνεται και πραγματοποιείται νέα βελτιστοποίηση.

Τα αποτελέσματα επιτρέπουν τη σύγκριση μεταξύ της πρόσθετης επένδυσης κεφαλαίου και της αναμενόμενης συνεισφοράς αξίας.

Σενάριο Ε: Αλλαγή στρατηγικών σταθμίσεων

Το διοικητικό συμβούλιο θέτει το ερώτημα:

«Πώς μεταβάλλεται το χαρτοφυλάκιο αν δώσουμε μεγαλύτερη βαρύτητα στην ενεργειακή απόδοση, την ψηφιοποίηση ή συγκεκριμένους τομείς ανάπτυξης;»

Οι αντίστοιχες παράμετροι προσαρμόζονται.

Το χαρτοφυλάκιο υπολογίζεται εκ νέου και συγκρίνεται με τα προηγούμενα σενάρια.

Αλλαγή στρατηγικών κατευθύνσεων. Επαναϋπολογισμός του χαρτοφυλακίου. Σύγκριση των οικονομικών επιπτώσεων. Λήψη τεκμηριωμένων αποφάσεων.

Έτσι, ακόμη και αποφάσεις που αποκλίνουν από μια αμιγώς οικονομική βελτιστοποίηση μπορούν να ληφθούν με συνειδητό και κατανοητό τρόπο.

11. Κόστος ευκαιρίας: Το τίμημα μιας τοπικά βελτιστοποιημένης απόφασης

Μια τοπικά ελκυστική απόφαση για ένα έργο μπορεί να οδηγήσει στο να μην υλοποιηθούν άλλοι συνδυασμοί με μεγαλύτερη οικονομική απόδοση.

Αυτό δημιουργεί κόστος ευκαιρίας.

Περιγράφουν το χαμένο όφελος της καλύτερης εναλλακτικής λύσης που δεν επιλέχθηκε.

Στη στρατηγική κατανομή κεφαλαίων, το κόστος ευκαιρίας μπορεί, για παράδειγμα, να προκύψει όταν:

• ένα μεμονωμένο έργο απορροφά μεγάλο μέρος του διαθέσιμου προϋπολογισμού,
• ένας επιχειρηματικός τομέας δεσμεύει κεφάλαια που θα μπορούσαν να αποφέρουν μεγαλύτερη συνεισφορά σε έναν άλλο τομέα,
• αξιολογούνται ξεχωριστά πολλά αλληλοεξαρτώμενα έργα,
• οι πόροι προορίζονται για λιγότερο αποτελεσματικές δράσεις,
• δεν γίνεται σύγκριση ενός υπάρχοντος συνδυασμού έργων με εναλλακτικά χαρτοφυλάκια.

Η μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου επιτρέπει τη σύγκριση του αρχικά προγραμματισμένου χαρτοφυλακίου με έναν βελτιστοποιημένο συνδυασμό έργων.

Η διαφορά μεταξύ των αναμενόμενων καθαρών συνεισφορών αξίας καθιστά ορατό το μοντελοποιημένο δυναμικό βελτίωσης.

Εάν έχει αποδειχθεί μαθηματικά η ύπαρξη ενός συνολικού βέλτιστου, η απόσταση μιας επιλεγμένης λύσης από αυτό το βέλτιστο μπορεί να προσδιοριστεί με ακρίβεια εντός του μοντέλου.

Στην περίπτωση λύσεων που είναι σχεδόν βέλτιστες, προσδιορίζεται αρχικά η διαφορά από την καλύτερη λύση που έχει βρεθεί.

Η καθοριστική προστιθέμενη αξία συνίσταται στο να καταστούν ορατά τα πιθανά οικονομικά μειονεκτήματα ενός υπάρχοντος σχεδιασμού έργου πριν ακόμη δεσμευτεί το κεφάλαιο.

12. Γιατί το παγκόσμιο βέλτιστο δεν πρέπει πάντα να αποτελεί την τελική διοικητική απόφαση

Μια μαθηματικά βέλτιστη λύση συνδέεται πάντα με μια καθορισμένη συνάρτηση στόχου και συγκεκριμένους περιορισμούς.

