Vietējo optimumu optimizēšana ar mākslīgo intelektu: kāpēc labāki lēmumi tomēr var būt nepareizi

Kopsavilkums: Kāpēc veiksmīga optimizācija ne vienmēr automātiski nodrošina labāko rezultātu

Kas notiek, ja katrs departaments optimizē savus projektus, katrs budžets tiek izmantots efektīvi, bet uzņēmums kopumā tomēr neizmanto savu ekonomisko potenciālu?

Uzņēmumos un valsts organizācijās optimizācija ir ikdienas darba sastāvdaļa. Ražošanas procesi tiek padarīti efektīvāki, investīciju projekti tiek prioritizēti, pamatojoties uz ekonomiskajiem rādītājiem, budžeti tiek pielāgoti un resursi tiek izmantoti pēc iespējas produktīvāk.

Rezultāti bieži vien šķiet pārliecinoši: izmaksas samazinās, atsevišķie ienesīguma rādītāji pieaug un uzlabojas darbības rādītāji.

Taču tieši šeit slēpjas būtiska problēma stratēģiskajā uzņēmuma vadībā.

Lokāli optimāls lēmums ne vienmēr ir daļa no globāli optimāla kopējā risinājuma.

Kāds projekts var būt ekonomiski izcils vienas nodaļas ietvaros, bet vienlaikus neļaut uzņēmumam ar tiem pašiem resursiem sasniegt lielāku kopējo ieguldījumu.

Iemesls slēpjas mijiedarbībā starp projektiem, budžetiem, jaudām un stratēģiskajiem mērķiem.

Kamēr klasiskie vadības procesi bieži vien optimizē atsevišķus pasākumus, matemātiskā portfeļa optimizācija ņem vērā to kombināciju.

StratePlan apvieno matemātiskas metodes no operāciju pētniecības ar mākslīgā intelekta atbalstītiem pieejām, lai sistemātiski izpētītu plašas kombinatoriskas lēmumu telpas.

Mērķis ir identificēt projektu kombinācijas, kas, ņemot vērā noteiktos ekonomiskos un operatīvos ierobežojumus, nodrošina iespējami augstāko kopējo ieguldījumu.

Tāpēc izšķirošais vadības jautājums nav: kā mēs varam turpināt uzlabot atsevišķos projektus?

Bet gan: Kura mūsu projektu kombinācija ar pieejamo budžetu nodrošina vislabāko kopējo rezultātu?

1. Kas ir lokālie un globālie optimumi?

Jēdzieni „lokālais optimums” un „globālais optimums” cēlušies no matemātiskās optimizācijas.

Lokālais optimums apzīmē risinājumu, kuru noteiktā apkārtnē nevar uzlabot, veicot nelielas pieļaujamās izmaiņas.

Globālais optimums, savukārt, ir risinājums, kas visā pieļaujamajā lēmumu telpā sasniedz labāko definētās mērķfunkcijas vērtību.

Šī atšķirība ir izšķiroša.

Risinājums var būt optimāls savā tiešajā apkārtnē, lai gan lēmumu pieņemšanas telpas citā vietā pastāv ievērojami labāks risinājums.

Uzņēmumos šo principu var attiecināt uz dažādām situācijām:

• Ražošanas nodaļa optimizē savas investīcijas, neņemot vērā ietekmi uz citām ražotnēm.
• Kāda biznesa vienība maksimizē savu individuālo ieguldījuma atdevi (ROI), lai gan citāds kapitāla sadalījums ļautu sasniegt lielāku ieguldījumu koncerna vērtībā.
• Projekta portfelis tiek uzlabots noteiktā budžeta ietvaros, lai gan starpnozaru pārdale būtu ekonomiski izdevīgāka.
• Pašvaldība prioritizē atsevišķus pasākumus pēc to steidzamības, neizvērtējot vislabāko visu pieejamo investīciju alternatīvu kombināciju.

Šie lēmumi var būt saprotami un ekonomiski pamatoti to attiecīgo skatījuma robežu ietvaros.

Tomēr tās ne vienmēr nodrošina vislabāko rezultātu visai organizācijai.

Vietējā optimizācija uzlabo risinājumu noteiktās robežās. Globālā optimizācija meklē labāko pieļaujamo risinājumu visā definētajā lēmumu pieņemšanas telpā.

2. Kāpēc uzņēmumos īpaši bieži rodas lokālie optimumi

Organizācijas ir sadalītas nodaļās, biznesa jomās, programmās un atbildības struktūrās.

Šāds sadalījums ir nepieciešams, lai varētu vadīt sarežģītus uzņēmumus.

Tomēr tā ietekmē arī to, kā tiek pieņemti lēmumi.

Katrai organizācijas vienībai bieži vien ir savi mērķi, budžeti un snieguma rādītāji.

Nodaļa optimizē savas izmaksas. Biznesa joma maksimizē savu ienesīgumu. Projekta vadītājs koncentrējas uz termiņiem un budžeta ievērošanu.

No attiecīgās vienības viedokļa šie lēmumi var būt pareizi.

Tomēr kopējais rezultāts ir atkarīgs no tā, kā visi lēmumi mijiedarbojas.

Tipiski vietējās optimizācijas cēloņi ir:

• Atsevišķi budžeti: kapitāls tiek optimizēts atsevišķās biznesa jomās, nevis tiek aplūkots starpjomu līmenī.
• Atšķirīgi mērķi: nodaļas seko saviem KPI, kas pilnībā nesaskan ar uzņēmuma kopējo mērķi.
• Ierobežota pārredzamība: lēmumu pieņēmēji bieži vien pārzina tikai tos projektus, kas atrodas viņu atbildības jomā.
• Projekta savstarpējās atkarības: atsevišķi pasākumi ietekmē citu projektu rentabilitāti vai īstenojamību.
• Resursu konflikti: vairāki projekti konkurē par tiem pašiem darbiniekiem, iekārtām vai tehniskajām iespējām.