Η διοίκηση ενδέχεται να πρέπει να λάβει υπόψη επιπλέον στρατηγικές, ρυθμιστικές ή κοινωνικές απαιτήσεις.

Μια επιχείρηση μπορεί, για παράδειγμα, να αποφασίσει να υλοποιήσει ένα συγκεκριμένο έργο για μακροπρόθεσμους στρατηγικούς λόγους, παρόλο που ένας άλλος συνδυασμός θα επέφερε υψηλότερη καθαρή προστιθέμενη αξία βραχυπρόθεσμα.

Ένας δήμος μπορεί να χρειαστεί να χρηματοδοτήσει ένα έργο υποδομής που επιβάλλεται από το νόμο, ακόμη και αν άλλα έργα φαίνονται πιο ελκυστικά στο πλαίσιο ενός αμιγώς οικονομικού μοντέλου.

Τέτοιες αποφάσεις δεν είναι αυτομάτως λανθασμένες.

Το κρίσιμο είναι να γίνονται διαφανείς οι επιπτώσεις τους.

Η μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου μπορεί να υπολογίσει διάφορα σενάρια:

• Ένα χαρτοφυλάκιο χωρίς πρόσθετες στρατηγικές προδιαγραφές
• Ένα χαρτοφυλάκιο με έργα που πρέπει να υλοποιηθούν υποχρεωτικά
• Ένα χαρτοφυλάκιο με τροποποιημένους προϋπολογιστικούς περιορισμούς
• Ένα χαρτοφυλάκιο με πρόσθετες σταθμίσεις ή στόχους αποτελεσματικότητας

Μέσω της σύγκρισης αυτών των σεναρίων, μπορούν να καταστούν ορατές οι οικονομικές συγκρούσεις στόχων.

Ο στόχος δεν είναι να αντικατασταθεί κάθε διοικητική απόφαση από έναν αλγόριθμο, αλλά να καταστούν κατανοητές οι οικονομικές συνέπειες των διαφόρων εναλλακτικών λύσεων.

13. Ανάλυση ευαισθησίας: Πόσο σταθερός είναι ο βέλτιστος συνδυασμός έργων;

Οι επενδυτικές αποφάσεις βασίζονται σε υποθέσεις σχετικά με τις μελλοντικές οικονομικές εξελίξεις.

Τα κόστη των έργων μπορεί να αυξηθούν. Οι προσδοκίες για έσοδα μπορεί να μειωθούν. Οι πόροι μπορεί να γίνουν πιο σπάνιοι. Οι στρατηγικές προτεραιότητες μπορεί να αλλάξουν.

Γι’ αυτό είναι λογικό να μην πραγματοποιείται αποκλειστικά μια μεμονωμένη βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου.

Μέσω αναλύσεων ευαισθησίας μπορούν να εξεταστούν διαφορετικά οικονομικά σενάρια.

Τυπικά ερωτήματα είναι:

• Ποια έργα θα παραμείνουν στο χαρτοφυλάκιο ακόμη και με μειωμένο προϋπολογισμό;
• Πώς μεταβάλλεται ο συνδυασμός των έργων σε περίπτωση αύξησης του κόστους επένδυσης;
• Ποια μέτρα αντιδρούν ιδιαίτερα ευαίσθητα στις χαμηλότερες προσδοκίες εσόδων;
• Πώς μεταβάλλεται το χαρτοφυλάκιο σε περίπτωση επιπλέον περιορισμών πόρων;
• Ποια έργα παραμένουν οικονομικά ελκυστικά υπό διάφορα σενάρια;

Αυτές οι αναλύσεις μπορούν να δείξουν πόσο ανθεκτικός παραμένει ένας υπολογισμένος συνδυασμός έργων υπό μεταβαλλόμενες παραδοχές.

Μια στρατηγικά τεκμηριωμένη απόφαση λαμβάνει υπόψη όχι μόνο την καλύτερη υπολογισμένη λύση σε ένα μεμονωμένο σενάριο, αλλά και τις επιπτώσεις πιθανών αλλαγών.

14. Παράδειγμα από την πράξη: Περιοχή Klybeck στη Βασιλεία – περίπου 63 % υψηλότερη απόδοση κεφαλαίου

Το οικονομικό δυναμικό που μπορεί να αναδείξει η μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου καταδεικνύεται από το παράδειγμα της StratePlan για την περιοχή Klybeck στη Βασιλεία.

Στο πλαίσιο της βελτιστοποίησης χαρτοφυλακίου για τις εταιρείες Central Real Estate AG και Swiss Life AG, εξετάστηκαν μαθηματικά οι υπάρχουσες επενδυτικές εναλλακτικές λύσεις και τα εναλλακτικά έργα.

Το αποτέλεσμα της μοντελοποίησης:

• Αρχική απόδοση κεφαλαίου: 7,0 %
• Βελτιστοποιημένη απόδοση κεφαλαίου: 11,4 %
• Σχετική βελτίωση της απόδοσης: περίπου 63 %
• Πρόσθετη μοντελοποιημένη οικονομική συνεισφορά: περίπου 30 εκατομμύρια CHF

Η βελτίωση προσομοιώθηκε μέσω ενός διαφορετικού συνδυασμού υφιστάμενων επενδυτικών εναλλακτικών λύσεων, με τον ίδιο προϋπολογισμό.

Αυτά τα αποτελέσματα, που αφορούν συγκεκριμένα το έργο, δεν αποτελούν γενική εγγύηση απόδοσης.

Το βασικό συμπέρασμα: Ένας καλύτερος συνδυασμός των υφιστάμενων επενδυτικών εναλλακτικών μπορεί να επιτρέψει μια σημαντικά υψηλότερη συνολική οικονομική συνεισφορά – χωρίς πρόσθετο επενδυτικό προϋπολογισμό.

15. Πού τα τοπικά βέλτιστα περιορίζουν ιδιαίτερα συχνά το οικονομικό δυναμικό

Ο κίνδυνος μιας απομονωμένης βελτιστοποίησης μεμονωμένων μέτρων υφίσταται σε πολλούς οικονομικούς και δημόσιους τομείς εφαρμογής.

Βιομηχανία και προγραμματισμός CAPEX

Οι εγκαταστάσεις παραγωγής, τα έργα αυτοματοποίησης, οι επεκτάσεις παραγωγικής ικανότητας και οι επενδύσεις σε εγκαταστάσεις ανταγωνίζονται για κοινά επενδυτικά προϋπολογισμούς.

Η απομονωμένη βελτιστοποίηση μεμονωμένων εργοστασίων ή επιχειρηματικών τομέων μπορεί να εμποδίσει μια οικονομικά καλύτερη κατανομή κεφαλαίου σε όλους τους τομείς.

Ψηφιοποίηση και μετασχηματισμός μέσω τεχνητής νοημοσύνης

Οι επιχειρήσεις εντοπίζουν συχνά πολυάριθμα πιθανά έργα τεχνητής νοημοσύνης και ψηφιοποίησης.

Η απλή ιεράρχηση μεμονωμένων περιπτώσεων χρήσης δεν δείχνει αυτόματα ποιος συνδυασμός επιτυγχάνει τη μέγιστη συνολική οικονομική συνεισφορά.

Ακίνητα και Real Estate

Η ανάπτυξη έργων, οι ανακαινίσεις, οι εκσυγχρονισμοί και οι επενδύσεις σε τοποθεσίες μπορούν να εξεταστούν στο πλαίσιο ενός κοινού προϋπολογισμού κεφαλαίου.

Η επιλογή μεμονωμένων έργων επηρεάζει τις δυνατότητες χρηματοδότησης ολόκληρου του χαρτοφυλακίου ακινήτων.

Ενέργεια και υποδομές

Τα ενεργειακά έργα, οι επενδύσεις σε δίκτυα, τα μέτρα ενεργειακής απόδοσης και οι εκσυγχρονισμοί υποδομών απαιτούν συχνά μακροπρόθεσμες δεσμεύσεις κεφαλαίου.