Tādējādi var tikt pieņemti lēmumi, kas lokālā mērogā šķiet saprātīgi, bet kopumā nav ekonomiski optimāli.

Uzņēmums optimizē savas atsevišķās sastāvdaļas, nevis automātiski optimizē visu sistēmu kopumā.

3. Matemātiskā problēma: 2^N iespējamās projektu kombinācijas

Tiklīdz vienlaikus ir pieejami vairāki projekti, rodas kombinatoriska lēmumu telpa.

Vienkāršotā binārā modelī katrs projekts var tikt vai nu īstenots, vai neīstenots.

Ja ir N neatkarīgi izvēlējami projekti, teorētiski rodas 2^N iespējamās projektu kombinācijas.

To skaits pieaug eksponenciāli:

• 7 projekti: 2^7 = 128 kombinācijas
• 10 projekti: 2^10 = 1 024 kombinācijas
• 20 projekti: 2^20 = 1 048 576 kombinācijas
• 30 projekti: 2^30 = 1 073 741 824 kombinācijas
• 40 projekti: 2^40 = 1 099 511 627 776 kombinācijas
• 50 projekti: 2^50 = 1 125 899 906 842 624 kombinācijas
• 100 projekti: 2^100 = aptuveni 1,27 × 10^30 kombinācijas

Tādējādi uzņēmumam, kam ir plānoti 50 investīciju projekti, teorētiski ir jāizvēlas no aptuveni 1,126 bilijardiem iespējamo kombināciju.

Ne visas šīs kombinācijas ir pieļaujamas budžeta, resursu vai projektu savstarpējās atkarības dēļ.

Tomēr šis apjoms parāda, kāpēc klasiskie vadības procesi var ņemt vērā tikai nelielu daļu no visiem iespējamajiem portfeļiem.

Valdes loceklis var novērtēt katru no 50 projektiem atsevišķi.

Tomēr tā nevar pilnībā salīdzināt vairāk nekā vienu bilijardu iespējamo projektu kombināciju.

Tāpēc izaicinājums nav atsevišķu projektu labāka novērtēšana, bet gan ekonomiski visizdevīgākās pieļaujamās kombinācijas atrašana eksponenciāli lielā lēmumu pieņemšanas telpā.

4. Kāpēc atsevišķu projektu uzlabošana var pasliktināt kopējo portfeli

Izplatīta vadības pieeja ir šāda: ja katrs projekts tiek ekonomiski optimizēts, kopējais rezultāts automātiski uzlabojas.

Tomēr šis pieņēmums ne vienmēr ir spēkā.

Atsevišķi projekti var konkurēt par tiem pašiem ierobežotajiem resursiem.

Ja tiek dota priekšroka vienam projektam, tam atvēlētie līdzekļi vairs nav pieejami citiem pasākumiem.

Tādējādi ekonomiski pievilcīgs atsevišķs lēmums var kavēt vēl pievilcīgāku projektu kombināciju.

Piemēram, ražošanas iekārta var nodrošināt augstu atdevi, taču vienlaikus prasīt tik daudz investīciju kapitāla, ka vairs nav iespējams finansēt vairākus mazākus automatizācijas pasākumus.

Ja šie mazākie pasākumi kopā radītu lielāku neto vērtības pieaugumu, sākotnējā izvēle portfeļa līmenī būtu neoptimāla.

Līdzīgs efekts var rasties arī attiecībā uz personāla resursiem.

Projektam ar augstu ekonomisko efektivitāti, iespējams, ir nepieciešami tieši tie speciālisti, kuri būtu vajadzīgi vairākiem citiem projektiem.

Tādēļ pasākuma ekonomiskā kvalitāte ir atkarīga ne tikai no tā paša rezultāta, bet arī no tā, kādas citas iespējas tiek izslēgtas, to īstenojot.

Šīs savstarpējās ietekmes nav iespējams pilnībā ņemt vērā, veicot izolētu projekta novērtējumu.

5. Aprēķina piemērs: kāpēc divi mazāki projekti var būt ekonomiski izdevīgāki nekā viens liels

Uzņēmumam ir pieejams 10 miljonu eiro investīciju budžets.

Ir jāizvēlas starp trim projektiem.

Projektam A ir vislielākā atsevišķā neto vērtības pievienotā vērtība.

Ja tiek izvēlēts šis projekts, budžetā paliek 3 miljoni eiro.

Tā nepietiek, lai papildus īstenotu kādu no pārējiem projektiem.

Tādējādi izvēlētais portfelis nodrošina neto vērtības pieaugumu 4 miljonu eiro apmērā.

Tomēr matemātiskais pētījums par iespējamajām projektu kombinācijām liecina, ka pastāv labāka alternatīva.

Projektiem B un C kopā nepieciešami 10 miljoni eiro, un tie nodrošina kopēju neto vērtības pieaugumu 6 miljonu eiro apmērā.

Pieņemot, ka projekti ir neatkarīgi un nav citu ierobežojumu, B + C ir optimālā kombinācija neto vērtības pieauguma maksimizēšanai.

Optimizētais portfelis nodrošina par 50 % lielāku neto vērtības pieaugumu nekā sākotnējā izvēle.

Uzņēmumam šim nolūkam nav nepieciešams papildu ieguldījumu kapitāls.

Tam vienkārši jāizvēlas cita esošo projektu kombinācija.