Η μαθηματική βελτιστοποίηση του χαρτοφυλακίου μπορεί να βοηθήσει στη σύγκριση διαφορετικών συνδυασμών επενδύσεων, λαμβάνοντας υπόψη οικονομικούς και τεχνικούς περιορισμούς.

Δήμοι και δημόσιοι προϋπολογισμοί

Οι πόλεις και οι δήμοι πρέπει να χρηματοδοτήσουν πολυάριθμα επενδυτικά σχέδια στο πλαίσιο περιορισμένων δημοσιονομικών πόρων.

Σχολεία, δρόμοι, διοικητικά κτίρια, υποδομές και κοινωνικές εγκαταστάσεις ανταγωνίζονται για τους ίδιους δημόσιους πόρους.

Η μεμονωμένη ιεράρχηση προτεραιοτήτων ανά τομέα δεν οδηγεί αυτόματα στον συνδυασμό μέτρων με το μέγιστο καθορισμένο συνολικό κοινωνικό όφελος.

Η μαθηματική βελτιστοποίηση μπορεί να εξετάσει διαφορετικούς συνδυασμούς έργων, λαμβάνοντας υπόψη τα όρια του προϋπολογισμού, τις υποχρεωτικές αρμοδιότητες και τους πολιτικούς στόχους.

Ο κοινός παρονομαστής όλων των περιπτώσεων εφαρμογής είναι το ερώτημα αν η βελτιστοποίηση μεμονωμένων μέτρων οδηγεί πράγματι στην καλύτερη δυνατή συνολική λύση.

16. Προσομοίωση προϋπολογισμού και ταυτόχρονη βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου: Υπερνίκηση των τοπικών λύσεων στον δημόσιο τομέα

Το πρόβλημα της τοπικής βελτιστοποίησης γίνεται ιδιαίτερα εμφανές κατά τον σχεδιασμό των προϋπολογισμών δημόσιων επενδύσεων.

Οι δημοτικές υπηρεσίες διαθέτουν συχνά δικούς τους καταλόγους έργων και προτεραιότητες.

Η σχολική υπηρεσία δίνει προτεραιότητα στις επενδύσεις στην εκπαίδευση. Η υπηρεσία δημοσίων έργων αξιολογεί τα έργα υποδομής. Άλλοι τομείς σχεδιάζουν έργα ψηφιοποίησης, ενέργειας ή ακινήτων.

Κάθε μία από αυτές τις προτεραιότητες μπορεί να είναι λογική στο πλαίσιο του αντίστοιχου τομέα αρμοδιότητας.

Το κρίσιμο ερώτημα όμως είναι:

Ποιος συνδυασμός όλων των δημοτικών έργων επιτυγχάνει, στο πλαίσιο του διαθέσιμου προϋπολογισμού, το μέγιστο καθορισμένο συνολικό οικονομικό ή κοινωνικό όφελος;

Ένα απλοποιημένο παράδειγμα:

Μια πόλη διαθέτει επενδυτικό προϋπολογισμό ύψους 81 εκατομμυρίων ευρώ.

Ταυτόχρονα, υπάρχουν 50 έργα προς επιλογή, με συνολικές επενδυτικές ανάγκες ύψους 220 εκατομμυρίων ευρώ.

Με 50 δυαδικές αποφάσεις για τα έργα, προκύπτουν θεωρητικά 2^50 = 1.125.899.906.842.624 πιθανές συνδυασμοί.

Μια μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου μπορεί να εξετάσει διάφορους επιτρεπόμενους συνδυασμούς έργων στο πλαίσιο των καθορισμένων περιορισμών προϋπολογισμού και αποτελεσματικότητας.

Μέσω μιας ταυτόχρονης προσομοίωσης του προϋπολογισμού, μπορούν να ληφθούν υπόψη διαφορετικές οικονομικές συνθήκες.

Για παράδειγμα:

• Ποιος συνδυασμός έργων επιτυγχάνει το υψηλότερο μοντελοποιημένο συνολικό όφελος με προϋπολογισμό 81 εκατομμυρίων ευρώ;
• Πώς μεταβάλλεται το χαρτοφυλάκιο σε περίπτωση μείωσης του προϋπολογισμού;
• Ποια πρόσθετα μέτρα θα μπορούσαν να εφαρμοστούν σε περίπτωση υψηλότερων εσόδων;
• Πώς επηρεάζουν το αποτέλεσμα τα υποχρεωτικά πολιτικά έργα;
• Ποιες επιπτώσεις έχουν οι διαφορετικές σταθμίσεις της εκπαίδευσης, των υποδομών ή της κλιματικής προστασίας;

Η ποιότητα των αποτελεσμάτων εξαρτάται από τα δεδομένα που χρησιμοποιούνται και από τον ορισμό των οικονομικών ή κοινωνικών στόχων.

Ο συνδυασμός της προσομοίωσης του προϋπολογισμού και της μαθηματικής βελτιστοποίησης του χαρτοφυλακίου μπορεί να συμβάλει στη μετατροπή των προτεραιοτήτων ανά τομέα σε μια συνολική και κατανοητή βάση λήψης αποφάσεων.

17. Από την τοπική βελτιστοποίηση διαδικασιών στη στρατηγική «Decision Intelligence»

Πολλές επιχειρήσεις διαθέτουν ήδη ισχυρά συστήματα για την ανάλυση και τον έλεγχο των επιχειρηματικών τους διαδικασιών.

Τα συστήματα ERP καταγράφουν τους πόρους και τις οικονομικές διαδικασίες.

Οι λύσεις επιχειρηματικής ευφυΐας (Business Intelligence) απεικονίζουν δείκτες και εξελίξεις.

Τα συστήματα ελέγχου αναλύουν τις αποκλίσεις από τον προϋπολογισμό και τα οικονομικά αποτελέσματα.

Αυτά τα συστήματα απαντούν σε σημαντικά ερωτήματα:

Τι συνέβη; Πώς εξελίσσονται οι δείκτες απόδοσής μας (KPIs); Ποια έργα βρίσκονται εντός του προϋπολογισμού τους;

Η Decision Intelligence διευρύνει αυτή την προοπτική με τη μαθηματική υποστήριξη μελλοντικών αποφάσεων.

Ποιον συνδυασμό έργων πρέπει να επιλέξουμε; Ποιοι περιορισμοί περιορίζουν τη δυνατή συνεισφορά μας σε αξία; Ποιες εναλλακτικές λύσεις αποφέρουν καλύτερο συνολικό αποτέλεσμα;

Το StratePlan συμπληρώνει τις υπάρχουσες διαδικασίες σχεδιασμού και ελέγχου με ένα επίπεδο μαθηματικής βελτιστοποίησης.

Τα απαιτούμενα δεδομένα των έργων μπορούν αρχικά να παρασχεθούν μέσω απλών πινάκων Excel.

Η στρατηγική πρόοδος συνίσταται όχι μόνο στην αποτελεσματικότερη διαχείριση μεμονωμένων έργων, αλλά και στη μαθηματική βελτίωση της ίδιας της επιλογής και του συνδυασμού των έργων.

18. Συμπέρασμα: Όποιος βελτιώνει μόνο τα τοπικά βέλτιστα, ενδέχεται να παραβλέπει την καλύτερη συνολική λύση

Η τοπική βελτιστοποίηση αποτελεί σημαντικό συστατικό της επαγγελματικής διοίκησης επιχειρήσεων.

Βελτιώνει τις διαδικασίες, μειώνει το κόστος και αυξάνει την αποδοτικότητα μεμονωμένων μέτρων.

Ωστόσο, μια τοπικά βέλτιστη λύση δεν είναι απαραίτητα και συνολικά βέλτιστη.

Όταν πολλά έργα ανταγωνίζονται για περιορισμένους προϋπολογισμούς και πόρους, δημιουργείται ένας συνδυαστικός χώρος λήψης αποφάσεων.