Sākotnējā izvēle šajā gadījumā nav obligāti lokāls optimums stingrā matemātiskā nozīmē. Tas, vai tā ir lokāli optimāla, ir atkarīgs no tā, kādas izmaiņas tiek definētas kā pieļaujamā kaimiņattiecību zona.

Tomēr tas ilustrē galveno vadības problēmu: pārliecinošs lēmums par atsevišķu projektu var būt ekonomiski neizdevīgāks nekā alternatīva portfeļa kombinācija.

6. Atšķirība starp lokālo meklēšanu un globālo optimizāciju

Matemātiskajā optimizācijā pastāv dažādas metodes, lai meklētu efektīvus risinājumus.

Lokālās meklēšanas metodes bieži sākas ar esošu risinājumu un mēģina to uzlabot, veicot izmaiņas.

Piemēram, kāds projekts tiek izņemts no portfeļa un aizstāts ar citu.

Ja mērķfunkcija uzlabojas, tiek pieņemta jaunā kombinācija.

Šo procesu var atkārtot, līdz apskatītajā apkārtnē vairs netiek atrasts nekāds uzlabojums.

Rezultāts var būt lokālais optimums.

Problēma: ievērojami labāks risinājums var atrasties ārpus šīs kaimiņattēla zonas.

Lai to sasniegtu, iespējams, būtu vienlaikus jāaizstāj vairāki projekti.

Atsevišķi starpposmi sākumā varētu novest pie sliktākiem rezultātiem.

Vienkārša lokāla meklēšanas metode šādas izmaiņas noteiktos apstākļos neveiktu.

Globālās optimizācijas metodes, savukārt, cenšas identificēt labāko pieļaujamo risinājumu visā definētajā lēmumu telpā.

Šim nolūkam var izmantot dažādas matemātiskas pieejas, piemēram:

• Visa skaitļu un jaukto skaitļu optimizācija
• „Branch-and-Bound” metode
• Dinamiskā programmēšana
• Metaheuristika
• Daudzpunktu metodes un kombinētās meklēšanas stratēģijas
• AI balstītas novērtēšanas un meklēšanas metodes

Dažas metodes atbilstošos apstākļos var matemātiski pierādīt globālo optimumu.

Citas metodes sniedz aptuveni optimālus risinājumus, neuzrādot pilnīgu optimāluma pierādījumu.

Izšķirošais nav katras no teorētiski iespējamajām 2^N kombinācijām atsevišķa pilnīga aprēķināšana, bet gan lēmumu telpas sistemātiska izpēte ar piemērotām matemātiskām metodēm.

Papildu informācija ir sniegta rakstā „Matemātikas un optimizācijas izpratne – kāpēc labākiem lēmumiem nepieciešama atšķirīga aprēķinu loģika”.

7. Kāpēc Excel, vērtēšanas modeļi un klasiskā prioritāšu noteikšana var veicināt lokālu risinājumu izmantošanu

„Excel”, vērtēšanas modeļi un vadības semināri ir vispārpieņemti investīciju plānošanas instrumenti.

Tie ļauj strukturēti novērtēt atsevišķus projektus un izstrādāt dažādus scenārijus.

Izaicinājums rodas tad, ja atsevišķu projektu rangu sarakstu pielīdzina matemātiski optimizētai portfeļa izvēlei.

„Excel”: atsevišķi novērtējumi vēl nav globāla optimizācija

Excel lieliski piemērots biznesa gadījumu, kapitāla atdeves un investīciju scenāriju aprēķināšanai.

Izmantojot atbilstošas Solver funkcijas, var risināt arī matemātiskas optimizācijas problēmas.

Tomēr vienkāršs Excel saraksts, kurā projekti ir sakārtoti pēc ROI vai kapitāla vērtības, automātiski neņem vērā visas iespējamās projektu kombinācijas.

Lielu kombinatorisko lēmumu telpu gadījumā var būt nepieciešamas vai efektīvākas specializētas optimizācijas metodes.

Vērtēšanas modeļi: labākais reitings vēl nenozīmē labāko portfeli

Vērtēšanas modeļi novērtē projektus, balstoties uz definētiem kritērijiem.

Projekti ar visaugstāko punktu skaitu tiek īstenoti prioritāri.

Šī metode nodrošina pārredzamību attiecībā uz individuālajām prioritātēm.

Tomēr tā negarantē, ka izvēlētā kombinācija nodrošinās vislielāko kopējo ekonomisko vai stratēģisko ieguldījumu.

Vadības semināri: ierobežota variantu izvērtēšana

Darbnīcās bieži tiek apspriesti vairāki iepriekš sagatavoti scenāriji.

Piemēram, pamatscenārijs, konservatīvs budžeta modelis un uz izaugsmi vērsta investīciju plānošana.

Šie varianti var būt rūpīgi izstrādāti.

Tomēr bieži vien tie atspoguļo tikai nelielu daļu no kopējā matemātiskā lēmumu pieņemšanas telpas.

Problēma nav diskusijas kvalitātē, bet gan faktiski izskatīto kombināciju ierobežotajā skaitā.

8. Kā AI balstīta optimizācija palīdz pārvarēt lokālos optimumus

AI balstīta lēmumu optimizācija izmanto citu pieeju nekā vienkārša atsevišķu procesu uzlabošana.

Tā neizskata tikai pašreizējo risinājumu, bet ņem vērā plašāko kombinatorisko lēmumu telpu.

Projekti tiek modelēti kopā.

Budžeta ierobežojumi, resursu ierobežojumi, atkarības un ekonomiskie mērķi tiek matemātiski aprakstīti.

Pēc tam piemēroti optimizācijas algoritmi izpēta iespējamās projektu kombinācijas.

Tādējādi var identificēt alternatīvas, kas, veicot esošās projektu plānošanas lokālu uzlabošanu, iespējams, netiktu ņemtas vērā.