Ήδη με 50 έργα, υπάρχουν περισσότερες από ένα τρισεκατομμύριο θεωρητικά πιθανές συνδυαστικές επιλογές.

Η μεμονωμένη βελτίωση επιμέρους έργων δεν απαντά, επομένως, αυτόματα στο ερώτημα ποια είναι η οικονομικά βέλτιστη συνολική λύση.

Η μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου επιτρέπει τη συστηματική εξέταση διαφορετικών συνδυασμών έργων και τη σύγκριση των οικονομικών τους επιπτώσεων.

Για τον σκοπό αυτό, το StratePlan συνδυάζει μεθόδους από την Επιχειρησιακή Έρευνα με προσεγγίσεις που βασίζονται στην Τεχνητή Νοημοσύνη.

Με αυτόν τον τρόπο, οι επιχειρήσεις, τα διοικητικά συμβούλια και οι φορείς λήψης αποφάσεων του δημόσιου τομέα μπορούν να υπολογίζουν εναλλακτικά χαρτοφυλάκια, να εξετάζουν στρατηγικά σενάρια και να εντοπίζουν αναξιοποίητο οικονομικό ή κοινωνικό δυναμικό.

Το κρίσιμο ερώτημα δεν είναι: Πώς μπορούμε να βελτιστοποιήσουμε ακόμη περισσότερο τα υπάρχοντα έργα μας;

Αλλά: Έχουμε επιλέξει καθόλου τον σωστό συνδυασμό έργων;

Ακριβώς εδώ αρχίζει η μετάβαση από την τοπική βελτιστοποίηση στη μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου.

StratePlan – Όχι μόνο βελτίωση έργων. Υπολογισμός του σωστού συνδυασμού.

Συχνές ερωτήσεις – Ξεπερνώντας τα τοπικά βέλτιστα με την τεχνητή νοημοσύνη

Τι είναι το τοπικό βέλτιστο;

Ένα τοπικό βέλτιστο είναι μια λύση που, εντός μιας καθορισμένης γειτονιάς, δεν μπορεί να βελτιωθεί με μια μικρή επιτρεπόμενη αλλαγή.

Ωστόσο, εκτός αυτής της γειτονιάς μπορεί να υπάρχουν καλύτερες λύσεις.

Ποια είναι η διαφορά μεταξύ τοπικού και παγκόσμιου βέλτιστου;

Ένα τοπικό βέλτιστο είναι βέλτιστο εντός ενός περιορισμένου εύρους.

Αντίθετα, ένα παγκόσμιο βέλτιστο επιτυγχάνει την καλύτερη τιμή της καθορισμένης συνάρτησης στόχου εντός ολόκληρου του επιτρεπόμενου χώρου λήψης αποφάσεων.

Γιατί τα τοπικά βέλτιστα μπορεί να αποτελούν πρόβλημα για τις επιχειρήσεις;

Επειδή μια απόφαση που είναι βέλτιστη εντός ενός τμήματος ή ενός επιχειρηματικού τομέα δεν οδηγεί αυτόματα στη μέγιστη συνολική οικονομική συνεισφορά της επιχείρησης.

Τα έργα ανταγωνίζονται για κοινούς προϋπολογισμούς, πόρους και δυναμικότητες.

Ως αποτέλεσμα, ενδέχεται να μην λαμβάνονται υπόψη οικονομικά καλύτεροι συνδυασμοί που καλύπτουν περισσότερους τομείς.

Πώς μπορεί η τεχνητή νοημοσύνη να βοηθήσει στην υπέρβαση των τοπικών βέλτιστων;

Η μαθηματική βελτιστοποίηση με τη βοήθεια της τεχνητής νοημοσύνης μπορεί να εξετάζει συστηματικά μεγάλους συνδυαστικούς χώρους λήψης αποφάσεων.

Με αυτόν τον τρόπο μπορούν να εντοπιστούν συνδυασμοί έργων που βρίσκονται εκτός των εναλλακτικών λύσεων που εξετάζονται άμεσα και επιτρέπουν υψηλότερη συνολική οικονομική συνεισφορά.