Stratēģiskā perspektīvas maiņa ir šāda:

• No atsevišķiem projektiem uz portfeļiem: uzmanības centrā ir nevis atsevišķa projekta pievilcība, bet gan tā ieguldījums kopējā risinājumā.
• No rangu sarakstiem uz kombinācijām: izvēle tiek veikta, pamatojoties uz vairāku pasākumu kopējo ietekmi.
• No stingriem budžetiem uz scenārijiem: dažādas kapitāla robežas var izpētīt matemātiski.
• No netiešām pieņēmumiem uz ierobežojumiem: lēmumu pieņemšanas modelī tiek ņemtas vērā stratēģiskās vadlīnijas.
• No lokāliem uzlabojumiem uz sistemātisku meklēšanu: kā iespējamās alternatīvas tiek izskatītas arī ievērojami mainītas projektu kombinācijas.

AI balstītas optimizācijas priekšrocība ir tā, ka tā ļauj atklāt ekonomiski efektīvākus risinājumus, kas pārsniedz sākotnēji apsvērtās projektu kombinācijas.

9. StratePlan: matemātiska portfeļa optimizācija, nevis atsevišķu projektu uzlabošana

StratePlan tika izstrādāts, lai matemātiski optimizētu sarežģītus investīciju un projektu portfeļus.

Šī tehnoloģija apvieno operāciju pētījumu metodes ar AI balstītiem pieejām, lai efektīvi izpētītu lielus kombinatoriskus lēmumu telpas.

Lai izveidotu pamata ekonomisko optimizācijas modeli, sākotnēji katram projektam ir nepieciešami tikai trīs dati:

1. Projekta ID: projekta unikāla identifikācija
2. Izdevumi: plānotie izdevumi vai investīcijas
3. Ienākumi: paredzamie ienākumi vai ekonomiskā atdeve

Papildus tiek noteikts pieejamais investīciju budžets.

Projekta datus var, piemēram, pārņemt no esošajiem Excel investīciju plāniem.

StratePlan izpēta iespējamās projektu kombinācijas un aprēķina portfeli atbilstoši izvēlētajai mērķfunkcijai.

Izmantojot opciju „Maximize Net Contribution”, galvenā uzmanība tiek pievērsta kopējās paredzamās neto vērtības ieguldījuma maksimizēšanai.

Papildus kā ekonomisks rādītājs var tikt norādīts portfeļa ROI.

Paplašinātie modeļi var ņemt vērā papildu ierobežojumus un novērtēšanas parametrus:

• projekta savstarpējās atkarības
• Stratēģiskie svērumi
• Resursu un jaudas ierobežojumi
• Daudzgadu investīciju budžeti
• Laika ierobežojumi
• Riska un ilgtspējas kritēriji

Rezultāts nav vienkārši atsevišķu projektu rangu tabula, bet gan matemātiski aprēķināta projektu kombinācija noteiktos rāmjos.

Tādējādi „StratePlan” ļauj pāriet no atsevišķu projektu izolētas uzlabošanas uz visa investīciju portfeļa sistemātisku optimizāciju.

10. Tiešraidē valdes sēdē: cik izmaksā turēšanās pie vietējā risinājuma?

Matemātiskā portfeļa optimizācija kļūst īpaši nozīmīga, ja dažādus stratēģiskos mērķus var tieši salīdzināt savā starpā.

Iedomāsimies rūpniecības koncernu ar 100 plānotiem kapitālieguldījumu projektiem.

Visu investīciju vēlmju summa pārsniedz pieejamo budžetu.

Vairākas uzņēmuma nodaļas jau ir noteikušas savu projektu prioritātes un veikušas to ekonomisko novērtējumu.

Tagad valde vēlas uzzināt, kura visu projektu kombinācija nodrošina vislielāko sagaidāmo neto vērtības pieaugumu.

Scenārijs A: starpnozaru optimizācija

Finanšu direktors jautā:

„Kas mainīsies, ja mēs vairs neoptimizēsim katru biznesa jomu atsevišķi, bet visus investīciju projektus aplūkosim kopā?“

Projekti tiek modelēti vienā kopējā portfelī.

StratePlan aprēķina optimizētu kombināciju, ņemot vērā noteikto budžeta limitu.

Salīdzinājums ar iepriekšējo nodaļu plānošanu var parādīt, vai citāds kapitāla sadalījums ļauj panākt lielāku kopējo ekonomisko ieguldījumu.

Scenārijs B: Stratēģiski prioritāri projekti

Uzņēmuma vadītājs jautā:

„Kādu ekonomisko ieguldījumu mēs, iespējams, zaudējam, ja noteikti projekti ir obligāti jāīsteno neatkarīgi no to individuālās rentabilitātes?“

Attiecīgie projekti tiek ņemti vērā kā saistoši ierobežojumi.

Portfelis tiek pārrēķināts.

Salīdzinājums parāda, kā šis nosacījums ietekmē sagaidāmo neto vērtības pieaugumu.

Scenārijs C: budžeta samazināšana

Finanšu direktors vēlas zināt:

„Kādu projektu kombināciju mums vajadzētu izvēlēties, ja mums ir jāsamazina kapitālieguldījumu budžets par 20 %?“

Budžeta ierobežojums tiek pielāgots.

StratePlan aprēķina jaunu projektu kombināciju.

Vadība var izprast, kādi pasākumi tiek atcelti un kā mainās sagaidāmā neto vērtības pievienošana.

Scenārijs D: Papildu investīciju kapitāls

Vēl viens valdes loceklis jautā:

„Cik lielu papildu ekonomisko ieguldījumu mēs varētu gūt, ja ieguldītu vēl 10 miljonus eiro?”

Budžets tiek palielināts un tiek veikta jauna optimizācija.

Rezultāti ļauj salīdzināt papildu kapitāla ieguldījumu ar paredzamo vērtības pieaugumu.

Scenārijs E: Izmaiņas stratēģiskajos svara koeficientos

Valdes loceklis uzdod jautājumu:

„Kā mainīsies portfelis, ja mēs piešķirsim lielāku nozīmi energoefektivitātei, digitalizācijai vai noteiktām izaugsmes jomām?“

Attiecīgie parametri tiek pielāgoti.

Portfelis tiek pārrēķināts un salīdzināts ar iepriekšējiem scenārijiem.

Mainīt stratēģiskos mērķus. Pārrēķināt portfeli. Salīdzināt ekonomiskās sekas. Pieņemt pamatotākus lēmumus.

Tādējādi arī lēmumus, kas atkāpjas no tīri ekonomiskas optimizācijas, var pieņemt apzināti un pārskatāmi.

11. Alternatīvās izmaksas: vietēji optimizēta lēmuma cena

Lokāli pievilcīgs lēmums par projektu var izraisīt to, ka netiek īstenotas citas ekonomiski izdevīgākas kombinācijas.

Tādējādi rodas alternatīvās izmaksas.

Tās raksturo neiegūto labumu no labākās, bet neizvēlētās alternatīvas.

Stratēģiskajā kapitāla sadalē alternatīvās izmaksas var rasties, piemēram, ja:

• viens atsevišķs projekts aizņem lielu daļu no pieejamā budžeta,
• biznesa joma piesaista kapitālu, kas citā jomā varētu sniegt lielāku ieguldījumu,
• vairāki savstarpēji atkarīgi projekti tiek novērtēti atsevišķi,
• resursi tiek rezervēti mazāk efektīviem pasākumiem,
• esošā projektu kombinācija netiek salīdzināta ar alternatīviem portfeļiem.

Matemātiskā portfeļa optimizācija ļauj salīdzināt sākotnēji plānoto portfeli ar optimizētu projektu kombināciju.

Atšķirība starp sagaidāmajām neto vērtības pievienojumiem parāda modelēto uzlabošanas potenciālu.

Ja globālais optimums ir matemātiski pierādīts, tad izvēlētā risinājuma attālumu līdz šim optimam var precīzi noteikt modeļa ietvaros.

Aptuveni optimālu risinājumu gadījumā vispirms tiek aprēķināta atšķirība no labākā atrastā risinājuma.

Galvenā pievienotā vērtība ir tā, ka jau pirms kapitāla ieguldīšanas tiek atklāti iespējamie ekonomiskie trūkumi esošajā projektu plānošanā.

12. Kāpēc globālais optimums ne vienmēr ir jāuzskata par galīgo vadības lēmumu

Matemātiski optimāls risinājums vienmēr ir saistīts ar definētu mērķfunkciju un noteiktiem ierobežojumiem.

Vadībai var būt nepieciešams ņemt vērā papildu stratēģiskas, normatīvas vai sabiedriskas prasības.

Uzņēmums, piemēram, var nolemt īstenot konkrētu projektu ilgtermiņa stratēģisku iemeslu dēļ, lai gan cita kombinācija īstermiņā nodrošinātu lielāku neto vērtības pieaugumu.

Pašvaldībai var būt jāfinansē likumā noteikts infrastruktūras pasākums, pat ja citi projekti, izvērtējot tos tikai no ekonomiskā viedokļa, šķiet pievilcīgāki.

Šādi lēmumi nav automātiski nepareizi.

Izšķirošais faktors ir tas, lai to ietekme būtu pārredzama.

Matemātiskā portfeļa optimizācija var aprēķināt dažādus scenārijus:

• Portfelis bez papildu stratēģiskām prasībām
• Portfelis ar projektiem, kuru īstenošana ir obligāta
• Portfelis ar mainītiem budžeta ierobežojumiem
• Portfelis ar papildu svērumiem vai ietekmes mērķiem

Salīdzinot šos scenārijus, var atklāt ekonomiskos mērķu konfliktus.

Mērķis nav aizstāt katru vadības lēmumu ar algoritmu, bet gan padarīt saprotamas dažādu rīcības alternatīvu ekonomiskās sekas.

13. Jutīguma analīze: cik stabila ir optimālā projektu kombinācija?

Ieguldījumu lēmumi balstās uz pieņēmumiem par nākotnes ekonomisko attīstību.

Projekta izmaksas var pieaugt. Ienākumu prognozes var samazināties. Resursi var kļūt ierobežotāki. Stratēģiskās prioritātes var mainīties.

Tāpēc ir lietderīgi neveikt tikai atsevišķu portfeļa optimizāciju.

Izmantojot jutīguma analīzes, var izpētīt dažādus ekonomiskos scenārijus.

Tipiski jautājumi ir šādi:

• Kādi projekti paliks portfeļa sastāvā arī samazināta budžeta gadījumā?
• Kā mainās projektu kombinācija, pieaugot investīciju izmaksām?
• Kādi pasākumi ir īpaši jutīgi pret zemākām ieņēmumu prognozēm?
• Kā mainās portfelis, ja tiek ieviesti papildu resursu ierobežojumi?
• Kādi projekti dažādos scenārijos saglabā ekonomisko pievilcību?

Šīs analīzes var parādīt, cik stabila paliek aprēķinātā projektu kombinācija, mainoties pieņēmumiem.

Stratēģiski pamatots lēmums ņem vērā ne tikai labāko aprēķināto risinājumu atsevišķā scenārijā, bet arī iespējamo izmaiņu ietekmi.