Μπορεί η ΤΝ να υπολογίζει πάντα το παγκόσμιο βέλτιστο;

Με κατάλληλα μαθηματικά μοντέλα και μεθόδους βελτιστοποίησης, είναι δυνατό να υπολογιστεί και να αποδειχθεί ένα συνολικό βέλτιστο.

Σε ιδιαίτερα πολύπλοκα προβλήματα μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν λύσεις που πλησιάζουν το βέλτιστο.

Η εκτίμηση της ποιότητας της λύσης εξαρτάται από τη μέθοδο που χρησιμοποιείται και από την ύπαρξη, ενδεχομένως, απόδειξης βέλτιστης λύσης.

Τι σημαίνει το 2^N στη βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου;

Το 2^N περιγράφει τον αριθμό των θεωρητικά πιθανών συνδυασμών για N ανεξάρτητες δυαδικές αποφάσεις σχετικά με έργα.

Κάθε έργο μπορεί είτε να επιλεγεί είτε να μην επιλεγεί.

Για 20 έργα προκύπτουν 2^20 = 1.048.576 πιθανές συνδυασμοί.

Για 50 έργα, ο αριθμός των συνδυασμών είναι 2^50 = 1.125.899.906.842.624.

Πρέπει να υπολογιστούν ξεχωριστά όλοι οι 2^N συνδυασμοί;

Όχι.

Οι σύγχρονες μαθηματικές μέθοδοι βελτιστοποίησης μπορούν να εξετάσουν αποτελεσματικά μεγάλους χώρους λήψης αποφάσεων, χωρίς να αξιολογούν πλήρως κάθε θεωρητικά πιθανό συνδυασμό ξεχωριστά.

Ποια μέθοδοι είναι κατάλληλες εξαρτάται από τη μαθηματική δομή του προβλήματος και τις καθορισμένες περιοριστικές συνθήκες.

Γιατί δεν αρκεί μια κλασική κατάταξη βάσει ROI;

Μια κατάταξη βάσει ROI αξιολογεί τα μεμονωμένα έργα με βάση την ατομική απόδοσή τους.

Ωστόσο, δεν λαμβάνει αυτόματα υπόψη ποιος συνδυασμός έργων, στο πλαίσιο του διαθέσιμου προϋπολογισμού, επιτυγχάνει τη μέγιστη απόλυτη καθαρή προσθήκη αξίας.

Επομένως, η καλύτερη κατάταξη δεν είναι απαραίτητα και το καλύτερο επενδυτικό χαρτοφυλάκιο.

Μπορεί το Excel να λύσει προβλήματα συνολικής βελτιστοποίησης;

Ναι. Το Excel μπορεί να επεξεργαστεί μαθηματικά προβλήματα βελτιστοποίησης με τις κατάλληλες λειτουργίες του Solver.

Ωστόσο, σε περιπτώσεις μεγάλων συνδυαστικών χώρων λήψης αποφάσεων και σύνθετων περιορισμών, ενδέχεται να απαιτούνται εξειδικευμένες μέθοδοι βελτιστοποίησης ή αυτές να είναι πιο αποδοτικές.

Ποια δεδομένα χρειάζεται το StratePlan για μια πρώτη βελτιστοποίηση;

Για ένα βασικό οικονομικό μοντέλο βελτιστοποίησης απαιτούνται αρχικά τρεις πληροφορίες για κάθε έργο:

• Αριθμός έργου
• Expenses – προγραμματισμένες δαπάνες
• Έσοδα – αναμενόμενα έσοδα ή οικονομικές αποδόσεις

Επιπλέον, καθορίζεται το διαθέσιμο επενδυτικό προϋπολογισμό.

Πιο σύνθετα μοντέλα μπορούν να λαμβάνουν υπόψη περαιτέρω περιορισμούς και παραμέτρους αξιολόγησης.

Τι σημαίνει «Μεγιστοποίηση της καθαρής συνεισφοράς»;

Ο όρος «Maximize Net Contribution» αναφέρεται στη μεγιστοποίηση της συνολικής αναμενόμενης καθαρής συνεισφοράς αξίας ενός χαρτοφυλακίου έργων εντός καθορισμένων περιορισμών.