14. Prakses piemērs: Klybeck teritorija Bāzelē – aptuveni par 63 % augstāka kapitāla atdeve

Kādu ekonomisko potenciālu var atklāt matemātiskā portfeļa optimizācija, skaidri parāda StratePlan atsauce par Klybeck teritoriju Bāzelē.

Portfeļa optimizācijas ietvaros uzņēmumiem „Central Real Estate AG” un „Swiss Life AG” tika matemātiski izvērtētas esošās investīciju un projektu alternatīvas.

Modelētais rezultāts:

• Sākotnējā kapitāla atdeve: 7,0 %
• Optimizētā kapitāla atdeve: 11,4 %
• Relatīvais ienesīguma pieaugums: apmēram 63 %
• Papildu modelētā ekonomiskā vērtības pievienošana: apmēram 30 miljoni CHF

Uzlabojums tika modelēts, mainot esošo investīciju alternatīvu kombināciju, saglabājot nemainīgu budžetu.

Šie konkrētajam projektam raksturīgie rezultāti nav uzskatāmi par vispārēju ienesīguma garantiju.

Galvenais secinājums: labāka esošo investīciju alternatīvu kombinācija var nodrošināt ievērojami augstāku kopējo ekonomisko ieguldījumu – bez papildu investīciju budžeta.

15. Kur vietējie optimumi īpaši bieži ierobežo ekonomisko potenciālu

Daudzās ekonomiskās un sabiedriskās jomās pastāv risks, ka atsevišķi pasākumi tiek optimizēti izolēti.

Rūpniecība un kapitālieguldījumu plānošana

Ražošanas iekārtas, automatizācijas projekti, jaudas paplašināšana un ieguldījumi uzņēmuma atrašanās vietā konkurē par kopējiem investīciju budžetiem.

Atsevišķu rūpnīcu vai biznesa jomu izolēta optimizācija var kavēt ekonomiski labāku kapitāla sadali starp dažādām jomām.

Digitalizācija un AI transformācija

Uzņēmumi bieži identificē daudzus potenciālus AI un digitalizācijas projektus.

Tikai atsevišķu lietošanas gadījumu prioritizēšana automātiski neparāda, kura kombinācija nodrošina vislielāko kopējo ekonomisko ieguvumu.

Nekustamais īpašums un nekustamā īpašuma tirgus

Projektu attīstību, renovāciju, modernizāciju un investīcijas nekustamajā īpašumā var aplūkot kopējā kapitāla budžeta ietvaros.

Atsevišķu projektu izvēle ietekmē visa nekustamā īpašuma portfeļa finansēšanas iespējas.

Enerģētika un infrastruktūra

Enerģētikas projekti, ieguldījumi tīklos, energoefektivitātes pasākumi un infrastruktūras modernizācija bieži vien prasa ilgtermiņa kapitāla saistības.

Portfeļa matemātiskā optimizācija var palīdzēt salīdzināt dažādas investīciju kombinācijas, ņemot vērā ekonomiskos un tehniskos ierobežojumus.

Pašvaldības un valsts budžets

Pilsētām un pašvaldībām ir jāfinansē daudzi investīciju projekti, rēķinoties ar ierobežotiem budžeta līdzekļiem.

Skolas, ceļi, administratīvās ēkas, infrastruktūra un sociālās iestādes konkurē par tiem pašiem publiskajiem resursiem.

Atsevišķu jomu prioritāšu noteikšana izolēti ne vienmēr noved pie pasākumu kombinācijas, kas nodrošina vislielāko definēto kopējo sabiedrisko labumu.

Matemātiskā optimizācija ļauj izvērtēt dažādas projektu kombinācijas, ņemot vērā budžeta ierobežojumus, obligātos uzdevumus un politiskos mērķus.

Visu piemēru kopīgais elements ir jautājums, vai atsevišķu pasākumu optimizācija patiešām noved pie labākā iespējamā kopējā risinājuma.

16. Budžeta simulācija un vienlaicīga portfeļa optimizācija: pārvarot lokālos risinājumus publiskajā sektorā

Vietējās optimizācijas problēma īpaši skaidri izpaužas, plānojot publiskos investīciju budžetus.

Pašvaldību struktūrvienībām bieži vien ir savi projektu saraksti un prioritātes.

Izglītības pārvalde par prioritāti izvirza ieguldījumus izglītībā. Būvniecības pārvalde novērtē infrastruktūras pasākumus. Citas jomas plāno digitalizācijas, enerģētikas vai nekustamā īpašuma projektus.

Katra no šīm prioritātēm var būt pamatota attiecīgajā atbildības jomā.

Tomēr izšķirošais jautājums ir:

Kāda visu pašvaldības projektu kombinācija pieejamā budžeta ietvaros nodrošina vislielāko definēto ekonomisko vai sabiedrisko kopējo labumu?

Vienkāršots piemērs:

Pilsētai ir pieejams investīciju budžets 81 miljona eiro apmērā.

Vienlaikus izvēlei ir pieejami 50 projekti ar kopējo investīciju vajadzību 220 miljonu eiro apmērā.

Veicot 50 binārus lēmumus par projektiem, teorētiski rodas 2^50 = 1 125 899 906 842 624 iespējamās kombinācijas.

Matemātiskā portfeļa optimizācija ļauj izvērtēt dažādas pieļaujamās projektu kombinācijas, ņemot vērā noteiktos budžeta un ietekmes ierobežojumus.

Veicot vienlaicīgu budžeta simulāciju, var ņemt vērā dažādus finanšu apstākļus.

Piemēram:

• Kura projektu kombinācija ar 81 miljonu eiro budžetu nodrošina vislielāko modelēto kopējo ieguvumu?
• Kā mainās portfelis, samazinot budžetu?
• Kādus papildu pasākumus varētu īstenot gadījumā, ja ieņēmumi būtu lielāki?
• Kā saistoši politiskie projekti ietekmē rezultātu?
• Kāda ietekme ir dažādām izglītības, infrastruktūras vai klimata aizsardzības prioritātēm?

Rezultātu kvalitāte ir atkarīga no izmantotajiem datiem un ekonomisko vai sociālo mērķrādītāju definīcijām.

Budžeta simulācijas un matemātiskās portfeļa optimizācijas apvienošana var palīdzēt pārvērst atsevišķu jomu prioritātes visaptverošā un pārskatāmā lēmumu pieņemšanas pamatā.

17. No vietējās procesu optimizācijas līdz stratēģiskajai lēmumu analīzei

Daudziem uzņēmumiem jau ir pieejamas jaudīgas sistēmas to biznesa procesu analīzei un vadībai.

ERP sistēmas dokumentē resursus un ekonomiskos procesus.

Biznesa analītikas risinājumi vizualizē rādītājus un tendences.

Kontrolēšanas sistēmas analizē budžeta novirzes un ekonomiskos rezultātus.

Šīs sistēmas sniedz atbildes uz svarīgiem jautājumiem:

Kas ir noticis? Kā attīstās mūsu KPI? Kuri projekti atbilst budžetam?

Lēmumu analīze paplašina šo perspektīvu, piedāvājot matemātisku atbalstu turpmāko lēmumu pieņemšanai.

Kādu projektu kombināciju mums vajadzētu izvēlēties? Kādi ierobežojumi samazina mūsu iespējamo vērtības pievienojumu? Kādas alternatīvas nodrošina labākus kopējos rezultātus?

„StratePlan“ papildina esošos plānošanas un kontroles procesus ar matemātiskas optimizācijas līmeni.

Nepieciešamos projekta datus sākotnēji var nodrošināt, izmantojot vienkāršas Excel tabulas.

Stratēģiskais progress slēpjas nevis tikai atsevišķu projektu efektīvākā vadībā, bet gan pašu projektu atlases un kombinācijas matemātiskā uzlabošanā.

18. Secinājums: ja uzlabo tikai lokālos optimālos risinājumus, iespējams, tiek palaists garām labākais kopējais risinājums

Lokālā optimizācija ir svarīga profesionālas uzņēmuma vadības sastāvdaļa.

Tā uzlabo procesus, samazina izmaksas un paaugstina atsevišķu pasākumu efektivitāti.

Tomēr lokāli optimāls risinājums ne vienmēr ir globāli optimāls.

Ja daudzi projekti konkurē par ierobežotiem budžetiem un resursiem, rodas kombinatoriska lēmumu telpa.

Jau pie 50 projektiem pastāv vairāk nekā viens bilijons teorētiski iespējamo kombināciju.

Tāpēc atsevišķu projektu izolēta uzlabošana automātiski neatbild uz jautājumu par ekonomiski vislabāko kopējo risinājumu.

Matemātiskā portfeļa optimizācija ļauj sistemātiski izpētīt dažādas projektu kombinācijas un salīdzināt to ekonomisko ietekmi.

Šim nolūkam „StratePlan” apvieno operāciju pētījumu metodes ar mākslīgā intelekta pieejām.

Tādējādi uzņēmumi, valdes locekļi un valsts lēmumu pieņēmēji var aprēķināt alternatīvus portfeļus, izpētīt stratēģiskos scenārijus un identificēt neizmantoto ekonomisko vai sociālo potenciālu.

Galvenais jautājums nav: kā mēs varam vēl labāk optimizēt esošos projektus?

Bet gan: vai mēs vispār esam izvēlējušies pareizo projektu kombināciju?

Tieši šeit sākas pāreja no lokālās optimizācijas uz matemātisko portfeļa optimizāciju.

StratePlan – ne tikai uzlabot projektus. Aprēķināt pareizo kombināciju.

FAQ – Lokālo optimumu pārvarēšana ar AI

Kas ir lokālais optimums?

Lokālais optimums ir risinājums, kuru noteiktā apkārtnē nevar uzlabot, veicot nelielas pieļaujamās izmaiņas.

Tomēr ārpus šīs apkārtnes var pastāvēt labāki risinājumi.

Kāda ir atšķirība starp lokālo un globālo optimumu?

Lokālais optimums ir optimāls ierobežotā apgabalā.

Globālais optimums, savukārt, sasniedz labāko definētās mērķfunkcijas vērtību visā pieļaujamajā lēmumu telpā.

Kāpēc lokālie optimumi var radīt problēmas uzņēmumiem?

Tāpēc, ka lēmums, kas ir optimāls vienā nodaļā vai biznesa jomā, ne vienmēr automātiski nodrošina uzņēmumam vislielāko kopējo ekonomisko ieguldījumu.

Projekti konkurē par kopējiem budžetiem, resursiem un jaudām.

Tādējādi var netikt ņemtas vērā ekonomiski izdevīgākas starpnozaru kombinācijas.

Kā mākslīgais intelekts var palīdzēt pārvarēt lokālos optimumus?

Ar KI atbalstīta matemātiskā optimizācija var sistemātiski izpētīt plašas kombinatoriskas lēmumu telpas.

Tādējādi var identificēt projektu kombinācijas, kas atrodas ārpus tieši aplūkotajām alternatīvām un nodrošina augstāku kopējo ekonomisko ieguldījumu.

Vai KI vienmēr spēj aprēķināt globālo optimumu?

Izmantojot atbilstošus matemātiskos modeļus un optimizācijas metodes, ir iespējams aprēķināt un pierādīt globālo optimumu.