Η απόδοση επένδυσης (ROI) του χαρτοφυλακίου μπορεί επίσης να παρουσιάζεται ως οικονομικός δείκτης.

Η μεγιστοποίηση της απόλυτης καθαρής συνεισφοράς αξίας και η μεγιστοποίηση της απόδοσης επένδυσης (ROI) του χαρτοφυλακίου αποτελούν διαφορετικούς μαθηματικούς στόχους.

Μπορεί το StratePlan να αναδείξει τα οικονομικά μειονεκτήματα ενός υπάρχοντος σχεδιασμού έργου;

Μέσω της σύγκρισης ενός υπάρχοντος συνδυασμού έργων με μια βελτιστοποιημένη εναλλακτική λύση, μπορεί να υπολογιστεί η διαφορά των αναμενόμενων καθαρών συνεισφορών αξίας.

Η διαφορά αυτή δείχνει το μοντελοποιημένο οικονομικό δυναμικό βελτίωσης βάσει των υποθέσεων στις οποίες βασίστηκε η ανάλυση.

Είναι το παγκόσμιο βέλτιστο πάντα η σωστή διοικητική απόφαση;

Όχι απαραίτητα.

Μια μαθηματικά βέλτιστη λύση αναφέρεται πάντα στην καθορισμένη συνάρτηση στόχου και στους περιορισμούς που έχουν ληφθεί υπόψη.

Στρατηγικές, ρυθμιστικές ή κοινωνικές απαιτήσεις ενδέχεται να επιβάλλουν πρόσθετους περιορισμούς.

Η μαθηματική βελτιστοποίηση συμβάλλει στη διαφάνεια των επιπτώσεων τέτοιων προδιαγραφών.

Για ποιους τομείς είναι ιδιαίτερα σημαντική η υπέρβαση των τοπικών βέλτιστων;

Είναι ιδιαίτερα σημαντική για χαρτοφυλάκια επενδύσεων με πολυάριθμα ανταγωνιστικά έργα και περιορισμένους πόρους.

Τυπικοί τομείς εφαρμογής είναι η βιομηχανία, ο προγραμματισμός CAPEX, η ψηφιοποίηση, οι περιπτώσεις χρήσης τεχνητής νοημοσύνης, τα ακίνητα, η ενέργεια, οι υποδομές και ο προϋπολογισμός των δήμων.

Ποιο είναι το σημαντικότερο συμπέρασμα για τους CEO και τους CFO;

Η βελτίωση μεμονωμένων έργων δεν οδηγεί αυτόματα στην οικονομικά βέλτιστη συνολική λύση.

Η μαθηματική βελτιστοποίηση χαρτοφυλακίου επιτρέπει τη διερεύνηση εναλλακτικών συνδυασμών έργων και τη βελτίωση της κατανομής κεφαλαίου σε επίπεδο ολόκληρης της επιχείρησης.

Το κρίσιμο ερώτημα είναι: Βελτιστοποιούμε τα έργα μας – ή βελτιστοποιούμε την επιλογή των έργων μας;

Μην βελτιστοποιείτε μόνο μεμονωμένα έργα. Υπολογίστε τον καλύτερο συνδυασμό.

Ανακαλύψτε ποιος συνδυασμός των προγραμματισμένων επενδυτικών έργων σας μπορεί να επιτύχει τη μέγιστη αναμενόμενη καθαρή προστιθέμενη αξία, στο πλαίσιο του διαθέσιμου προϋπολογισμού σας.

Συγκρίνετε τον μέχρι τώρα προγραμματισμό των έργων σας με μαθηματικά βελτιστοποιημένα επενδυτικά σενάρια και εξετάστε αν ένας διαφορετικός συνδυασμός υφιστάμενων έργων επιτρέπει υψηλότερη συνολική οικονομική συνεισφορά.

Μπορείτε να βελτιστοποιήσετε έως και 15 έργα δωρεάν.

Βελτιστοποιήστε τώρα έως και 15 έργα δωρεάν →