Īpaši sarežģītu problēmu gadījumā var izmantot arī aptuveni optimālus risinājumus.

Secinājums par risinājuma kvalitāti ir atkarīgs no izmantotās metodes un, ja nepieciešams, no optimāluma pierādījuma.

Ko nozīmē 2^N portfeļa optimizācijā?

2^N apraksta teorētiski iespējamo kombināciju skaitu, ja ir N neatkarīgi bināri projektu lēmumi.

Katru projektu var vai nu izvēlēties, vai neizvēlēties.

Ja ir 20 projekti, rodas 2^20 = 1 048 576 iespējamās kombinācijas.

Ja ir 50 projekti, tad kombināciju skaits ir 2^50 = 1 125 899 906 842 624.

Vai visas 2^N kombinācijas ir jāaprēķina atsevišķi?

Nē.

Mūsdienīgas matemātiskās optimizācijas metodes spēj efektīvi izpētīt plašas lēmumu telpas, neizvērtējot katru teorētiski iespējamo kombināciju atsevišķi un pilnībā.

Kādas metodes ir piemērotas, ir atkarīgs no matemātiskās problēmas struktūras un definētajiem papildu nosacījumiem.

Kāpēc klasiskais ROI reitings nav pietiekams?

ROI rangu tabula novērtē atsevišķus projektus, pamatojoties uz to individuālo ienesīgumu.

Tomēr tā automātiski neņem vērā to, kura projektu kombinācija pieejamā budžeta ietvaros nodrošina vislielāko absolūto neto vērtības pieaugumu.

Tāpēc labākais rangu saraksts ne vienmēr ir labākais investīciju portfelis.

Vai Excel spēj risināt globālas optimizācijas problēmas?

Jā. Excel, izmantojot atbilstošas Solver funkcijas, var apstrādāt matemātiskas optimizācijas uzdevumus.

Tomēr gadījumos, kad lēmumu telpa ir plaša un ierobežojumi ir sarežģīti, var būt nepieciešamas vai efektīvākas specializētas optimizācijas metodes.

Kādi dati ir nepieciešami StratePlan, lai veiktu sākotnējo optimizāciju?

Lai izveidotu pamata ekonomisko optimizācijas modeli, sākotnēji katram projektam ir nepieciešami trīs dati:

• Projekta ID
• Izdevumi – plānotie izdevumi
• Ienākumi – paredzamie ienākumi vai ekonomiskā atdeve

Papildus tiek noteikts pieejamais investīciju budžets.

Sarežģītāki modeļi var ņemt vērā papildu ierobežojumus un novērtēšanas parametrus.

Ko nozīmē „Maximize Net Contribution”?

„Maximize Net Contribution” apzīmē projekta portfeļa kopējā paredzamā neto vērtības ieguldījuma maksimizēšanu noteiktu ierobežojumu ietvaros.

Papildus kā ekonomisks rādītājs var tikt norādīts portfeļa ROI.

Absolūtā neto vērtības ieguldījuma maksimizēšana un portfeļa ROI maksimizēšana ir atšķirīgi matemātiski mērķi.

Vai StratePlan spēj atklāt esošā projekta plānošanas ekonomiskos trūkumus?

Salīdzinot esošo projektu kombināciju ar optimizētu alternatīvu, var aprēķināt sagaidāmās neto vērtības pievienojuma starpību.

Šī starpība atspoguļo modelēto ekonomisko uzlabošanas potenciālu, pamatojoties uz pieņemtajiem pieņēmumiem.

Vai globālais optimums vienmēr ir pareizais vadības lēmums?

Ne vienmēr.

Matemātiski optimāls risinājums vienmēr attiecas uz definēto mērķfunkciju un ņemtajiem ierobežojumiem.

Stratēģiskas, normatīvas vai sabiedrības prasības var radīt nepieciešamību pēc papildu nosacījumiem.

Matemātiskā optimizācija palīdz padarīt šādu nosacījumu ietekmi pārredzamu.

Kādās jomās lokālo optimumu pārvarēšana ir īpaši svarīga?

Tas ir īpaši svarīgi ieguldījumu portfeļiem ar daudziem savstarpēji konkurējošiem projektiem un ierobežotiem resursiem.

Tipiskās pielietojuma jomas ir rūpniecība, kapitālieguldījumu plānošana, digitalizācija, mākslīgā intelekta lietošanas gadījumi, nekustamais īpašums, enerģētika, infrastruktūra un pašvaldību budžeta plānošana.

Kāds ir galvenais secinājums uzņēmumu vadītājiem un finanšu direktoriem?

Atsevišķu projektu uzlabošana automātiski nenodrošina ekonomiski vislabāko kopējo risinājumu.

Matemātiskā portfeļa optimizācija ļauj izpētīt alternatīvas projektu kombinācijas un uzlabot kapitāla sadali visā uzņēmumā.

Galvenais jautājums ir šāds: vai mēs optimizējam savus projektus – vai arī optimizējam projektu atlasi?

Neoptimizējiet tikai atsevišķus projektus. Aprēķiniet labāko kombināciju.

Noskaidrojiet, kura no jūsu plānotajiem investīciju projektiem kombinācijām pieejamā budžeta ietvaros var nodrošināt vislielāko sagaidāmo neto vērtības pieaugumu.

Salīdziniet savu līdzšinējo projektu plānošanu ar matemātiski optimizētiem investīciju scenārijiem un izpētiet, vai cita esošo projektu kombinācija ļautu sasniegt augstāku kopējo ekonomisko ieguldījumu.

Jūs varat bez maksas optimizēt līdz pat 15 projektiem.

Optimizējiet līdz pat 15 projektiem bez maksas jau tagad →